第12课时二次函数

2015届高三数学教学案-二次函数班级： 姓名： 日期： 第12课时 二次函数一、知识梳理1、二次函数解析式：（1）一般式： （2）顶点式： （3）零点式： 2、二次函数的图象和性质二、课前预习1、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 2、若二次函数满足，则 3、已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为 4、函数的图象关于直线对称，则 5、若函数 为偶函数，则 三典型例习题：题型一、求二次函数解析式例1、已知二次函数满足，且的最大值为8，试确定解析式。变式1、已知二次函数同时满足下列条件：（1）；（2）的最大值为15；（3）的两根平方和等于17.求的解析式。题型二、二次函数的最值例2、已知函数在区间上有最小值，记为。（1） 求的函数表达式；（2） 求的最大值。变式2、已知函数在区间上有最小值3，求的值。题型三、二次函数的综合应用例3、若二次函数满足，且。（1） 求的解析式；（2） 若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围。变式3、(2014盐城检测)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为M，m，集合(1) 若，且，求M和m的值；(2) 若，且，记，求的最小值。四、及时反馈1、 若函数f(x)ax23x4在区间(，6)上单调递减，则实数a的取值范围是_2、（2014江苏卷已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是 3、(2013南通三模)已知函数f(x)是偶函数，直线yt与函数yf(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若ABBC，则实数t的值为_4、已知函数g(x)ax22ax1b(a0，b1)，在区间2，3上有最大值4，最小值1，设函数f(x).(1) 求a、b的值及函数f(x)的解析式；(2) 若不等式f(2x)k2x0在x1，1时有解，求实数k的取值范围