《建立一次函数模型》教学设计-05

建立一次函数模型教学设计教学目标1 使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2 会从函数图像获取信息。3 了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。教学重点、难点重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；难点：体会函数与方程的关系。教学过程一 创设情境，导入新课1 已知方程 2x+3y=5，用 x 的代数式表示 y,则 y=_.方程 2x+3y=5 有多少组解呢？ y 可以看作 x 的函数吗？为什么？这里 x 和 y 是两个变量，当x 变化时， y 也跟着变化， x 取一个值， y 有唯一的值和它对应，因此y 是 x 的函数2 什么叫方程组的解？函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）二 合作交流，探究新知1 函数与方组动脑筋y2.5 千米 /时， 4 千某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是3025 千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5 千米。米/时，小亮家离县城2520y( 千米 )与行走时间 t(小时 )的函（1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离10数关系吗？5（2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？012345678910x（ 3）你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）（ 4）你能从图像看出，谁先到达县城吗？对第 (1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式对第（ 3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组 y 2.5t 5 的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函y4t数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。引入图像法的概念利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。2 用图像法求方程组的近似解例 1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。3x4y7.62xy4.4三 应用迁移，巩固提高1 函数与方程（组）例 2 如图，某航空公司托运行李费用 y(元 )与托运行李重量 x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克， 就可以免费托运。Y906004050X例 3 我边防局接到情报， 近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B 追赶，如图（6-9），图（ 6-10 ）中 l1、 l2 分别表示两船相对于海岸的距离 S( 海里 ) 与追赶时间t(分 )之间的关系。三 课堂练习，巩固提高P 54 练习 1四 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？这节课主要学习了方程与函数的关系。作业： p55 6 、7B 组 4、5、6