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九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1. 下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个2. 同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是()A.外离B.相切C.相交D.内含3. 如图，四边形ABCD内接于OO,若它的一个外角ZDCE=70。，贝9ZB0D=()A.35B.70C.110D.1404.如图，00的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点，则0M的长的取值范围()A.3W0MW5B.4W0MW5C.3V0MV5D.4V0MV55.如图，00的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=0B,ZA0C=84。，则ZE等于()A.42B.28C.21D.206. 如图，AABC内接于00,AD丄BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm，则00的直径是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7. 如图，圆心角都是90的扇形0AB与扇形0CD叠放在一起，0A=3,0C=1,分别连结AC、BD,则图1中阴影部分的面积为（）A新B02#8. 已知00与00外切于点A,00的半径R=2,00的半径r=1,若半径为4的0C与00、00都121212相切，则满足条件的0。有（）A.2个B.4个C.5个D.6个9. 设00的半径为2,圆心0到直线的距离0P=m,且m使得关于x的方程2壬一2忑瓦+-1=0有实数根，则直线*与00的位置关系为（）A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定10. 如图，把直角厶ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到二、填空题（本大题共5小题，每小4分，共计20分）#11. （山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需匚陀冷勺包装膜（不计接缝，兀取3）.12. （山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择种射门方式.13. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为.14. （北京）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中，B点坐标为（4,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为.15. 如图，两条互相垂直的弦将00分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S、S,若圆心到12两弦的距离分别为2和3,则|S-S|=.12三、解答题（1621题，每题7分，22题8分，共计50分）16. （丽水）为了探究三角形的内切圆半径r与周长匚面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究.00是AABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.（1）用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.（结果精确到0.1厘米）ACBCABrfS图甲0.6图乙1.0（2）观察图形，利用上表实验数据分析猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是否也成立?FE0E5C图丙17. (成都)如图，以等腰三角形血C的一腰貝占为直径的交底边于点，交于点，连结恥，并过点作加丄AC，垂足为根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=gO,ABC=ACB外)是：(1) ；(2)；(3).18. (黄冈)如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？19. (山西)如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形0AB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形0AB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用齊表示).20. 如图，在ABC中，ZBCA=90，以BC为直径的00交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与00的位置关系，并说明理由.与0、A重合)，BP的延长线交00于Q,过Q点作00的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1,0A和0B是00的半径，并且0A丄OB,P是0A上任一点(不与0、A重合)，BP的延长线交00于Q,R是0A的延长线上一点，且RP=RQ.变化二：运动探求.(1) 如图2,若0A向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答:.(2) 如图3,如果P在0A的延长线上时，BP交00于Q,过点Q作00的切线交0A的延长线于R,原题中的结论还成立吗？为什么？22.(深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0的面积为15,边0A比0C大2.E为BC的中点，以0E为直径的00交疋轴于D点，过点D作DF丄AE于点F.(1) 求0A、0C的长；(2) 求证：DF为00的切线；(3) 小明在解答本题时，发现AA0E是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点5答案与解析一、选择题1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.C提示：易证得AOCBOD,tJLCC-珞如-洱OCB=玄就尺8.D9.B10.B二、填空题等于e的面积，即为4X6=24）三、解答题11.1200012.第二种13.6cm14.（2，0）15.24（提示：如图，由圆的对称性可知4)264)2#A积法证明：加3十訂左心芒-左山皿十说曲芒十血=ACEAS)rS=-lr16. （1）略；（2）由图表信息猜测，得2,并且对一般三角形都成立连接OA、OB、OC,运用面4)2#4)2#17. (1)月C,(2)ZBAD=ZCAD,“也是的切线(以及AD丄BC,弧BD=弧DG等).18. 设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OA0C为正方形，OO，+OB=25,所以圆形凳面的最大直径为25（佢-1）厘米.4)2#弧长AB等于纸杯上开口圆周长ISO19. 扇形OAB的圆心角为45，纸杯的表面积为44洱.解：设扇形OAB的圆心角为n4)2#4)2#2?r弧长CD等于纸杯下底面圆周长4)2#所以扇形OAB的圆心角为45,OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积纸杯表面积7#20. 连接OP、CP,则ZOPC=ZOCP.由题意知厶ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC,ZQPC=ZQCP.而ZOCP+ZQCP=90，所以ZOPC+ZQPC=90。即OP丄PQ,PQ与00相切.21解：连接0Q,V0Q=0B,AZ0BP=Z0QP又VQR为00的切线，0Q丄QR即Z0QP+ZPQR=90而Z0BP+Z0PB=90故ZPQR=Z0PB又-ZZ0PB与ZQPR为对顶角AZOPB=ZQPR,AZPQR=ZQPR.RP=RQ变化一、连接0Q,证明0Q丄QR；变化二、(1)结论成立(2)结论成立，连接0Q，证明ZB=Z0QB,则ZP=ZPQR,所以RQ=PR.22.(1)在矩形0ABC中，设0C=x则0A=x+2，依题意得x(x+2)=15解得：珂二3忑二花二一(不合题意，舍去)A0C=3,0A=55(2) 连结0D,在矩形0ABC中，0C=AB,Z0CB=ZABC=90,CE=BE=0CE9AABEA.EA=E0AZ1=Z2在00中，J00=0DAZ1=Z3AZ3=Z20DAE,JDF丄AEADF丄0D又点D在00上，0D为00的半径，DF为00切线.(3) 不同意.理由如下：当A0=AP时，以点A为圆心，以A0为半径画弧交BC于P和P两点14过P点作PHI0A于点H,PH=0C=3,AP=0A=51111AAH=4,A0H=1求得点P(1,3)同理可得：P(9,3)14当0A=0P时，同上可求得：P2(4,3),P3(_4,3)因此，在直线BC上，除了E点外，既存在00内的点P,又存在00外的点P、P、P,1234它们分别使AA0P为等腰三角形.8
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