心理与教育统计学01绪论

1 第 一 章 绪 论第 一 节 什 么 是 统 计 学 和 教 育 统 计 学第 二 节 统 计 数 据 的 类 型 第 三 节 统 计 学 中 的 几 个 基 本 概 念第 四 节 抽 样 方 法 2 第 一 节 什 么 是 统 计 学 和 教 育 统 计 学 一 、 什 么 是 统 计 学统 计 学 ： 收 集 、 分 析 、 表 述 和 解 释数 据 的 科 学 。Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （ 不 列 颠 百 科 全 书 ） 3 统 计 学 的 分 类 II 4 二 、 什 么 是 教 育 统 计 学 教 育 统 计 学 是 运 用 数 理 统 计 的 原 理 和 方 法 研 究 教 育问 题 的 一 门 应 用 科 学 。 5 三 、 学 习 教 育 统 计 学 的 意 义统 计 学 为 科 学 研 究 提 供 了 科 学 方 法教 育 统 计 学 是 教 育 科 学 研 究 定 量 分 析 的 重 要 工 具 6 教 育 工 作 者 学 习 教 育 统 计 学 的 具 体 意 义 ：1.可 以 顺 利 地 阅 读 运 用 统 计 方 法 进 行 定 量 分 析 的 科研 报 告 和 文 献2.可 以 提 高 教 育 工 作 的 科 学 性 和 效 率3.为 学 习 教 育 测 量 及 教 育 评 价 打 下 基 础 。 7 四 、 学 习 统 计 学 应 注 意 的 几 个 事 项1.统 计 学 是 一 门 方 法 学 ， 是 科 学 也 是 艺 术 ， 在 心 理 学教 育 学 中 很 有 用 。2.统 计 学 的 思 想 和 方 法 很 丰 富 ， 各 种 方 法 均 有 各 自 的适 应 条 件 。3.统 计 方 法 的 使 用 有 一 定 的 计 算 量 ， 学 会 使 用 一 种 统计 软 件 是 明 智 的 。4.统 计 方 法 的 使 用 在 于 发 现 规 律 ， 寻 找 启 发 。 8 五 、 怎 样 学 好 教 育 统 计 学1.克 服 畏 惧 情 绪 ， 树 立 学 好 的 信 心2.搞 好 预 习3.认 真 听 课4.及 时 复 习5.加 强 实 践 环 节 9 第 二 节 统 计 数 据 的 类 型数 据 是 带 有 单 位 的 数 ， 它 是 通 过 对 具 体 事 物 进 行 计数 或 测 量 所 得 到 的 描 述 事 物 特 征 的 数 量 依 据 。 10 一 、 数 据 类 型 1、 从 数 据 的 观 测 方 法 和 来 源 划 分 ， 研 究 数 据 可 区分 为 计 数 数 据 和 测 量 数 据 （ 1） 计 数 数 据 ， 是 指 计 算 个 数 的 数 据 ， 一 般 属 性的 的 调 查 获 得 的 是 此 类 数 据 ， 它 具 有 独 立 的 分 类单 位 ， 如 人 口 数 、 学 校 数 、 男 女 数 等 ， 一 般 都 取整 数 形 式 。 （ 2） 测 量 数 据 是 指 借 助 于 一 定 的 测 量 工 具 或 一 定的 测 量 标 准 而 获 得 的 数 据 ， 如 身 高 、 体 重 、 考 试分 数 、 智 力 测 验 分 数 等 。 11 2、 根 据 数 据 反 映 的 测 量 水 平 ， 可 把 数 据 区 分 为 称名 数 据 、 顺 序 数 据 、 等 距 数 据 和 比 率 数 据 12 （ 1） 称 名 数 据 只 说 明 某 一 事 物 与 其 他 事 物 在 属 性 上的 不 同 或 类 别 上 的 差 异 ， 它 具 有 独 立 的 分 类 单 位 ，其 数 值 一 般 用 整 数 形 式 ， 只 计 算 个 数 ， 并 不 说 明事 物 之 间 差 异 的 大 小 ， 例 如 性 别 、 人 口 数 等 ， 它们 只 能 用 具 有 相 同 属 性 的 个 体 数 目 来 统 计 。 13 （ 2） 顺 序 数 据 是 指 既 无 相 等 单 位 ， 也 无 绝 对 零 点 的数 据 ， 是 按 事 物 某 种 属 性 的 多 少 或 大 小 ， 按 次 序将 各 个 事 物 加 以 排 序 后 获 得 的 数 据 资 料 。例 如 ， 五 名 学 生 的 身 高 分 别 为 1.81m、 1.79m、1.75m、 1.70、 1.69m 不 能 进 行 加 减 乘 除 的 运 算 。 14 （ 3） 等 距 数 据 是 有 相 等 单 位 ， 但 无 绝 对 零 的 数 据 ，例 如 温 度 、 各 种 能 力 分 数 、 智 商 等 。只 能 使 用 加 减 运 算 ， 不 能 使 用 乘 除 运 算 。 15 （ 4） 比 率 数 据 既 表 明 量 的 大 小 ， 也 有 相 等 的 单 位 ，同 时 还 具 有 绝 对 零 点 ， 例 如 身 高 、 体 重 时 等 都 属于 这 种 数 据 类 型 。 16 小 贴 士四 种 类 型 数 据 的 比 较称 名 数 据 顺 序 数 据 等 距 数 据 比 率 数 据 分 类 （ ， ） 排 序 （ ) 间 距 （ + ， - ） 比 值 （ ， ） 数 据 类 型数 学 特 性“” 17 小 贴 士数据类型与统计方法称名数据顺序数据品质数据非参数方法 18 3、 按 数 据 是 否 具 有 连 续 性 ， 把 数 据 划 分 为 离 散 数据 和 连 续 数 据（ 1） 离 散 数 据 又 称 为 不 连 续 数 据 ， 例 如 从 事 某 一 职业 的 人 数 、 球 赛 比 分 、 班 级 个 数 等 。（ 2） 连 续 数 据 指 任 意 两 个 数 据 点 之 间 都 可 以 细 分 出无 限 多 个 大 小 不 同 的 数 值 。 例 如 年 龄 、 长 度 、 重量 等 ， 至 少 从 理 论 上 从 最 高 到 最 低 之 间 都 可 以 进一 步 细 分 。 19 二 、 教 育 科 学 研 究 数 据 的 特 点 1、 教 育 科 学 研 究 数 据 与 结 果 多 用 数 字 形 式 呈 现 2、 教 育 科 学 研 究 数 据 具 有 随 机 性 和 变 异 性 3、 教 育 科 学 研 究 数 据 具 有 规 律 性 4、 教 育 科 学 研 究 的 目 标 是 通 过 部 分 数 据 来 推 测 总体 特 征 20 第 三 节 统 计 中 的 几 个 基 本 概 念参 数 parameter 统 计 量 statistic 平 均 值 x 标 准 差 s 比 例 p总 体 (Population 样 本 (Sample)x 21 一 、 总 体 、 样 本 和 个 体 1、 总 体 是 具 有 某 种 特 征 的 一 类 事 物 的 全 体 。 又 称样 本 空 间 。 总 体 ： 有 限 总 体 、 无 限 总 体 2、 样 本 是 从 总 体 中 抽 出 的 并 能 代 表 总 体 的 部 分 个体 。 N 30， 为 大 样 本 ， N 30， 为 小 样 本 。 3、 构 成 总 体 的 每 一 个 单 元 称 为 个 体 。 22 二 、 参 量 和 统 计 量 1、 参 量 ： 反 映 总 体 特 征 的 量 数 叫 总 体 参 量 。 总 体 参 数 用 希 腊 字 母 表 示 。 2、 统 计 量 ： 反 映 样 本 特 征 的 量 数 叫 样 本 统 计 量 。 其 用 英 文 字 母 表 示 。 23 三 、 变 量 、 观 测 值 、 随 机 变 量1.变 量 是 指 心 理 与 教 育 实 验 、 观 察 、 调 查 中 想 要 获得 的 数 据 。2.一 旦 确 定 了 某 个 值 ， 就 称 这 个 值 为 某 一 变 量 的 观测 值 ， 也 就 是 具 体 数 据 。3.由 于 变 量 在 测 查 之 前 ， 不 能 准 确 地 预 料 会 获 得 什么 样 的 值 。 在 统 计 学 上 ， 把 取 值 之 前 不 能 预 料 取到 什 么 值 的 变 量 ， 称 为 随 机 变 量 。 24 四 、 次 数 、 比 率 、 频 率 与 概 率1.次 数 是 指 某 一 事 件 在 某 一 类 别 中 出 现 的 数 目 ， 又称 为 频 数 ， 用 f表 示 。2.两 个 数 的 比 称 为 比 率 。3.频 率 ， 又 称 相 对 次 数 即 某 一 数 据 出 现 的 次 数 被 这一 组 数 据 总 个 数 去 除 。4.概 率 ， 指 某 一 事 物 或 某 种 情 况 在 某 一 总 体 中 出 现的 比 率 ， 用 p表 示 。 25 第 四 节 抽 样 方 法选 择 样 本 的 方 法 是 重 要 的 。 我 们 需 要 有代 表 性 的 样 本 。 26 一 、 简 单 随 机 抽 样使 用 的 条 件 ：总 体 中 的 每 一 个 分 数 有 相 等 的 机 会 被 选 为 样 本 的 成员步 骤 ：1.给 抽 样 构 架 中 的 每 个 成 员 一 个 号 码2.查 随 机 表3.根 据 在 随 机 表 上 出 现 的 数 字 识 别 出 要 选 取 的 成 员 27 二 、 分 层 随 机 抽 样使 用 条 件 ：1.被 取 样 的 总 体 是 异 质 的2.对 所 研 究 的 总 体 有 详 细 的 名 单 。 例 如 ， 大 学 生 登记 表步 骤 ：1.确 定 根 据 几 个 变 量 分 层2.为 总 体 确 定 抽 样 构 架3.使 用 简 单 随 机 抽 样 法 ， 从 各 层 取 样 28 三 、 多 阶 段 整 群 抽 样把 总 体 分 成 几 个 较 大 的 单 位 ， 从 这 几 个 较 大 的 单 位随 机 抽 样 ； 把 抽 到 的 单 位 再 分 成 较 小 的 单 位 ， 然后 从 这 些 较 小 的 单 位 再 随 机 抽 样 ， 依 次 类 推 ， 直到 最 基 层 ； 最 后 从 最 基 层 随 机 抽 样 ， 就 构 成 所 需要 的 样 本 。例 如 ， 从 济 南 市 抽 取 小 学 生 研 究 他 们 的 心 理 健 康 状况 ， 抽 取 步 骤 是 什 么 ？ 29 四 、 等 距 抽 样当 总 体 为 已 知 数 而 且 成 为 一 定 量 时 ， 每 隔 一 定 数 量抽 取 一 个 个 体 组 成 样 本 的 方 法 。使 用 条 件 ： 所 感 兴 趣 的 变 量 在 总 体 中 分 布 均 匀 ； 抽样 构 架 完 整 。步 骤 ： 1、 确 定 抽 样 的 比 例 2、 确 定 抽 样 的 起 点 30 五 、 统 计 学 与 其 他 学 科 的 关 系1. 统 计 学 可 以 用 到 几 乎 所 有 的 学 科 领 域2. 统 计 学 可 以 帮 助 其 他 学 科 探 索 学 科 内 在 的 数 量规 律 性3. 统 计 学 不 能 解 决 各 学 科 领 域 的 所 有 问 题4. 对 统 计 分 析 结 果 的 解 释 需 要 各 学 科 领 域 的 专 业人 员