物理必修二功习题课课件第二课时

功第 二 课 时 一 、 功 的 概 念1.定 义 ： 物 体 受 到 力 的 作 用 ， 并 在 力 方 向 上 发 生 一 段位 移 ， 就 说 力 对 物 体 做 了 功 .2.公 式 ： W=Fscos， 其 中 为 F与 s的 夹 角 ， F是 力 的 大小 ， s一 般 是 物 体 相 对 地 面 的 位 移 ， 而 不 是 相 对 于 和 它接 触 的 物 体 的 位 移 .3.应 用 中 的 注 意 点 公 式 只 适 用 于 恒 力 做 功 F和 S是 对 应 同 一 个 物 体 的 ； 恒 力 做 功 多 少 只 与 、 及 二 者 夹 角 余 弦 有 关 ， 而与 物 体 的 加 速 度 大 小 、 速 度 大 小 、 运 动 时 间 长 短 等 都无 关 ， 即 与 物 体 的 运 动 性 质 无 关 ， 同 时 与 有 无 其 它 力做 功 也 无 关 。 4.物 理 意 义 ： 功 是 能 量 转 化 的 量 度 .5.单 位 ： 焦 耳 (J) 1J=1N m.6.功 是 标 量 ， 没 有 方 向 、 但 是 有 正 负 ,正 负 表 示 能 量 转化 的 方 向 .表 示 物 体 是 输 入 了 能 量 还 是 输 出 了 能 量 . 当 0 90 时 W 0， 力 对 物 体 做 正 功 ；若 物 体 做 直 线 运 动 ， 由 力 和 位 移 夹 角 来 判 断 较 方 便 。 当 =90时 W=0， 力 对 物 体 不 做 功 ； 当 90 180 时 ， W 0， 力 对 物 体 做 负 功 或说 成 物 体 克 服 这 个 力 做 功 .若 物 体 做 曲 线 运 动 ， 利 用 力 和 速 度 的 夹 角 来 判 断 做 。 时 ， 力 对 物 体 做 正 功 ； 时 ， 力 对 物 体 不 做 功 。 时 ， 力 对 物 体 做 负 功 （ 或 物体 克 服 力 做 功 ） 。 7.合 力 的 功 有 两 种 方 法 ：（ 1） 先 求 出 合 力 ， 然 后 求 总 功 ， 表 达 式 为 cosSFW（ 为 合 力 与 位 移 方 向 的 夹 角 ）（ 2） 合 力 的 功 等 于 各 分 力 所 做 功 的 代 数 和 ， 即 21 WWW 例 1.重 30N的 物 体 在 大 小 为 20N、 方 向 与 地 面 成30 角 的 拉 力 作 用 下 沿 光 滑 水 平 面 前 进 3m， 则 合外 力 对 物 体 做 了 J的 功 .30 3 练 习 1.在 光 滑 的 水 平 面 和 粗 糙 的 水 平 面 上 各 放 一 质 量不 同 的 木 块 ， 在 相 同 的 拉 力 作 用 下 ， 通 过 相 同 的 位 移 ，拉 力 对 木 块 做 的 功 ( )A.在 光 滑 的 水 平 面 上 较 多B.在 粗 糙 的 水 平 面 上 较 多C.一 样 多D.由 小 车 运 动 所 需 的 时 间 决 定C 例 2、 质 量 为 m的 物 块 放 在 光 滑 的 水 平 面 上 ,绳 的 一 端固 定 ， 在 绳 的 另 一 端 经 动 滑 轮 用 与 水 平 方 向 成 角 、大 小 为 F的 力 拉 物 块 ， 如 图 示 ， 将 物 块 由 A点 拉 至 B点 ，前 进 S， 求 外 力 对 物 体 所 做 的 总 功 有 多 大 ？FA Bs解 一 ： 注 意 W=FS cos中 的 S应 是 力 的 作 用 点 的 位 移 ,当 物 体 向 右 移 动 s 时 ， 力 F的 作 用 点 既 有 水 平 位 移 S，又 有 沿 绳 向 的 位 移 S， 合 位 移 为 S合 ， FA ss S 合S合 =2S cos/2 W=F S合 cos/2 =FS(1+cos)解 二 ： 外 力 对 物 体 所 做 的 总 功 等 效 于 水 平 绳 和 斜 绳 上的 两 个 力 做 功 的 代 数 和 F F W=FS+FS cos =FS（ 1+cos) A BF2 F1练 习 2. 如 图 所 示 ， 物 体 受 到 二 个 水 平 恒 力 F1 和 F2相作 用 ， F1和 F2互 垂 直 ， 物 体 沿 光 滑 水 平 面 从 A点 运 动 到B点 的 过 程 中 ， 位 移 为 S， AB连 线 与 F1间 的 夹 角 为 ，则 下 面 关 于 外 力 做 的 功 的 表 达 式 一 定 正 确 的 是 ：（ ） (A) (B) (F1+F2) S (C) F1Scos + F2Ssin (D) F1Ssin + F2Scos sFF 2221 为 合 外 力 与 位 移 的 夹 角注 意 ： 合 外 力 是 矢 量 ， 本 题 的 合 外 力 与 位 移 的 夹 角 难 以 确 定 ， 并 不 等 于 （ 若 vA=0时 才 等 于 ） cosSFW用 总 功 等 于 各 力 做 功 的 代 数 和 求 之C 二 .变 力 做 功对 于 变 力 做 功 不 能 依 定 义 式 cosFsW 直 接 求 解 ， 但 可 依 物 理 规 律 通 过 技 巧 的 转 化 间 接 求 解 。1.可 用 （ 微 元 法 ） 无 限 分 小 法 来 求 , 过 程 无 限 分 小 后 ， 可 认 为 每 小 段 是 恒 力 做 功 。2.平 均 力 法 ： 若 变 力 大 小 随 位 移 是 线 性 变 化 ， 且 方 向 不 变 时 ， 可将 变 力 的 平 均 值 求 出 后 用 公 式 cos 2cos 21 sFFsFW 计 算 。 如 弹 簧 的 弹 力 做 功 就 可 以 用 此 法 计 算 。 3.利 用 图 像 ， 图 线 与 坐 标 轴 所 包 围 的 面积 即 是 力 做 功 的 数 值 。4.已 知 变 力 做 功 的 平 均 功 率 ， 则 功 。5.用 动 能 定 理 进 行 求 解 ： 由 动 能 定 理 可 知 ， 将 变 力 的 功 转 换 为 物体 动 能 的 变 化 量 ， 可 将 问 题 轻 易 解 决 。6.用 功 能 关 系 进 行 求 解 。 例 3 一 辆 马 车 在 力 F=100N的 作 用 下 绕 半 径 为 50m的圆 形 轨 道 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 当 车 运 动 一 周 回 到 原 位置 时 ， 车 子 克 服 阻 力 所 做 的 功 为 多 少 ？解 ： 阻 力 的 方 向 时 刻 在 变 ， 是 变 力 做 功 的 问 题 ， 不能 直 接 由 功 的 公 式 计 算 。采 用 微 元 法 解 之 ， 将 圆 分 成 很 多 很 多 小 段 ， 在 这 些 小段 中 ， 力 可 以 看 作 恒 力 ， 于 是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 100 2R= 3.14 104 JW 克 = Wf= 3.14 104 J 用 平 均 力 法 .铁 锤 每 次 做 功 都 用 来 克 服 铁 钉 阻力 做 的 功 ， 但 摩 擦 阻 力 不 是 恒 力 ， 其 大 小 与 深 度 成 正比 ， F=-f=kx， 可 用 平 均 阻 力 来 代 替 . 如 图 (a)例 4. 用 铁 锤 将 一 铁 钉 击 入 木 块 ， 设 木 块 对 铁 钉 的 阻力 与 铁 钉 进 入 木 块 内 的 深 度 成 正 比 .在 铁 锤 击 第 一次 时 ， 能 把 铁 钉 击 入 木 块 内 1cm， 问 击 第 二 次 时 ，能 击 入 多 少 深 度 ? (设 铁 锤 每 次 做 功 相 等 )解 一 ： x 1x2(a)第 一 次 击 入 深 度 为 x1， 平 均 阻 力 F1= 1/2 kx1，做 功 为 W1= F1 x1=1/2 kx21.第 二 次 击 入 深 度 为 x1到 x2，平 均 阻 力 F2=1/2 k(x2+x1), 位 移 为 x2-x1，做 功 为 W2= F2(x2-x1)=1/2 k(x22-x21).两 次 做 功 相 等 ： W1=W2.2解 后 有 ： x2 x1=1.41cm. x=x2-x1=0.41cm. 解 二 ： 用 图 像 法因 为 阻 力 F=kx,以 F为 纵 坐 标 ， F方 向 上 的 位 移 x为 横坐 标 ， 作 出 F-x图 像 ， 如 图 (b)， xF0 x 1 x2kx1kx2 (b)曲 线 下 面 积 的 值 等 于 F对 铁 钉 做 的 功 . （ 示 功 图 ） 由 于 两 次 做 功 相 等 ， 故 有 ： S1 = S2 (面 积 )， 即 ：1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)(x2-x1)，2解 后 有 ： x2 x1=1.41cm. x=x2-x1=0.41cm. 三 、 各 种 力 做 功 的 特 点 、 重 力 做 功 特 点（ 1） 重 点 做 功 与 路 径 无 关 ， 只 与 物 体 的 始 末 位 置 高 度 差有 关 （ 2） 重 力 做 功 的 大 小 ： W=mg h（ 3） 重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 关 系 ：WG= Ep=E p1 Ep2 此 外 ， 做 功 多 少 与 路 径 无 关 的 力 还 有 ： 匀 强 电 场 中的 电 场 力 做 功 ， 液 体 的 浮 力 做 功 等 . 例 5 两 个 底 面 积 都 是 S的 圆 桶 ， 放 在 同 一 水 平 面上 ， 桶 内 装 水 ， 水 的 密 度 为 ， 两 桶 间 有 一 细 管连 通 ， 细 管 上 装 有 阀 门 ， 阀 门 关 闭 时 ， 两 只 桶内 水 面 高 度 差 为 h， 如 图 所 示 .现 在 把 阀 门 打 开 ，最 后 两 桶 水 面 高 度 相 等 ， 则 在 此 过 程 中 ， 重 力做 的 功 为 . h.41 2gSh 练 习 3. 挂 在 竖 直 墙 上 的 画 长 1.8m， 画 面 质 量 为100g， 下 面 画 轴 质 量 为 200g， 今 将 它 沿 墙 缓 慢 卷起 ， 需 做 J的 功 .(g取 10m/s2)解 ： W= mg 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J 二 .摩 擦 力 做 功 的 特 点 :1.静 摩 擦 力 做 功 的 特 点（ 1） 静 摩 擦 力 可 以 做 正 功 ， 也 可 以 做 负 功 ， 还 可 以 不 做功 。（ 2） 在 静 摩 擦 力 做 功 的 过 程 中 ， 只 有 机 械 能 的 相 互 转 移（ 静 摩 擦 力 起 着 传 递 机 械 能 的 作 用 ） ， 而 没 有 机 械 能 转化 为 其 他 形 式 的 能 （ 3） 相 互 摩 擦 的 系 统 内 ， 一 对 静 摩 擦 力 所 做 功 的 代 数和 总 为 零 。 1.AB两 物 体 叠 放 在 水 平 面 上 ， 保 持 相 对 静 止 一起 向 右 做 匀 加 速 运 动 移 动 S， 则 摩 擦 力 f1对 A做 功 ， f2对 B做 功 。A aB f1f2W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0正 负举 例 说 明 : 2.小 木 块 置 于 旋 转 的 水 平 转 台 上 ， 随 转 台一 起 匀 速 转 动 ， 小 木 块 受 到 的 摩 擦 力 对 木块 做 功 。 f0若 小 木 块 随 转 台 一 起 加 速 转 动 而 没 有 相 对 滑 动， 则 小 木 块 受 到 的 摩 擦 力 对 木 块 做 功 。正 3.AB两 物 体 叠 放 在 水 平 面 上 ， A物 体用 线 系 在 墙 上 ， B 物 体 在 力 F作 用 下 向右 运 动 ， 则 f1对 A做 功 ， f2对 B做 功 。 FBA f1f 2 0负 4.正 在 运 动 的 水 平 传 送 带 上 轻 轻 放 一 个 小木 块 ， 小 木 块 受 到 的 摩 擦 力 对 小 木 块 做 功 。 Vf开 始 物 体 在 摩 擦 力 的 作 用 下 做 匀 加 速 运 动 ， 摩 擦 力 对 物 体 做 正 功 。达 到 速 度 v后 ， 物 体 不 受 摩 擦 力 ， 做 匀 速 运 动 ， 不 做 功 . 5.AB两 物 体 叠 放 在 水 平 面 上 ， A物 体 在力 F作 用 下 在 B物 体 上 相 对 滑 动 ，则 f1对 A做 功 ， f2对 B做 功 。A B Ff1 f2SS 2 S1W1= - fS1 W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S负 正 2.滑 动 摩 擦 力 做 功 的 特 点 ：(1） 滑 动 摩 擦 力 可 以 对 物 体 做 正 功 ， 也 可 以 对 物 体 做负 功 ， 当 然 也 可 以 不 做 功 。(2） 一 对 滑 动 摩 擦 力 做 功 的 过 程 中 ， 能 量 的 转 化 有 两个 方 面 ： 一 是 相 互 摩 擦 的 物 体 之 间 机 械 能 的 转 移 ； 二是 机 械 能 转 化 为 内 能 。(3)一 对 滑 动 摩 擦 力 的 总 功 等 于 - fS式 中 S指 物 体 间 的 相 对 位 移(4)转 化 为 内 能 的 量 值 等 于 滑 动 摩 擦 力 与 相 对 位 移 的 乘 积 ,即 W=Q（ 即 摩 擦 生 热 ） .(5） 滑 动 摩 擦 力 、 空 气 摩 擦 阻 力 等 ， 在 曲 线 运 动 或 往返 运 动 时 等 于 力 和 路 程 （ 不 是 位 移 ） 的 乘 积 例 6.质 量 为 M的 长 板 放 在 光 滑 水 平 面 上 ， 一 个质 量 为 的 滑 块 以 速 度 v沿 木 板 表 面 从 A点 滑到 B点 ， 在 木 板 上 前 进 了 L， 而 木 板 在 水 平 面 上前 进 了 s， 如 图 ， 设 滑 块 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因数 为 求 ： (1)摩 擦 力 对 滑 块 做 的 功 ；(2)摩 擦 力 对 木 板 做 的 功 ；(3)摩 擦 力 做 的 总 功 ；(4)上 述 过 程 中 机 械 能 转 化 为 内 能 的 大 小 .图 6-1-2 【 解 析 】 分 别 对 滑 块 和 木 板 进 行 受 力 分 析 ， 如 图所 示 .f=mg， f = f 摩 擦 力 对 滑 块 做 的 功 为 :Wm=-f(s+L)=-mg(s+L)，摩 擦 力 对 木 板 做 的 功 为 :WM=f s=mg s，摩 擦 力 做 的 总 功 为 :W=Wm+WM=-mgL，转 化 为 内 能 的 大 小 为 :Q=-W=mgL 【 解 题 回 顾 】 摩 擦 力 是 阻 力 (对 滑 块 )时 ， 它 所做 的 功 是 负 功 ； 摩 擦 力 是 动 力 (对 木 板 )时 ， 它所 做 的 功 是 正 功 。 我 们 还 体 会 到 摩 擦 力 f和 f虽 然 是 一 对 作 用 力 和 反 作 用 力 ， 但 它 们 做 的 功却 不 一 定 相 等 . 练 习 4.如 图 所 示 ， 在 光 滑 水 平 面 上 放 一 木 板 ， 木 板的 左 端 放 一 物 体 ， 对 物 体 施 加 一 水 平 恒 力 F， 将 物 体由 静 止 开 始 从 木 板 右 端 拉 出 ， 如 果 第 一 次 木 板 被 固 定在 地 面 上 ， 第 二 次 木 板 未 被 固 定 ， 则 这 两 种 情 况 下（ ）(A)摩 擦 力 大 小 相 同 (B)F做 的 功 相 同(C)摩 擦 产 生 热 相 同 (D)物 体 获 得 的 动 能 相 同 A FB A FBf 1 f2 f1 f2SS2 S1A C 例 7.如 图 所 示 ， PQ是 固 定 在 水 平 桌 面 上 的 固 定 挡 板 ，质 量 为 m的 小 木 块 N从 靠 近 P以 一 定 的 初 速 度 向 Q运动 ， 已 知 物 块 与 桌 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， P与 Q相距 为 s， 物 块 与 Q板 碰 撞 n次 后 ， 最 后 静 止 于 PQ的中 点 ， 则 整 个 过 程 摩 擦 力 所 做 的 功 为 多 少 ？ （ n为自 然 数 ） 解 析 ： 物 块 与 Q板 碰 撞 n次 后 ， 最 后 停 在 PQ中 点 ， 会有 两 种 可 能 ， 一 种 可 能 是 与 Q板 碰 后 向 P板 运 动 至 中 点而 停 止 ， 设 与 Q板 碰 撞 n次 ， 则 物 体 运 动 的 路 程 为（ 2n一 1/2） s， 摩 擦 力 所 做 的 功 为 Wf1=mg（ 2n-1/2）s第 二 种 可 能 是 物 块 与 Q板 碰 后 再 与 P板 碰 撞 向 Q板 运动 至 中 点 而 停 止 ， 在 这 种 情 况 下 ， 物 体 运 动 的 路 程 为（ 2n 1/2） s ， 摩 擦 力 所 做 的 功 为 Wf2= mg（ 2n1/2） s， 两 种 情 况 下 ， 摩 擦 力 对 物 体 均 做 负 功 练 习 5.如 图 所 示 ， 半 径 为 R的 孔 径 均 匀 的 圆 形 弯 管 水平 放 置 ， 小 球 在 管 内 以 足 够 大 的 初 速 度 v0在 水 平 面 内做 圆 周 运 动 ， 小 球 与 管 壁 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 设 从开 始 运 动 的 一 周 内 小 球 从 A到 B和 从 B到 A的 过 程 中 摩擦 力 对 小 球 做 功 分 别 为 W1和 W2， 在 这 一 周 内 摩 擦 力做 的 总 功 为 W3， 则 下 列 关 系 式 正 确 的 是 （ ） A W1 W2 B W1 W2 C W3 0 D W3 W1 W2 解 析 ： 求 某 一 力 对 物 体 所 做 的 功 值 有 多 种 思 路 ， 对 于 恒 力（ 大 小 、 方 向 均 不 变 的 力 ） 做 功 的 情 况 ， 通 常 由 w Fscos求 解 对 于 变 力 （ 特 别 是 方 向 发 生 变 化 的 力 ） 做 功 的 情 况 ，一 般 由 功 能 转 换 关 系 求 解 对 于 后 一 种 思 路 ， 一 定 要 正 确 判断 哪 些 力 做 功 ， 在 外 力 做 功 的 过 程 中 ， 物 体 （ 或 系 统 ） 的 能量 如 何 发 生 变 化 ， 变 化 了 多 少 小 球 在 水 平 弯 管 内 运 动 ， 滑 动 摩 擦 力 始 终 与 速 度 方 向 相 反 ，做 负 功 ， 而 小 球 在 水 平 面 内 的 圆 周 运 动 的 向 心 力 是 由 外 管 壁对 小 球 的 弹 力 N提 供 的 ， 由 于 转 动 半 径 R始 终 不 变 ， 摩 擦 力 对小 球 做 负 功 ， 小 球 运 动 的 速 率 逐 渐 减 小 ， 向 心 力 减 小 即 N减 小 ，而 f N， 滑 动 摩 擦 力 f也 减 小 ， 即 由 下 列 关 系 ： N=Fn=mv 2/R m， R不 变 ， v减 小 ， 则 N减 小 ， f N N减 小 ， 则 f减 小 W= fR f减 小 ， 则 W减 小 所 以 W1 W2 W1,W2都 为 负 功 ， 因 此 W3 W1 W2 答 案 ： AD 2.弹 力 做 功 的 特 点 :弹 力 对 物 体 可 以 做 正 功 ,可 以 不 做 功 ， 也 可 以 做 负功 。 例 8:如 图 所 示 ， 小 物 块 位 于 光 滑 的 斜 面 上 ， 斜 面 位 于光 滑 的 水 平 地 面 上 。 从 地 面 上 看 ， 在 小 物 块 沿 斜 面 下滑 的 过 程 中 ， 斜 面 对 小 物 块 的 作 用 力 （ ）A 垂 直 于 接 触 面 ， 做 功 为 零B 垂 直 于 接 触 面 ， 做 功 不 为 零C 不 垂 直 于 接 触 面 ， 做 功 为 零D 不 垂 直 于 接 触 面 ， 做 功 不 为 零C 练 习 6： 一 辆 小 车 静 止 在 光 滑 的 水 平 导 轨 上 ，一 个 单 摆 球 用 线 悬 挂 在 车 上 ， 由 图 示 位 置 无初 速 释 放 ， 则 小 球 在 下 摆 的 过 程 中 ， 线 对 小球 的 拉 力 做 功 。负 例 9.如 图 示 ， 板 长 为 L， 板 的 B端 放 有 质 量 为 m的 小 物 体 ， 物 体 与 板 的 动 摩 擦 因 素 为 ， 开 始时 板 水 平 ， 若 缓 慢 转 过 一 个 小 角 度 的 过 程 中 ，物 体 与 板 保 持 相 对 静 止 ， 则 这 个 过 程 中（ ）A. 摩 擦 力 对 P做 功 为 mgLcos(1-cos)B. 摩 擦 力 对 P做 功 为 mgLsin(1-cos)C. 弹 力 对 P做 功 为 mgLcossinD. 板 对 P做 功 为 mgLsin P BA PLD mg fN 练 习 7： 一 个 木 箱 放 置 在 匀 加 速 上 升 的 自动 扶 梯 上 ， 随 自 动 扶 梯 一 起 上 升 ， 跟 扶 梯保 持 相 对 静 止 。 木 箱 所 受 的 重 力 对 木 箱 做 功 ， 木 箱 所 受 的 弹 力 对 木 箱 做 功 。 木 箱 所 受 的 摩 擦 力 对 木 箱 做 功 ， aGNf负正正 【 例 10】 如 图 所 示 ， 把 A、 B两 球 由 图 示 位 置 同 时 由静 止 释 放 （ 绳 开 始 时 拉 直 ） ， 则 在 两 球 向 左 下 摆动 时 下 列 说 法 正 确 的 是A.绳 子 OA对 A球 做 正 功B.绳 子 AB对 B球 不 做 功C.绳 子 AB对 A球 做 负 功D.绳 子 AB对 B球 做 正 功解 析 ： 由 于 O点 不 动 ， A球 绕 O点 做 圆 周 运 动 ， OA对球 A不 做 功 。 对 于 AB段 ， 我 们 可 以 想 象 ， 当 摆 角 较 小时 可 以 看 成 两 个 摆 长 不 等 的 单 摆 ， 由 单 摆 的 周 期 公式 就 可 以 看 出 ， A摆 将 先 回 到 平 衡 位 置 B摆 将 落 后于 A摆 ， AB绳 对 A球 做 负 功 ， 对 B球 做 正 功 。 答 案 ：CD 练 习 8： 质 量 为 m的 物 体 A置 于 粗 糙 的 斜 面 上 , 斜 面 位于 水 平 面 上 ， 用 力 推 斜 面 向 左 匀 速 移 动 位 移 S时 ， 斜面 对 物 体 A的 弹 力 做 功 ， 斜 面 对物 体 A的 摩 擦 力 做 功 。A FS fNmgmgS sin cos- mgS sin cos 3.一 对 相 互 作 用 力 做 功 特 点 :一 对 相 互 作 用 力 可 以 同 时 做 正 功 ，一 对 相 互 作 用 力 也 可 以 同 时 做 负 功 ，一 对 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 正 功 ， 反 作 用 力 做 负功 ，一 对 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 正 功 ， 反 作 用 力 不做 功 ，一 对 相 互 作 用 力 也 可 以 作 用 力 做 负 功 ， 反 作 用 力 不做 功 ， 不 要 以 为 作 用 力 与 反 作 用 力 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 就一 定 有 作 用 力 、 反 作 用 力 的 功 数 值 相 等 ， 一 正 一负 所 以 作 用 力 与 反 作 用 力 做 功 不 一 定 相 等 ， 但 冲 量的 大 小 相 等 例 11： 如 下 图 A、 B 两 辆 小 车 上 各 放 一 个 强 磁 铁 ， 各 以 速 度 V相 向 运 动 ， 两 磁 体 间 的 相 互 作 用 力 对 A车 做 - 功 , 两 磁 体 间 的 相 互 作 用 力 对 B车 做 - 功N NSS A BV V 正正若 用 手 按 住 B车 ， 则 相 互 作 用 力 对 A 车 做 正 功 ， 对 B车 不 做 功 若 如 下 图 A、 B 两 辆 小 车 上 各 放 一 个 强 磁 铁 ， 各 以 速 度 V相 向运 动 ， 两 磁 体 间 的 相 互 作 用 力 对 A车 做 - 功 , 两 磁 体 间 的 相 互 作 用 力 对 B车 做 - 功N NS SA BV V 负负若 用 手 按 住 B车 ， 则 相 互 作 用 力 对 A 车 做 负 功 ， 对 B车 不 做 功 【 例 12】 以 下 说 法 正 确 的 是 （ ） A 摩 擦 力 可 以 对 物 体 做 正 功 B 摩 擦 力 可 以 使 物 体的 速 度 发 生 变 化 ， 但 对 物 体 不 做 功 C 作 用 力 与 反 作 用 力 做 功 一 定 相 等 D 一 对 平 衡力 做 功 之 和 为 零 解 析 ： A 摩 擦 力 可 以 对 物 体 做 正 功 ， 只 要 摩 擦 力 的方 向 与 物 体 运 动 方 向 相 同 ， 摩 擦 力 就 做 正 功 摩 擦 力可 以 改 变 物 体 的 速 度 ， 对 物 体 有 一 个 冲 量 作 用 ， 但 物体 在 力 的 方 向 上 没 有 位 移 ， 因 而 不 做 功 ， 如 随 圆 板 一起 转 动 的 物 体 由 此 可 以 认 识 到 ： 力 对 物 体 有 冲 量 ，但 不 一 定 对 物 体 做 功 ， 相 反 只 要 力 对 物 体 做 功 ， 一 定会 有 冲 量 又 可 进 一 步 认 识 ： 力 使 物 体 动 量 发 生 变 化 ，其 动 能 不 一 定 变 化 ； 但 力 使 物 体 动 能 发 生 变 化 时 ， 其动 量 一 定 发 生 变 化 c 作 用 力 与 反 作 用 力 做 功 不 一定 相 等 ， 如 一 炸 弹 炸 成 质 量 为 m与 2 m的 两 块 ， 根 据动 量 守 恒 mv 1=2mv2， 则 v1=2v2， 作 用 力 和 反 作 用 力做 功 为 W1=m(2v2)2与 W2=mv22， 所 以 不 相 等 。 可认 识 到 ： 作 用 力 和 反 作 用 力 产 生 的 冲 量 总 是 大 小 相 等 ，但 做 功 可 能 不 相 等 D 一 对 平 衡 力 合 力 为 零 ， 所 以二 力 合 力 做 功 为 零 答 案 ： ABD 练 习 9. 下 列 说 法 正 确 的 是 ： （ ）(A)一 对 摩 擦 力 做 的 总 功 ， 有 可 能 是 一 负 值 ， 有 可 能 是 零 ；(B)物 体 在 合 外 力 作 用 下 做 变 速 运 动 ， 动 能 一 定 变 化 ；(C)当 作 用 力 作 正 功 时 ， 反 作 用 力 一 定 做 负 功 ；(D)当 作 用 力 不 作 功 时 ， 反 作 用 力 一 定 也 不 作 功 ；(E)合 外 力 对 物 体 做 功 等 于 零 ， 物 体 一 定 是 做 匀 速 直 线 运 动 . 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