初中数学学习方法指导

用 字 母 表 示 数1.长 方 形 的 周 长 是 2a， 宽 为 b， 则 它 的 面 积 为 _b（ a-b）2. 将 n减 少 5， 再 扩 大 4倍 ， 最 后 结 果 为 _4(n-5)3.如 果 m是 整 数 ， 那 么 与 m相 邻 的 两 个 整 数 的 和 为 _(m-1)+(m+1)4.用 a表 示 一 个 不 为 0的 数 ， 则 它 的 倒 数 为 _,它 的 相 反 数 为 _, 它 的绝 对 值 为 _. a1 -aa5.一 根 绳 子 原 长 为 m米 ， 从 第 一 天 起 每 天 折 断 它 的 一 半 。 推 断 第 一 天 剩 余 的 长 度 _,第 二 天 剩 余 的 长 度 _第 n天 剩 余 的 长 度 _21 米 米41n21 米初 中 数 学 学 习 方 法 指 导 数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的下面我向大家介绍一下初中数学的学习方法与技巧。 数 学 是 研 究 数 量 、 变 化 、 以 及 空 间 模 型 等 概 念 的科 学 它 是 物 理 、 化 学 等 学 科 的 基 础 ， 而 且 与 我们 的 生 活 息 息 相 关 所 以 说 ， 学 好 数 学 对 于 我 们每 个 同 学 来 说 都 是 非 常 重 要 的 中 考 120分 ， 高 考150分 ， 要 想 有 个 美 好 的 前 程 ， 必 须 把 数 学 学 好 。其 实 数 学 是 一 门 很 美 的 学 科 ， 你 一 旦 找 到 数 学 的切 入 点 ， 就 会 感 到 数 学 是 世 界 上 最 美 的 一 门 学 科 。它 的 跌 宕 起 伏 ， 它 的 峰 回 路 转 ， 它 的 波 澜 壮 阔 确 实是 给 人 心 里 一 个 重 大 冲 击 的 。 下 面 我 向 大 家 介 绍 一下 初 中 数 学 的 学 习 方 法 与 技 巧 。 平 时 的 数 学 学 习 ： 日 常 的 安 排 ： 1、 课 前 认 真 预 习 首 先 ， 预 习 是 对 自 己 自 学 能 力 的锻 炼 。 老 师 不 可 能 教 给 你 全 部 的 知 识 ， 很 多 的 知 识 都是 靠 自 己 自 学 得 到 的 ， 这 就 需 要 我 们 有 良 好 的 自 学 能力 。 其 次 ， 通 过 自 己 预 习 得 到 的 要 比 通 过 上 课 听 老 师讲 得 到 的 印 象 要 深 刻 的 多 。预 习 的 目 的 是 为 了 能 更 好 得 听 老 师 讲 课 ， 通 过 预 习 ，掌 握 度 要 达 到 百 分 之 八 十 带 着 预 习 中 不 明 白 的 问 题去 听 老 师 讲 课 ， 来 解 答 这 类 的 问 题 预 习 还 可 以 使 听课 的 整 体 效 率 提 高 具 体 的 预 习 方 法 ： 将 书 上 的 题 目 做 完 ， 画 出 知 识 点 ，整 个 过 程 大 约 持 续 15-20分 钟 在 时 间 允 许 的 情 况 下 ，还 可 以 将 练 习 册 做 完 第 一 ， 要 看 课 本 ， 看 课 本 上 的 基 本 概 念 和 基 本 例 题 ，对 这 部 分 内 容 要 做 到 理 解 。 因 为 这 就 是 基 础 ， 万 变 不离 其 宗 ， 后 面 的 任 何 变 化 都 离 不 开 这 个 基 础 。第 二 ， 在 理 解 基 本 概 念 的 基 础 上 完 成 课 后 的 随 堂 练 习 。因 为 通 过 什 么 来 检 测 你 是 否 理 解 了 概 念 ， 只 有 通 过 题目 。 课 后 的 随 堂 练 习 的 设 置 就 是 理 解 基 本 概 念 后 的 简单 的 运 用 。 如 果 预 习 的 过 程 中 有 不 懂 的 地 方 ， 要 在 书上 做 好 记 号 ， 上 课 时 就 要 着 重 听 这 部 分 内 容 ； 如 果 内容 简 单 ， 自 己 能 理 解 ， 那 上 课 时 就 要 听 老 师 是 如 何 讲解 的 ， 和 自 己 对 照 一 下 ， 看 看 自 己 的 理 解 是 否 正 确 ，或 者 看 看 有 没 有 其 他 的 解 题 思 路 2、 课 上 ： 听 课 是 学 习 中 最 重 要 的 环 节 ，是 准 确 的 掌 握 所 学 知 识 的 关 键 。 课 上 认 真听 十 分 钟 胜 过 课 后 自 己 看 书 三 十 分 钟 。 那么 上 课 该 如 何 认 真 听 讲 ， 听 什 么 。 第 一 、带 着 在 预 习 中 未 懂 的 问 题 听 课 ， 注 意 力 集中 ， 尽 可 能 把 疑 点 在 课 中 解 决 。掌 握 初 中 数 学 课 堂 的 学 习 方 法 ， 提 高 课 堂学 习 效 果 数 学 课 学 习 就 要 坚 持 做 到 “ 五 到 ”即 耳 到 、 眼 到 、 口 到 、 心 到 、 手 到 。 耳 到 ： 在 听 课 的 过 程 中 ， 听 老 师 讲 的 知 识 重 点 和 难 点 ， 又 要 听 同 学 回 答 问 题 的 内 容 。 眼 到 ： 把 书 上 知 识 与 老 师 课 堂 讲 的 知 识 联 系 起 来 。 口 到 ： 是 自 己 预 习 时 没 有 掌 握 的 ， 课 堂 上 新 生 的 疑 问 ，提 出 来 。 心 到 ： 课 堂 上 要 认 真 思 考 ， 注 意 理 解 课 堂 的 知 识 ， 主 动积 极 。 手 到 ： 就 是 在 听 ， 看 ， 思 的 同 时 ， 要 适 当 地 动 手 做 一 些笔 记 。 数 学 课 上 ：学 与 练 结 合 在 数 学 课 上 ， 光 听 是 没 用 的 当老 师 让 同 学 去 黑 板 上 演 算 时 ， 自 己 也 要 在 草 稿纸 上 练 如 果 遇 到 不 懂 的 难 题 ， 一 定 要 提 出 来 ，不 能 不 求 甚 解 否 则 考 试 遇 到 类 似 的 题 目 就 可能 不 会 做 听 老 师 讲 课 时 一 定 要 全 神 贯 注 ， 要 注 意 细 节 问题 ， 否 则 “ 千 里 之 堤 ， 毁 于 蚁 穴 ” 3、 课 后 及 时 复 习 1） .合 理 安 排 复 习 时 间 ， “ 趁 热 打 铁 ” ， 当天 学 习 的 功 课 当 天 必 须 复 习 ， 要 巩 固 复 习 ，一 定 要 克 服 不 看 书 复 习 就 做 作 业 的 毛 病 。2） 、 做 作 业 要 在 有 充 分 的 准 备 之 后 ， 认 真 独立 地 完 成 。 所 谓 有 充 分 准 备 ， 就 是 要 先 复 习今 天 所 学 的 知 识 和 老 师 补 充 的 例 题 ， 把 课 本上 的 知 识 弄 懂 之 后 才 能 做 练 习 。 如 果 课 本 知识 还 有 不 懂 之 处 ， 应 先 复 习 课 本 ， 询 问 同 学或 老 师 ， 直 至 懂 了 之 后 再 做 作 业 。 所 谓 独 立 完 成 作 业 ， 就 是 要 靠 自 己 的 能 力 完 成 作 业 。因 为 做 练 习 的 目 的 ， 一 是 巩 固 所 学 知 识 ， 二 是 检 查 对知 识 的 理 解 是 否 正 确 ， 培 养 和 提 高 分 析 解 决 问 题 的 能力 。作 业 中 掌 握 练 习 方 法 ， 提 高 解 答 数 学 题 的 能 力 。 1） .端 正 态 度 ， 充 分 认 识 到 数 学 练 习 的 重 要 性 。 实 际 练 习不 仅 可 以 提 高 解 答 速 度 ， 掌 握 解 答 技 能 技 巧 ， 而 且 ，许 多 的 新 问 题 常 在 练 习 中 出 现 。 2） .要 有 自 信 心 与 意志 力 。 数 学 练 习 常 有 繁 杂 的 计 算 ， 深 奥 的 证 明 ， 自 己应 有 充 足 的 信 心 ， 顽 强 的 意 志 ， 耐 心 细 致 的 习 惯 。 3） .要 养 成 先 思 考 ， 后 解 答 ， 再 检 查 的 良 好 习 惯 ， 认 真 思考 ， 抓 住 关 键 ， 再 作 解 答 。 4） .细 观 察 、 活 运 用 、 寻规 律 、 成 技 巧 。 写 完 作 业 后 对 当 天 老 师 讲 的 内 容 进 行梳 理 ， 书 写 三 分 钟 数 学 日 记 。 记 录 自己 学 到 的 知 识 ， 技 能 ， 解 题 收 获 ， 也可 以 提 出 问 题 。 有 时 间 还 可 以 适 当 地做 分 钟 左 右 的 课 外 题 可 以 根 据自 己 的 需 要 选 择 适 合 自 己 的 课 外书 其 课 外 题 内 容 大 概 就 是 今 天 上 的课 记 忆 曲 线 4、 单 元 复 习 ： 学 完 每 一 章 ， 要 及 时做 好 阶 段 复 习 。 阶 段 复 习 要 围 绕 每 一 节知 识 的 重 点 、 难 点 ， 阅 读 教 材 、 听 课 笔记 、 练 习 本 ， 从 中 提 炼 出 本 章 的 知 识 重点 和 难 点 ， 特 别 对 于 曾 不 大 懂 和 理 解 错误 或 不 够 深 度 的 地 方 ， 要 着 重 复 习 巩 固 。单 元 测 验 是 为 了 检 测 近 期 的 学 习 情况 其 实 分 数 代 表 的 是 你 的 过 去 ， 关 键的 是 对 于 每 次 考 试 的 总 结 和 吸 取 教 训 ，是 为 了 让 你 在 期 中 、 期 末 考 得 更 好 老师 经 常 会 在 没 通 知 的 情 况 下 进 行 考 试 ，所 以 要 及 时 做 到 “ 课 后 复 习 ” 期 中 期 末 数 学 复 习 ： 通 过 找 出 知 识 的 左 右 关系 和 纵 横 之 间 的 内 在 联 系 。 综 合 复 习 具 体 可 分“ 三 步 走 ” ： 首 先 是 统 观 全 局 ， 浏 览 全 部 内 容 ， 通过 唤 起 回 忆 ， 初 步 形 成 完 整 的 知 识 体 系 印 象 ， 其 次是 加 深 理 解 ， 对 所 学 内 容 进 行 综 合 分 析 ， 最 后 是 整理 巩 固 。 3.重 视 实 际 应 用 的 复 习 方 法 。 通 过 “ 完成 实 际 作 业 ” 来 实 现 对 数 学 的 复 习 ， 要 将 平 时 的 单元 检 测 卷 订 成 册 ， 并 且 将 错 题 再 做 一 遍 如 果 整 张试 卷 考 得 都 不 好 ， 那 么 可 以 复 印 将 试 卷 重 做 一遍 除 试 卷 外 ， 还 可 以 将 作 业 上 的 错 题 、 难 题 、 易错 题 重 做 一 遍 另 外 ， 自 己 还 可 以 做 张 期 末模 拟 卷 总 的 来 说 ： 想 学 好 数 学 ， 我 觉 得 应 该 注 意 这 五 个 问 题 。 第 一 ， 多 动 手 。 学 数 学 必 须 要 动 手 ， 天 天 抱 着 书 看是 学 不 好 数 学 的 ， 因 为 很 多 的 亮 点 、 技 巧 都 藏 在 过 程 中 ，你 不 动 手 做 一 遍 ， 你 就 发 现 不 了 亮 点 ， 也 发 现 不 了 你 和这 个 题 的 差 距 。 另 外 你 在 动 手 的 过 程 中 ， 手 和 大 脑 是 相互 关 联 的 ， 一 动 手 ， 他 的 思 维 就 被 启 发 出 来 了 。 所 以 这种 人 的 效 率 就 是 专 注 。 所 以 通 过 动 手 ， 启 发 大 脑 ， 让 思维 处 在 一 个 活 跃 状 态 ， 效 率 就 高 了 。 第 二 点要 听 好 课 。 数 学 几 乎 上 是 不 能 自 学 的 学 科 ， 你 有 些 学科 能 够 自 学 ， 但 数 学 是 不 能 够 自 学 的 ， 那 就 可 见 数 学课 堂 的 重 要 性 。 像 我 教 了 这 么 多 年 学 ， 当 我 把 这 么 多年 的 经 验 集 中 在 这 一 节 课 的 时 候 ， 我 讲 述 的 东 西 肯 定是 很 有 用 的 。 那 你 迷 迷 糊 糊 过 了 40分 钟 ， 课 后 要 想 再掌 握 这 些 知 识 可 能 需 要 两 个 小 时 、 三 个 小 时 ， 就 达 不到 这 40分 钟 认 真 听 讲 的 结 果 。 所 以 认 真 听 课 科 是 学 好数 学 的 关 键 。 第 三 ， 要 做 好 作 业 。 注 意 啊 ， 这 节 课 不 是只 是 为 了 这 些 作 业 讲 的 ， 你 做 好 了 这 一 节的 作 业 ， 这 一 节 内 容 便 好 了 ， 学 起 来 就 轻松 了 。 所 以 数 学 成 绩 是 一 节 一 节 巩 固 起 来的 ， 你 某 一 节 课 学 不 好 ， 整 个 影 响 后 面 一大 部 分 。 所 以 要 做 好 每 一 件 事 ， 从 做 作 业开 始 ， 做 好 每 天 的 作 业 。 第 四 点 ， 要 高 度 的 重 视 错 题 。 同 学 们 做 作业 也 好 ， 考 试 也 好 ， 每 天 都 会 遇 到 大 量 的 错题 ， 这 些 错 题 谁 都 会 遇 到 ， 同 学 们 想 ， 你 把这 些 错 题 改 了 ， 你 学 的 不 就 更 完 美 了 吗 ？ 所以 当 你 稀 里 糊 涂 的 把 错 题 放 弃 ， 便 隐 藏 起 来一 些 问 题 ， 当 这 些 问 题 越 深 ， 就 造 成 一 个 徒步 登 山 ， 积 重 难 返 。 所 以 要 想 学 好 数 学 ， 必须 从 每 天 的 高 度 重 视 错 题 开 始 。所 以 必 须 准 备 好 错 题 整 理 本 。 最 后 一 点 ， 要 高 度 重 视 难 题 。 遇 到 难 题 是 一 个 机会 ， 每 一 个 学 生 都 会 遇 到 难 题 ， 而 且 学 习 越 好 的 遇到 的 难 题 越 多 ， 但 为 什 么 他 们 学 习 好 呢 ， 就 是 因 为他 们 体 会 难 题 。 为 什 么 有 的 学 习 差 呢 ， 他 遇 到 难 题他 就 烦 ， 他 就 退 。 所 以 遇 到 难 题 是 一 个 机 会 ， 是 上帝 对 你 的 一 个 帮 助 。 你 应 该 高 度 重 视 ， 怀 着 兴 奋 的心 情 去 对 待 。 但 难 题 还 不 会 做 咋 办 ？ 看 上 十 几 分 钟还 看 不 懂 ， 就 放 弃 了 。 干 啥 呢 ， 看 答 案 ， 如 果 答 案看 不 懂 坚 决 放 弃 ， 如 果 能 看 懂 没 机 会 就 来 了 ， 不 要放 弃 啊 ， 你 一 放 弃 ， 你 那 十 几 分 钟 就 浪 费 了 ， 因 为下 次 你 还 不 会 ， 你 应 该 把 答 案 合 上 ， 从 头 再 来 一 遍 。时 间 多 长 都 不 要 放 弃 ， 但 必 须 弄 回 ， 这 一 次 付 出 啊就 全 搞 定 了 。 学 习 用 具 准 备 ： 作 业 本 （ 2） 个 ，错 题 整 理 本 一 个 ， 课 堂 笔 记 本 一个 ， 练 习 本 一 个 。 圆 规 ， 直 尺 ， 三角 板 ， 量 角 器 、 橡 皮 ， 水 笔 ， 铅 笔 。每 本 书 包 好 书 皮 。 1/5具 体 数 学 有 关 知 识 的 学 习 方 法 ：一 、 数 学 概 念 学 习 方 法 。 数 学 中 有 许 多 概 念 ，如 何 正 确 地 掌 握 概 念 ， 应 该 知 道 学 习 概 念 需要 怎 样 的 一 个 过 程 ， 应 达 到 什 么 程 度 。 一 个数 学 概 念 需 要 记 住 名 称 ， 叙 述 出 本 质 属 性 ，体 会 出 所 涉 及 的 范 围 ， 并 应 用 概 念 准 确 进 行判 断 。 这 些 问 题 老 师 没 有 要 求 ， 不 给 出 学 习方 法 ， 学 生 将 很 难 有 规 律 地 进 行 学 习 。 数 学概 念 的 学 习 方 法 是 ： 1、 阅 读 概 念 ， 记 住 名称 或 符 号 。 2、 背 诵 定 义 ， 掌 握 特 性 。 3、 举出 正 反 实 例 ， 体 会 概 念 反 映 的 范 围 。 4、 进行 练 习 ， 准 确 地 判 断 。 2/5二 、 学 公 式 的 学 习 方 法 公 式 具 有 抽 象 性 ， 公式 中 的 字 母 代 表 一 定 范 围 内 的 无 穷 多 个 数 。有 的 学 生 在 学 习 公 式 时 ， 可 以 在 短 时 间 内 掌握 ， 而 有 的 学 生 却 要 反 来 复 去 地 体 会 ， 才 能跳 出 千 变 万 化 的 数 字 关 系 的 泥 堆 里 。 教 师 应明 确 告 诉 学 生 学 习 公 式 过 程 需 要 的 步 骤 ， 使学 生 能 够 迅 速 顺 利 地 掌 握 公 式 。 数 学 公 式 的学 习 方 法 是 ： 1、 书 写 公 式 ， 记 住 公 式 中 字母 间 的 关 系 。 2、 懂 得 公 式 的 来 龙 去 脉 ， 掌握 推 导 过 程 。 3、 用 数 字 验 算 公 式 ， 在 公 式具 体 化 过 程 中 体 会 公 式 中 反 映 的 规 律 。 4、将 公 式 进 行 各 种 变 换 ， 了 解 其 不 同 的 变 化 形式 。 5、 将 公 式 中 的 字 母 想 象 成 抽 象 的 框 架 ，达 到 自 如 地 应 用 公 式 。 3/5三 、 数 学 定 理 的 学 习 方 法 。 一 个 定 理 包 含 条件 和 结 论 两 部 分 ， 定 理 必 须 进 行 证 明 ， 证 明过 程 是 连 接 条 件 和 结 论 的 桥 梁 ， 而 学 习 定 理是 为 了 更 好 地 应 用 它 解 决 各 种 问 题 。 数 学 定理 的 学 习 方 法 是 ： 1、 背 诵 定 理 。 2、 分 清 定理 的 条 件 和 结 论 。 3、 理 解 定 理 的 证 明 过 程 。4、 应 用 定 理 证 明 有 关 问 题 。 5、 体 会 定 理 与有 关 定 理 和 概 念 的 内 在 关 系 。 有 的 定 理 包 含公 式 ， 如 韦 达 定 理 、 勾 股 定 理 、 正 弦 定 理 ，它 们 的 学 习 还 应 该 同 数 公 式 的 学 习 方 法 结 合起 来 进 行 。 4/5四 、 初 学 几 何 证 明 的 学 习 方 法 。 在 七 年 级 第二 学 期 ， 八 年 级 立 体 几 何 学 习 的 开 始 ， 学 生总 感 到 难 以 入 门 ， 以 下 的 方 法 是 许 多 老 教 师十 分 认 同 的 ， 无 论 是 上 课 还 是 自 学 ， 均 可 以开 展 。 1、 看 题 画 图 。 （ 看 ， 写 ） 2、 审 题 找思 路 （ 听 老 师 讲 解 ） 3、 阅 读 书 中 证 明 过 程 。4、 回 忆 并 书 写 证 明 过 程 。 5/5五 、 提 高 几 何 证 明 能 力 的 化 归 法 。 在 掌 握了 几 何 证 明 的 基 本 知 识 和 方 法 以 后 ， 在 能 够较 顺 利 和 准 确 地 表 述 证 明 过 程 的 基 础 上 ， 如何 提 高 几 何 证 明 能 力 ？ 这 就 需 要 积 累 各 种 几何 题 型 的 证 明 思 路 ， 需 要 懂 得 若 干 证 明 技巧 。 这 样 我 们 可 以 通 过 老 师 集 中 讲 解 ， 或 者通 过 集 中 阅 读 若 干 几 何 证 明 题 ， 而 达 到 上 述目 的 。 化 归 法 是 将 未 知 化 归 为 已 知 的 方 法 ，当 我 们 遇 到 一 个 新 的 几 何 证 明 题 时 ， 我 们需 要 注 意 其 题 型 ， 找 到 关 键 步 骤 ， 将 它 化 归为 已 知 题 型 时 就 可 结 束 。 此 时 最 重 要 的 是 记住 化 归 步 骤 及 证 题 思 路 即 可 ， 不 再 重 视 祥 细的 表 述 过 程 。 几 何 证 明 能 力 的 化 归 法 ： 1、审 题 ， 弄 清 已 知 条 件 和 求 证 结 论 。 2、 画 图 ，作 辅 助 线 ， 寻 找 证 题 途 径 。 3、 记 录 证 题 途 径 的 各 个 关 键 步 骤 。 4、 总 结 证 明 思 路 ， 使证 题 过 程 在 大 脑 中 形 成 清 晰 的 印 象 。