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3.1.2 两 角 和 与 差 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 (4)高 一 数 学 必 修 4第 三 章 1 ( ) sin( ) 2sin( )3 3.f x x x 例 、 求 函 数的 单 调 递 增 区 间例 题 讲 解 42 cos( ) sin 3,6 57sin( ).6 例 、 已 知求例 题 讲 解 1 13 tan( ) ,tan2 7, (0, ) 2 . 例 、 已 知 ，且 ， 求 的 值例 题 讲 解 3.1.3 二 倍 角 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 高 一 数 学 必 修 4第 三 章 两 角 和 与 差 的 正 弦 、 余 弦 和 正 切 公 式 tantan1 tantan)(tan coscoscossin)sin( sinsincoscoscos )( 温 故 知 新 问 题 探 究sin 2 ,cos2 ,tan 2 你 能 利 用 上 述 公 式 推 导 出的 公 式 吗 ？ 2tan1 tan22tan . 问 题 探 究 2 2cos2 cos sin sin 2 2sin cos 22cos 1 21 2sin 1+cos2 2cos21-cos2 2sin2 2 22 2 sin15 cos15(2)cos sin8 8tan 22.5(3)1 tan 22.5(4)2cos 22.5 1 例 1 求 下 列 各 式 的 值 ：(1)例 题 讲 解 例 2 已 知 ， 求 ， ， 的 值 .1352sin 24 4sin 4cos 4tan例 题 讲 解 例 题 讲 解tan 2C 4cos ,5A = tan 2,B =例 3 在 ABC中 , 求 的 值 .44117- cos4 ( ) cos( )2 4xf x x 例 、 求 函 数 的 值 域 .例 题 讲 解 1sin cos 0 ,3sin 2 cos2 例 5、 已 知 且求 和 的 值 1 sin2 (sin cos)2例 题 讲 解 cos20 cos40 cos80 . 例 6、 求 的 值 公 式 变 形二 倍 角 的 余 弦 公 式 还 可 作 哪 些 变 形 ？cos2 2cos2 1 1 2sin21+cos2 2cos21-cos2 2sin2 2 1 cos2cos 2 aa += 公 式 变 形 2 2cos1sin2 tan 与 sin2 ， cos2 存 在 某 种 关 系 ？ 2sin 2cos12cos1 2sintan 问 题 探 究 2cos1 2cos1tan2 sin2 ， cos2 能 否 分 别 用 tan 表 示 ？ 22tansin2 1 tanaa a= + 221 tancos2 1 tan aa a-= +问 题 探 究 1.角 的 倍 半 关 系 是 相 对 而 言 的 , 2 是 的 两 倍 , 4 是 2 的 两 倍 , 是 的 两倍 等 等 ， 这 里 蕴 含 着 换 元 的 思 想 .2 42.二 倍 角 公 式 及 其 变 形 各 有 不 同 的 特点 和 作 用 ， 解 题 时 要 注 意 公 式 的 灵 活运 用 ， 在 求 值 问 题 中 ， 要 注 意 寻 找 已知 与 未 知 的 联 结 点 .3.二 倍 角 公 式 有 许 多 变 形 ， 不 要 求 都 记忆 ， 需 要 时 可 直 接 推 导 .小 结 作 业 作 业 ：（ 1） P138： 14,15, 19,B组 ： 2（ 2） 学 海 导 航 第 3课 时小 结 作 业
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