高三一轮复习随机抽样

个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范随 机 抽 样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 统 计统 计 学 :统 计 的 基 本 思 想 : 用 样 本 估 计 总 体 ， 即 当 总 体 容 量 很 大或 检 测 过 程 具 有 一 定 的 破 坏 性 时 ， 不 直接 去 研 究 总 体 ， 而 是 通 过 从 总 体 中 抽 取一 个 样 本 ， 根 据 样 本 的 情 况 去 估 计 总 体的 相 应 情 况 。 研 究 客 观 事 物 的 数 量 特 征 和 数 量 关 系 ，它 是 关 于 数 据 的 搜 集 、 整 理 、 归 纳 和 分 析方 法 的 科 学 。 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 1.简 单 随 机 抽 样2.系 统 抽 样3.分 层 抽 样 ： 样 本 总 量 较 少样 本 总 量 较 多样 本 总 量 的 分 层 不 明 显样 本 总 量 较 多样 本 总 量 的 分 层 明 显 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 .ABC例 题 ： 某 公 司 在 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 地 区 分 别 有 150， 120， 180，150个 销 售 点 ， 公 司 为 了 调 查 产 品 销 售 情 况 ， 需 从 这 600个 销 售 点中 抽 取 一 个 容 量 为 100的 样 本 ， 记 这 项 调 查 为 ； 在 丙 地 区 有 20个 大 型 销 售 点 ， 要 从 中 抽 取 7个 调 查 其 销 售 收 入 和 售 后 服 务 等 情 况 ，记 这 项 调 查 为 ， 则 完 成 ， 这 两 项 调 查 宜 采 用 的 抽 样 方 法依 次 是 分 层 抽 样 法 ， 系 统 抽 样 法分 层 抽 样 法 ， 简 单 随 机 抽 样 法系 统 抽 样 法.D ， 分 层 抽 样 法简 单 随 机 抽 样 法 ， 分 层 抽 样 法 B 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 . . .A BC D例 2（ 2013 新 课 标 卷 I） 为 了 解 某 地 区 的 中 小 学 生 的 视 力情 况 ， 拟 从 该 地 区 的 中 小 学 生 中 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查 ，事 先 已 了 解 到 该 地 区 小 学 、 初 中 、 高 中 三 个 学 段 学 生 的 视力 情 况 有 较 大 差 异 ， 而 男 女 生 视 力 情 况 差 异 不 大 ， 在 下 面 的抽 样 法 中 ， 最 合 理 的 抽 样 方 法 是简 单 随 机 抽 样 按 性 别 分 层 抽 样按 学 段 分 层 抽 样 系 统 抽 样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 1 20131200 400600 200120 2 10 3. 1 2 . 1 2. 1 2IA B IC 例 3. 某 学 校 为 了 了 解 年 高 考 数 学 的 考 试 成 绩 ， 在高 考 后 对 名 学 生 进 行 抽 样 调 查 ， 其 中 文 科 名 考 生 ，理 科 名 考 生 ， 艺 术 和 体 育 类 考 生 共 名 ， 从 中 抽 取名 考 生 作 为 样 本 . 从 名 家 长 中 抽 取 名 参 加 座 谈 会 .简 单 随 机 抽 样 法 .系 统 抽 样 法 .分 层 抽 样 法问 题 与 方 法 配 对 正 确 的 是 ， I ， ， . 1 2D ， 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 1.抽 取 方 式 ： 逐 个 不 放 回简 单 随 机 抽 样2.每 个 个 体 被 抽 到 的 概 率 相 等3.常 用 方 法 ： 抽 签 法 和 随 机 数 法 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 简 单 随 机 抽 样 一 般 地 ， 从 个 体 数 为 N的 总 体 中 逐 个 不 放 回 地取 出 n个 个 体 作 为 样 本 （ n N） ， 如 果 每 个 个 体都 有 相 同 的 机 会 被 取 到 ， 那 么 这 样 的 抽 样 方 法 称为 简 单 随 机 抽 样 。简 单 随 机 抽 样 的 特 点 ：它 是 一 种 不 放 回 抽 样 ；它 是 逐 个 地 进 行 抽 取 ；它 是 一 种 等 概 率 抽 样 它 的 总 体 个 数 有 限 的 ； 有 限 性逐 个 性不 回 性等 率 性 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 下 面 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽 样 的 个 数 是 ( ) 某 班 45名 同 学 ， 学 校 指 定 个 子 最 高 的 5名 同 学 参 加 学 校的 一 项 活 动 ； 从 20个 被 生 产 线 连 续 生 产 的 产 品 中 一 次 性抽 取 3个 进 行 质 量 检 验 ； 一 儿 童 从 玩 具 箱 中 的 20件 玩 具中 随 意 拿 出 一 件 玩 ， 玩 完 放 回 再 拿 下 一 件 ， 连 续 玩 了 5次 A 1 B 2 C 3 D 0解析 不 是 ， 因 为 这 不 是 等 可 能 的 不 是 ， “一次性”抽取不是随机抽样不是，简单随机抽样抽取是无放回的答案 D【变式1】 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 解析 (1)不 是 简 单 随 机 抽 样 由 于 被 抽 取 样 本 的 总 体 的 个体 数 是 无 限 的 ， 而 不 是 有 限 的 (2)不 是 简 单 随 机 抽 样 由 于 它 是 放 回 的 (3)是 简 单 随 机 抽 样 答案 C规律方法简单随机抽样必须具备下列特点：(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 抽 签 法 的 优 缺 点 与 操 作 步 骤(1)优 点 ： 简 单 易 行 当 总 体 的 个 数 不 多 时 ， 使 总 体 处 于“搅 拌 均 匀 ”的 状 态 比 较 容 易 ， 这 时 ， 每 个 个 体 都 有 均 等 的机 会 被 抽 中 ， 从 而 能 够 保 证 样 本 的 代 表 性 (2)缺 点 ： 仅 适 用 于 个 体 数 较 少 的 总 体 当 总 体 容 量 非 常 大时 ， 费 时 费 力 又 不 方 便 ， 况 且 ， 如 果 号 签 搅 拌 的 不 均 匀 ，可 能 导 致 抽 样 不 公 平 1 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 随 机 数 法 的 优 缺 点 与 步 骤(1)优 点 ： 简 单 易 行 它 很 好 地 解 决 了 当 总 体 中 的 个 体 数 较多 时 抽 签 法 制 签 难 的 问 题 (2)缺 点 ： 当 总 体 中 的 个 体 数 很 多 ， 需 要 的 样 本 容 量 也 较 大时 ， 用 随 机 数 法 抽 取 样 本 仍 不 方 便 (3)随 机 数 表 法 抽 取 样 本 的 步 骤 ： 编 号 ： 对 总 体 的 个 体 进 行 编 号 (每 个 号 码 位 数 一 致 )； 选 定 初 始 值 ： 在 随 机 数 表 中 任 选 一 个 数 作 为 开 始 ；2 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 选 号 ： 从 选 定 的 数 开 始 按 一 定 的 方 向 读 下 去 ， 得 到 的 号码 若 不 在 编 号 中 ， 则 跳 过 ， 若 在 编 号 中 ， 则 取 出 ， 如 果 得到 的 号 码 前 面 已 经 取 出 ， 也 跳 过 ， 如 此 继 续 下 去 ， 直 到 取满 为 止 ； 确 定 样 本 ： 根 据 选 定 的 号 码 抽 取 样 本 抽 签 法 与 随 机 数 法 的 区 别抽 签 法 适 用 于 总 体 中 个 体 数 较 少 ， 样 本 容 量 也 较 小 的 抽 样 ，随 机 数 法 适 用 于 总 体 中 个 体 数 较 多 ， 但 样 本 容 量 较 小 的 抽样 3 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 1.随机数表法如何体现其公平性？提示 随 机 数 表 法 的 公 平 性 表 现 在 ： (1)随 机 数 表 中 每 个 位置 出 现 任 何 一 个 数 字 都 是 随 机 的 、 等 可 能 的 ； (2)从 总 体 中抽 取 任 何 一 个 个 体 的 号 码 也 是 随 机 的 、 等 可 能 的 基 于 以 上 两 点 ， 利 用 随 机 数 表 法 抽 取 样 本 保 证 了 各 个 个 体被 抽 到 的 可 能 性 相 同 ， 也 就 是 说 是 公 平 的 2利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？提示可以，但是通常要在抽样前确定好读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 抽签法 开 始55名 同 学 从 1到 55编 号制 作 1到 55个 号 签将 55个 号 签 搅 拌 均 匀从 中 逐 个 、 不 放 回 抽 出 10个 签对 号 码 一 致 的 学 生 检 查结 束 为 了 了 解 射 阳 中 学 新 校 区 高 一 （ 16） 班 55名 同 学 的 视力 情 况 ， 从 中 抽 取 10名 同 学 进 行 检 查 。 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 抽 签 法 的 一 般 步 骤 ：（ 1） 将 总 体 中 的 N个 个 体 编 号 (号 码 从1到 N)；（ 2） 将 这 N个 号 码 写 在 形 状 、 大 小 相 同 的 号 签 上 ；（ 3） 将 号 签 放 在 同 一 箱 中 ， 并 搅 拌 均匀 ；（ 4） 从 箱 中 每 次 抽 出 1个 号 签 ， 并记 录 其 编 号 ,连 续 抽 出 n次 ；（ 5） 将 总 体 中 与 抽 到 的 号 签 编 号 一 致的 n个 个 体 取 出 。（ 总 体 个 数 N， 样 本 容 量 n） 开 始编 号制 签搅 匀抽 签取 出 个 体结 束 适 用 范 围 ： 总 体 的 个 体 数 不 多 时 .优 点 ： 简 单 易 行 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 抽 签 法 的 一 般 步 骤 ：（ 1） 将 总 体 中 的 N个 个 体 编 号 (号 码 从1到 N)；（ 2） 将 这 N个 号 码 写 在 形 状 、 大 小 相 同 的 号 签 上 ；（ 3） 将 号 签 放 在 同 一 箱 中 ， 并 搅 拌 均匀 ；（ 4） 从 箱 中 每 次 抽 出 1个 号 签 ， 并记 录 其 编 号 ,连 续 抽 出 n次 ；（ 5） 将 总 体 中 与 抽 到 的 号 签 编 号 一 致的 n个 个 体 取 出 。（ 总 体 个 数 N， 样 本 容 量 n） 适 用 范 围 ： 总 体 的 个 体 数 不 多 时 .优 点 ： 简 单 易 行 开 始55名 同 学 从 1到 55编 号制 作 1到 55个 号 签将 55个 号 签 搅 拌 均 匀从 中 逐 个 、 不 放 回 抽 出 10个 签对 号 码 一 致 的 学 生 检 查结 束 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 射 阳 中 学 新 校 区 组 织 学 生 参 观 新 四 军纪 念 馆 , 高 一 (16)班 共 有 55 人 ,分 有 3个 名 额 ,如 何 抽 取 ?实 例 二 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 随机数表 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 随 机 数 表 法 抽 取 样 本 的 步 骤 :(1)对 总 体 中 的 个 数 进 行 编 号 (每 个 数的 号 码 位 数 一 致 ); 例 (1)先 对 50个 同 学 进行 编 号 ,编 号 分 别 为01,02,03, ,50;(2)在 随 机 数 表 中 随机 确 定 一 个 数 作 为开 始 ,如 第 行 第 列的 数 开 始 ;(3)从 开 始 向 读下 去 ,每 次 读 两 位 ,凡不 在 01到 50中 的 数 跳过 不 读 ,遇 到 已 经 读过 的 数 也 跳 过 不 读 ,便 可 依 次 得 到 : (4) 。(2)在 随 机 数 表 中 任 选 一 个 数 作 为 开 始 ;(3)从 选 定 的 数 开 始 按 一 定 的 方 法 读下 去 ,得 到 的 数 码 若 不 在 编 号 中 ,则 跳过 ;若 在 编 号 中 ,则 取 出 ;如 果 得 到 的号 码 前 面 已 经 取 出 ,也 跳 过 ;如 此 继 续下 去 ,直 到 取 满 为 止 ;(4)根 据 选 定 的 号 码 抽 取 样 本 . 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481 例 题 （ 2013江 西 高 考 ） 总 体 由 编 号 为 01， 02， ， 19，20的 20个 个 体 组 成 .利 用 下 面 的 随 机 数 表 选 取 5个 个 体 ， 选取 方 法 从 随 机 数 表 第 1行 的 第 5列 和 第 6列 数 字 开 始 由 左 到右 一 次 选 取 两 个 数 字 ， 则 选 出 来 的 第 5个 个 体 的 编 号 为A.08 B.07 C.02 D.01 (D) 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 新 知 初 探 思 维 启 动1. 系 统 抽 样 的 概 念 及 特 点(1)系 统 抽 样 的 概 念在 抽 样 中 , 当 总 体 中 个 体 数 较 多 时 , 可 将 总体 分 成 均 衡 的 几 个 部 分 , 然 后 按 照 预 先 制订 的 规 则 , 从 每 一 部 分 抽 取 一 个 个 体 , 得 到所 需 要 的 样 本 , 这 样 的 抽 样 方 法 叫 做 系 统抽 样 . 2.系 统 抽 样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 (2)系 统 抽 样 的 特 点 适 用 于 _, 但 _的 总体 ; 在 整 个 抽 样 的 过 程 中 , 每 个 个 体 被 抽 取到 的 _. (3)系 统 抽 样 与 简 单 随 机 抽 样 的 区 别 与 联 系个 体 较 多 均 衡可 能 性 相 等 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 类 别 特 点 相 互 联 系简 单 随机 抽 样 从 总 体 中 _抽 取系 统抽 样 将 总 体 平 均 分 成 几 部_分 别 在 各 部 分 中 抽 取 在 起 始 部 分抽 样 时 , 采 用简 单 随 机 抽样 逐 个按 事 先 确 定 的 规 则 适 用 范 围 共 同 点总 体 中 的 个 体数 _ 抽 样 过 程中 每 个 个体 被 抽 到的 可 能 性_总 体 中 的 个 体数 _较 少较 多 相 等 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 做 一 做1.下 列 抽 样 问 题 中 最 适 合 用 系 统 抽 样 法 抽 样 的 是 ( )A. 从 全 班 48名 学 生 中 随 机 抽 取 8人 参 加 一 项 活 动B. 一 个 城 市 有 210家 百 货 商 店 , 其 中 大 型 商 店 20家 , 中 型 商 店 40家 , 小 型 商 店 150家 , 为 了 掌 握 各 商 店 的 营 业 情 况 , 要 从 中 抽 取 一 个 容 量为 21的 样 本C. 从 参 加 模 拟 考 试 的 1200名 高 中 生 中 随 机 抽 取 100人 分 析 试 题 作 答情 况D. 从 参 加 模 拟 考 试 的 1200名 高 中 生 中 随 机 抽 取 10人 了 解 某 些 情 况 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 2. 系 统 抽 样 的 步 骤 及 规 则(1)系 统 抽 样 的 步 骤假 设 要 从 容 量 为 N的 总 体 中 抽 取 容 量 为 n的 样 本 , 步 骤 为 : 编 号 : 先 将 总 体 的 N个 个 体 _. 有 时 可 直 接 利 用 个 体 自 身所 带 的 号 码 , 如 学 号 、 准 考 证 号 、 门 牌 号 等 ; 编 号 确 定 初 始 编 号 : 在 第 1段 用 _确 定 第 一 个 个体 编 号 l(l k); 简 单 随 机 抽 样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 抽 取 样 本 : 按 照 一 定 的 规 则 抽 取 样 本 . 通常 是 将 l加 上 _得 到 第 2个 个 体 编号 (l k), 再 加 _得 到 第 3个 个 体 编 号(l 2k), 依 次 进 行 下 去 , 直 到 获 取 整 个 样 本 . (2)抽 取 样 本 的 规 则通 常 是 将 l加 上 间 隔 k得 到 第 2个 个 体 编 号 (l k), 再 加 k得 到 第 3个 个 体 编 号 (l 2k), 依次 进 行 下 去 , 直 到 获 取 整 个 样 本 . 间 隔 kk 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 做 一 做2.现 有 60件 产 品 , 编 号 从 1到 60, 若 用 系 统 抽 样 方 法 从 中抽 取 6件 检 验 , 则 所 抽 到 的 个 体 编 号 可 能 是 ( )A. 5,10,15,20,25,30 B. 2,14,26,28,42,56C. 5,8,31,36,48,54 D. 3,13,23,33,43,53答 案 : D 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 2.用 系 统 抽 样 法 （ 按 等 距 离 的 规 则 ） 要 从 160名 学生 中 抽 取 容 量 为 20的 样 本 ， 若 第 16组 应 抽 取 的 号码 为 125， 则 第 一 组 中 按 此 抽 签 方 法 确 定 的 号 码 是（ ）A. 7 B. 5 C. 4 D. 3B 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 想 一 想从 1003名 学 生 成 绩 中 , 按 系 统 抽 样 抽 取 50名 学 生 的 成 绩 时 , 需 先 剔除 3个 个 体 , 这 样 每 个 个 体 被 抽 取 的 可 能 性 就 不 相 等 了 , 你 认 为 正 确吗 ？ 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 系 统 抽 样 在 实 际 生 活 中 的 应 用 某 工 厂 有 工 人 1021人 , 其 中 高 级 工 程 师 20人 , 现抽 取 普 通 工 人 40人 , 高 级 工 程 师 4人 组 成 代 表 队 去 参 加 某项 活 动 , 应 怎 样 抽 样 ？ 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 做 一 做1.从 2007名 学 生 中 选 取 50名 学 生 参 加 全 国 数 学 联 赛 ， 若 采 用 下 面的 方 法 选 取 ， 先 用 简 单 随 机 抽 样 从 2007人 中 剔 除 7人 ， 剩 下 的 2000人 再 按 系 统 抽 样 的 方 法 抽 取 ， 则 每 人 入 选 的 概 率 ( )A.不 全 相 等 B.均 不 相 等C.都 相 等 ， 且 为 D.都 相 等 ， 且 为502007 140 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 2.（ 2013.陕 西 高 考 ） 某 单 位 有 840名 职 工 ， 现 采 用 系 统 抽 样 方 法抽 取 42人 做 问 卷 调 查 ， 将 840余 人 按 1,2840随 机 编 号 ， 则 抽 取的 42人 中 ， 编 号 落 入 区 间 【 481， 720】 的 人 数 为 （ ）A.11 B.12 C.13 D.14 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 3.要 从 已 编 号 （ 160） 的 60枚 最 新 研 制 的 某 型 导弹 中 随 机 抽 取 6枚 来 进 行 发 射 试 验 ， 用 每 部 分 选 取的 号 码 间 隔 一 样 的 系 统 抽 样 方 法 确 定 所 选 的 6枚 导弹 的 编 号 是 （ ）A. 5,10,15,20,25,30 B. 3,13,23,33,43,53 C. 1, 2, 3, 4, 5, 6 D. 2, 4, 8, 16, 32, 48 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 4.某 中 学 采 用 系 统 抽 样 方 法 ， 从 该 校 高 一 年 级 全体 800名 学 生 中 抽 取 50名 做 牙 齿 健 康 检 查 .现 将800名 学 生 从 1800进 行 编 号 .已 知 从 3348这 16个 数中 取 的 数 是 39， 则 在 第 一 小 组 116中 随 机 抽 到 的数 是 （ ）A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 3.分 层 抽 样定 义 ： 在 抽 样 时 ， 将 总 体 分 成 互 不 交 叉 的 层 ， 然 后 按 照 一定 的 比 例 ， 从 各 层 独 立 地 抽 取 一 定 数 量 的 个 体 ， 将 各 层 去除 的 个 体 和 在 一 起 作 为 样 本 ， 这 种 抽 样 方 法 是 一 种 分 层 抽样 。分 层 抽 样 适 用 的 范 围 ： 当 总 体 是 由 差 异 明 显 的 几 个 部 分 组 成 时 ， 往 往 选 用 分层 抽 样 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 25例 1： 某 社 区 有 500个 家 庭 ， 其 中 高 收 入 家 庭 125户 ， 中 等收 入 家 庭 280户 ， 低 收 入 家 庭 95户 ， 为 了 调 查 社 会 购 买 力的 某 项 指 标 ， 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 中 抽 取 一 个 容 量 为若 干 户 的 样 本 ， 若 从 高 收 入 家 庭 中 抽 取 了 户 ， 则 低 收 入家 庭 被 抽 取 的 户 数 为 _解 析 ： 关 键 在 于 比 例 关 系 ,25 =125 95=19 xxx设 低 收 入 家 庭 被 抽 取 的 户 数 为则 有解 得 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 例 2： 某 市 A,B,C,D四 所 中 学 报 名 参 加 某 高 校 今 年自 主 招 生 的 学 生 人 数 如 下 表 所 示 ：中 学 A B C D人 数 30 40 20 10 50 , ,DA B C为 了 了 解 参 加 考 试 的 学 生 的 学 习 状 况 ， 该 高 校 采 用分 层 抽 样 的 方 法 从 报 名 参 加 考 试 的 四 所 中 学 的 学 生当 中 随 机 抽 取 名 参 加 问 卷 调 查 ， 则 ， 四 所中 学 ， 抽 取 学 生 数 分 别 是 多 少 名 A.10， 20， 15， 5 B.15， 20， 10， 5 C.10， 10， 20, 5 D. 3， 4， 2, 1 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 . 20003000 40009001 9 1 110 20 2000 2A BC A例 3某 地 区 高 中 分 三 类 ， 类 学 校 共 有 学 生 人 ， 类学 校 共 有 学 生 人 ， 类 学 校 共 有 学 生 人 ， 若采 取 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 人 ， 则 类 学 校 中 的 学 生甲 被 抽 到 的 概 率 为 A. B. C. D. 注 意 ： 无 论 是 简 单 随 机 抽 样 ， 系 统 抽 样 还 是分 层 抽 样 ， 每 个 个 体 被 抽 取 的 概 率 都 是 一 样 的 。900 1=2000+3000+4000 10解 析 ： 法 一 .则 2000 2=2000+3000+4000 92 900=2009200 1= 2000 10AA 法 二 ： 抽 取 的 比 例 关 系 为则 样 本 900人 中 ， 类 学 校 被 抽 取 的 人 数 为 人故 类 学 校 中 的 学 生 甲 被 抽 到 的 概 率 为 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 做 一 做1.某 商 场 有 四 类 食 品 ， 其 中 粮 食 类 、 植 物 油 类 、 动 物 性 食品 类 及 果 蔬 类 分 别 有 40种 ， 10种 ， 30种 ， 20种 ， 现 从 中抽 取 一 个 容 量 为 20的 样 本 进 行 食 品 安 全 检 测 ， 若 采 用 分层 抽 样 的 方 法 抽 取 样 本 ， 则 抽 取 的 植 物 油 类 与 果 蔬 类 食 品总 数 之 和 是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 2.某 企 业 共 有 职 工 150人 ， 其 中 高 级 职 称 15人 ， 中 级 职 称45人 ， 初 级 职 称 90人 .现 采 用 分 层 抽 样 抽 取 容 量 为 30的 样本 ， 则 抽 取 的 各 职 称 的 人 数 分 别 为 ( ) A. 5, 10， 15 B. 3, 9, 18 C. 3, 10, 17 D. 5, 9， 16 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 3.某 校 共 有 学 生 2000名 ， 各 年 级 男 、 女 生 人 数 如 下 表一 年 级 二 年 级 三 年 级女 生 373 380 y男 生 377 370 x现 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 全 校 抽 取 64名 学 生 ， 则 应 在三 年 级 抽 取 的 学 生 人 数 为 （ ）A. 24 B.18 C.16 D.12 个 人 贷 款 业 务 的 风 险 与 防 范 4. 490某 学 校 共 有 教 师 人 ， 其 中 不 到 40岁 的 有 350人 ，40岁 及 以 上 的 有 140人 ， 为 了 检 查 普 通 话 在 该 校 教 师中 的 推 广 普 及 情 况 ， 用 分 层 抽 样 的 方 法 ， 从 全 体 教 师中 抽 取 一 个 容 量 为 70的 样 本 进 行 普 通 话 水 平 测 试 ， 其中 在 不 到 40岁 的 教 师 中 应 抽 取 的 人 数 是 _