《建筑力学与结构》PPT课件

1 第 二 章 平 面 力 系 21 平 面 汇 交 力 系 22 力 的 投 影 、 力 矩 和 力 偶 23 平 面 一 般 力 系 2 2-1 平 面 汇 交 力 系一 、 合 成 的 几 何 法 cos2 212221 FFFFR )180sin(sin 1 RF 2. 任 意 个 共 点 力 的 合 成为 力 多 边 形1.两 个 共 点 力 的 合 成合 力 方 向 由 正 弦 定 理 ：由 余 弦 定 理 ： cos)180cos( 由 力 的 平 行 四 边 形 法 则 作 ，也 可 用 力 的 三 角 形 来 作 。 3 结 论 ： 即 ： 即 ： 平 面 汇 交 力 系 的 合 力 等 于 各 分 力 的 矢 量 和 ， 合 力 的 作 用线 通 过 各 力 的 汇 交 点 。二 、 平 面 汇 交 力 系 平 衡 的 几 何 条 件 FR4321 FFFFR 在 上 面 几 何 法 求 力 系 的 合 力 中 ， 合 力 为零 意 味 着 力 多 边 形 自 行 封 闭 。 所 以 平 面汇 交 力 系 平 衡 的 必 要 与 充 分 的 几 何 条 件是 ：平 面 汇 交 力 系 平 衡 的 充 要 条 件 是 ： 0FR力 多 边 形 自 行 封 闭或 力 系 中 各 力 的 矢 量 和 等 于 零 4 例 已 知 压 路 机 碾 子 重 P=20kN, r=60cm, 欲 拉 过 h=8cm的 障 碍物 。 求 ： 在 中 心 作 用 的 水 平 力 F的 大 小 和 碾 子 对 障 碍 物 的 压 力 。 577.0)(tg 22 hr hrr又 由 几 何 关 系 ： 选 碾 子 为 研 究 对 象 取 分 离 体 画 受 力 图解 ： 当 碾 子 刚 离 地 面 时 NA=0,拉 力 F最 大 ,这 时 拉 力 F和 自 重 及 支 反 力 NB构 成 一 平 衡 力 系 。 由 平 衡 的 几 何 条 件 ， 力 多 边 形 封 闭 ， 故tgPF cosPNB 5 由 作 用 力 和 反 作 用 力 的 关 系 ， 碾 子 对 障 碍 物 的 压 力 等 于 23.1kN。此 题 也 可 用 力 多 边 形 方 法 用 比 例 尺 去 量 。F=11.5kN , NB=23.1kN所 以几 何 法 解 题 步 骤 ： 选 研 究 对 象 ； 作 出 受 力 图 ； 作 力 多 边 形 ， 选 择 适 当 的 比 例 尺 ； 求 出 未 知 数几 何 法 解 题 不 足 ： 精 度 不 够 ， 误 差 大 作 图 要 求 精 度 高 ； 不 能 表 达 各 个 量 之 间 的 函 数 关 系 。 下 面 我 们 研 究 平 面 汇 交 力 系 合 成 与 平 衡 的 另 一 种 方 法 ： 解 析 法 。 6FFFX xcos FFFY ycos 22 yx FFF 一 、 力 在 坐 标 轴 上 的 投 影 X=Fx=Fcos ： Y=Fy=Fsin=F cos 22 力 的 投 影 、 力 矩 和 力 偶1、 力 在 坐 标 轴 上 的 投 影 7 2、 合 力 投 影 定 理 由 图 可 看 出 ， 各 分 力 在 x轴 和 在 y轴 投 影 的 和 分 别 为 ： XXXXRx 421 YYYYYRy 4321 YR y XRx合 力 投 影 定 理 ： 合 力 在 任 一 轴 上 的 投 影 ， 等 于 各 分 力 在 同 一 轴 上 投 影 的 代 数 和 。即 ： 8 合 力 的 大 小 ： 方 向 ： 作 用 点 ： 2222 YXRRR yx xyRRtg XYRRxy 11 tgtg为 该 力 系 的 汇 交 点3、 平 面 汇 交 力 系 合 成 与 平 衡 的 解 析 法 从 前 述 可 知 ： 平 面 汇 交 力 系 平 衡 的 必 要 与 充 分 条 件 是 该 力 系的 合 力 为 零 。 即 ： 00 22 yx RRR 00YR XRyx 为 平 衡 的 充 要 条 件 ， 也 叫 平 衡 方 程 9 解 ： 研 究 AB杆 画 出 受 力 图 列 平 衡 方 程 解 平 衡 方 程0X 0Y 045coscos 0 CDA SR 045sinsin 0 CDA SRP 例 已 知 P=2kN 求 SCD , RA由 EB=BC=0.4m，312.1 4.0tg ABEB解 得 ： kN 24.4tg45cos45sin 00 PSCD kN 16.3cos45cos 0 CDA SR； 10 例 已 知 如 图 P、 Q， 求 平 衡 时 =？ 地 面 的 反 力 ND=？解 ： 研 究 球 受 力 如 图 ， 选 投 影 轴 列 方 程 为 PP-TND 3Q60sin2Qsin-Q 02 由 得 060212cos 21 PPTT由 得 0X 0Y 0cos 12 TT 0Qsin2 DNT 11又 ： cosFN )2(1)(cos 22 hRhRR hRR )2( hRh RFN 例 求 当 F力 达 到 多 大 时 ， 球 离 开 地 面 ？ 已 知 P、 R、 h解 ： 研 究 块 ,受 力 如 图 ，解 力 三 角 形 ： 12 再 研 究 球 ， 受 力 如 图 ：作 力 三 角 形解 力 三 角 形 ： sin NP RhRsin又 NN RhRhRh RFNP )2(sin )2( )( hRh hRFP hR hRhPF )2( 时 球 方 能 离 开 地 面当 hR hRhPF )2( NB=0时 为 球离 开 地 面 13 1、 一 般 地 ， 对 于 只 受 三 个 力 作 用 的 物 体 ， 且 角 度 特 殊 时 用 几 何 法 （ 解 力 三 角 形 ） 比 较 简 便 。 解 题 技 巧 及 说 明 ：3、 投 影 轴 常 选 择 与 未 知 力 垂 直 ， 最 好 使 每 个 方 程 中 只 有 一 个 未 知 数 。 2、 一 般 对 于 受 多 个 力 作 用 的 物 体 ， 且 角 度 不 特 殊 或 特 殊 ， 都 用 解 析 法 。 14 5、 解 析 法 解 题 时 ， 力 的 方 向 可 以 任 意 设 ， 如 果 求 出 负 值 ， 说 明 力 方 向 与 假 设 相 反 。 对 于 二 力 构 件 ， 一 般 先 设 为 拉 力 ， 如 果 求 出 负 值 ， 说 明 物 体 受 压 力 。4、 对 力 的 方 向 判 定 不 准 的 ， 一 般 用 解 析 法 。 15 是 代 数 量 。)(FMO当 F=0或 d=0时 ， =0。)(FMO 是 影 响 转 动 的 独 立 因 素 。)(FMO =2 AOB=Fd ,2倍 形 面 积 。)(FMO 力 对 物 体 可 以 产 生 移 动 效 应 -取 决 于 力 的 大 小 、 方 向转 动 效 应 -取 决 于 力 矩 的 大 小 、 方 向 -+二 、 力 矩 dFFMO )(说 明 ： F ,d 转 动 效 应 明 显 。 单 位 Nm， 工 程 单 位 kgfm。 22 力 的 投 影 、 力 矩 和 力 偶1、 力 矩 的 概 念 16 定 理 ： 平 面 汇 交 力 系 的 合 力 对 平 面 内 任 一 点 的 矩 ， 等 于 所有 各 分 力 对 同 一 点 的 矩 的 代 数 和即 ：2、 合 力 矩 定 理由 合 力 投 影 定 理 有 ： 证 毕现 )()()( 21 FmFmRm ooo 证 ni iOO FmRm 1 )()( od=ob+oc oboAoABFMo 2)( 1 ocoAoACFMo 2)( 2 odoAoADRMo 2)(又 17 例 已 知 ： 如 图 F、 Q、 l, 求 ： 和 解 ： 用 力 对 点 的 矩 法 应 用 合 力 矩 定 理 )(FmO )(Qmo sin)( lFdFFmO lQQmo )( ctg)( lFlFFm yxO lQQmo )( 18 两 个 同 向 平 行 力 的 合 力 大 小 ： R=Q+P 方 向 ： 平 行 于 Q、 P且 指 向 一 致 作 用 点 ： C处 确 定 C点 ， 由 合 力 距 定 理)()( QmRm BB QPR 又ABQCBR 代 入CBACAB QPCBAC整 理 得三 、 力 偶 的 概 念 和 性 质力 偶 ： 两 力 大 小 相 等 ， 作 用 线 不 重 合 的 反 向 平 行 力 叫 力 偶 。性 质 1： 力 偶 既 没 有 合 力 ， 本 身 又 不 平 衡 ， 是 一 个 基 本 力 学 量 。1、 力 偶 的 概 念 19 两 个 反 向 平 行 力 的 合 力 大 小 ： R=Q-P 方 向 ： 平 行 于 Q、 P且 与 较 大 的 相 同 作 用 点 ： C处 （ 推 导 同 上 ）PQCACB 性 质 2： 力 偶 对 其 所 在 平 面 内 任 一 点 的 矩 恒 等 于 力 偶 矩 ， 而与 矩 心 的 位 置 无 关 ， 因 此 力 偶 对 刚 体 的 效 应 用 力 偶 矩 度 量 。力 偶 无 合 力 R=F-F=01 FFCACB CACB CBdCBCB 必 有成 立若 , 处合 力 的 作 用 点 在 无 限 远 d 20 0)(RmO 0)()( FmFm OO 为 有 限 量证 明 0)(RmO xFdxFFmFm OO )()()( )(RmdF O说 明 ： m是 代 数 量 ， 有 +、 -； F、 d 都 不 独 立 ， 只 有 力 偶 矩 是 独 立 量 ； m的 值 m= 2 ABC ； 单 位 ： N m dFm 由 于 O点 是 任 取 的dFm +d 21 性 质 3： 平 面 力 偶 等 效 定 理 作 用 在 同 一 平 面 内 的 两 个 力 偶 ， 只 要 它 的 力 偶 矩 的 大 小 相 等 ，转 向 相 同 ， 则 该 两 个 力 偶 彼 此 等 效 。 证 设 物 体 的 某 一 平 面上 作 用 一 力 偶 (F,F)现 沿 力 偶 臂 AB方 向加 一 对 平 衡 力 (Q,Q),Q,F合 成 R，再 将 Q,F合 成 R，得 到 新 力 偶 (R,R),将 R,R移 到 A,B点 ， 则 (R,R)， 取 代 了 原 力 偶 (F， F )并 与 原 力 偶 等 效 。 22 只 要 保 持 力 偶 矩 大 小 和 转 向不 变 ， 可 以 任 意 改 变 力 偶 中 力的 大 小 和 相 应 力 偶 臂 的 长 短 ，而 不 改 变 它 对 刚 体 的 作 用 效 应 。由 上 述 证 明 可 得 下 列 两 个 推 论 ： 比 较 (F,F)和 (R,R)可 得m(F,F)=2 ABD=m(R,R) =2 ABC即 ABD= ABC，且 它 们 转 向 相 同 。 力 偶 可 以 在 其 作 用 面 内 任意 移 动 ， 而 不 影 响 它 对 刚 体的 作 用 效 应 。 23;111 dFm 222 dFm dPm 11又 dPm 22 21 PPRA 21 PPRB 212121 )( mmdPdPdPPdRM A 合 力 矩 平 面 力 偶 系 :作 用 在 物 体 同 一 平 面 的 许 多 力 偶 叫 平 面 力 偶 系设 有 两 个 力 偶 d d2、 力 偶 系 的 合 成 与 平 衡 24 平 面 力 偶 系 平 衡 的 充 要 条 件 是 :所 有 各 力 偶 矩 的 代 数 和等 于 零 。 ni in mmmmM 121 即 01 ni im结 论 : 平 面 力 偶 系 合 成 结 果 还 是 一 个 力 偶 ,其 力 偶 矩 为 各 力 偶 矩的 代 数 和 。 25 例 在 一 钻 床 上 水 平 放 置 工 件 ,在 工 件 上 同 时 钻 四 个 等 直 径的 孔 ,每 个 钻 头 的 力 偶 矩 为求 工 件 的 总 切 削 力 偶 矩 和 A 、 B端 水 平 反 力 ? mN154321 mmmm mN60)15(4 4321 mmmmM 02.0 4321 mmmmNB N3002.060 BN N 300 BA NN解 : 各 力 偶 的 合 力 偶 距 为根 据 平 面 力 偶 系 平 衡 方 程 有 : 由 力 偶 只 能 与 力 偶 平 衡 的 性 质 ，力 NA与 力 NB组 成 一 力 偶 。 26 平 面 一 般 力 系 ： 各 力 的 作 用 线 在 同 一 平 面 内 ， 既 不 汇 交 为 一 点又 不 相 互 平 行 的 力 系 叫 。例 力 系 向 一 点 简 化 ： 把 未 知 力 系 （ 平 面 任 意 力 系 ） 变 成 已 知 力 系 （ 平 面 汇 交 力 系 和 平 面 力 偶 系 ） 2-3 平 面 一 般 力 系 27 2-3-1 力 线 平 移 定 理力 的 平 移 定 理 ： 可 以 把 作 用 在 刚 体 上 点 A的 力 平 行 移 到 任 一 点 B， 但 必 须 同 时 附 加 一 个 力 偶 。 这 个 力 偶 的 矩 等 于 原 来 的 力 对 新 作 用 点 B的 矩 。F F证 力 力 系 ），力 偶 （力 FFF FFF ,F 28 力 线 平 移 定 理 揭 示 了 力 与 力 偶 的 关 系 ： 力 力 +力 偶 （ 例 断 丝 锥 ） 力 平 移 的 条 件 是 附 加 一 个 力 偶 m， 且 m与 d有 关 ， m=Fd 力 线 平 移 定 理 是 力 系 简 化 的 理 论 基 础 。说 明 ： 29 2-3-2 平 面 一 般 力 系 向 一 点 简 化 一 般 力 系 （ 任 意 力 系 ） 向 一 点 简 化 汇 交 力 系 +力 偶 系 （ 未 知 力 系 ） （ 已 知 力 系 ） 汇 交 力 系 力 ， R(主 矢 ) ， (作 用 在 简 化 中 心 ) 力 偶 系 力 偶 ， M O (主 矩 ) ， (作 用 在 该 平 面 上 ) 一 、 平 面 一 般 力 系 向 一 点 简 化 30 大 小 ： 主 矢 方 向 ： 简 化 中 心 (与 简 化 中 心 位 置 无 关 ) 因 主 矢 等 于 各 力 的 矢 量 和 R iFFFFR 321主 矢 )()()( 21 321 iOOOO FmFmFm mmmM 主 矩 2222 )()( YXRRR yx XYRRxy 11 tgtg（ 移 动 效 应 ） 31 大 小 ： 主 矩 MO 方 向 ： 方 向 规 定 + 简 化 中 心 ： (与 简 化 中 心 有 关 ) （ 因 主 矩 等 于 各 力 对 简 化 中 心 取 矩 的 代 数 和 ）)( iOO FmM （ 转 动 效 应 ）固 定 端 （ 插 入 端 ） 约 束 在 工 程 中 常 见 的雨 搭 车 刀 32 固 定 端 （ 插 入 端 ） 约 束 说 明 认 为 Fi这 群 力 在 同 一 平 面 内 ; 将 Fi向 A点 简 化 得 一 力 和 一 力 偶 ; RA方 向 不 定 可 用 正 交 分 力 YA, XA表 示 ; Y A, XA, MA为 固 定 端 约 束 反 力 ; YA, XA限 制 物 体 平 动 , MA为 限 制 转 动 。 33 简 化 结 果 ： 主 矢 ， 主 矩 MO ， 下 面 分 别 讨 论 。 =0,MO 0 即 简 化 结 果 为 一 合 力 偶 , MO=M 此 时 刚 体 等 效 于 只 有 一 个 力 偶 的 作 用 ， 因 为 力 偶 可 以 在 刚 体 平 面 内 任 意 移 动 ， 故 这 时 ， 主 矩 与 简 化 中 心 O无 关 。R =0， MO =0， 则 力 系 平 衡 ,下 节 专 门 讨 论 。 R R 0,MO =0,即 简 化 为 一 个 作 用 于 简 化 中 心 的 合 力 。 这 时 ， 简 化 结 果 就 是 合 力 （ 这 个 力 系 的 合 力 ） , 。 （ 此 时 与 简 化 中 心 有 关 ， 换 个 简 化 中 心 ， 主 矩 不 为 零 ）R RR 二 、 平 面 一 般 力 系 的 简 化 结 果 讨 论 34 R 0,MO 0,为 最 一 般 的 情 况 。 此 种 情 况 还 可 以 继 续 简 化 为 一 个 合 力 。R合 力 的 大 小 等 于 原 力 系 的 主 矢合 力 的 作 用 线 位 置 RMd ORR 35 结 论 ： )(1 ni iOO FmM )()( 主 矩OO MdRRm )()( 1 ni iOO FmRM 平 面 任 意 力 系 的 简 化 结 果 ： 合 力 偶 MO ； 合 力 合 力 矩 定 理 ： 由 于 主 矩 而 合 力 对 O点 的 矩 合 力 矩 定 理 由 于 简 化 中 心 是 任 意 选 取 的 ， 故 此 式 有 普 遍 意 义 。 即 ： 平 面 任 意 力 系 的 合 力 对 作 用 面 内 任 一 点 之 矩 等 于 力 系 中 各 力 对 于 同 一 点 之 矩 的 代 数 和 。 R 36 2-3-3 平 面 一 般 力 系 的 平 衡 条 件 与 平 衡 方 程 由 于 =0 为 力 平 衡 MO=0 为 力 偶 也 平 衡R所 以 平 面 任 意 力 系 平 衡 的 充 要 条 件 为 ： 力 系 的 主 矢 和 主 矩 MO 都 等 于 零 ， 即 ： 0)()( 22 YXR 0)( iOO FmMR一 、 平 衡 方 程 的 基 本 形 式 37 0X 0)( iA Fm 0)( iB Fm 二 矩 式条 件 ： x 轴 不 AB 连 线 0)( iA Fm 0)( iB Fm 0)( iC Fm 三 矩 式条 件 ： A,B,C不 在 同 一 直 线 上上 式 有 三 个 独 立 方 程 ， 只 能 求 出 三 个 未 知 数 。0X 0Y 0)( iO Fm 一 矩 式二 、 平 衡 方 程 的 其 他 形 式 38 例 已 知 ： P, a , 求 ： A、 B两 点 的 支 座 反 力 ？解 ： 选 AB梁 研 究 画 受 力 图 （ 以 后 注 明 解 除 约 束 ， 可 把 支 反 力 直 接 画 在 整 体 结 构 的 原 图 上 ） 0)( iA Fm由 32 ,032 PNaNaP BB 0X 0AX0Y 3 ,0 PYPNY ABB 解 除 约 束 39 设 有 F1, F2 Fn 各 平 行 力 系 ， 向 O点 简 化 得 ： 合 力 作 用 线 的 位 置 为 ： 平 衡 的 充 要 条 件 为 主 矢 =0 主 矩 M O =0 FxFRMx iiOR R FRRO 主 矢 iiiOO xFFmM )(主 矩 平 面 平 行 力 系 :各 力 的 作 用 线 在 同 一 平 面 内 且 相 互 平 行 的 力 系 叫 。三 、 平 衡 方 程 的 特 殊 情 况 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程 40 所 以 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程 为 ：0)( iA Fm 0)( iB Fm 二 矩 式条 件 ： AB连 线 不 能 平 行 于 力 的 作 用 线0Y 0)( iO Fm 一 矩 式实 质 上 是 各 力 在 x 轴 上 的 投 影恒 等 于 零 ， 即 恒 成 立 ， 所 以 只 有 两 个独 立 方 程 ， 只 能 求 解 两 个 独 立 的 未 知 数 。 0X 41 0,0 AXX由 022; 0)( aPmaaqaR FmB A0Y 0 PqaRY BA )kN(122028.0162 8.02022 PamqaR B )kN(24128.02020 BA RqaPY 例 已 知 ： P=20kN, m=16kNm, q=20kN/m, a=0.8m 求 ： A、 B的 支 反 力 。 解 ： 研 究 AB梁解 得 ： 42 例 四 、 物 体 系 统 的 平 衡 问 题外 力 ： 外 界 物 体 作 用 于 系 统 上 的 力 叫 外 力 。内 力 ： 系 统 内 部 各 物 体 之 间 的 相 互 作 用 力 叫 内 力 。物 体 系 统 （ 物 系 ） ： 由 若 干 个 物 体 通 过 约 束 所 组 成 的 系 统 叫 。 43 物 系 平 衡 的 特 点 ： 物 系 静 止 物 系 中 每 个 单 体 也 是 平 衡 的 。 每 个 单 体 可 列 3个 平 衡 方 程 ， 整 个 系 统 可 列 3n个 方 程 （ 设 物 系 中 有 n个 物 体 ）解 物 系 问 题 的 一 般 方 法 ： 由 整 体 局 部 （ 常 用 ） ， 由 局 部 整 体 （ 用 较 少 ） 44 例 已 知 ： OA=R, AB= l , 当 OA水 平 时 ， 冲 压 力 为 P时 ， 求 ： M=？ O点 的 约 束 反 力 ？ AB杆 内 力 ？ 冲 头 给 导 轨 的 侧 压 力 ？0X由 0sin BSN 0Y 0cos BSP gPNPSB t ,cos 解 ： 研 究 B 45 0)( FmO 0cos MRSA 0X 0sin AO SX 0Y 0cos OA YS PRM PYO tgPXO 负 号 表 示 力 的 方 向 与 图 中 所 设 方 向 相 反 再 研 究 轮 46 平 面 一 般 力 系 习 题 课 一 、 力 线 平 移 定 理 是 力 系 简 化 的 理 论 基 础 力 力 +力 偶 平 衡 ;0,0 OMR合 力 矩 定 理 )()( 1 ini OO FmRm ;0,0;0,0 OO MRMR 或 合 力 （ 主 矢 ） ;0,0 OMR 合 力 偶 （ 主 矩 ） 二 、 平 面 一 般 力 系 的 合 成 结 果 本 章 小 结 ： 47 一 矩 式 二 矩 式 三 矩 式三 、 0)(00FmYXO 0)( 0)(0Fm FmXBAA,B连 线 不 x轴 0)( 0)( 0)(Fm Fm FmCBAA,B,C不 共 线平 面 一 般 力 系 的 平 衡 方 程平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程 成 为 恒 等 式 一 矩 式 二 矩 式 0X 0)(0 FmY A 0)( 0)( Fm FmBA BA 连 线 不 平 行 于 力 线 48 平 面 汇 交 力 系 的 平 衡 方 程 成 为 恒 等 式 0)( FmA 00YX平 面 力 偶 系 的 平 衡 方 程 0 im四 、 物 系 平 衡 物 系 平 衡 时 ， 物 系 中 每 个 构 件 都 平 衡 ， 解 物 系 问 题 的 方 法 常 是 ： 由 整 体 局 部 单 体 49 六 、 解 题 步 骤 与 技 巧 解 题 步 骤 解 题 技 巧 选 研 究 对 象 选 坐 标 轴 最 好 是 未 知 力 投 影 轴 ； 画 受 力 图 （ 受 力 分 析 ） 取 矩 点 最 好 选 在 未 知 力 的 交 叉 点 上 ； 选 坐 标 、 取 矩 点 、 列 充 分 发 挥 二 力 杆 的 直 观 性 ； 平 衡 方 程 。 解 方 程 求 出 未 知 数 灵 活 使 用 合 力 矩 定 理 。 七 、 注 意 问 题 力 偶 在 坐 标 轴 上 投 影 不 存 在 ； 力 偶 矩 M =常 数 ， 它 与 坐 标 轴 与 取 矩 点 的 选 择 无 关 。 50 解 ： 选 整 体 研 究 受 力 如 图 选 坐 标 、 取 矩 点 、 Bxy,B点 列 方 程 为 : 解 方 程 得 0X ;0BX0 Bm 0 DEPMB )mN(100011000 BM 0Y ;0PYB PYB 例 1 已 知 各 杆 均 铰 接 ， B端 插 入 地 内 ， P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m， 杆 重 不 计 。 求 AC 杆 内 力 ？ B点 的 反 力 ？八 、 例 题 分 析 51 受 力 如 图 取 E为 矩 心 ， 列 方 程 解 方 程 求 未 知 数 045sin,0 EDPCESm oCAE )N(14141707.0 1100045sin CEEDPS oCA再 研 究 CD杆 52 例 2 已 知 :P=100N. AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且 AB水 平 , ED铅 垂 ,BD垂 直 于 斜 面 ； 求 ?和 支 座 反 力 ？解 ： 研 究 整 体 画 受 力 图 选 坐 标 列 方 程 BDS 02.15.2,0 PYm AB 0sincossin ,0 PYXX AA 5322.1 cos ;5426.1 sin ADCDADAC 而 N48 ;N136 : AA YX解 得 53 再 研 究 AB杆 ， 受 力 如 图 0sin ,0 ACYCBSm ABC 由 N7.106549.0 6.1)48(sin: BC ACYS AB解 得 54 例 3 已 知 ： 连 续 梁 上 ， P=10kN, Q=50kN, CE 铅 垂 , 不 计 梁 重 求 ： A ,B和 D点 的 反 力 （ 看 出 未 知 数 多 余 三 个 ， 不 能 先 整 体 求 出 ， 要 拆 开 ） 0 Fm由 0512 PQYG )kN(502 10550 GY解 ： 研 究 起 重 机 55 0Cm由016 GD YY )kN(33.8650 DY 0610123,0 QPYYm DBA )kN(100 BY0,0 PQYYYY DBA )kN(33.48 AY 再研究整体 再 研 究 梁 CD