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第2讲力与物体的直线运动 1.(2016全 国 卷 ，16)一 质 点 做 速 度 逐 渐 增 大 的 匀 加 速 直 线 运 动 ，在 时 间 间 隔 t内 位 移 为 s， 动 能 变 为 原 来 的 9倍 。 该 质 点 的 加 速 度为 ( ) 答 案 A 2.(多 选 )(2016全 国 卷 ，21)甲 、 乙 两 车 在 平 直 公 路 上 同 向 行 驶 ，其 v t图 象 如 图 1所 示 。 已 知 两 车 在 t 3 s时 并 排 行 驶 ， 则 ( )图 1A.在 t 1 s时 ， 甲 车 在 乙 车 后B.在 t 0时 ， 甲 车 在 乙 车 前 7.5 mC.两 车 另 一 次 并 排 行 驶 的 时 刻 是 t 2 sD.甲 、 乙 车 两 次 并 排 行 驶 的 位 置 之 间 沿 公 路 方 向 的 距 离 为 40 m 答 案 BD 3.(多 选 )(2015全国卷，20)如 图 2(a)， 一 物 块 在 t 0时 刻 滑 上 一固 定 斜 面 ， 其 运 动 的 v t图 线 如 图 (b)所 示 。 若 重 力 加 速 度 及 图中 的 v0、 v1、 t1均 为 已 知 量 ， 则 可 求 出 ( )图 2A.斜 面 的 倾 角B.物 块 的 质 量C.物 块 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 D.物 块 沿 斜 面 向 上 滑 行 的 最 大 高 度 答 案 ACD 答 案 BC 5.(2014新 课 标 卷 全 国 ，24)公 路 上 行 驶 的 两 汽 车 之 间 应 保 持一 定 的 安 全 距 离 。 当 前 车 突 然 停 止 时 ， 后 车 司 机 可 以 采 取 刹车 措 施 ， 使 汽 车 在 安 全 距 离 内 停 下 而 不 会 与 前 车 相 碰 。 通 常情 况 下 ， 人 的 反 应 时 间 和 汽 车 系 统 的 反 应 时 间 之 和 为 1 s。 当汽 车 在 晴 天 干 燥 沥 青 路 面 上 以 108 km/h的 速 度 匀 速 行 驶 时 ，安 全 距 离 为 120 m。 设 雨 天 时 汽 车 轮 胎 与 沥 青 路 面 间 的 动 摩 擦因 数 为 晴 天 时 的 2/5。 若 要 求 安 全 距 离 仍 为 120 m， 求 汽 车 在雨 天 安 全 行 驶 的 最 大 速 度 。 答 案 20 m/s 备 考 指 导 【 考 情 分 析 】2014 卷 T24： 追 及 相 遇 问 题卷 T24： 自 由 落 体 运 动 规 律 、 v t图 象2015 卷 T20： v t图 象 ， 牛 顿 第 二 定 律 T 25： v t图 象 ,匀 变 速 直 线 运 动 规 律 ， 牛 顿 第 二 定 律卷 T20： 牛 顿 运 动 定 律 的 应 用 T25： 牛 顿 运 动 定 律 和 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 的 应 用2016 卷 T21： v t图 象 、 匀 变 速 直 线 运 动 、 追 及 相 遇 问 题卷 T16： 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 的 应 用 题 型 既 有 选 择 题 又 有 计 算 题 ， 题 目 新 颖 ， 与 生 活 实 际 联 系密 切 ， 试 题 大 多 综 合 v t图 象 、 牛 顿 运 动 定 律 、 受 力 分 析 、运 动 过 程 分 析 等 内 容 。 【 备 考 策 略 】1.解 答 运 动 学 公 式 与 牛 顿 第 二 定 律 综 合 应 用 的 问 题 ， 需 要 注 意 两个 关 键 点(1)两 分 析 物 体 受 力 情 况 分 析 ， 同 时 画 出 受 力 示 意 图 ； 物 体 运 动 规 律 分 析 ， 同 时 画 出 运 动 情 境 图 。(2)两 个 桥 梁 加 速 度 是 联 系 运 动 和 力 的 桥 梁 ； 速 度 是 各 物 理 过 程 相 互 联 系 的 桥 梁 。2.解 决 图 象 类 问 题 要 紧 紧 抓 住 两 个 方 面(1)要 明 白 x t、 v t图 象 的 特 点 及 区 别 ； (2)要 将 物 体 的 运 动 图 象 转 化 为 物 体 的 运 动 模 型 。 运 动 图 象 的 理 解 及 应 用规 律 方 法 图 象 、 情 境 、 规 律 是 解 决 图 象 问 题 不 可 分 割 的 三 个 要 素 ， 要 把 物理 规 律 和 物 理 图 象 相 结 合 。 利 用 图 象 解 题 时 一 定 要 从 图 象 的 纵 、横 坐 标 轴 所 代 表 的 物 理 量 及 两 个 物 理 量 间 的 函 数 关 系 ， 图 线 中 的“ 点 ” “ 线 ” “ 斜 率 ” “ 截 距 ” 和 “ 面 积 ” 等 方 面 寻 找 解 题 的 突破 口 。 解 决 此 类 问 题 的 一 般 思 路 1.(多 选 )做 直 线 运 动 的 甲 、 乙 两 物 体 的 位 移 时 间 图 象 如 图 3所 示 ，则 ( ) 精 典 题 组 图 3A.当 乙 开 始 运 动 时 ， 两 物 体 相 距 20 mB.在 0 10 s这 段 时 间 内 ， 物 体 间 的 距 离 逐 渐 变 大C.在 10 25 s这 段 时 间 内 ， 物 体 间 的 距 离 逐 渐 变 小D.两 物 体 在 10 s时 相 距 最 远 ， 在 25 s时 相 遇 解 析 开 始 时 ， 乙 的 位 置 坐 标 为 0， 甲 从 离 坐 标 原 点 20 m处开 始 运 动 ， 两 者 的 运 动 方 向 相 同 ， 当 乙 开 始 运 动 时 ， 甲 已经 运 动 了 10 s， 因 此 二 者 之 间 的 距 离 大 于 20 m， 故 A错 误 ；在 0 10 s这 段 时 间 内 ， 乙 静 止 不 动 ， 甲 匀 速 运 动 ， 则 物 体间 的 距 离 逐 渐 变 大 ， 故 B正 确 ； 在 10 25 s这 段 时 间 内 ， 由于 乙 的 速 度 大 于 甲 的 速 度 ， 甲 在 乙 的 前 方 ， 则 物 体 间 的 距离 逐 渐 变 小 ， 故 C正 确 ； 由 于 10 s后 乙 的 速 度 大 于 甲 的 速 度 ，因 此 当 乙 开 始 运 动 时 两 者 相 距 最 远 ， 从 图 象 可 知 25 s时 ， 两者 位 置 坐 标 相 同 ， 即 相 遇 ， 故 D正 确 。答案 BCD 2.如 图 4甲 所 示 ， 直 角 三 角 形 斜 劈 abc固 定 在 水 平 面 上 。 t 0时 ，一 物 块 (可 视 为 质 点 )从 底 端 a以 初 速 度 v0沿 斜 面 ab向 上 运 动 ， 到达 顶 端 b时 速 率 恰 好 为 零 ， 之 后 沿 斜 面 bc下 滑 至 底 端 c。 若 物 块与 斜 面 ab、 bc间 的 动 摩 擦 因 数 相 等 ， 物 块 在 两 斜 面 上 运 动 的 速率 v随 时 间 变 化 的 规 律 如 图 乙 所 示 ， 已 知 重 力 加 速 度 g 10 m/s2，则 下 列 物 理 量 中 不 能 求 出 的 是 ( )图 4 A.斜 面 ab的 倾 角 B.物 块 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 C.物 块 的 质 量 mD.斜 面 bc的 长 度 L解 析 根 据 题 图 乙 可 求 出 物 块 在 左 、 右 斜 面 上 的 加 速 度 大 小 a1、a2， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 m gsin m gcos m a1， m gcos m gsin m a2， 则 可 求 出 和 ， 但 m 无 法 求 出 。 根 据 题 图 乙 可 求出 0.6 1.6 s时 间 内 物 块 的 位 移 大 小 ， 即 可 求 出 L， 故 选 项 C符 合题 意 。答案 C 3.(多 选 )(2016南昌模拟)用 一 水 平 力 F拉 静 止在 水 平 面 上 的 物 体 ， 在 F由 零 逐 渐 增 大 的 过程 中 ， 加 速 度 a随 力 F变 化 的 图 象 如 图 5所 示 ，重 力 加 速 度 g取 10 m/s2， 水 平 面 各 处 的 粗 糙程 度 相 同 ， 认 为 滑 动 摩 擦 力 与 最 大 静 摩 擦力 相 等 ， 则 由 此 可 推 算 出 ( ) 图 5A.物 体 的 质 量B.物 体 与 水 平 地 面 间 滑 动 摩 擦 力 的 大 小C.拉 力 F 12 N时 物 体 运 动 的 速 度 大 小D.拉 力 F 12 N时 物 体 运 动 的 位 移 大 小 答 案 AB 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 的 应 用规 律 方 法 1.匀 变 速 直 线 运 动 通 常 可 分 为 两 类一 类 是 单 个 物 体 的 多 过 程 模 型 ， 另 一 类 是 多 个 物 体 (通 常 为 两 个 )的 多 过 程 模 型 (见 考 向 三 )。 2.解 题 思 路不 论 是 单 个 物 体 的 多 过 程 模 型 还 是 多 个 物 体 的 多 过 程 模 型 ， 处 理的 一 般 方 法 如 下 ：(1)弄 清 题 意 ， 划 分 过 程 根 据 题 意 ， 弄 清 楚 物 体 的 运 动 经 历 了 几个 过 程 。(2)依 据 已 知 ， 分 析 过 程 依 据 题 目 中 给 出 的 已 知 条 件 ， 对 划 分 出的 物 体 运 动 的 每 个 过 程 进 行 运 动 学 分 析 或 动 力 学 分 析 。(3)结 合 已 知 ， 列 出 方 程 结 合 题 中 给 出 的 已 知 条 件 ， 列 出 物 体 运动 的 每 个 过 程 所 对 应 的 运 动 学 方 程 或 动 力 学 方 程 。 1.雾 霾 天 气 会 对 行 车 安 全 造 成 很 大 的 影 响 ， 因 此 在 行 车 时 司 机 应打 开 汽 车 的 前 雾 灯 和 尾 部 双 闪 灯 ， 以 保 证 行 车 安 全 。 若 在 某 平直 公 路 上 ， 有 一 货 车 正 以 v1 9 m/s的 速 度 匀 速 行 驶 ， 其 后 方 有一 小 轿 车 正 以 v2 24 m/s的 速 度 匀 速 行 驶 。 由 于 雾 霾 的 影 响 ，小 轿 车 司 机 只 有 到 达 距 离 货 车 d 35 m的 地 方 才 能 看 到 该 货 车尾 部 双 闪 灯 发 出 的 光 ， 若 此 时 小 轿 车 司 机 立 即 刹 车 做 匀 减 速 直线 运 动 ， 则 小 轿 车 要 经 过 x 96 m才 能 停 下 来 。 两 车 在 运 动 过程 中 可 视 为 质 点 。 精 典 题 组 (1)若 小 轿 车 司 机 刹 车 时 ， 前 方 的 货 车 仍 以 原 速 度 向 前 匀 速行 驶 ， 试 通 过 计 算 分 析 两 车 是 否 会 相 撞 ；(2)若 小 轿 车 司 机 在 刹 车 的 同 时 给 前 方 的 货 车 发 出 信 号 ， 货车 司 机 经 t 1 s收 到 信 号 并 立 即 以 a 2 m/s2的 加 速 度 匀 加速 行 驶 ， 试 通 过 计 算 分 析 两 车 是 否 会 发 生 相 撞 。 答 案 (1)相 撞 (2)不 会 相 撞 2.(2016长 沙 模 拟 )为 了 安 全 ， 中 国 航 母 舰 载 机 “ 歼 15” 采 用 滑跃 式 起 飞 。 起 飞 时 主 要 靠 甲 板 前 端 的 上 翘 来 帮 助 战 斗 机 起 飞 ,其示 意 图 如 图 6所 示 ， 飞 机 由 静 止 开 始 先 在 一 段 水 平 距 离 为 L1160 m的 水 平 跑 道 上 运 动 ， 然 后 在 长 度 为 L2 20.5 m的 倾 斜 跑 道上 滑 跑 ， 直 到 起 飞 。 已 知 飞 机 的 质 量 m 2.0 104 kg， 其 喷 气发 动 机 的 推 力 大 小 恒 为 F 1.4 105 N， 方 向 与 速 度 方 向 相 同 ，水 平 跑 道 与 倾 斜 跑 道 末 端 的 高 度 差 h 2.05 m， 飞 机 在 水 平 跑 道上 和 倾 斜 跑 道 上 运 动 的 过 程 中 受 到 的 平 均 阻 力 大 小 都 为 飞 机 重力 的 0.2倍 ,假 设 航 母 处 于 静 止 状 态 ,飞 机 质 量 视 为 不 变 并 可 看 成质 点 ,倾 斜 跑 道 看 作 斜 面 ， 不 计 水 平 跑 道 和 倾 斜 跑 道 连 接 处 的 影响 ， 且 飞 机 起 飞 的 过 程 中 没 有 出 现 任 何 故 障 。 g取 10 m/s 2。 求 图 6(1)飞 机 在 水 平 跑 道 上 运 动 的 末 速 度 大 小 ；(2)飞 机 从 开 始 运 动 到 起 飞 经 历 的 时 间 t。 答 案 (1)40 m/s (2)8.5 s 【 高 分 技 巧 】 牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 的 综 合 运 用 问 题 ， 涉及 多 过 程 的 运 动 分 以 下 几 个 步 骤 进 行 求 解 ：(1)分析物体运动的转折点。(2)根据转折点将物体的运动分为相应的几个阶段，明确各段相互联系的物理量。(3)分阶段分析物体的受力情况和运动情况。(4)利用牛顿运动定律和运动学公式列出相应的表达式进行求解。 连 接 体 问 题规 律 方 法 1.分 析 “滑块滑板”模型时要抓住一个转折和两个关联(1)一 个 转 折 滑 块 与 滑 板 达 到 相 同 速 度 或 者 滑 块 从 滑 板 上 滑 下是 受 力 和 运 动 状 态 变 化 的 转 折 点 。(2)两 个 关 联 转 折 前 、 后 受 力 情 况 之 间 的 关 联 和 滑 块 、 滑 板 位移 和 板 长 之 间 的 关 联 。(3)两 物 体 发 生 相 对 运 动 的 临 界 条 件 加 速 度 相 同 且 两 物 体 间 的摩 擦 力 为 最 大 静 摩 擦 力 ， 分 析 此 临 界 条 件 前 后 物 体 的 运 动 状 态 是解 题 的 关 键 。 2.解 决 连 接 体 问 题 的 方 法 技 巧(1)整 体 法 ： 优 点 ： 研 究 对 象 减 少 ， 忽 略 物 体 之 间 的 相 互 作 用 力 ， 方 程 数 减少 ， 求 解 方 便 。 条 件 ： 连 接 体 中 各 物 体 具 有 共 同 的 加 速 度 。(2)隔 离 法 ： 优 点 ： 易 看 清 各 个 物 体 具 体 的 受 力 情 况 。 条 件 ： 当 系 统 内 各 物 体 的 加 速 度 不 同 时 ， 一 般 采 用 隔 离 法 ； 求连 接 体 内 各 物 体 间 的 相 互 作 用 力 时 必 须 用 隔 离 法 。 1.(多 选 )(2016江 苏 单 科 ， 9)如 图 7所 示 ， 一只 猫 在 桌 边 猛 地 将 桌 布 从 鱼 缸 下 拉 出 ， 鱼缸 最 终 没 有 滑 出 桌 面 ， 若 鱼 缸 、 桌 布 、 桌面 两 两 之 间 的 动 摩 擦 因 数 均 相 等 ， 则 在 上述 过 程 中 ( ) 精 典 题 组 图 7A.桌 布 对 鱼 缸 摩 擦 力 的 方 向 向 左B.鱼 缸 在 桌 布 上 的 滑 动 时 间 和 在 桌 面 上 的 相 等C.若 猫 增 大 拉 力 ， 鱼 缸 受 到 的 摩 擦 力 将 增 大D.若 猫 减 小 拉 力 ， 鱼 缸 有 可 能 滑 出 桌 面 答 案 BD 2.(2016石 家 庄 模 拟 )如 图 8所 示 为 一 个 实 验 室 模 拟 货 物 传 送 的 装置 ， A是 一 个 表 面 绝 缘 、 质 量 为 m A 2 kg的 长 板 车 ， 车 置 于 光滑 的 水 平 面 上 ， 在 车 左 端 放 置 一 质 量 为 m B 1 kg、 带 电 荷 量 为 q 1 10 2 C的 绝 缘 小 货 物 B， 在 装 置 所 在 空 间 内 有 一 水 平 匀强 电 场 ， 可 以 通 过 开 关 控 制 其 大 小 及 方 向 。 先 产 生 一 个 方 向 水平 向 右 、 大 小 E1 3 102 N/C的 电 场 ， 车 和 货 物 开 始 运 动 ， 2 s后 ， 改 变 电 场 ， 电 场 大 小 变 为 E2 1 102 N/C， 方 向 向 左 ， 一段 时 间 后 ， 关 闭 电 场 ， 关 闭 电 场 时 车 右 端 正 好 到 达 目 的 地 ， 货物 到 达 车 的 最 右 端 ， 且 车 和 货 物 的 速 度 恰 好 为 零 。 已 知 货 物 与车 间 的 动 摩 擦 因 数 0.1， 车 不 带 电 ， 货 物 体 积 大 小 不 计 ， g取10 m/s 2， 求 第 二 次 电 场 作 用 的 时 间 。 图 8 答 案 6 s 3.(2016福 州 三 模 )高 铁 的 开 通 给 出 行 的 人 们 带 来 了 全 新 的 旅 行 感受 ， 大 大 方 便 了 人 们 的 工 作 与 生 活 。 高 铁 每 列 车 组 由 七 节 车 厢组 成 ， 除 第 四 节 车 厢 为 无 动 力 车 厢 外 ， 其 余 六 节 车 厢 均 具 有 动力 系 统 ， 设 每 节 车 厢 的 质 量 均 为 m ， 各 动 力 车 厢 产 生 的 动 力 相同 ， 经 测 试 ， 该 列 车 启 动 时 能 在 时 间 t内 将 速 度 提 高 到 v， 已 知运 动 阻 力 是 车 重 的 k倍 。 求 ：(1)列 车 在 启 动 过 程 中 ， 第 五 节 车 厢 对 第 六 节 车 厢 的 作 用 力 ；(2)列 车 在 匀 速 行 驶 时 ， 第 六 节 车 厢 失 去 了 动 力 ， 若 仍 要 保 持 列车 的 匀 速 运 动 状 态 ， 则 第 五 节 车 厢 对 第 六 节 车 厢 的 作 用 力 变 化多 大 ？ 高 频 考 点 二 运 动 图 象 与 牛 顿 运 动 定 律 的 综 合 应 用满 分 策 略 满 分 示 例 (14分 )(2016西安市模拟)如 图 9甲 所 示 ， 一 长 木 板 静 止 在 水 平地 面 上 ， 在 t 0时 刻 ， 一 小 物 块 以 一 定 速 度 从 左 端 滑 上 长 木 板 ，以 后 长 木 板 运 动 的 v t图 象 如 图 乙 所 示 。 已 知 小 物 块 与 长 木 板的 质 量 均 为 m 1 kg， 小 物 块 与 长 木 板 间 及 长 木 板 与 地 面 间 均有 摩 擦 ， 经 1 s后 小 物 块 与 长 木 板 相 对 静 止 (g取 10 m/s2)， 求 ：图 9(1)小 物 块 与 长 木 板 间 动 摩 擦 因 数 的 值 ； (2)在 整 个 运 动 过 程 中 ， 系 统 所 产 生 的 热 量 。 审 题 指 导 破题关键 读题、读图获取信息(1)读题 (2)读 图 答 案 (1)0.7 (2)40.5 J 满 分 体 验 (14分)如 图 10甲 所 示 ， 倾 角 37 的 粗 糙 斜 面 固 定 在 水 平 面上 ， 斜 面 足 够 长 。 一 根 轻 弹 簧 一 端 固 定 在 斜 面 的 底 端 ， 另 一端 与 质 量 m 1.0 kg的 小 滑 块 (可 视 为 质 点 )接 触 ， 滑 块 与 弹 簧不 相 连 ,弹 簧 处 于 压 缩 状 态 。 当 t 0时 释 放 滑 块 。 在 0 0.24 s时 间 内 ， 滑 块 的 加 速 度 a随 时 间 t变 化 的 关 系 如 图 乙 所 示 。 已知 弹 簧 的 劲 度 系 数 k 2.0 102 N/m， 当 t 0.14 s时 ， 滑 块 的速 度 v 1 2.0 m/s。 g取 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8。最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 。 求 ： (1)斜 面 对 滑 块 的 摩 擦 力 f的 大 小 ；(2)t 0.14 s时 滑 块 与 出 发 点 间 的 距 离 d；(3)在 0 0.44 s时 间 内 ， 滑 块 运 动 的 路 程 s。图 10 规 范 解 答 解析 (1)由 图 乙 可 知 ， 当 t1 0.14 s时 ， 滑 块 与 弹 簧 开 始 分 离 ，此 后 滑 块 受 重 力 、 斜 面 的 支 持 力 和 摩 擦 力 ， 如 图 丙 所 示 。分离后，滑块开始做匀减速直线运动，在这段过程中，由图乙可知，滑块加速度的大小a110 m/s2(1分)根据牛顿第二定律有m gsin fm a1(2分)解得f4.0 N(1分) 答 案 (1)4.0 N (2)0.20 m (3)0.41 m
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