建筑工程测量作业

建 筑 工 程 测 量 作 业 队 长 ： 赵 海 涛 队 名 ： 测 量 突 击 队 7队 队 员 ： 赵 海 涛 赵 守 前 潘 春 伟 立 波 张 赛 口 号 ： 流 血 流 汗 不 流 泪 ， 掉 皮 掉 肉 不 掉 队 ！ 12级 建 工 三 班 1、 回 顾 一 下 人 类 对 地 球 认 识 的 历 史 ， 你 描 述 一下 我 们 居 住 的 地 球 形 状 ， 最 后 用 数 字 公 式 表 达 。地 球 自 然 表 面 大 地 水 准 面 地 球 椭 球 体 关 于 大 地 是 球 体 的 早 期 认 识 ， 是 由 古 希 腊 学者 毕 达 格 拉 斯 和 亚 里 斯 多 德 提 出 的 ， 他 们 在 两 千多 年 前 就 确 信 地 球 是 圆 的 。 后 因 宗 教 迷 信 和 封 建统 治 ， 压 制 了 对 天 体 的 自 由 研 究 。 直 到 公 元 前 200年 ， 才 由 古 希 腊 学 者 埃 拉 托 色 尼 具 体 量 算 出 地 球的 周 长 ， 17世 纪 末 ， 牛 顿 推 断 地 球 不 是 圆 球 而 是呈 椭 圆 球 ， 并 为 以 后 的 经 纬 度 测 量 所 证 实 。 地 球 近 似 一 个 球 体 ， 它 的 自 然 表 面 是一 个 极 其 复 杂 而 又 不 规 则 的 曲 面 。 在 大 陆上 ， 最 高 点 珠 穆 朗 玛 峰 8844.43米 ， 在 海 洋中 ， 最 深 点 为 马 利 亚 纳 海 沟 -11034米 ， 二点 高 差 近 两 万 米 。 由 于 地 球 表 面 的 不 规 则 ，必 须 寻 找 一 个 形 状 和 大 小 都 很 接 近 地 球 的球 体 或 椭 球 体 来 代 替 它 。 通 过 天 文 大 地 测 量 、 地 球 重 力 测 量 、卫 星 大 地 测 量 等 精 密 测 量 ， 发 现 ： 地 球 不是 一 个 正 球 体 ， 而 是 一 个 极 半 径 略 短 、 赤道 半 径 略 长 ， 北 极 略 突 出 、 南 极 略 扁 平 ，近 于 梨 形 的 椭 球 体 。 见 图 3 3。 随 着 现 代 对 地 观 测 技 术 的 迅 猛 发 展 ，人 们 已 经 发 现 地 球 的 形 状 也 不 是 完 全 对 称的 ， 椭 球 子 午 面 南 北 半 径 相 差 42米 ， 北 半径 长 了 10米 ， 南 半 径 短 了 32米 ； 椭 球 赤 道面 长 短 半 径 相 差 72米 ， 长 轴 指 向 西 经 31 。地 球 形 状 更 接 近 于 一 个 三 轴 扁 梨 形 椭 球 ，且 南 胀 北 缩 ， 东 西 略 扁 。 但 是 ， 这 与 地 球表 面 起 伏 和 地 球 极 半 径 与 赤 道 半 径 之 差 都在 20公 里 相 比 ， 是 十 分 微 小 的 。 二 、 地 球 体 的 物 理 表 面 大 地 水 准 面 由 于 地 球 表 面 高 低 起 伏 ， 且 形 态 极为 复 杂 ， 显 然 不 能 作 为 测 量 与 制 图 的 基准 面 ， 这 就 提 出 了 用 一 个 什 么 样 的 曲 面来 代 替 地 球 表 面 的 问 题 ？ 大 地 水 准 面 将 一 个 与 静 止 海 水 面 相 重 合 的 水 准 面延 伸 至 大 陆 ， 所 形 成 的 封 闭 曲 面 。 大 地 水 准 面 所 包 围 的 球 体 称 为 大 地体 。 大 地 水 准 面 作 为 测 量 的 基 准 面 ， 铅垂 线 作 为 测 量 的 基 准 线 。 但 是 由 于 地 球内 部 物 质 分 布 的 不 均 匀 性 ， 因 此 ， 大 地水 准 面 也 是 一 个 不 规 则 的 曲 面 ， 它 也 不能 作 为 测 量 计 算 和 制 图 的 基 准 面 。 三 、 地 球 体 的 数 学 表 面 地 球 椭 球 面 由 于 大 地 水 准 面 的 不 规 则 性 ， 不 能 用 一个 简 单 的 数 学 模 型 来 表 示 ， 因 此 测 量 的 成 果也 就 不 能 在 大 地 水 准 面 上 进 行 计 算 。 所 以 必须 寻 找 一 个 与 大 地 体 极 其 接 近 ， 又 能 用 数 学公 式 表 示 的 规 则 形 体 来 代 替 大 地 体 地 球椭 球 体 。 它 的 表 面 称 为 地 球 椭 球 面 ， 作 为 测量 计 算 的 基 准 面 。 为 了 便 于 测 绘 成 果 的 计 算 ， 我 们 选择 一 个 大 小 和 形 状 同 它 极 为 接 近 的 旋 转椭 球 面 来 代 替 ， 即 以 椭 圆 的 短 轴 (地 轴 )为 轴 旋 转 面 成 的 椭 球 面 ， 称 之 为 地 球 椭球 面 。 它 是 一 个 纯 数 学 表 面 ， 可 以 用 简单 的 数 学 公 式 表 达 ， 有 了 这 样 一 个 椭 球面 ， 我 们 即 可 将 其 当 作 投 影 面 ， 建 立 与投 影 面 之 间 一 一 对 应 的 函 数 关 系 。 地 球 椭 球 体 的 形 状 和 大 小 常 用 下 列 符号 表 示 (图 3 6)： 长 半 径 a(赤 道 半 径 )、短 半 径 b， (极 轴 半 径 )、 扁 率 ， 笫 一 偏心 率 e和 第 二 偏 心 率 e ， 这 些 数 据 又 称为 椭 球 体 元 素 。 它 们 的 数 学 表 达 式 为 ： 扁 率 (3 1)笫 一 偏 心 率 (3 2)第 二 偏 心 率 (3 3)a ba 2 222 a bae 2 222 b bae 四 、 地 球 的 三 级 逼 近 1 地 球 形 体 的 一 级 逼 近 ： 大 地 体 即 大 地 水 准 面 对 地 球 自 然 表 面的 逼 近 。 大 地 体 对 地 球 形 状 的 很 好 近 似 ，其 面 上 高 出 与 面 下 缺 少 的 相 当 。 2 地 球 形 体 的 二 级 逼 近 在 测 量 和 制 图 中 就 用 旋 转 椭 球 体 来代 替 大 地 球 体 ， 这 个 旋 转 椭 球 体 通 常 称为 地 球 椭 球 体 ， 简 称 椭 球 体 。 它 是 一 个规 则 的 数 学 表 面 ， 所 以 人 们 视 其 为 地 球体 的 数 学 表 面 ， 也 是 对 地 球 形 体 的 二 级逼 近 ， 用 于 测 量 计 算 的 基 准 面 。 3 地 球 的 三 级 逼 近 对 地 球 形 状 测 定 后 ， 还 必 须 确 定 大地 水 准 面 与 椭 球 体 面 的 相 对 关 系 。 即 确 定与 局 部 地 区 大 地 水 准 面 符 合 最 好 的 一 个 地球 椭 球 体 参 考 椭 球 体 ， 这 项 工 作 就 是参 考 椭 球 体 定 位 。 通 过 数 学 方 法 将 地 球 椭 球 体 摆 到 与 大地 水 准 面 最 贴 近 的 位 置 上 ， 并 求 出 两 者各 点 间 的 偏 差 ， 从 数 学 上 给 出 对 地 球 形状 的 三 级 逼 近 。 第 二 节 地 理 坐 标 系 确 定 地 面 点 或 空 间 目 标 的 位 置 所 采 用的 参 考 系 称 为 坐 标 系 ， 坐 标 系 的 种 类 有 很多 ， 与 地 图 测 绘 密 切 相 关 的 有 地 理 坐 标 系和 平 面 坐 标 系 。 地 理 坐 标 系 就 是 用 经 纬 度 表 示 地面 点 位 的 球 面 坐 标 系 ， 在 大 地 测 量 中 ， 又分 为 天 文 坐 标 系 、 大 地 坐 标 系 和 地 心 坐 标系 。 一 、 天 文 坐 标 系 以 大 地 水 准 面 为 基 准 面 ， 铅 垂 线 为 基准 线 ， 以 天 文 经 纬 度 表 示 点 位 坐 标 的 系 统 。 天 文 经 纬 度 ： 表 示 地 面 点 在 大 地 水 准面 上 的 位 置 ， 用 天 文 经 度 和 天 文 纬 度 表 示 。 天 文 经 度 ： 观 测 点 天 顶 子 午 面 与 格 林 尼治 天 顶 子 午 面 间 的 两 面 角 。 在 地 球 上 定 义为 本 初 子 午 面 与 观 测 点 之 间 的 两 面 角 。 天 文 纬 度 ： 在 地 球 上 定 义 为 铅 垂 线 与 赤道 平 面 间 的 夹 角 。 天 文 经 纬 度 见 图 3 9。 二 、 大 地 坐 标 系 以 参 考 椭 球 面 为 基 准 面 ， 以 法 线 为基 准 线 ， 用 表 示 地 面 或 空 间 点 位 坐 标 的系 统 。 见 图 3 10。 大 地 经 度 ： 指 参 考 椭 球 面 上 某 点 的 大地 子 午 面 与 本 初 子 午 面 间 的 两 面 角 。 东经 为 正 ， 西 经 为 负 大 地 纬 度 ： 指 参 考 椭 球 面 上 某 点的 垂 直 线 （ 法 线 ） 与 赤 道 平 面 的 夹 角 。北 纬 为 正 ， 南 纬 为 负 。 三 、 地 心 坐 标 系 以 参 考 椭 球 面 为 基 准 面 ， 以 观 测 点与 地 心 的 连 线 为 基 准 线 ， 用 表 示 地 面 或空 间 点 位 坐 标 的 系 统 。 见 图 3 11。 即 以 地 球 椭 球 体 质 量 中 心 为 基 点 ，地 心 经 度 同 大 地 经 度 ， 地 心 纬 度 是 指 参考 椭 球 面 上 某 点 和 椭 球 中 心 连 线 与 赤 道面 之 间 的 夹 角 。 在 大 地 测 量 学 中 ， 常 以 天 文 经 纬 度 定义 地 理 坐 标 。 在 地 图 学 中 ， 以 大 地 经 纬 度 定 义 地 理坐 标 。 地 理 学 研 究 及 地 图 学 的 小 比 例 尺 制 图中 ， 通 常 将 椭 球 体 当 成 正 球 体 看 ， 采 用地 心 经 纬 度 。 三 种 经 纬 关 系 见 图 3 12 第 三 节 子 午 圈 曲 率 半 径 、 卯 酉 圈 曲率 半 径 、 平 均 曲 率 半 径 和 纬 圈 半 径 图 3 14中 ， 设 过 椭 球 表 面 上 任 一 点 A作 法 线 AL， 通 过 法 线 的 平 面 所 截 成 的 截面 ， 叫 做 法 截 面 。 通 过 A点 的 法 线 AL可 以作 出 无 穷 多 个 法 截 面 ， 法 截 面 与 椭 球 体面 的 交 线 称 为 法 截 弧 。 为 说 明 椭 球 体 面上 某 点 的 曲 率 起 见 ， 通 常 研 究 两 个 相 互垂 直 的 法 截 弧 的 曲 率 ， 这 种 相 互 垂 直 的法 截 弧 称 为 主 法 截 弧 。 对 椭 球 体 来 说 ， 要 研 究 下 列 的 两 个 主法 截 弧 ， 一 个 曲 率 半 径 具 有 最 大 值 ， 而另 一 个 曲 率 半 径 具 有 最 小 值 。 1 经 线 圈 曲 率 半 径 M包 含 子 午 圈 的 截 面 ， 称 为 子 午 圈 截 面 ， 从图 3 14中 看 出 ， 就 是 过 A点 的 法 线 AL同时 又 通 过 椭 球 体 旋 转 轴 PP的 法 截 面 (即AEPEP)。 子 午 圈 曲 率 半 径 通 常 用 字 母 M表 示 ， 它 是 A点 上 所 有 截 面 的 曲 率 半 径 中的 最 小 值 ： (3 5) 2322 2 )sin1( )1( e eaM 2 卯 酉 圈 曲 率 半 径 N 垂 直 于 子 午 圈 的 法 截 弧 称 为 卯 酉 圈 ，从 图 l 3中 看 出 ， 即 通 过 A点 的 法 线 AL并垂 直 于 子 午 圈 截 面 的 法 截 弧 WAE。 它 具有 A点 上 所 有 法 截 弧 的 曲 率 半 径 中 的 最 大值 。 (3 6) 式 中 符 号 与 (3 5)式 相 同 ， 可 见 N亦随 纬 度 而 变 化 。 2122 )sin1( e aN 3 平 均 曲 率 半 径 R等 于 主 法 截 面 曲 率 半 径的 几 何 中 数 (3 7) 4 纬 圈 的 半 径 r (3 8)22 212sin1 )1(e eaMNR 2122 )sin1( coscos eaNr 第 四 节 子 午 线 弧 长 和 纬 线 弧 长 子 午 线 弧 长 微 分 弧 长 的 表 达 式 为 ： (3 9) 欲 求 A、 B两 点 之 间 子 午 线 弧 长 s时 ，须 求 以 和 为 区 间 和 积 分 ， 得2322 2 )sin1( )1( e eads A B de eaMds BA BA 2322 2 )sin1( )1( 纬 线 (平 行 圈 )的 弧 长 ： 因 为 纬 线 为 圆弧 ， 故 可 应 用 求 圆 周 弧 长 的 公 式 ： 设 A、B两 点 的 经 差 为 ， 则 由 图 3 16可 得 (3 12) coscos NNrs 第 五 节 地 球 椭 球 体 表 面 上 的 梯 形 面 积 计 算 地 球 椭 球 体 表 面 上 的 梯 形 面 积 ，就 是 求 定 以 二 条 子 午 线 和 两 条 平 行 圈 为界 的 椭 球 体 表 面 面 积 。 如 图 3 17所 示 ， 在 椭 球 体 表 面 上 设 有两 条 无 穷 接 近 的 子 午 圈 PBAP1和 PCDP1，其 经 度 各 为 ； 另 外 有 两 条 无穷 接 近 的 平 行 圈 TBCS和 QADR， 其 纬 度各 。 它 们 构 成 一 个 无 穷 小 的 梯形 ABCD。 d, d, 从 图 3 17中 看 出 ， 此 梯 形 的 边 长 就是 子 午 圈 和 平 行 圈 的 弧 长 ， 故 由 此 ， 这 个 微 分 梯 形 面 积 ABCD可 以 写 成 (3 13) dNrdADBC MdCDAB cos ddMNdT cos 第 六 节 决 定 新 极 Q的 地 理 坐 标 为 在 球 面 上 确 定 点 位 可 视 需 要 而 采 用不 同 的 坐 标 系 。 制 图 实 践 中 常 使 用 的 有地 理 坐 标 系 ( )， 球 面 极 坐 标 系( )和 球 面 直 角 坐 标 系 ( )。如 图 3 18所 表 示 的 ， 其 中 K为 球 面 上 某一 点 ， P是 地 理 坐 标 系 极 点 ， Q是 球 面 极坐 标 系 极 点 。 各 坐 标 系 之 间 可 以 进 行 简单 的 相 互 换 算 。 ,z, yx, 地 理 坐 标 与 球 面 极 坐 标 之 间 的 关 系 ：利 用 球 面 三 角 公 式 ， 在 球 面 三 角 形 PKQ中有 )sin(cossinsin )cos(sincoscossincoscos )cos(coscossinsincos 0 000 000 az azz 2、 请 你 谈 谈 水 准 面 、 大 地 水 准 面 、水 平 面 的 关 系 。 Sub title水 准 面 是 与 大 地 水 准 面 平 行 的 不 规 则 椭 球 面 ， 水 平 面与 水 准 面 相 切 。 只 有 当 测 区 范 围 很 小 时 地 球 曲 率 影 响未 超 过 测 量 或 测 图 的 容 件 误 差 ， 且 可 忽 略 不 计 时 ， 才可 以 把 水 平 面 看 成 水 准 面 。2、 请 你 谈 谈 水 准 面 、 大 地 水 准面 、 水 平 面 的 关 系 。、 请 你 谈 谈 水 准 面 、 大 地 水 准面 、 水 平 面 的 关 系 。 3、 “1980年 国 家 大 坐 标 系 ”和 “ 2000年 国 家 大 地 坐 标 系 ”有什 地 么 不 同1980年 国 家 大 地 坐 标 系 到2000年 国 家 大 地 坐 标 系 出 了应 用 CSOX40P计 算 器 由 平 面直 角 坐 标 反 解 地 理 坐 标 的计 算 程 序 实 现 了 从 1980年国 家 大 地 坐 标 系 到 2000年 国 家 大 地 坐 标 系 的 转 换 。 根 据 计 算 结 果 及 其 在 1： 2.5万地 形 图 上 的 图 解 精 度 ， 1:2 .51:50万 地 形 图 上 同 名 点 的 坐 标差 异 很 小 ， 都 在 图 解 精 度 0.2mm以 内 ， 所 以 地 图 改 版 时 只需 改 变 坐 标 系 的 名 称 即 可 。大 地 坐 标 系 4、 绝 对 高 程 ， 相 对 高 程 ， 高 差 ， 海 拔 以 及 建 筑 标 高的 关 系1.地 面 点 到 大 地 水 准 面 的 铅 垂 距 离 是 绝 对 高 程 ， 简 称 高 程 或 称 海 拔 。2.相 对 高 程 主 要 用 于 采 用 绝 对 高 程 有 困 难 的 个 别 地 区 ， 此 时 可 采 用假 定 高 程 系 统 ， 即 从 某 一 假 定 的 水 准 面 作 为 起 算 高 程 的 基 准 面 。3.相 对 高 程 本 质 上 就 是 标 高 。4.地 面 两 点 间 的 绝 对 高 程 或 相 对 高 程 之 差 称 为 高 差 。谈 一 下 彼 此 的 关 系 5、 用 水 平 面 代 替 水 准 面 对 高 程 影 响 是 很 大 的 ，是 否 需 要 修 正 高 程 测 量 所 得 高 程 数 据 ？图 1-10中 ， HB为 B点 得 绝 对 高 程 ， HB为 用 水 平 面 代 替 大 地 水 准 面 后 B点 得 高 程 。可 见 ， 图 中 的 h即 为 由 此 产 生 的 误 差 。 (R+ h)=R+D上 式 可 变 形 为 ： h=D/2R+ h由 于 D和 D相 差 很 小 ， 且 2R h,故 上 式 变 为 h=D/2R对 高 程 的 影 响 谢 谢 观 赏 ！再 见 ！