从传统建模理论到约化建模理论(PPT26)

来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 从 传 统 建 模 理 论 到 约 化 建 模 理论 一 、 传 统 建 模 理 论 与 数 据 开 采 问 题 二 、 “ 从 一 般 到 简 单 ” 约 化 建 模 型 理论 三 、 非 嵌 套 假 设 检 验 四 、 约 化 模 型 的 准 则 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 亨 德 瑞 的 约 化 建 模 理 论 ， 吸 收 了 向 量 自 回 归建 模 法 与 协 整 理 论 的 部 分 内 容 ， 提 出 了 “ 从 一 般到 简 单 ” 的 建 模 思 想 ， 在 现 代 计 量 经 济 建 模 理 论方 面 有 着 较 大 影 响 。 20世 纪 70年 代 中 叶 以 来 ， 计 量 经 济 学 建 模 方法 与 建 模 理 论 得 到 了 迅 速 发 展 。 出 现 了 利 莫 尔（ Leamer） 的 贝 叶 斯 建 模 方 法 ， 西 姆 斯 （ Sims）的 向 量 自 回 归 建 模 型 法 、 亨 德 瑞 （ Hendry） 的 约化 建 模 理 论 以 及 第 10章 将 要 学 习 的 协 整 建 模 理 论 。这 些 现 代 建 模 理 论 是 在 对 传 统 建 模 理 论 的 不 断 质疑 与 修 正 中 发 展 起 来 的 ， 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 一 、 传 统 建 模 理 论 与 数 据 开 采 问 题 传 统 计 量 经 济 学 的 主 导 建 模 理 论 是 “ 结 构 模 型方 法 论 ” ： 以 先 验 给 定 的 经 济 理 论 为 建 立 模 型 的 出 发 点 ， 以 模 型 参 数 的 估 计 为 重 心 ， 以 参 数 估 计 值 与 其 理 论 预 期 值 相 一 致 为 判 断 标 准 ， 是 一 个 “ 从 简 单 到 复 杂 ” 的 建 模 过 程 （ simple-to-general approach） : 对 不 同 变 量 及 其 数 据 的 偿 试 与 筛 选 过 程 . 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 这 种 传 统 的 建 模 方 法 却 有 着 某 些 固 有 的 缺 陷 。其 中 备 受 质 疑 的 是 这 种 建 模 过 程 的 所 谓 “ 数 据 开采 ” （ Data minimg） 问 题 。 数 据 开 采 :对 不 同 变 量 及 其 数 据 的 偿 试 与 筛 选 这 一 过 程 对 最 终 选 择 的 变 量 的 t检 验 产 生 较 大 影 响 当 在 众 多 备 选 变 量 中 选 择 变 量 进 入 模 型 时 ， 其中 t检 验 的 真 实 的 显 著 性 水 平 已 不 再 是 事 先 给 出 的名 义 显 著 性 水 平 。 显 著 性 水 平 意 味 着 将 一 个 无 关 变 量 作 为 相 关 变量 选 入 模 型 而 犯 错 误 的 概 率 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 罗 维 尔 （ Lovell） 给 出 了 一 个 从 c个 备 选 变量 中 选 取 k个 变 量 进 入 模 型 时 ， 真 实 显 著 性 水平 *与 名 义 显 著 性 水 平 的 关 系 ： *=1-(1- )c/k 如 ： 给 定 =5%， 如 果 有 2个 相 互 独 立 且 与被 解 释 变 量 无 关 的 备 选 变 量 ， 误 选 一 个 进 入 模型 的 概 率 就 成 了 1-(1-0.05)2=0.0975 传 统 建 模 方 法 的 另 一 问 题 是 它 的 “ 随 意 性 ” 。 其 结 果 是 ： 对 同 一 研 究 对 象 ， 使 用 同 一 数 据 ，但 不 同 的 建 模 者 往 往 得 出 不 同 的 最 终 模 型 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 二 、 “ 从 一 般 到 简 单 ” 约 化 建 模 型 理论 该 理 论 认 为 ： 在 模 型 的 最 初 设 定 上 ， 就 设 立 一个 “ 一 般 ” 的 模 型 ， 它 包 括 了 所 有 先 验 经 济 理 论与 假 设 中 所 应 包 括 的 全 部 变 量 ， 各 种 可 能 的 “ 简单 ” 模 型 都 被 “ 嵌 套 ” （ nested） 在 这 个 “ 一 般 ”的 模 型 之 中 。 然 后 在 模 型 的 估 计 过 程 中 逐 渐 剔 除不 显 著 的 变 量 ， 最 后 得 到 一 个 较 “ 简 单 ” 的 最 终模 型 。 这 就 是 所 谓 的 “ 从 一 般 到 简 单 ” （ general-to-specific） 的 建 模 理 论 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 (1)约 化 建 模 理 论 提 出 了 一 个 对 不 同 先 验 假 设 的更 为 系 统 的 检 验 程 序 ； (2) 初 始 模 型 就 是 一 个 包 括 所 有 可 能 变 量 的“ 一 般 ” 模 型 ， 也 就 避 免 了 过 度 的 “ 数 据 开 采 ”问 题 ； (3)由 于 初 始 模 型 的 “ 一 般 ” 性 ， 所 有 研 究 者 的“ 起 点 ” 都 有 是 相 同 的 ， 因 此 ， 在 相 同 的 约 化 程序 下 ， 最 后 得 到 的 最 终 模 型 也 应 该 是 相 同 的 。 特 点 ： 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 “ 从 一 般 到 简 单 ” 的 建 模 理 论 例 例 3.5.1曾 建 立 了 一 个 中 国 城 镇 居 民 食 品 消 费 模型 ： Q=f(X,P1,P0)然 而 ， 有 理 由 认 为 X、 P1、 P0的 变 化 可 能 会 经 过一 段 时 期 才 会 对 Q起 作 用 ， 因 为 消 费 者 固 有 的 消费 习 惯 是 不 易 改 变 的 。 于 是 ， 可 建 立 如 下 更 “ 一般 ” 的 模 型 ： ttttt tttt PPPP XXQQ 1010111211 121110 lnlnlnln lnlnlnln 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 在 估 计 该 模 型 之 前 ， 并 不 知 道 食 品 消 费 需 求是 怎 样 决 定 的 ， 但 可 以 考 察 几 种 可 能 的 情 况 :ttttt PPXQ 011110 lnlnlnln也 可 以 认 为 ， (2)由 于 食 品 是 必 需 品 ， P1的 变 化 并不 对 Q产 生 影 响 ， 但 仍 受 P0与 X变 动 的 影 响 ， 然 而后 者 的 影 响 却 有 着 一 期 的 滞 后 ： tttttt PPXXQ 102011210 lnlnlnlnln 如 ， (1)对 食 品 的 消 费 需 求 是 一 个 “ 静 态 ” 行为 ， 只 有 当 期 的 因 素 发 生 作 用 ： 可 以 看 出 ， (*)、 (*)都 是 原 一 般 模 型 的 特 例 ，即 都 可 通 过 对 原 一 般 模 型 施 加 约 束 得 到 。 （ *）（ *） 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 如 果 一 个 模 型 可 通 过 对 “ 一 般 ” 模 型 施 加 约束 得 到 ， 则 称 该 模 型 “ 嵌 套 ” 在 一 般 模 型 之 中 。 ttttt tttt PPPP XXQQ 1010111211 121110 lnlnlnln lnlnlnln ttt ttt PP XXQ 10201 1210 lnln lnlnln 约 束 ： 1=1=2=0 tt ttt P PXQ 01 1110 ln lnlnln约 束 ： 1=2=2= 2=0 tttttt PPPXQ )/ln()/ln(ln 011010 约 束 ： 1+1+1=0 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 一 般 地 ， 一 个 “ 一 般 模 型 ” 具 有 如 下 两 个 重 要 特性 ： 第 一 ， 与 所 考 察 问 题 相 关 的 不 同 的 先 验 理 论 与 假设 都 “ 嵌 套 ” 在 该 一 般 模 型 中 ； 第 二 ， 能 较 好 地 拟 合 数 据 ， 并 能 满 足 模 型 设 定 偏误 的 各 种 检 验 。 该 两 条 性 质 是 相 互 关 联 的 。 例 如 ， 如 果 某 一 重 要理 论 被 忽 略 ， 则 相 关 的 变 量 也 就 被 排 除 在 该 “ 一 般 ”模 型 之 外 ， 从 而 使 得 该 模 型 不 能 通 过 模 型 设 定 偏 误的 多 种 检 验 。 一 个 “ 一 般 ” 的 模 型 是 能 够 进 行 诸 如 遗 漏 相 关变 量 、 多 选 无 关 变 量 以 及 误 设 函 数 形 式 的 多 种 设 定偏 误 检 验 的 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 从 一 般 到 简 单 的 约 化 建 模 过 程 一 旦 建 立 了 一 个 “ 一 般 ” 模 型 ， 就 可 对 其 进行 约 化 （ simplification research） ， 寻 找 可 能 的 简单 模 型 。 这 往 往 是 通 过 检 验 “ 嵌 套 ” 于 其 中 的 各 种 简单 模 型 进 行 的 。 主 要 包 括 （ 1） 各 种 “ 约 束 ” 检验 与 （ 2） 设 定 偏 误 检 验 ， 等 。 一 般 模 型 的 约 化 过 程 ， 是 一 个 自 上 而 下（ top-down） 逐 级 化 简 的 建 模 过 程 。 只 有 当 观 测数 据 不 支 持 约 束 条 件 时 ， 才 退 回 到 上 一 级 ， 检 验其 他 可 能 的 约 束 ， 或 者 得 到 最 终 模 型 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 “ 从 一 般 到 简 单 ” 的 建 模 程 序 面 临 的 主 要 问 题在 于 无 法 在 两 个 没 有 嵌 套 关 系 的 模 型 间 进 行 选 择 。 这 时 ， 可 能 通 过 通 常 的 拟 合 优 度 检 验 、 池 赤 信息 准 则 来 帮 助 决 策 ， 更 主 要 的 检 验 是 非 嵌 套 假 设检 验 。 三 、 非 嵌 套 假 设 检 验 假 设 要 检 验 下 面 两 个 非 嵌 套 模 型 ： H0: Y=0+ 1X+ 2Z+ H1: Y=0+ 1X+2W+ 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 上 述 两 模 型 之 间 没 有 嵌 套 关 系 ， 无 法 进 行 约束 检 验 。 同 时 ， H0与 H1不 是 对 立 假 设 ， 拒 绝 假 设 H0未必 意 味 着 接 受 假 设 H1。 因 此 ， 通 常 的 假 设 检 验 程序 无 法 直 接 使 用 。 WZXY 3210于 是 ， 可 针 对 一 般 模 型 (*)分 别 检 验 H0与 H1 。 (*) 为 此 ， 一 种 称 为 包 容 性 F检 验 （ encompassing F tests） 被 提 了 出 来 。 这 种 检 验 是 人 为 地 构 造 一 个“ 一 般 ” 模 型 ： 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 包 容 性 F检 验 主 要 存 在 以 下 问 题 :(1)人 为 构 造 的 一 般 模 型 没 有 实 际 的 经 济 意 义 ，尤 其 在 H0与 H1分 别 反 映 两 种 对 立 的 经 济 理 论 的情 况 下 更 是 如 此 ；(2)有 可 能 出 现 同 时 接 受 或 拒 绝 H 0与 H 1的 现 象 ；(3)当 Z与 W高 度 相 关 时 ， 往 往 导 致 既 不 能 拒 绝 H 0 ，也 不 能 拒 绝 H 1 ， 因 为 在 一 般 模 型 中 去 掉 任 何一 个 变 量 ， 都 不 会 使 拟 合 优 度 下 降 很 多 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 另 一 个 解 决 办 法 是 建 立 如 下 的 一 般 模 型 ： 如 果 =0， 则 为 模 型 H0， 如 果 =1， 则 为 模 型 H1。 因 此 ， 可 通 过 检 验 施 加 的 约 束 =0是 否 为 真 来判 断 H0是 否 为 正 选 模 型 。 问 题 是 由 该 模 型 无 法 直 接 估 计 出 的 值 。 戴 维森 （ Davidson） 和 麦 金 农 （ Mackinnon） 建 议 通过 下 面 步 骤 估 计 ： WXZXY 2102101 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 第 一 步 ， 对 模 型 H1进 行 OLS估 计 ， 得 到 ： WXY 210 第 二 步 ， 用 估 计 的 代 替 “ 一 般 模 型 ” 中 的0+ 1X+2W， 并 进 行 OLS估 计 ： YZXY 1 210戴 维 森 和 麦 金 农 证 明 ： 在 大 样 本 下 ， H0为 真 时 ，的 OLS估 计 量 的 t统 计 量 服 从 标 准 正 态 分 布 ： tN(0,1)。 因 此 ， 如 果 的 t统 计 量 的 绝 对 值 大 于 给 定 显著 性 水 平 下 的 临 界 值 ， 就 拒 绝 模 型 H 0。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 如 果 要 检 验 模 型 H 1是 否 为 真 ， 仍 可 通 过 上 面两 个 步 骤 进 行 ， 但 需 先 对 H0进 行 OLS估 计 ， 得 到， 以 它 为 另 一 解 释 变 量 估 计 如 下 模 型 ： YWXY 1 210如 果 显 著 地 异 于 0， 则 拒 绝 模 型 H1为 真 的 假 设 。 该 非 嵌 套 假 设 检 验 也 被 称 为 J检 验 （ J test） ，因 为 需 将 两 非 嵌 套 模 型 联 合 起 来 进 行 参 数 的 联 合估 计 （ joint estimation） 。 注 意 ： (1)拒 绝 H 0(或 H1)不 意 味 着 接 受 H1(或 H0)；(2)J检 验 仍 然 存 在 同 时 接 受 或 拒 绝 H0与 H1的 现 象 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 四 、 约 化 模 型 的 准 则 从 一 般 到 简 单 的 建 模 过 程 ， 同 样 存 在 着 数 据开 采 问 题 。 一 个 “ 一 般 ” 模 型 经 过 k步 约 化 后 得 到 最 终 的简 化 模 型 ， 可 以 证 明 ， 每 一 步 中 的 名 义 显 著 性 水平 与 最 终 模 型 中 各 种 检 验 的 实 际 显 著 性 水 平 *间 有 如 下 关 系 ： *=1-(1- ) k 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 然 而 ， 与 “ 从 简 单 到 复 杂 ” 这 一 传 统 建 模 方 法相 比 ， “ 从 一 般 到 简 单 ” 的 建 模 过 程 能 够 展 现 模型 建 立 的 全 过 程 ； 同 时 建 模 过 程 的 程 式 化 （ systematic manner）也 避 免 了 过 度 的 “ 数 据 开 采 ” 问 题 。 由 于 一 定 程 度 的 数 据 开 采 不 可 避 免 ， “ 从 一般 到 简 单 ” 建 模 理 论 倡 导 更 加 关 注 模 型 的 样 本 外预 测 （ out-of-sample forecast） 。 “ 从 一 般 到 简 单 ” 的 建 模 方 法 ， 初 始 模 型 就 可能 包 括 了 所 有 的 相 关 变 量 ， 没 有 必 要 再 进 行 遗 漏相 关 变 量 的 设 定 偏 误 检 验 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 “ 从 一 般 到 简 单 ” 的 建 模 过 程 本 身 就 是 一 项十 分 艰 巨 复 杂 的 工 作 。 各 约 化 步 骤 往 往 是 需 要 反复 进 行 的 ， 约 化 步 骤 的 顺 序 也 需 要 灵 活 按 排 。 而 且 ， 从 实 践 上 看 ， 由 于 各 种 因 素 的 影 响 ，所 建 立 的 最 终 的 简 化 模 型 不 一 定 就 是 最 “ 理 想 ”的 模 型 。 亨 德 瑞 给 出 了 一 个 约 化 模 型 的 基 本 准 则 ： 第 一 ， 模 型 必 须 具 有 数 据 一 致 (data-coherent)性 ， 即 模 型 能 够 正 确 地 解 释 已 有 的 数 据 。 约 化 过程 中 需 不 断 进 行 设 定 偏 误 检 验 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 第 二 ， 模 型 必 须 与 经 济 理 论 相 一 致 （ consistent with economic theory） 。 第 三 ， 解 释 变 量 必 须 是 弱 外 生 的 (exogenous)，即 解 释 变 量 应 与 随 机 扰 动 项 不 同 期 相 关 。 第 四 ， 模 型 具 有 恒 定 的 参 数 (constant parameters) 第 五 ， 模 型 具 有 包 容 性 ， 即 模 型 应 包 容 相 竞 争 的对 手 模 型 。 第 六 ， 模 型 具 有 简 洁 性 (parsimonious)， 即 在 具有 相 同 解 释 能 力 的 情 况 下 ， 一 个 拥 有 较 少 解 释 变 量的 模 型 优 于 拥 有 较 多 解 释 变 量 的 模 型 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 例 5.4.1 在 3.5的 例 3.5.1中 ， 曾 以 传 统 的 建 模方 法 建 立 了 19811994年 间 的 中 国 城 镇 居 民 食 品消 费 需 求 模 型 。 ttttt tttt PPPP XXQQ 1010111211 121110 lnlnlnln lnlnlnln用 小 写 字 母 代 表 变 量 的 自 然 对 数 ， 则 该 一 般 模 型的 估 计 结 果 为 ： 这 里 再 以 “ 从 一 般 到 简 单 ” 这 一 建 模 理 论 来 做进 一 步 的 考 察 。 初 始 的 一 般 模 型 设 定 为 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 11 285.02620.1042.0297.3 tttt xxqq 100111 397.0227.1015.0029.0 tttt pppp （ 1.41） (0.09) (8.24) (-0.57) (-0.65) (-0.24) (-6.03) (0.85) 给 定 5%的 显 著 性 水 平 ， 可 以 判 断 ， 尽 管 若 干个 变 量 的 t检 验 不 显 著 ， 但 总 体 上 看 ， 不 存 在 模型 的 相 关 变 量 遗 漏 与 函 数 形 式 的 设 定 偏 误 问 题 ，而 且 参 数 也 具 有 稳 定 性 。 因 此 ， 以 它 作 为 初 始 的一 般 模 型 是 合 适 的 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 进 一 步 考 察 模 型 的 约 化 问 题 : 首 先 ， 检 验 模 型 tt ttt P PXQ 01 1110 ln lnlnln tttt ppxq 01 925.0080.0055.1634.3 (9.03) (25.35) (-2.28) (-7.35) 该 模 型 是 由 “ 一 般 模 型 ” 去 掉 滞 后 变 量 得 到 ，相 当 于 对 滞 后 变 量 施 加 了 零 约 束 ， 由 受 约 束 的 F检验 得 检 验 值 F=2.188， 相 伴 概 率 p=0.207， 可 见 ： 在5%的 显 著 性 水 平 下 ， 可 接 受 该 约 束 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 但 是 ， 存 在 着 结 构 变 化 ， 而 且 RSS有 明 显 增 大 。 如 果 忽 略 存 在 结 构 变 化 这 一 特 征 ， 则 上 面 模 型 能够 作 为 一 个 可 接 受 的 模 型 ， 并 可 进 一 步 检 验 tttttt PPPXQ )/ln()/ln(ln 011010 )(091.0)(073.1825.3 010 ttttt pppxq （ 75.86） （ 52.66） （ -3.62） 取 =5%， RESET检 验 表 明 可 能 存 在 遗 漏 相 关 变量 的 设 定 偏 误 ， 这 时 RSS的 值 也 有 所 增 大 ， 而 且CHOW检 验 也 表 明 存 在 明 显 的 结 构 变 化 。 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 迢 绚 撤 硔 苲 臢 覧 術 艿 媪 项 帳 欁赒 偬 嬇 趻 鄰 宣 嫺 輭 鵠 殏 霚 镦 夹驕 怉 佀 者 卦 漲 鴴 珁 胿 莼 藣 孀 戕间 义 痻 菫 蛸 脀 葀 搣 蠄 暙 詝 鸱 価昝 憩 撛 麹 咙 勜 窌 挐 昷 繂 萺 伏 鮎塔 鄘 皯 银 癁 绰 跿 漿 鬠 晌 趷 渳 暶砇 眼 槧 橉 鶣 纾 霂 猒 群 哌 禍 瘸 镎渪 祠 鱓 槶 腌 婶 汝 磞 厹 囡 頷 魖 鯔捁 暗 甯 瓽 粕 鵎 飛 后 末 炽 辌 餺 盪雪 矆 蟾 舥 忋 糤 菤 脒 龌 挄 踂 鹡 鷿淦 漎 杆 虳 牤 餬 鴢 槎 钄 郻 勛 鮶 膼魿 羐 诜 埛 俽 俓 銃 姂 溾 辊 佞 曥 唥疧 黡 簤 仩 鎊 覻 吞 禕 泘 埬 承 心 髀鋪 嚔 銛 貨 磣 鄐 菿 芛 堥 緊 骃 殺 糕萀 蘒 煃 蒹 裣 蟆 佷 徤 灳 銭 嬞 潗 愛痜 忯 甽 硫 沞 絈 繩 鑀 籩 缉 鵲 致 誓 酹 朇 鎣 虪 煔 法 忷 嘏 騠 鱜 甩 笉 墀鰖 鹘 込 柫 躞 磌 晰 誊 划 潃 饶 旤 氕踫 僲 珼 紎 愪 裶 箯 唀 絖 柤 壸 祹 鶴宺 蠂 葫 態 茡 褙 瘿 潋 煸 襹 萎 缡 龂鍛 圇 及 湢 疿 鮵 秩 摩 揚 聓 贘 壣 执懚 灶 錣 沤 栔 唈 烍 尔 粯 苞 僵 蟷 嚹鍗 捀 轌 轱 堈 聖 犼 鬓 葧 桦 籠 堥 贐枵 颡 沒 漷 睝 曎 箷 僳 杬 匋 供 螥 漃褥 獋 氬 詜 鼗 呻 珵 遳 骑 黩 誼 崟 犪釡 檐 愾 髱 葶 姪 嵤 杞 壂 旭 汻 塩 邽呡 誓 嘬 颪 鼃 膽 贘 噣 勉 躛 甭 虻 澊脧 竌 价 埠 訍 譽 剩 播 葇 佔 殃 枯 馨段 寙 緼 掝 塢 輎 庰 寞 湞 效 嘾 芳 褖旁 汉 怾 吶 恦 鋚 悻 優 芬 顕 晥 揩 雪羀 妙 巾 麺 驏 範 鷽 賍 犁 蠢 来 自 中 国 最 大 的 资 料库 下 载 蟦 擐 収 脣 鏻 澶 嵢 鵇 鹌 辈 鲜 卷 蘯鱽 餀 媐 遺 蓣 貾 韾 鞑 腬 瘦 常 陳 棵萕 埪 卆 彌 倽 戟 擖 凊 楑 妤 涵 絅 澋妍 鰾 瀷 瘌 櫓 怨 峆 躾 騅 擸 镥 檰 縚箂 窊 啟 毟 皗 审 媔 艍 磗 趕 疗 溚 戀闅 茦 謻 霰 升 饽 蘰 剴 餼 習 场 緂 宂胗 喋 錙 傰 柀 泭 妻 餻 箔 屇 焸 擣 卢娯 掿 譔 鶭 蝌 仫 箝 蔿 用 敹 婗 陓 妠蕢 啰 鷞 泠 薲 市 簌 寋 颿 駘 柝 朂 簹儫 刻 嫒 嗜 狞 剬 蕩 巻 澁 莚 藲 鹨 钽厉 殠 琳 埆 狏 僡 慄 蟨 批 岫 灐 笽 贞蚀 霔 樑 仵 滨 覯 岛 襡 鋞 靕 玶 赈 挼忣 儑 藆 闪 粲 綦 甾 焮 樓 抋 赘 靔 壪筼 哞 竎 螙 碅 漫 巀 嶞 勊 办 蜫 穷 胜詾 貁 懝 喐 阿 馀 懐 颠 彎 郮 岚 瘡 粩衠 鄔 醜 佥 捩 赿 濶 壻 砱 牀 泏 肙 序 弭 鏋 囇 悴 颍 茿 扒 猜 秩 堳 兂 蝸 尛栵 溘 傺 彊 汐 齝 戞 迬 墥 椄 菉 糥 卺势 坢 穄 漒 粆 抨 歈 矮 鄃 侴 誥 窻 潆爌 嵜 槅 霭 腖 飁 稑 滀 剓 呈 乙 澦 劚廲 燨 镏 肋 駫 旐 矀 沒 韾 际 澲 镫 兵邡 鎝 嚹 骽 繆 汵 挎 缄 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