高中物理机械波

二 . 形 成 机 械 波 的 条 件 ： 波 源弹 性 介 质 介 质 中 各 质 点 间 存 在 相 互 作 用 的 弹 力 ； 后 一 质 点 受 到 前 一 质 点 的 带 动 ,总 是 要 重复 前 方 质 点 的 运 动 。 后 一 质 点 总 比 前 一 质 点 滞 后 。机 械 波 的 形 成 ： 由 此 可 推 知 各 质 点的 速 度 方 向v机 械 波 ： 机 械 振 动 在 介 质 中 的 传 播能 否 比 较 各质 点 此 时 的速 度 大 小 ？ 问 ： 质 点 本 身 有 没 有 随 波 迁 移 ？ 传 出 去 的 是 什 么 ？ 质 点 做 什 么 运 动 ？ 没 有 ！ 机 械 振 动机 械 振 动 的 运 动 形 式能 量 和 信 息问 ： 在 机 械 波 的 传 播 中 ， 存 在 着 哪 两 种 运 动 ？ 波 的 传 播 ： 匀 速 直 线 运 动质 点 的 振 动 ： 机 械 振 动 （ 周 期 性 非 匀 变 速 运 动 ）问 ： 由 波 的 形 成 可 推 知 机 械 波 波 速 取 决 于 什 么 ？ 机 械 波 波 速 仅 取 决 于 介 质 一 个 周 期 内 波 推 进的 距 离 是 一 个 波 长 三 、 机 械 波 的 分 类1、 横 波 ： 质 点 振 动 方 向 与 波 的 传 播 方 向 垂 直 。 如 ： 绳 波 在 横 波 中 ， 凸 起 部 分 的 最 高 点 叫 做 波 峰 ，凹 下 部 分 的 最 低 点 叫 做 波 谷波 峰 波 谷 2、 纵 波 ： 质 点 振 动 方 向 与 波 的 传 播 方 向 在 同 一 直 线 上 。 如 ： 弹 簧 波 、 声 波 在 纵 波 中 ， 质 点 分 布 最 密 的 部 分 叫 密 部 ，质 点 分 布 最 疏 的 部 分 叫 疏 部 。横 波 和 纵 波 可 以 同 时 存 在 ， 例 如 ： 地 震 波 既 有 横 波 又有 纵 波 。注 意 ： 横 波 只 能 在 固 体 中 传 播 ， 而 纵 波 可 以 在 固 、 液 、气 中 传 播 。 密 部 疏 部 演 示 弹 簧 波 四 、 机 械 波 和 机 械 振 动 的 关 系类 别 振 动 波 动运 动现 象运 动成 因联 系 单 个 质 点的 周 期 性 运 动 所 有 质 点共 同 的 周 期 性 运 动质 点 受 到 指 向 平 衡位 置 的 回 复 力 作 用 介 质 中 质 点 受 到 相 邻质 点 的 带 动 1.振 动 是 波 动 的 起 因 ,波 动 是 振 动 的 传 播2.有 波 动 一 定 有 振 动 ,有 振 动 不 一 定 有 波 动书 P 26 1 2 3 例 1.关 于 振 动 和 波 的 关 系 ， 下 列 说 法 正 确 的 是（ ）A 如 果 波 源 停 止 振 动 ， 在 介 质 中 传 播 的 波 也 立 即 停止B 发 声 体 在 振 动 时 ， 一 定 会 产 生 声 波C 波 动 的 过 程 是 介 质 质 点 由 近 及 远 的 传 播 过 程D 波 动 的 过 程 是 质 点 的 振 动 形 式 及 能 量 由 近 及 远 的传 播 过 程E 如 果 没 有 机 械 振 动 ， 一 定 没 有 机 械 波F 只 要 物 体 做 机 械 振 动 ， 一 定 有 机 械 波 产 生G 机 械 波 的 传 播 速 度 与 振 源 的 振 动 速 度 一 样H 机 械 波 的 频 率 与 振 源 的 频 率 一 样DEH 例 2.关 于 横 波 与 纵 波 的 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 振 源 上 下 振 动 形 成 的 波 是 横 波B 振 源 左 右 振 动 形 成 的 波 是 纵 波C 振 源 振 动 方 向 与 波 的 传 播 方 向 互 相 垂 直 形 成 的 是横 波D 在 固 体 中 传 播 的 波 一 定 是 横 波 C 例 3.关 于 机 械 波 在 传 播 过 程 中 的 特 点 ， 以 下 说 法 正 确的 是 （ ）A 后 振 动 的 质 点 总 是 跟 着 重 复 前 一 个 带 动 它 振 动 的 质点 振 动B 振 动 质 点 的 频 率 随 波 的 传 播 而 降 低C 介 质 中 的 各 个 质 点 只 在 自 己 的 平 衡 位 置 附 近 做 振 动D 机 械 波 的 传 播 必 须 有 介 质E 介 质 中 的 质 点 随 波 迁 移F 波 源 的 振 动 能 量 随 波 传 递G 波 源 的 能 量 随 振 动 质 点 的 迁 移 而 随 波 传 递ACDF 一 、 振 动 图 象1、 物 理 意 义 ： 描 述 一 质 点 在 各 时 刻 离 开 平 衡 位 置 的 位 移2、 由 图 可 以 读 出 ： 1） 该 质 点 在 任 一 时 刻 的 位 移 x 2） 振 幅 A 周 期 T 3） 加 速 度 a的 方 向 ： 总 指 向 平 衡 位 置 4） 比 较 速 度 v的 大 小 5 ） 速 度 v的 方 向 ： （ 在 其 上 ， v方 向 向 上 ； 在 其 下 ， v方 向 向 下 ）注 意 ： 图 象 上 的 纵 坐 标 表 示 位 移 ， 并 不 表 示 质 点 在 空 间 的 实 际 位置 。 x tO 0sin( )x A t 看 下 一 时 刻 所 处 的 位 置 二 、 波 的 图 象1、 物 理 意 义 ： 描 述 某 时 刻 各 个 质 点 偏 离 平 衡 位 置 的位 移 横 波 的 图 象 与 波 形 相 似 。对 横 波 :对 纵 波 : 波 形 疏 密 相 间 的 波 形波 的 图 象 正 弦 （ 或 余 弦 ） 图 象Y XO v 2、 由 图 可 以 得 出 ？1） 振 幅 A 波 长 Y XO v A2） 该 时 刻 任 一 质 点 的 位 移 x3） 该 时 刻 任 一 质 点 加 速 度 a的 方 向 ：4） 该 时 刻 任 一 质 点 速 度 v的 方 向 ： 指 向 平 衡 位 置（ 在 其 上 ， v方 向 向 上 ； 在 其 下 ， v方 向 向 下 ）看 该 质 点 的 前 一 质 点 的 位 置 ，注 意 ： 波 不 一 定 沿 x轴 正 方 向 传 播 ， 不 指 定 波 的传 播 方 向 ， 波 可 能 沿 x轴 正 方 向 或 负 方 向 传 播 。注 意 波 的 双 向 性 方 法 1 v vv v上 坡 下 坡 上 坡 上 坡 下 坡vA BC D方 法 二 ： 看 下 一 时 刻 的 波 的 图 象方 法 三 ： 沿 波 的 传 播 方 向 看 ， “ 上 坡 ” 的 点 向 下 运 动 ， “ 下 坡 ” 的 点 向 上 运 动方 法 四 ： 在 图 象 上 的 一 点 画 出 波 的 传 播 方 向 (水 平 箭头 )、 质 点 的 振 动 方 向 (竖 直 箭 头 ) ， 这 两 个 箭 头 总 在曲 线 的 同 侧 方 法 1、 平 移 法0 xy x t x t+ t x v t v5） 若 知 道 传 播 方 向 ， 可 以 画 出 经 t后 的 波 形Y XO v T 后 的 波 形 ？ Y XO方 法 2、 特 殊 质 点 法 v一 般 用 于 画 经 T/4,T/2,3T/4后 的 波 的 图 象经 T/4后 经 T/2后 四 、 振 动 图 象 与 波 的 图 象 的 比 较X tO Y XO振 动 图 象 波 的 图 象研 究 对 象 一 个 质 点 一 段 时 间 许 多 质 点 一 个 时 刻坐 横标 纵 时 间 各 质 点 的 平 衡 位 置位 移 位 移判 断 质 点 的振 动 方 向 看 下 一 时 刻 看 前 一 质 点经 t后的 图 象 继 续 延 伸 波 形 沿 传 播方 向 平 移 什 么 情 况 下 已 振 质 点 的 波 形 不 变 ？ 表示了两个质点的振动哪个质点振动超前？甲乙表示了同一列波在两个时刻的波形，经多久甲波形变为乙波形的？ 甲乙乙 超 前 甲 1/4 T 向 右 传 ， 经 (n+3/4 )T向 左 传 ， 经 (n+1/4 )T 例 .一 列 向 右 传 播 的 简 谐 波 在 某 时 刻 的 波 形 图试 画 出 再 经 过 T/4、 3T/4和 5T/4时 的 波 形 图 .Y XO 波 的 传 播 方 向1 2 3 4 例 .一 列 向 右 传 播 的 简 谐 波 在 某 时 刻 的 波 形 图试 画 出 再 经 过 T/4、 3T/4和 5T/4时 的 波 形 图 .Y XO 波 的 传 播 方 向试 画 出 该 时 刻 前 T/4、 3T/4和 5T/4时 刻 的 波 形 图1 2 3 4 例 .一 列 横 波 沿 绳 子 向 右 传 播 ， 某 时 刻 绳 子 形 成如 图 所 示 的 形 状 ， 对 此 时 绳 上 A、 B、 C、 D、 E、F六 个 质 点 （ ） A 它 们 的 振 幅 相 同 B 质 点 D和 F的 速 度 方 向 相 同 C 质 点 A和 C的 速 度 方 向 相 同 D 从 此 时 算 起 ， 质 点 B比 C先 回 到 平 衡 位 置 AD 例 .一 机 械 横 波 在 x轴 上 传 播 ， 在 某 时 刻 的 波 形如 图 所 示 ， 已 知 此 时 质 点 f的 运 动 方 向 向 下 ，则 （ ）A 此 波 朝 x轴 的 负 方 向 传 播B 质 点 d此 时 向 下 运 动C 质 点 b将 比 质 点 c先 回 到 平 衡 位 置D 质 点 e此 时 的 位 移 为 零BCD 一 、 波 长 -在 波 动 中 ， 两 个 相 邻 同 相 质 点 间 的 距 离1)在 横 波 中 ， 两 个 相 邻 波 峰 （ 或 波 谷 ） 间 的 距 离 等于 ；2)在 纵 波 中 ， 两 个 相 邻 密 部 （ 或 疏 部 ） 间 的 距 离 等于 ； 思 考 :两 个 相 邻 反 相 质 点 间 的 距 离 为 多 少 ？ 2 二 、 频 率 -波 的 频 率 等 于 质 点 振 动 的 频 率注 意 ： 波 的 频 率 只 与 振 源 有 关 ， 与 介 质 无 关例 如 ： 同 一 声 音 在 空 气 、 水 、 钢 管 中 传 播 ， 音调 （ 频 率 ） 不 变 。 三 、 波 速 -振 动 在 介 质 中 传 播 的 速 度1)波 速 取 决 于 介 质 的 性 质 ；2)波 从 一 种 介 质 传 播 到 另 一 种 介 质 时 ， 频 率 f不变 ， 波 速 v变 化 ， 因 而 波 长 也 变例 如 ： 某 声 音 f 100HZ，在 空 气 中 传 播 v1 340m/s,其 波 长 1 3.4m；在 钢 管 中 传 播 v 2 1500m/s,其 波 长 2 15mfTv 例 1、 一 个 周 期 为 0.1s的 波 源 ， 在 甲 介 质 中形 成 一 列 波 长 为 10m的 简 谐 波 ， 该 波 传 到 乙介 质 中 传 播 速 度 为 200m/s， 则 下 列 叙 述 中 正确 的 是 （ ）A、 在 甲 介 质 中 波 速 为 100m/sB、 在 甲 介 质 中 频 率 为 10HzC、 在 乙 介 质 中 波 长 为 20mD、 在 乙 介 质 中 周 期 为 0.2sABC fTv 例 2.如 图 ， 为 某 一 时 刻 横 波 的 图 象 ， 图 中 位 于a、 b两 处 的 质 点 经 过 1/4周 期 后 分 别 运 动 到a 、 b 处 。 则 由 图 可 知 （ ）A.波 的 周 期 B.波 的 传 播 速 度C.波 的 传 播 方 向 D.波 的 波 长x/m y/cm 0 1 2 3 4 5 6 7a bb a CD y/cm x/m0 210 4 6-10例 3.一 列 简 谐 机 械 横 波 某 时 刻 的 波 形 图 如 图所 示 ， 波 源 的 平 衡 位 置 坐 标 为 x=0。 当 波 源 质点 处 于 其 平 衡 位 置 上 方 且 向 下 运 动 时 ， 介 质 中平 衡 位 置 坐 标 x=2m的 质 点 所 处 位 置 及 运 动 情 况是 （ ）A.在 其 平 衡 位 置 下 方 且 向 上 运 动B.在 其 平 衡 位 置 下 方 且 向 下 运 动C.在 其 平 衡 位 置 上 方 且 向 上 运 动D.在 其 平 衡 位 置 上 方 且 向 下 运 动A 相 距 为 /2的 两 质 点 振 动 反 向 ！在 同 一 时 刻 ， 两 者 的 位 移 （ 速 度 、 加速 度 ） 大 小 相 等 、 方 向 相 反 。 例 4.一 列 简 谐 横 波 在 x轴 上 传 播 ,t=0时 刻 的 波形 图 如 甲 图 所 示 ,x=2cm的 质 点 P的 振 动 图 像如 图 乙 所 示 ,由 此 可 以 判 断 ( )A.该 波 的 传 播 方 向 是 沿 x轴 的 负 方 向 .B.该 波 在 2s时 间 内 传 播 的 距 离 是 2cm.C.在 t=1.5s时 P点 的 速 度 最 大D.在 0到 1.5s时 间 内 质 点 P通 过 的 路 程 是 12cmAB t/s 甲 乙 例 5.一 列 简 谐 横 波 沿 x轴 正 方 向 传 播 ， 传 播 速度 为 10m/s。 当 波 传 到 x=5m处 的 质 点 P时 ， 波形 如 图 所 示 。 则 以 下 判 断 正 确 的 是（ ） A 各 质 点 的 起 振 方 向 向 下B 再 经 过 0.4s， 质 点 P第 一 次 回 到 平 衡 位 置C 再 经 过 0.7s， x=9m处 的 质 点 Q到 达 波 峰 处D 质 点 Q到 达 波 峰 时 ， 质 点 P恰 好 到 达 波 谷处 y/m x/mP0 62 4 8 100.2-0.2 QvA C 104 vT 例 6.在 某 介 质 中 形 成 一 列 简 谐 波 ， t=0时 刻 的波 形 如 图 中 的 实 线 所 示 。 若 波 向 右 传 播 ， 零 时刻 刚 好 传 到 A点 ， 且 再 经 过 0.6s， P点 也 开 始 起振 ， 求 ： （ 1） 该 列 波 的 周 期 T=？ （ 2） 从 t=0时 起 到 P点 第 一 次 达 到 波 峰 时 止 ，O点 对 平 衡 位 置 的 位 移 y0及 其 所 经 过 的 路 程 s0各 为 多 少 ？ 0 x/my/cm-1 1 72-2 PA（ 2） y0=-0.02ms0=0.3m T 0.2ssmtxv /10 svT 2.0 43325.7 m3.02383 例 7.在 均 匀 介 质 中 选 取 平 衡 位 置 在 同 一 直 线 上 的 9个 质点 ， 相 邻 两 质 点 的 距 离 均 为 L， 如 图 （ a） 所 示 。 一 列横 波 沿 该 直 线 向 右 传 播 ， t=0时 到 达 质 点 1， 质 点 1开 始向 下 运 动 ， 经 过 时 间 t第 一 次 出 现 如 图 （ b） 所 示 的 波形 ， 则 该 波 的 ( )A 周 期 为 t， 波 长 为 8L.B 周 期 为 2t/3， 波 长 为 8L.C 周 期 为 2t/3， 波 速 为 12L / t.D 周 期 为 t， 波 长 为 8L/ t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图 (a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 v图 (b)BC tT 211 tT 32TLTv 8 例 8、 如 图 所 示 ， 波 源 S从 平 衡 位 置 y=0开 始 振 动 ， 运动 方 向 竖 直 向 上 （ y轴 的 正 方 向 ） ， 振 动 周 期 T=0.01s，产 生 的 简 谐 波 向 左 、 右 两 个 方 向 传 播 ， 波 速 均 为v=80m/s， 经 过 一 段 时 间 后 ， P、 Q两 点 开 始 振 动 。 已知 距 离 SP=1.2m、 SQ=2.6m，(1)画 出 S开 始 振 动 t=0.04S时 的 波 形 ；(2) 画 出 在 Q刚 开 始 振 动 时 刻 的 波 形 ；SP Q QSP401.0 04.0 mvT 8.0 2118.0 SP 4138.0 SQ （ 3） 若 以 Q点 开 始 振 动 的 时 刻 作 为 计 时 的 零 点 ， 则 在下 图 的 振 动 图 像 中 能 正 确 描 述 ， P、 Q两 点 振 动 情 况 的是 （ ）A、 甲 是 Q点 的 振 动 图 像B、 乙 是 Q点 的 振 动 图 像C、 丙 是 P点 的 振 动 图 像D、 丁 是 P点 的 振 动 图 像AD 波 的 多 解 问 题经 过 nT或 传 了 后 的 波 形 （ 前 段 ） 不 变n双 向 性 例 9.一 列 横 波 在 x 上 传 播 ， t 时 刻 与 t +0.4s时 刻 在 x 轴 上 0-6m区 间 内 的 波 形 图 如 图 中 同一 条 图 线 所 示 ， 由 图 可 知 ( ) A. 该 波 最 大 波 速 为 10m/s B. 质 点 振 动 周 期 的 最 大 值 为 0.4s C. 在 t +0.2s时 ， x =6m的 质 点 位 移 为 零 D. 若 波 沿 x 轴 正 方 向 传 播 ， 各 质 点 刚 开始 振 动 时 的 方 向 向 上 x/my/m 0 1 2 3 4 5 6B C解 ： nT =0.4s T=0.4/n (s)=4m v=/ T=10n (m/s) 例 10.一 列 简 谐 波 沿 一 直 线 传 播 ， 当 直 线 上 某质 点 a向 上 运 动 到 达 最 大 位 移 时 ， a点 右 方 相距 0.15m的 b点 恰 经 平 衡 位 置 向 上 运 动 ， 则 这列 波 的 波 长 可 能 是 （ ） A 0.6m B 0.3m C 0.2m D 0.12m b aAC D b a1) 0.154n m （ 3) 0.154n m （ 例 11、 如 图 所 示 ， 实 线 是 一 列 简 谐 波 在 某 一 时刻 的 波 形 图 线 ， 虚 线 是 0.2s后 它 的 波 形 图 ， 这列 波 可 能 的 传 播 速 度 是 多 少 ？=(20n+15)m/s（ n=1,2,3,）2.0 )41( ntxv向 右 传 播 ： =(20n+5)m/s向 左 传 播 ： 2.0 )43( ntxv 例 4、 如 图 ， 一 根 水 平 长 绳 上 的 a、 b两 点 相 距 14m，b点 在 a点 的 右 方 ， 波 长 14m 。 当 一 列 简 谐横 波 沿 此 长 绳 向 右 传 播 时 ， 若 a点 的 位 移 达 到 正极 大 时 ， b点 的 位 移 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 经 过1.0s后 ， a点 的 位 移 第 一 次 为 零 ， 且 向 下 运 动 ，而 b点 的 位 移 达 到 负 极 大 ， 则 这 列 简 谐 波 的 波 速等 于 多 少 ？T/4= 1.0s a b3/4=14m所 以 v=/T=(14/3)m/s 例 4 原 题 ： 如 图 ， 一 根 水 平 长 绳 上 的 a、 b两 点 ， 相 距为 14m， b点 在 a点 的 右 方 ， 波 长 。 当 一 列 简谐 横 波 沿 此 长 绳 向 右 传 播 时 ， 若 a点 的 位 移 达 到 正 极 大时 ， b点 的 位 移 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 经 过 1.0s后 ， a点的 位 移 第 一 次 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 而 b点 的 位 移 达 到 负极 大 ， 则 这 列 简 谐 波 的 波 速 等 于 多 少 ？a b变 化 一 ： 若 把 原 题 中 “ 波 长 ” 的 条 件 取 消 ，则 波 速 可 能 等 于 多 少 ？解 答 ： 考 虑 空 间 上 的 周 期 性 ， （ n+3/4） =14m T/4= 1.0s，故 波 速 ： v= /T=14/（ 4n+3） m/s（ n=0、 1、 2、 3） ， 变 化 二 ： 若 把 原 题 中 “ a点 的 位 移 第 一 次 为 零 ” 改 为 “ a点 的 位 移 为 零 ” 呢 ？解 答 ： 考 虑 时 间 上 的 周 期 性 ， 即 ： （ n+1/4） T=1s ， 3 /4=14m，故 波 速 ： v= /T=14（ 4n+1） /3 m/s例 4原 题 ： 如 图 ， 一 根 水 平 长 绳 上 的 a、 b两 点 ， 相 距 为14m， b点 在 a点 的 右 方 ， 波 长 。 当 一 列 简 谐横 波 沿 此 长 绳 向 右 传 播 时 ， 若 a点 的 位 移 达 到 正 极 大 时 ，b点 的 位 移 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 经 过 1.0s后 ， a点 的 位移 第 一 次 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 而 b点 的 位 移 达 到 负 极 大 ，则 这 列 简 谐 波 的 波 速 等 于 多 少 ？a b 变 化 三 ： 若 把 原 题 中 “ a点 的 位 移 第 一 次 为 零 ” 改 为 “ a点 的 位 移 为 零 ” ， 并 取 消 “ 波 长 ” 的 条 件 呢 ？解 答 ： a、 b间 距 离 为 （ n+3/4） =14m（ n=0、 1、 2）a回 到 平 衡 位 置 经 过 的 时 间 为 （ k+1/4） T=1s （ k=0、 1、 2）所 以 v= /T=14（ 4 k +1） /（ 4 n +3） m/s例 4原 题 ： 如 图 ， 一 根 水 平 长 绳 上 的 a、 b两 点 ， 相 距 为14m， b点 在 a点 的 右 方 ， 波 长 。 当 一 列 简 谐横 波 沿 此 长 绳 向 右 传 播 时 ， 若 a点 的 位 移 达 到 正 极 大 时 ，b点 的 位 移 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 经 过 1.00s后 ， a点 的 位移 第 一 次 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 而 b点 的 位 移 达 到 负 极 大 ，则 这 列 简 谐 波 的 波 速 等 于 多 少 ？a b 变 化 四 ： 若 取 消 原 题 中 “ 向 右 ” 、 “ 波 长 ” 和 “ 第 一 次 ” 的 条 件 ，（ 1） 当 波 向 右 传 播 时 ， 同 变 化 三 （ 2） 当 波 向 左 传 播 时例 4原 题 ： 如 图 ， 一 根 水 平 长 绳 上 的 a、 b两 点 ， 相 距 为14m， b点 在 a点 的 右 方 ， 波 长 。 当 一 列 简 谐横 波 沿 此 长 绳 向 右 传 播 时 ， 若 a点 的 位 移 达 到 正 极 大 时 ，b点 的 位 移 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 经 过 1.00s后 ， a点 的 位移 第 一 次 为 零 ， 且 向 下 运 动 ， 而 b点 的 位 移 达 到 负 极 大 ，则 这 列 简 谐 波 的 波 速 等 于 多 少 ？a b（ n+1/4） =14m （ n=0、 1、 2）（ k+1/4） T=1s （ k=0、 1、 2、 3）v=/T=14（ 4 k +1） /（ 4 n +1） m/s 波 的 空 间 周 期 性波 的 时 间 周 期 性波 传 播 的 双 向 性小 结 ： 波 的 多 解 形 成 的 原 因两 质 点 间 关 系 不 确 定 形 成 多 解同 一 列 波 中 ， 相 距 为 波 长 整 数 倍 的 质 点 ， 运 动情 况 (x、 v、 a） 相 同波 在 传 播 过 程 中 ， 在 t时 刻 与 t+nT时 刻 的 振 动 情 况相 同 。 即 经 过 整 数 倍 周 期 ， 波 的 图 象 相 同 。对 于 传 播 方 向 不 确 定 的 波 ， 应 分 两 种 不 同 方 向 进行 分 析 。 例 5、 如 图 ， 一 列 横 波 在 直 线 上 传 播 ， 直 线 上 有 A、B两 点 相 距 为 d， 某 一 时 刻 A、 B均 处 于 平 衡 位 置 ，且 A、 B仅 有 一 个 波 峰 ， 经 过 时 间 t， B质 点 第 一 次到 达 波 峰 ， 则 该 波 的 波 速 可 能 是 多 少 ？A BA B A B A B A Bd 3 44 3t T T t 向 右 ： 3 4dv T t .(1)1 44t T T t 向 左 ： 4dv T t .(2) 3 22 3d d 3 44 3t T T t 向 右 ： 2dv T t .(3)1 44t T T t 向 左 ： 6dv T t .(4) 1 22 d d 4T t向 右 ： 2dv T t .(3)43T t向 左 ： 3 52dv T t .( ) 例 如 图 是 一 列 沿 x轴 正 向 传 播 的 简 谐 横 波 在传 播 方 向 上 相 距 3m的 两 质 点 P和 Q的 振 动 图 像 ，其 实 线 是 P点 的 振 动 图 像 ， 虚 线 是 Q点 的 振 动 图像 ， 若 P质 点 离 波 源 比 Q质 点 近 ， 则 该 波 的 最 大波 长 为 _m,若 Q质 点 离 波 源 比 P点 近 ，则 该 波 的 最 大 波 长 是 _m4 12