曲靖一中高考冲刺卷理科数学(4)

曲靖一中2021届高考冲刺卷四理科数学一、选择题：(本大题共12题，每题5分，共60分)1在复平面内，复数 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合 C D3设向量a= C D4函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x0，1时，f(x)= x+1，那么函数f(x)在1，2上的解析式为 Af(x)= 3x Bf(x)= x Cf(x)= x Df(x)= x+15一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的体积是那么这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 6向量a、b，且，p：关于x的方程没有实数根。q：a、b的夹角，那么P是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7等比数列an的首项a10，公比q0，前n项和为Sn，那么的大小为 A B C D8当xR，令f(x)是sinx与cosx中较大或相等者，设af(x) b,那么a-b等于 A0BCD 9函数a,bR在区间，上单调递增，那么的取值范围是 ABCD 105个人站成一排，假设甲、乙两人之间恰有1人，那么不同的站法种数有 A18 B24 C6 D4811将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，那么异面直线AB和CD所成的角是 A. B. C. D.12双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，那么的值为 A B. C. D.二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上13 。14函数f(x)=1+log2x的反函数为y=f-1(x)，设数列an满足an=f-1(x) nN*，那么数列an的前n项和Sn= 。15棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、G分别是C1D1、BB1的中点，F是正方形ADD1 A1的中心，那么空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影面积的最大值为 。16 动点Px,y在椭圆 。三解答题：每题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17、向量=(sinB,1-cosB),且向量与向量=2，0的夹角为，其中A，B，C是ABC的内角。1求角B的大小；求cosAcosC的取值范围。18、本小题总分值12分是数列的前项和；且1证明数列是等比数列。2设求数列的前为偶数项的和。19、本小题总分值12分甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7和0.4，两人射击命中与否互不影响。 1如果甲、乙每人射击2次，求； 甲击中1个球且乙击中2个气球的概率；甲、乙两人击中气球的个数为，求的分布与数学期望。20、本小题总分值12分在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，PA=2，PB=PC=PD，E是PB的中点。 1证明：； 2求二面角的大小； 3设Q是直线BC上的动点，求点E到平面PAQ的最大距离21、本小题总分值12分椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上。1求椭圆的方程；2设为椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于E、F两点，假设的内切圆面积为，求的面积。3过点的直线与抛物线交于A、B两点，又过A、B作抛物线的切线，当时，求直线的方程22、本小题总分值12分函数 1求函数的单调区间； 2如果，求证：； 3如果，且对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求m的最大值。