SI单位制和量纲

2-3 SI单 位 制 和 量 纲越 来 越 多 的 仪 表 上 在 逐 渐 使 用 国 际 单 位 制 l 物 理 学 理 论 的 建 立 要 依 靠 观 察 和 实 验 ， 物 理 学 理 论要 经 得 起 实 验 的 反 复 验 证 吉 布 斯“ 一 个 数 学 家 可 以 说 他 愿 意 说的 任 何 话 ， 但 一 个 物 理 学 家 所说 的 话 必 须 至 少 部 分 合 乎 情 理 ” l 当 新 的 实 验 提 供 了 新 的 视 角 或 者 有 了 新 的 观 察 发 现时 ， 原 有 的 理 论 就 会 被 修 改 l亚 里 士 多 德 说 物 体 下 落 是 为 了 寻 找 它 们 的自 然 位 置 ， 物 体 质 量 越 大 ， 下 落 得 就 越 快l伽 利 略 提 出 物 体 下 落 的 速 度 取 决 于 下 落 时间 的 长 短 ， 而 与 物 体 本 身 的 质 量 无 关l伽 利 略 的 说 法 是 正 确 的 ， 但 牛 顿 修 正 了 物体 下 落 的 原 因 ： 物 体 之 所 以 会 下 落 是 因 为它 和 地 球 之 间 存 在 引 力 ， 牛 顿 认 为 任 何 两个 有 质 量 的 物 体 之 间 都 存 在 引 力l伽 利 略 和 牛 顿 的 表 述 都 正 确 ， 但 爱 因 斯 坦补 充 说 两 个 物 体 存 在 引 力 的 原 因 是 它 们 的质 量 使 周 围 的 空 间 发 生 弯 曲 实 验 的 任 务 就 是 用 仪 器 来 测 量 物 理 量l选 定 一 个 “ 对 比 标 准 ” ，把 待 测 量 与 选 定 的 “ 标 准 ”进 行 比 较 ， 得 到 的 倍 数 就是 待 测 量 的 大 小 ， 选 定 的“ 对 比 标 准 ” 就 是 该 量 的单 位根 据 物 理 定 律 导 出 的 其 他 物 理 量 单 位 称 为 导 出 单 位人 为 规 定 了 几 个 基 本 物 理 量 的 单 位 称 为 基 本 单 位l物 理 量 之 间 存 在 定 量 关 系 ， 这 个 定 量 关 系 就 是 描 述自 然 规 律 的 物 理 定 律由 一 组 基 本 单 位 和 导 出 单 位 构 成 的 体 系 就 是 “ 单 位 制 ” 物理量名称单位名称单位符号定义长 度 米 m 米 是 光 在 真 空 中 1/299792458s时 间 隔 内 所 经 路 径的 长 度质 量 千 克 kg 千 克 等 于 国 际 千 克 原 器 的 质 量时 间 秒 s 秒 是 铯 -133原 子 基 态 的 两 个 超 精 细 能 级 之 间 跃 迁所 对 应 的 辐 射 的 9192631770个 周 期 的 持 续 时 间电 流 安 培 A 真 空 中 截 面 积 可 忽 略 的 两 根 相 距 lm的 无 限 长 平 行圆 直 导 线 内 通 以 等 量 恒 定 电 流 时 ， 若 导 线 间 相 互作 用 力 在 每 米 长 度 上 为 2 10 7N， 则 每 根 导 线 内的 电 流 为 1A 国 际 单 位 制 的 七 个 基 本 单 位1960年 国 际 计 量 中 心 统 一 制 定 了 国 际 单 位 制 （ SI） 物理量名称单位名称单位符号定义热 力 学 温 度 开 尔 文 K 热 力 学 温 度 单 位 开 尔 文 是 水 的 三 相 点 热 力 学温 度 的 1/27316物 质 的 量 摩 尔 mol 摩 尔 是 一 系 统 的 物 质 的 量 ， 该 系 统 中 所 包 含的 基 本 单 元 数 目 等 于 0.012kg碳 -12的 原 子 数 目发 光 强 度 坎 德 拉 cd 一 光 源 在 给 定 方 向 上 的 发 光 强 度 ， 该 光 源 发出 频 率 为 540 1012Hz的 单 色 辐 射 ， 且 在 此 方向 上 的 辐 射 强 度 为 (1/683)W/sr国 际 单 位 制 的 两 个 辅 助 单 位量的名称单位名称单位符号 平 面 角 弧 度 rad立 体 角 球 面 度 sr 物理量名称单位名称单位符号导出单位与基本单位关系力 牛 顿 N 1N=1kg m/s2压 强 帕 斯 卡 Pa 1Pa=1N/m2能 量 、 功 焦 耳 J 1J=1N m功 率 瓦 特 W 1W=1J/s电 量 库 仑 C 1C=1A s电 势 、 电 动 势 伏 特 V 1V=1W/A电 容 法 拉 F 1F=1C/V电 阻 欧 姆 1 =1V/A磁 感 应 强 度 特 斯 拉 T 1T=1Wb/m 2磁 通 量 韦 伯 Wb 1Wb=1V s电 感 亨 利 H 1H=1Wb/A 国 际 单 位 制 的 导 出 单 位 1 MPH（ 英 里 /时 、 迈 ） = 1.61 km/h（ 千 米 /时 ） 英 美 单 位 制英 寸 、 英 里 、 英 磅加 仑 、 品 脱 、 盎 司 1999年 美 国 国 家 航 空 航 天 局（ NASA） 发 射 了 一 个 研 究 火星 气 候 的 空 间 探 测 器 （ Mars Climate Orbiter space probe）在 导 航 过 程 中 ， 一 个 小 组 用 了 美 制 单 位 而 另 一 组 却 错 认为 是 公 制 单 位 ， 导 致 这 个 价 值 1.25亿 美 元 的 空 间 探 测 器因 为 飞 行 路 线 出 现 偏 差 而 与 地 球 失 去 联 系 因数词头名称符号106 兆 M103 千 k102 百 h101 十 da10-1 分 d10-2 厘 c10-3 毫 m10-6 微 10 -9 纳 n10-12 皮 p10-15 非 f 经 常 用 10的 幂 次 方 来 表 示 较大 的 数 和 较 小 的 数 ， 在 国 际单 位 制 里 一 般 用 的 词 头 代 表各 个 幂 次 方 15pFF101.5 11 20nmm102.0 8 F101pF 12 m101nm 9 量的名称单位符号量纲符号长 度 m L质 量 kg M时 间 s T电 流 A I热 力 学 温 度 K 物 质 的 量 mol N发 光 强 度 cd J基 本 单 位 的 量 纲 符 号二 量 纲 和 量 纲 分 析 l导 出 单 位 的 量 纲 表 示 （ 量 纲 公 式 ）速 度 trddv -1dim LTv速 度 的 量 纲 公 式表 示 一 个 物 理 量 如 何 由 基 本 量 的 组 合 形 成 的 式 子 TMLdim G力 学 量 的 量 纲LTl一 个 纯 数 的 量 纲 为 1， 两 个 同 量 纲 物 理 量 比 值 的 量纲 也 为 1弧 长弧 度 =半 径 LL 弧 度 （ rad） 的 量 纲 为 1 -1dim T 角 速 度 的 量 纲ddt 角 速 度 物理量名称量纲导出单位符号加速度LT-2 m/s2力LMT-2 kg m/s2能量、功L2MT-2 kg m2/s2电势、电动势L2MT-3I-1 kg m2/（s3 A）磁通量L2MT-2I-1 kg m2/（s2 A）国 际 单 位 制 的 导 出 单 位 量 纲 l 只 有 量 纲 相 同 的 量 才 能 相 加 、 相 减 、 用 等 号 相 联 系200 attxx 21 v匀 变 速 直 线 运 动 Ldim x 10dim LT T Lt v 2 2 21dim LT T L2 at 上 式 中 每 一 项 应 具 有 长 度 的 量 纲 L l只 能 对 无 量 纲 的 数 取 指 数 、 三 角 函 数 和 对 数 等2 31 2! 3!x x xe x 3 5sin 3! 5!x xx x 2 4cos 1 2! 4!x xx