《数据分析》PPT课件

6sigma单 因 子 数 据 分 析 数 据 包 括 两 类 :计 量 型 数 据 、 计 数 型 数 据计 量 型 数 据 ： 又 称 为 连 续 型 数 据 ， 需 要 使 用 仪 器 测 量的 数 值 ， 如 长 度 、 宽 度 、 高 度 、 电 压 、 内 阻 等 ；计 数 型 数 据 ： 又 称 为 离 散 型 数 据 ， 如 分 类 、 不 良 率 、班 次 、 设 备 等 。我 们 所 做 的 任 何 数 据 研 究 都 是 通 过 样 本 来 推 论 总 体 ! 注 : 离 散 数 据 （ Discrete data） 是 计 数 型 数 据 （ Attribute Data） 的 另 一 种 叫 法 . 连 续 数 据 （ Continuous data） 是 计 量 型 数 据 （ Variable Data） 的 另 一 种 叫 法 . 数 据 X单 一 X 多 个 Xs 数据 Y 单一 Y 多个 Ys 数 据 X 连 续 数 据数据 Y 离散数据 数 据 X离 散 数 据 连 续 数 据 数据 Y 离散数据 连续数据 卡 方 分 析 回 归 多 元 回 归 中 位 数 检 验多 元ANOVA逻 辑 回 归 逻 辑 回 归多 元逻 辑 回 归多 元多 变 量 分 析(注 : 不 同 于 多 变 量 图 表 ) 中 心 极 限 定 理 :不 论 总 体 的 分 布 如 何 ， 样 本 的 均 值 会 趋 中 分 布(但 不 一 定 是 正 态 分 布 ) x x/ n中 央 极 限 定 理 就 是通 过 样 本 总 体 U 总 体 N1N2N3。 Nk X1X2X3。Xk 假 设 检 验方 差 分 析 t-检 验 置 信 区 间F-检 验 回 归 分 析健 壮 设 计试 验 设 计中 心 极 限 定 理中 心 检 验离 散 检 验 使 用 样 本推 论 总 体 由 于 采 用 样 本 来 推 论 总 体 ， 被 推 论 的 参 数 总 是 与 其 真 实 值 有一 定 的 偏 差 ， 因 此 从 样 本 中 是 无 法 准 确 的 确 定 被 推 论 参 数 的真 实 值 ， 但 是 我 们 可 以 知 道 被 推 论 值 所 在 的 一 个 范 围T1,T2， 此 范 围 我 们 称 之 为 置 信 区 间 ,T1为 置 信 区 间 的 下 限， T2为 置 信 区 间 的 上 限 。 如 ： 在 某 村 抽 查 10个 人 的 身 高 ：1.65m,1.73m,1.70m, .1.78m,其 平 均 值 为 1.70m,现 在 我 们想 通 过 此 10个 数 据 来 推 论 （ 估 计 ） 整 个 村 子 的 平 均 身 高 。 只 有 这 10个 数 据 我 们 是 不 能 精 确 的 将 整 个 村 子 的 平 均 身 高H 平 确 定 出 来 的 。 但 我 们 可 以 有 如 下 的 假 设 ： 1.65m H平 1.75m； 1.60m H平 1.80m； 1.00m H平 2.00m . 对 于 推 论 ， 置 信 下 限 为 1.65,上 限 为 1.75,但 此 推 论 正 确 的可 能 性 是 多 大 呢 ？ 我 们 暂 时 定 为 80 ， 对 于 推 论 呢 ？ 此 推论 的 正 确 性 肯 定 大 于 推 论 ， 我 们 暂 定 为 95 ， 推 论 呢？ 其 正 确 性 肯 定 大 于 推 论 ， 此 推 论 基 本 上 可 以 说 是 100 正 确 。 因 此 我 们 在 做 推 论 的 时 候 要 给 一 个 系 数 ， 以 1- 来 确定 此 推 论 成 立 的 概 论 ， 即 置 信 水 平 。 通 常 情 况 下 我 们 一 般 取 5 。 统 计 是 精 算 风 险 的 科 学 ； 统 计 不 给 绝 对 的 结 论 ， 仅 提 供 以 概率 为 基 础 的 判 别 ； 任 何 统 计 推 论 都 含 有 一 定 的 错 误 风 险 。假 设 检 验 ： 先 假 设 总 体 的 分 布 形 式 或 者 总 体 的 参 数 具 有 某 些特 征 ， 然 后 利 用 样 本 提 供 的 信 息 来 判 断 原 先 的 假 设 是 否 合 理， 若 合 理 ， 则 承 认 假 设 的 正 确 性 ； 否 则 便 否 定 原 先 的 假 设 。因 此 从 某 种 意 义 上 说 ， 假 设 检 验 就 是 某 种 带 有 概 率 性 质 的 反证 法 。 我 们 定 义 H0为 原 假 设 ， Ha为 H0的 反 面 ,称 之 为 备 择 假 设 ， P值 H0为 真 的 概 率 。 通 常 情 况 下 H0为 非 显 著 性 假 设 ， 如 无 变化 、 相 等 、 相 同 、 无 关 等 ； Ha为 显 著 性 假 设 ， 如 有 变 化 、 不相 等 、 不 相 同 、 有 关 。 分 析 路 径 将 实 际 问 题 转 化 为 统 计 问 题H0 定 义 收 集 数 据 使 用 minitab计 算 P值 判 定 是 否 接 受 H0 若 拒 绝 H0采 取 的 行 动 ？ 若 P ,则 拒 绝 H0若 P ,则 接 受 H0 例 1 领 班 想 知 道 新 进 员 工 的 操 作 时 间 是 否 等 于 标 准 时 间 X是 什 么 数 据 类 型 Y是 什 么 数 据 类 型 H0是 什 么 Ha是 什 么 例 2 人 事 部 门 想 了 解 年 龄 （ old和 young） 与 人 员 受 聘 的 关联 性 X是 什 么 数 据 类 型 Y是 什 么 数 据 类 型 H0是 什 么 Ha是 什 么 连 续 型 Y和 离 散 型 X 此 种 情 况 使 用 t检 验 和 方 差 分 析 。 我 们 可 以 将 其 分 为 1水 平 x的 比 较 、 2水 平 x的 比 较 与 多 水 平 的 x比 较 。 1水 平 的 x比 较 ： 基 本 上 就 是 与 标 准 值 的 比 较 ； 2水 平 的 x比 较 ： a水 平 b水 平 ； 多 水 平 的 x比 较 ： a水 平 b水 平 . n水 平不 论 水 平 多 少 ，都 是 单 因 子 捡 定 1 水 平 X 的 比 较 Minitab 焦 点 或 问 题 是 ？分 布 是 否 趋 中 研 究 中 心趋 势 正 态 分 布 非 正 态 分 布Test for Mean1 Sample T-Test1 Sample Z-Test范 例 ：(Ho: Mean =26.0) Z- or T-Test (if n25)转 换 成 正 态 数 据 并 使 用 Z TestNon-Parametric Tests 非 参 数 捡 定1-Sample Wilcoxon Signed-RankExample: (Ho: Median =26)P值 .05真 实 品 均 值 (或 中 位 數 ) 不 等 于 特 定 值 SPC ChartI-MR 是 否 有 任 何 明 显 的 变 化 趋 势 或 模 式 ，足 以 证 明 资 料 並 非 來 自 单 一 的 总 体 /流 程 ?描 述 统 计 与 正态 检 验 资 料 是 否 正 态 分 布 ? P-Value (25 ANOVA or T(or transformation)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 Sample T-Test with Assume Equal s21-Way ANOVA Ho: ?A= ?BX If N25 2 Sample T(or transformation)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 Sample T-Test with Assume Equal s2Ho: ?A= ?B Small P-Value (.05)中 心 趨 勢 Not Equal for the 2 populationsNormal Non-Normal堆 栈 数 据 与等 方 差 检 验 Levenes TestH : 2A= 2BBartlett Test (F-Test)Ho: 2A=2B正 態 非 正 態Small P-Value (.05) Variances Not Equal 2 水 平 X 的 比 較 SPC ChartI-MR描 述 性 统 计 与正 态 检 验 数 据 是 否 正 态 分 布 ? P-Value (.05), 数 据 为 非 正 态 分 布注 意 樣 本 大 小 的 問 題Minitab分 布 是 否 趋 中 研 究 中 心趋 势研 究离 散 度 焦 点 或 问 题 是 ？分 析 路 径 ： 2水 平数 据 是 否 有 代表 性 no重 收 数 据 是 否 有 任 何 明 显 的 变 化 趋 势 或 模 式 ，足 以 证 明 资 料 並 非 來 自 单 一 的 总 体 /流 程 ?noyes 例 ： 小 成 与 小 王 的 操 作 时 间 是 否 一 致 H0: T小 成 = T小 王 ; Ha: T小 成 T小 王 取 5 收 集 数 据 minitab工 具 分 析 数 据 是 否 有 代 表 性 （ 本 别 对 小 王 、 小 陈 的 数 据 进 行 检 验 ） 是 否 趋 中 （ 分 别 对 小 成 与 小 王 的 数 据 进 行 检 验 ） 路 径 图 如 不 趋 中 ， 则 进 行 进 行 第 非 参 数 检 验 路 径 图 3.如 全 部 趋 中 ， 则 进 行 离 散 度 研 究 ， 即 等 方 差 检 验路 径 图 如 方 差 相 等 ， 则 进 行 ”2 SAMPLE T-Test 方 差 相 等 检 验 “ 路 径 图 如 方 差 不 等 ， 则 进 行 ”2 SAMPLE T-Test 方 差 不 相 等 检 验 “ 路 径 图 接 受 /或 者 拒 绝 H0所 采 取 的 行 动 . 等 方 差方 差 不 等 1 Way ANOVA Ho: ?A= ?B =?cSmall P-Value (25 or transformed)Kruskal-Wallis / Moods Median(Med A = Med B = Med C)(1 Way ANOVA)Kruskal-Wallis / Moods Medians(Med A = Med B = Med C) Kruskal-Wallis / Moods Median(Med A = Med B = Med C)Normal Non-Normal堆 栈 数 据 与 等方 差 检 验 Levenes TestHo: 2A=2B 2CBartlett Test (F-Test)Ho: 2A=2B 2C正 態 非 正 態Small P-Value (.05) 方 差 不 相 等3+ 水 平 X 的 比 較 SPC ChartI-MR描 述 统 计 与 正态 检 验 数 据 是 否 为 正 态 分 布 ? P-Value (.05)， 数 据 为 非 正 态 分 布注 意 樣 本 大 小 的 問 題Minitab 焦 点 或 问 题 是 ？是 否 趋 中研 究離 散 度研 究中 心 趨 勢分 析 路 径 ： 大 于 2水 平 是 否 有 任 何 明 显 的 变 化 趋 势 或 模 式 ， 足以 证 明 资 料 並 非 來 自 单 一 的 总 体 /流 程 ?数 据 是 否 有 代表 性 no重 收 数 据 noyes 例 ： Bob、 Jane、 Walt图 布 的 厚 度 是 否 一 致 。 H0: TBob= TJane = TWalt; Ha: ？ 取 5 收 集 数 据 minitab工 具 分 析 数 据 是 否 有 代 表 性 （ 本 别 对 Bob、 Jane、 Walt的 数 据 进 行 检 验 ） I-MR 2.是 否 趋 中 （ 分 别 对 Bob、 Jane、 Walt的 数 据 进 行 检 验 ） 正 态 性 检 验 3.如 只 要 有 一 个 不 趋 中 ， 则 进 行 第 步 的 “ 非 正 态 检 验 ” ， 路 径 图 3.如 果 数 据 全 部 趋 中 ， 则 进 行 离 散 度 研 究 ， 即 等 方 差 检 验 .如 果 方 差 不 是 全 部 相 等 ， 则 进 行 “ 非 参 数 检 验 ” ， 如 果 所 有 的 方 差 都 相等 ， 则 进 行 “ 单 因 子 方 差 ” 检 验 。 路 径 图 接 受 /或 者 拒 绝 H0所 采 取 的 行 动 . 还 有 一 种 情 况 就 是 成 对 的 数 据 ， 即 变 化 之 前 有 一 组 数 据 A， 变化 之 后 有 一 组 对 应 的 数 据 B， 此 中 种 情 形 我 们 不 能 采 用 2 sample T 检 验 ， 只 能 对 A B 0进 行 1 sample T检 验 。 连 续 型 Y 与 连 续 型 X 此 种 情 况 我 们 一 般 采 用 回 归 分 析 ， 在 统 计 学 中 通 常 被 称 为 “计 算 最 佳 拟 合 曲 线 ” 。此 处 也 还 是 单因 子 回 归 分 析 相 关 当 我 们 有 一 大 堆 的 x（ 尤 其 是 历 史 数 据 ） ， 想 很 快 速 的 找 出 哪 些 x会 对 我们 的 输 出 y有 影 响 ， 这 时 我 们 会 用 到 相 关 性 分 析 。其 中 我 们 关 心 的是 “ 相 关 系 数 ”， 在 一 般 情 况 下“ 相 关 系 数 要 大于 0.8， 我 们 才 认为 两 者 的 相 关 性够 强 分 析 路 径 ： 回 归 统 计 假 设收 集 资 料Fitted line plot/Regression残 差 评 估no 评 估 R2与 P值 的 显 著 性制 定 决 策R2代 表 强 度 ， P代 表 显 著 性 收 集 资 料 前 要 先 研究 x的 范 围 ， 回 归 函式 的 有 效 性 只 存 在于 研 究 区 间 内 ； 取样 时 要 随 即 /均 匀 的取 样 。 Fitted line plot 路径 进 行 如 上 操 作 后 ， 会 出 现 两 个 图 ： 拟 和 线 图 与 残 差 图 看 拟 和 线 图 ， 当 中 有 拟 和 方 程 ， 拟 和 曲 线 与 一 些 参 数 。 其 中最 重 要 的 参 数 为 ： R2。 R2大 于 0.8则 说 明 相 关 显 著 R2在 0.5到 0.8之 间 则 需 要 判 断 ； R2小 于 0.5则 可 能 不 相 关 。 一 般 来 说 ， 如 果 R2太 低 ， 则 表 明 函 式 可 能 不 完 整 ， 即 可 能还 有 因 子 没 有 被 包 含 进 来 。 看 残 差 图 离 散 型 X离 散 型 Y 此 种 情 况 一 般 采 用 卡 方 分 析 ， 也 就 是 独 立 性 检 验 ，以 确 定 检 验 对 象 之 间 是 否 有 联 系 。 独 立 性 假 设收 集 数 据使 用 卡 方 检 验比 较 P与 若 P ,则 拒 绝 H0若 P ,则 接 受 H0制 定 决 策 路 径