北师版七年级数学知识点(5篇)

北师版七年级数学学问点集锦 5 篇篇 1：七年级数学学问点北师版 图形的初步生疏一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。 此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当 地剪开，就可以开放成平面图形。二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、点 C 线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的 角叫做平角。第 10 页 共 20 页3、围着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做 周角。4、度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角 360 等分，每一份就是一度的角，记作 1; 把 1 度的角 60 等分，每份叫做 1 分的角，记作 1;把 1 分的角 60 等分，每份叫做 1 秒的角，记作 1。四、角的比较从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射 线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。篇 2：七年级数学学问点北师版 三角形1、三角形由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形。2、推断三条线段能否组成三角形。a+bc(ab 为最短的两条线段)a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围假设两边分别为 a,b 那么周长的取值范围是 2a 如两边分别为 5 和 7 那么周长的取值范围是 14 5、三角形中三角的关系(1) 、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。n 边行内角和公式(n-2)(2) 、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C 所对的边 AB 称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角 边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。(3)、断定一个三角形的外形主要看三角形中角的度数。(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。初一数学学习方法一预习对于理科学习，预习是必不行少的。我们在预习中,应当把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作 出标记，请教教师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题 检验预习效果。二听讲这一环节最为重要，由于教师把学问的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住教师讲题的思路，方法。有问题记 下来，课下整理，解决，数学课上肯定要乐观考虑，跟着教师 的思路走。三复习体会教师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的， 与教师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多 解，做到举一反三。四作业认真完成教师留的习题，适中选择一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。五总结这一步是为了更好的把握所学学问。在学完一段学问或做 了一道典型题后可总结：总结专题的数学学问;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷 阱”设在哪里及总结自己或别人的想法。如何选择及处理习题一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集相互抄袭， 马脚百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试 真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会消灭偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯 路。二有的同学宠爱“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉 作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。要记住：题不在于多而在于精。作题是必不行少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的 解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复 的考虑，找出错误的缘由，确保该学问点的纯熟把握。三很多同学宠爱作偏题，难题。但却无视了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中常常消灭“基此 题”失误的现象。因此，在寻常的数学练习中，要对书中的每一个学问点都要深入的理解，找出可能消灭的考点，陷阱。在考试中那么要 做到“基此题全作对，稳作中档题一分不铺张，尽力冲击高档 题，即使错了不懊悔。”篇 3：北师版七年级数学学问点 初一数学学问点总结北师大版1.1 正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positivenumber)(依据需要，有时在正数前面也加上 “+”)。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数 统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2 的相反数是-2;0 的相反数是 0)数轴上表示数 a 的点与原点的间隔 叫做数 a 确实定值(absolutevalue),记作|a|。一个正数确实定值是它本身;一个负数确实定值是它的相 反数;0 确实定值是 0。两个负数，确定值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法那么:1. 同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加。2. 确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值。互为相反数的两 个数相加得 0。3. 一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数减法法那么:减去一个数，等于加这个数的相反 数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法那么:两数相乘，同号得正，异号得负，并 把确定值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法那么:除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。m求 n 个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数(basenumber)，n 叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何 次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。初中一年级数学上册学问点1.有理数：(1) 凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 留意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不肯定是负数，+a 也不肯定是正数; 不是有理数;(2) 留意：有理数中，1、0、-1 是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0;(2) 留意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b- a;a+b 的相反数是-a-b;4. 确定值：(1) 正数确实定值是其本身，0 确实定值是 0，负数确实定值是它的相反数;留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ;(2) 确定值可表示为：确定值的问题常常分类争论;(3)a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数确实定值越大，这个数越大;(2)正数永久比 0 大，负数永久比 0 小;(3)正数大于一切负数;(4) 两个负数比大小，确定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右 边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数篇 4：北师版七年级数学下册学问点 北师大版初一下册数学学问点总结相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向 延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有 4 对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角。两条直线相交，有 2 对对顶角。对顶角相等。两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这 两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线， 它们的交点叫做垂足。平行线及其断定性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。平移向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x-a，y) 向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) 向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y-b) 初一下册数学复习资料1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项 式的次数。5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个 多项式的次数。6、余角：两个角的和为 90 度，这两个角叫做互为余角。7、补角：两个角的和为 180 度，这两个角叫做互为补角。8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边 是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同 位角。10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错 开的角，就是内错角。11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第 三条直线同旁的角，就是同旁内角。12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为 0 的数开场，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事 发生的概率。14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角 形的角平分线。16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边 中点的线段，叫做这个三角形的中线。17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 (简称三角形的高)。18、全等图形：两个可以重合的图形称为全等图形。19、变量：变化的数量，就叫变量。20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变 量。21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因 变量。22、轴对称图形：假设一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的局部可以相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平 分线。(简称中垂线)学好初一数学的六大方法技巧 1、做好预习：单元预习时粗读，理解近阶段的学习内容，课时预习时细读，留意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法那么 等要做好记录，以便带着问题听课。2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听学问形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长 联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂 笔记记方法，记疑点，记要求，记留意点。3、认真解题：课堂练习是最准时最直接的反响，肯定不能错过。不要急 于完成作业，要先看看你的笔记本，回忆学习内容，加深理解，强化记忆。4、准时纠错：课堂练习、作业、检测，反响后要准时查阅，分析错题的缘由，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和教师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养 成今日事今日毕的好习惯。5、学会总结：冯教师说：“数学一环扣一环，学问间的联络格外严密， 阶段性总结，不仅可以起到复习稳固的作用，还能找到学问间 的联络，做到了然于心，融会贯穿。6、学会治理：治理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的全部 练习卷和测试卷。冯教师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不行无视。目前初中学生学习数学存在一个严峻的问题就是不擅长读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对进步初中学 生的学习才能是至关重要的。学一个章节内容，先粗粗读一 遍，即阅读本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略 懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记 号。然后细细地读，即依据每章节后的学习要求，认真阅读教 材内容，理解数学概念、公式、法那么、思想方法的本质及其 因果关系，把握重点、打破难点。再次带着争论者的态度去读，即带着开展的观点研讨学问的来龙去脉、构造关系、编排 意图，并归纳要点，把书读懂，并形成学问网络，完善生疏构造，当学生把握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上 转变其学习方式，进步学习效率了。进步听课质量要培育会听课，听懂课的习惯。留意听教师每节课强调的学习重点，留意听对定理、公式、法那么的引入 与推导的方法和过程，留意听对例题关键局部的提示和处理方 法，留意听对疑难问题的解释及一节课最终的小结，这样，抓 住重、难点，沿着学问的发生开展的过程来听课，不仅能进步 听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。有疑必问是进步学习效率的有效方法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问教师和同学，把没有弄懂，没有学明白的学问，最短的时间内把握。建立自己的错题本，常常翻阅，提示 自己同样的错误不要犯其次次。从而进步学习效率。篇 5：北师版七年级数学学问点 初一下册数学学问点总结相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向 延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有 4 对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角。两条直线相交，有 2 对对顶角。对顶角相等。两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这 两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线， 它们的交点叫做垂足。平行线及其断定性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。平移向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x-a，y) 向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) 向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y-b) 初一下册数学学问点总结北师大版多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是 0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、 减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是 1 或1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不肯定是单项式。4、整式不肯定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习 的分式。初一数学复习学问点代数初步学问1. 代数式：用运算符号“+ - ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所获得数应保证它所在的式子有意义，其次字 母所获得数还应使实际生活或消费有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。2. 几个重要的代数式：(m、n 表示整数)(1) a 与 b 的平方差是： a2-b2 ; a 与 b 差的平方是：(a- b)2 ;(2) 假设 a、b、c 是正整数，那么两位整数是： 10a+b , 那么三位整数是：100a+10b+c;(3) 假设 m、n 是整数，那么被 5 除商 m 余 n 的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4) 假设 b0，那么正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .有理数凡能写成 q/p(p,q 为整数且 p0)形式的数，都是有理数. 正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数 和分数统称有理数.留意：0 既不是正数，也不是负数;-a 不一 定是负数，+a 也不肯定是正数;p 不是有理数;有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加; (2)异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小确实定值;(3)一个数与 0 相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反 数;即a-b=a+(-b).有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把确定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不 为零，积的符号由负因式的个数打算.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律： (ab)c=a(bc);(3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac .有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数; 留意：零不能做除数。