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1CPK,GR&R&Correlation regressionHoward LinJun,2008SPC統計品管2目目 錄錄1.封面封面.(Page1)2.目錄目錄.(Page2)3.SPC基本概念基本概念.(Page3)4.SPC統計制程管制統計制程管制4.1Cpk.(Page445)4.2QC舊七大手法.(Page4681)4.3管制圖.(Page8294)5.相關回歸相關回歸.(Page9598)6.GR&R.(Page99115)33.SPC-Statistical Process Control-統計制程管制統計制程管制1.SPC的焦點:制制 程程2.制程變異:(變異並非全是壞事)2.1機遇原因(共同原因)2.2非機遇原因(特殊原因)3.數據:制程取得的有用信息.4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.5.SPC所使用的主要工具:5.1Cpk5.2七大手法.管制圖6.計算:對數據進行處理的過程44.1Cpk制程能力分析5常態分配通常寫為XN(:2)其中其中 :常態分配的中心值(MeanMean)2：常態分配的變異（Variance)Variance)V=V=2方差:常態分配的標準差(StandardDeviation)常態分配特性(1)曲線與橫軸所圍的面積為1或100(2)以為中心呈對稱性分布;(3)變異2代表分配函數的離散程度 如圖1所示,具有相同的二個常態分 配(a)與(b),(a)的離散程度比(b)小,即 2a2b,所以常態分配(a)大多數 的點傾向於集中的附近.圖1(a)2a(b)2b6管制圖與常態分配管制圖與常態分配+k圖圖2 2X值在+k與-k之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:群體平均值=標準差=x圖圖1 1-k7Percentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal DistributionPercentages Of The Normal Distribution8群體(制程)與樣本間之關系分配之期望值分配之標準差設為樣本平均,為群體平均S=S為樣本標準差為群體標準差在統計學上注:如可視為無限群體用式(3)為有限群體之修正系數設系有限數群體而則分配之標準差21439群體群體(制程制程)與樣本間之關系與樣本間之關系樣本平均值之分配群體平均值之分配(無限群體)10Cpk Vs Defective YieldCpk Vs Defective Yield我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.規格上限:USL(UpperSpecificationLimit)規格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.LSLUSL-3-2-1+3+2+168.27%95.45%99.73%0.135%0.135%StandardDeviationfrommeanTraditional Inspection ViewTraditional Inspection ViewLowerSpecUpperSpecnolossnominaltoleranceTraditionalview:ThereisnofailureaslongasaparameteriswithinspecificationNew View(Taguchi Loss Function)New View(Taguchi Loss Function)nominaltoleranceFailure rate,$LowerSpecUpperSpecnolossProductsstillfailintimeevenifaparameteriswithinspec.TheprobabilityoffailureincreasesastheparametershiftsawayfromthemeanReliabilityis“QualityoverTime”nominaltoleranceFailure rate,$LowerSpecUpperSpecnolossWhere do we want to go to reduce VLRR and VFIR?ReductionofvariationwillimproveReliability.14目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式:(1)直接由樣本特性值計算時(2)由次數分配表計算時.(較少應用)(3)管制圖計算時制程能力的數量表示法制程能力的數量表示法1.分散寬度以表示之.制程能力=(或)d2Cpk計算時用公式(1)15管制界限損失第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和134562兩種錯誤之經濟平衡點Breakevenpoint,BEP通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR).第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.16TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror,butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrumentsPrecision.(Repeatabilityalsosometimesknownas“Precision”)Accuracy&PrecisionAccuracy&PrecisionAccuracy&PrecisionAccuracy&Precision17T/2Ca(制程準確度)Tux-Ca:(Capability of accuracy)從生產過程中所獲得的資料其實際平均值()與規格中心值()之間偏差的程度=12.50%25%50%100%A級B級C級D級X(實績)規格中心值規格上限或下限X(實績)X(實績)等級A 12.5%B12.5%25%C25%50%D50%Ca值CaCaCaCa18Ca之處置原則A級:維持原則B級:改進為A級C級:立即檢討改善D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.19Cp(制程精密度)TCp:(Capability of precison)以規格公差(T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差()其間相差的程度雙邊單邊66B級6 A級Cp=1.331.006C級0.836 D級規格下限SL規格中心規格上限SU等級A1.33 CpBCDCp值1.00 Cp1.330.83 Cp1.00Cp0.8320制程能力與規格之關系制程能力與規格之關系 或或66代表制程在正常狀態下變化之範圍代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公稱為自然公差差(Natural tolerance)(Natural tolerance)規格上下限之差為規格上下限之差為S Su u-S-SL,L,則則 或或66與與S Su u-S-SL L有下列三種關系有下列三種關系(情況情況)如圖示如圖示:1.61.6 Su-SLSu-SL23工程能力指數工程能力指數(Cp)之處理之處理T3T3355Cp=1.67Cp=1.33 1.33Cp1.67顯示有足夠之工程力.對規格而言,為正常狀態,應繼續保持.2Cp處理1.67 Cp,顯示非常有工程能力 雖然有若干製品之標準差很大,但不會出現不良品.13445424工程能力指數工程能力指數(Cp)之處理之處理Cp=1.00Cp=1.00Cp0.83Cp0.83TT3 1.00Cp1.33,顯示工程能力並不充足,但尚且可以.要注意有發生不良品之雇慮,必要時應提升工程之能力.3 30.83Cp1.00顯示工程能力不足.在這種狀況下會出現不良品.必需藉著作業方法之改善,規格之再檢討,機械設備之改善,來提升工程能力.4 433332.525SigmaSigmaT/6sigmaT/6sigmaCpCpDPPMDPPM1 11/31/30.33 0.33 317310.5079 317310.5079 1.51.51.5/31.5/30.50 0.50 133614.4025 133614.4025 2 22/32/30.67 0.67 45500.2639 45500.2639 2.52.52.5/32.5/30.83 0.83 12419.3307 12419.3307 3 33/33/31.00 1.00 2699.7961 2699.7961 3.53.53.5/33.5/31.17 1.17 465.2582 465.2582 4 44/34/31.33 1.33 63.3425 63.3425 4.54.54.5/34.5/31.50 1.50 6.7953 6.7953 5 55/35/31.67 1.67 0.5733 0.5733 5.55.55.5/35.5/31.83 1.83 0.0380 0.0380 6 66/36/32.00 2.00 0.0020 0.0020 26Ca,Cp的綜合評價的綜合評價1.計算方法計算方法:Z1=3Cp(1+Ca)由Z1查常態分配表得p1%Z2=3Cp(1-Ca)由Z2查常態分配表得p2%p%=p1%+p2%.即為推定群體超出規格上下之不良率.2.依不良率依不良率P%分級做評定標準分級做評定標準:等級 總評P%A P0.44%B 0.44%P1.22%C 1.22%P6.68%D 6.68%P投影片30或27e.g:(例題)今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知其長度母平均=15.7cm,母標準差=0.3cm,試問此6000支,中長度超過16.1cm的約有幾支?Key29Ca,Cp不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法1.Ca1.Ca不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法製造單位為主,技術單位為副,品管單位為輔.2.Cp2.Cp不良時的一般處理方法不良時的一般處理方法技術單位為主,製造單位為副,品管單位為輔.管理能力管理能力技術能力技術能力30制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數(1)CpK值之計算式有兩種B.單邊規格時:(2)等級判定CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值大小分為五級等級A1.33 CpK1.67BCDCpK值1.00 CpK1.330.67 CpK1.00CpK2525组以上）（原因组以上）（原因/结果）结果）步骤二步骤二步骤二步骤二：在方格纸上标示数据刻度：在方格纸上标示数据刻度步骤三步骤三步骤三步骤三：将图表中成对的数据作上记号：将图表中成对的数据作上记号步骤四步骤四步骤四步骤四：记入必要事项（主题、调查时间）：记入必要事项（主题、调查时间）813.3.散布图的看法散布图的看法 1.1.正相关强：表正相关强：表X X增加时，增加时，Y Y也会随之增加也会随之增加 2.2.负相关强：负相关强：X X增加时则增加时则Y Y减少减少 Y YX XX XY YY Y823.3.无无相相关关：不不论论X X的的增增加加或或减减少少时时对对Y Y的的结结果果都都没没有有什什影响影响4.4.散布图收集数据的要点散布图收集数据的要点目的明确化目的明确化取得对应的数据取得对应的数据数据最好层别收集数据最好层别收集Y YX X83 练习：散布图练习：散布图练习：散布图练习：散布图某某药药品品公公司司为为了了解解反反应应炉炉之之反反应应温温度度与与产产量量之之关关系系，收收集集以以下数据，请以散布图解析之下数据，请以散布图解析之8485N=70产量(千个)反应炉温度21212222232324242525 43 45 43 45 47 49 51 47 49 51 53(53()反应炉温度及产量的散布图868788管制圖之選定資料性質?資料是不良數還是缺點數?單位大小是否一定?N是否一定?樣本數N2?中心線CL之性質?N是否較大?X-圖X-R圖X-R圖X-Rm圖pn圖p圖C圖u圖計量值計量值缺點數不一定一定不一定一定N=1N2XN=25N10不良數3.管制圖之選定原則89搜集數據繪製解析用管制圖安定狀態?繪製直方圖滿足規格?追求,去除異常原因以達安定狀態.檢討機械,設備等提升制程能力管制用管制圖4.管制圖之繪制流程905.5.作法作法:(1).P 管制圖的作法:(即計數值管制圖)A.收集數據,至少 20 組以上.B.計算每組的不良率 p.C.計算平均不良率 p=總不良個數/點檢查數.D.計算管制界限.中心線:CL=p,UCL=,LCL=E.繪管制界限,並將點點入圖中.F.記入數據履歷及特殊原因,以備查考,分析,判斷.(2).X-R 管制圖的作法:(即計量值管制圖)A.搜集 100 個以上數據依測定時間順序或群體順序排列.B.把 2-5 個(4-5)數據分為一組.C.把數據記入數據表.91926.求管制界限的系數表939495管制圖不正常型態之判讀法1.檢定規則一:有單獨一個點子,出現在三個標準差區域之外者(有一點落在管制界限之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區.2.檢定規則二:連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外者(在中心線之同側三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區.963.檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外者(在中心線之同側五個連續點中有四點出現在一個標準差之外者).+1+2+3UCLCLA區B區C區.4.檢定規則四:連續有八點落在C區或甚至於C區以外者(八個連續點子出現在中心線之同一側者).+1+2+3UCLCLA區B區C區.976.點在中心線之單側連續出現有七點以上時.7.點出現在中心線單側較多時,如:(1)連續11點中有10點以上.(4)連續20點中有16點以上.(3)連續17點中有14點以上.(2)連續14點中有12點以上.5.檢定規則五:連續有七點上升(或下降).+1+2+3UCLCL.LCL-1-2-3.98(3)連續10點中有4點以上.(2)連續7點中有3點以上.(1)連續3點中有2點以上.8.點出現在管制界限之近旁時,一般是以超出2區域之 點為調查基準,如:995.100101CorrelationAnalysisworksheetRegressionanalysisForm1021031042.直線性(Linearity):量具取不同規格精度時的偏移之差;1.偏移(Bias):觀察平均值與實際平均值之差量,需以較精密量具改進;實際值觀測平均值偏移(A)(B)直線性大偏移小偏移一.量測系統誤差的分類GR&R觀測者平均值1053.穩定性(Stability):因環境改變,動力波動,量具磨損等,不同時間所造成之差量;重複性(D)同一操作員同一量具同一物體4.重复性(Repeatability):一人使用同一量具多次量 測同一物性之差量;(C)穩定性Time1Time2GR&R106操作員b(E)再現性同一量具同一物體不同操作員操作員a操作員c5.再現性(Reproducibility):不同人所量測同一物性多次平均之間的差量.備注:由于Bias,Linearity及Stability對量測系統造成的誤差很小,故給予忽略不計.GR&R107二.為什麼要做量測系統分析4.評估量具間的差異.8.幫助挑選量測設備.1.防止良品被判退.2.防止不良品被接收.3.增強客戶的信心.5.提升量測技術.6.確認量測人員的資格.7.評鑑量具的量測能力.三.應用範圍4.GO&NG量具,限度樣品.1.量測設備.2.測試設備.3.檢測設備.GR&R108四.何時需做GR&R1.新設備.3.客戶要求.5.訓練雇員.7.新量具.五.基本規則1.選擇正確的量測系統.3.零件必須從制程中獲取.5.操作員正常操作設備.2.重點呎寸.4.加嚴公差.6.推定制程條件.8.機械能力研究.2.選擇零件的重點呎寸.4.零件必須被編號且具備隨 機性.GR&R109六.變化的來源1.操作員間的差異.3.物料的差異.七.執行量測系統分析的原因1.評定量具的量測能力.3.評監量測方式.2.設備的差異.4.客戶和廠商間的差異.2.比較不同的量具.4.評估校驗前後的差異.GR&R110(一).不考慮PV1.重複性(Repeatability)-EquipmentVariation(EV)EV=R*K1式中:R=(Ra+Rb+Rc)/3(Trials為3組時)或R=(Ra+Rb)/2(Trials為2組時)八.計算公式GR&R1113.R&R=6.%R&R=100(R&R/T)%4.%EV=100(EV/T)%5.%AV=100(AV/T)%2.再現性(Reproducibility)-AppraiserVariation(AV)AV=Xdiff*K2式中:Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)或Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)(Trials為3組時)(Trials為2組時)GR&R112(二).考慮PV(供參考)1.重複性(Repeatability)-EquipmentVariation(EV)EV=R*K1式中:R=(Ra+Rb+Rc)/3(Trials為3組時)或R=(Ra+Rb)/2(Trials為2組時)GR&R1132.再現性(Reproducibility)-AppraiserVariation(AV)式中:Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)或Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)(Trials為3組時)(Trials為2組時)AV=n=numberofpartsr=numberoftrialsGR&R1143.R&R=4.PartVariation(PV)PV=Rp*K3GR&R1158.%R&R=100(R&R/TV)%6.%EV=100(EV/TV)%7.%AV=100(AV/TV)%5.TV=9.%PV=100(PV/TV)%GR&R1161.0R&R%10%可接受2.10%R&R%30%3.30%R&R%條件接受,基於量具成本,維護費用的考量不可接受,須馬上改善1.AV過大可能原因:a.操作人員技術不熟練.b.量測方式不當.c.刻度盤不清晰,造成讀數產生誤差.九.判定及接受原則十.AV及EV過大的可能原因GR&R1172.EV過大可能原因:a.量具不合要求,需重新嚴格地設計.b.量具需維護.GR&Rd.量具所用夾具或所處場所應被改善.c.產品的差異太大.
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