《等腰三角形的判定》教学设计-02

等腰三角形的判定教学设计教学目的：1、会推证等腰三角形的判定定理及其推论，并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。2、会运用等腰三角形的判定定理，来证明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。3、会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理，优化、简化解题过程。教学分析重点：等腰三角形的判定定理及其推论。等边三角形的判定。难点：运用等腰三角形的判定定理及其推论，进行相关的计算与证明。教学过程：一、复习1、回忆等腰三角形的定义及性质。2、回忆等腰三角形的判定定理及推论。今天我们继续学习等腰三角形的判定定理、推论及其应用。（板书课题）订正作业。二、新授1、讲解例 2：如图：上午 8 时，一条船从A 处出发，以 15 海里每小时的速度向正北航行， 10 时到达 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC=42，NBC=84 ，求从B 处到灯塔 C 的距离。先引导学生根据题意一步一步画出图形。说明：角度可以平面内的方向，通常以指北线为主，上北下南，左西右东，在这里简单地介绍方位角。这是一个将实际问题转化为数学问题的例子。图中有什么线段的长为已知的？学生能答出AB 为 30 海里。求 B 到 C 的距离，也就是要求出线段BC 的长，易证 BC=BA ，求出 BA 即得 BC。注意解几何题也要和证明几何题一样，步步有根据。最后还要解答。2、讲解推论 3：A思考题：（1）如图，ABC 是等边三角形， ADBC 于 D，则BAD= BD=AB。（2）如图，ABC 中，A=30 ，则B=BDC，A延长 BC 到 D，使 BD=AB ，连结 AD ，则ABD 是三角形，由AC BC 可得，BC=CD=1/2=1/2。总结以上两小BCD题，可得：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。向学生说明推论3 的逆命题也成立，即：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 。注意：推论 3 是直角三角形的很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“等于另一直角边的一半” 。例 3 如图，是屋架设计的一部分，其中BCAC，DEAC ，点D 是 AB 的中点，A=30 ，AB=7 、4cm,B求 BC，DE 的长。D这是一个推论 3 在实际中的简单应用，让学生分析解答即可。CEA三、练习P77课本练习第 1、2 题。四、小结1本节学习了推论3，（逆命题也成立）。2等腰三角形的性质及判定的应用。五、作业1、P82 课本习题 3.7A 组第 8、9 题。2、基础训练：同步练习。