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角的概念推广角的概念推广11.1.在初中角是如何定义的？在初中角是如何定义的？初中定义：初中定义：由一个端点引出的两条由一个端点引出的两条射线组成的几何图形叫做角。射线组成的几何图形叫做角。顶顶点点射线射线射线射线22 2、角的范围：、角的范围：(0,360 3 3、角的分类：、角的分类：锐角：锐角：直角：直角：钝角：钝角：平角：平角：周角：周角：(0,90)90(90,180)1803603一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环n 创设情境创设情境 引入新课引入新课456实际问题中还会遇到其他角。如在实际问题中还会遇到其他角。如在体操、体操、花样滑冰、跳台跳水花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听等比赛中，常常听到体操运动员转体到体操运动员转体720720，跳水运动员，跳水运动员向内、向外转体向内、向外转体10801080.是一个怎样的是一个怎样的角？角？这些例子不仅不在范围这些例子不仅不在范围(0,360 ，而且方向，而且方向不同，有不同，有必要必要将角的概念将角的概念推广推广到到任意角任意角，想想怎样才能推广到想想怎样才能推广到任意角任意角？7“旋转旋转”形成角形成角 一个角可以看做平面内一个角可以看做平面内一一条射线条射线绕着它的端点从一个位绕着它的端点从一个位置置旋转旋转到另一个位置所形成的到另一个位置所形成的图形。如图图形。如图 旋转开始时的射线旋转开始时的射线OA叫做叫做角角的的始边始边，旋转终止的射线，旋转终止的射线OB叫做角叫做角的的终边终边，射线的，射线的端端点点O叫做角叫做角的的顶点顶点知识探究（一）：角的概念的推广知识探究（一）：角的概念的推广 0AB8旋转有方向：旋转有方向：按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转所形成的角叫做所形成的角叫做正角正角，所形成的角叫做所形成的角叫做负角负角，看成看成零角零角（0）0没有作任何旋转没有作任何旋转9（3）旋转量：）旋转量：当旋转超过一周时，旋转量即当旋转超过一周时，旋转量即超过超过360.于是就会出现于是就会出现390，750，750等角度等角度.例例1：画出：画出750 和和 750的角的角10画超过画超过1周的正角：周的正角：画超过画超过1周的负角：周的负角：0360的角的角 加若干个周角加若干个周角3600的角的角 减若干个周角减若干个周角1131269时钟问题12知识探究（二）：知识探究（二）：象限角象限角 1 1、建立坐标系、建立坐标系:角的角的顶点顶点与与原点原点重合重合,角角的的始边始边与与x x轴的正半轴轴的正半轴重合。重合。xoy思考思考1 1：对一个任意角，角的终边对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置可能落在哪些位置？13象限角：象限角：若将角顶点与坐标原点重合，若将角顶点与坐标原点重合，角的始边与角的始边与x轴的正半轴重合，那么轴的正半轴重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角的终边在第几象限，我们就说这个角是角是第几象限角第几象限角非象限角：非象限角：若将角顶点与坐标原点重若将角顶点与坐标原点重合，角的始边与合，角的始边与x轴的正半轴重合，角轴的正半轴重合，角的终边在坐标轴上时，这个角不属于的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为任何象限，称为非象限角非象限角14例例2 在直角坐标系中作出下列各角，并判断在直角坐标系中作出下列各角，并判断它们是第几象限角：它们是第几象限角：120，150,320，9015巩固练习：巩固练习：5 5、小于、小于9090的角都是锐角的角都是锐角2、锐角是第一象限的角。、锐角是第一象限的角。3、第一象限的角都是锐角。、第一象限的角都是锐角。一、判断正误一、判断正误1、第四象限角一定是负角。、第四象限角一定是负角。（）（）（）4、第二象限角一定比第一象限角大、第二象限角一定比第一象限角大（）（）16二二、时钟的时针和分针时钟的时针和分针2h内各转了多少度？内各转了多少度？时针2h内转了60，三、在直角坐标系中作出下列角，并判断是第几象限角：（1）150 （2）450 （3）210分针2h内转了72017四四、填空填空（第一个空填第一个空填0到到360间的角间的角,第二个第二个 空填整数空填整数）并判并判断角所在的象限。断角所在的象限。1)640=_ +_ x 360,640是第是第_象限角象限角 2)960=_+_ x 360,960是第是第_象限角象限角 2801240 2四四三三181.按旋转方向分类按旋转方向分类正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转方向旋转形成的角形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线不作任何旋转不作任何旋转形成的角形成的角非象限角：终边落在坐标轴上的角非象限角：终边落在坐标轴上的角 1)使角的顶点与使角的顶点与原点原点重合重合2)始边与始边与x轴轴的的正正半轴重合半轴重合象限角象限角3)终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是 第几象限角第几象限角2.按角的终按角的终边位置分类边位置分类小小 结结19书书127127页练习页练习1,21,220Thank you!21
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