《弯曲内力》PPT课件

2 3 4 5 6 7 8A B 对称轴纵向对称面梁变形后的轴线与外力在同一平面内梁的轴线F RAF1 F2FRB 9 10 。FAAA A 11 12 AAA FRAyAFRAx FF M 13 14 15 BA a l FFF FRBA BF , , ( ) , RR R0 000 x AxA By AyF F FaM F lF l aF F l 16M FRAx FA BFmmxRAy FSC FF RBFS CM ( ) , , S RR00y AyC Ay F l aF F F lM M F x 17 FSdxmmFS+ dxmm FSFS 18； mm+ M Mmm（受压）MM 19 0AM FRBBdE DA a bc lC FF1 F2FRA021R bFaFlF B 0BM 0)()( 21R blFalFlF A l blFalFF A )()( 21R l bFaFF B 21R 20 BdE DA a bc lC FF1 F2FRA A Ec FSEFRA00 SR EAy FF,F 0,0 R cFMM AEE AE FF RS cFM AE R 21 A Ec FSEFRA a-cb-cC Dl-c BEFSE F1 F2 0yF 021RS FFFF BE0ME 0)()()( 21R McbFcaFclF EB +cFM AE R AE FF RS 22 BdE DA a bc lC FF1 F2FRA Fd BFSFMF FRB, , S R R0 00 0y F BF F BF F FM M F d -+BF FF RS dFM BF R 23 ：FAy FBy 0yF FFF ByAy 2 0AM aFFaaFBy 233FFBy 35FFAy FSE ME 0 yF 352 FFF SE 0EM 233522 aFMaF E 3FFSE 23FaME 目录 例 题 F Ay 24FBy FByFAy FSEME O 3FFBy 35FFAy FSE MEO 0yF 0 BySE FF 3FFF BySE 0oM FaaFM ByE 2323FaM E 目录 25 ni iFF左（右）1S 26 mk kini i MaFM左（右）左（右）11 27 F2=FAC D Bb a cF1=F F F kN60RR FFF BA 28F2=FAC D Bb a cF1=F FRB kN601S FF C mkN061 .bFMC 060601RS FFF AD mkN8.13)( 1R FacFacFM AD 29C1 2MkN4RSS1 AC FFF左mkN41R1 AC FMM左kN4)4(RS2S BC FFF右mkN651)4()152(R2 .FMM BC右 B1m 2.5m10kNmA C1 2F F 30m3 m3m2 kN6 1 21 2A mkNq 2 3 43 4 55C BmkN6练习 31 32 xFS(x)F S 图的坐标系O M 图的坐标系xOM(x) 33 BA F lx)0()( )0()(S lxFxxM lxFxF 0S F A左FF A 右S FS xF Fl xM 342RR qlFF BA lqF FA Bx )0(222)( )0(2)( 2RRS lxqxqlxxqxxFxM lxqxqlqxFxF AA 35 )0(2)(S lxqxqlxF 2S qlF 2S qlF +ql/2 ql/2BlqFA x F 36 )0(222)( 2R lxqxqlxxqxxFxM A lqFA Bx F00 Mx，0, Mlx ( ) d 0d 2M x ql qxx 2lx 822max qlMM lx + 82qll/2 37 lqFA Bx F+ql/2 ql/2+ 82qll/2 82max qlM 2maxS qlF 38l FA BCa bF FlFbF A R lFaF B R 39 x xlFA BCa bFRA FRB)2()0()( )1()0()(S axxlFbxM axlFbxF )4()()()()( )3()()()(S lxaxllFaaxFxlFbxM lxalFal blFFlFbxF 40 )1()0()(S axlFbxF )3()()(S lxalFaxF x xlFA BCa bFRA FRB+lFb lFa)4()()()( lxaxllFaxM )2()0()( axxlFbxM + lFba 41 x xlFA BCa bFRA FRB+ lFbalFb lFa 42 RA MF l RB MF l( ) ( ) ( ) S 0 1MF x x ll lA BCa b FRA FRBM +Ml 43 x xlA BCa bFRA FRBM( ) MM x xl )0( ax ( ) ( ) M MM x x M l xl l )( lxa C MaM l左 0M C MbM l右+ MalMbl 44 lA BCa bFRA FRBM +/M l+ MalMbl 45 46 A BF lxl xlFF A )(R lFxF B R xl xlFxFM AC )(R 0dd xMC 0)2( xllF 2lx 47 2lx xl xlFxFM AC )(R FlM 41max 48xy q(x) F M 49 xy q(x) F MFS(x)M(x) F S(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mm n nq(x)C . nx mm n dx 5002d)d(d )()( )(d)( 0 S xxxqxxFxMxMxMMC FS(x)M(x) FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mm n nq(x)C 0d)()(d)()( 0 SSSy xxqxFxFxFF )(d )(d S xqxxF )(d )(d S xFxxM 51 )(d )(d S xqxxF )(d )(d S xFxxM )(d )(d 22 xqx xM 52xFS(x)O xOM(x) )(d )(d S xqxxF )(d )(d S xFxxM )(d )(d 22 xqx xM OM(x) x 53 x xlFA BCa bFRA FRB+ lFbalFb lFa 54xFS(x)O xOM(x) )(d )(d S xqxxF )(d )(d S xFxxM )(d )(d 22 xqx xM 55 lqFA Bx F+ql/2 ql/2+ 82qll/2 56 )(d )(d S xqxxF )(d )(d S xFxxM )(d )(d 22 xqx xM 57 lA BCa bFRA FRBM +/M l+ MalMbl 58 FC M C或q0 F MC 59 )(d )(d S xqxxF ( ) ( ) 2 21 1Sd dx xx xF x q x x( ) ( ) ( ) 21S 2 S 1 dxxF x F x q x x 60)(d )(d S xFxxM ( )( ) ( ) 21 S2 1 dxx F x xM x M x ( ) ( ) ( ) 21S 2 S 1 dxxF x F x q x x)()( 2S1S xFxF 61 lA BCa bFRA FRBM +/M l+ MalMbl 62k623R .F A kN27R BF BA C D200 1151265F FF F2 31kN6.23RS AA FF右 6323.6 1.7 27+ BFRBA C D200 1151265F FFRA 2 31kN27RS BD FF右kN0S 右BF kN27Smax F kN7.1RS FFF AC右 644.72 3.11+ BA C D200 1151265F FFRA FRB2 31mkN11.3115.0R BD FM 0MB mkN72.4max M mkN72.42.0R AC FM 0M A 65 BA C D200 1151265F FFRA FRB2 314.72 3.11+23.6 1.7 27+ 66 FEqA BC D0.2 1.61 2 67 )(d )(dd )(d S22 xqxxFx xM 683m4m A BC D E4m 4mFRA FRBF1=2kNq=1kN/m M=10kNm F2=2kNkN7R AF kN5R BF kN7RS AA FF右kN34RS qFF AC左kN14 1RS FqFF AC右kN3R2S BD FFF 693m4m A BC D E4m 4mFRA FRBF1=2kNq=1kN/m M=10kNm F2=2kNkN3R2S BFFF kN22S FF B右kN7S 右AF kN3S 左CF kN1S 右CF kN3S DF 01RS FqxFF Ax 7kN 1kN+ +3kN 3kN2kNx=5m 70 0M A 2 R7 164D B MFM F左5.20max MM F 647 R2 BD FFM右63 2 FMB 0ME 20 166 6+ 20.5 3m4mA BC D E4m 4m FRA FRBF1=2kNq=1kN/m M=10kNm F2=2kN20424 2R qFM AC 71 3m4mA BC D E4m 4mFRA FRBF1=2kNq=1kN/m M=10kNm F2=2kN7kN 1kN+ +3kN 3kN2kNx=5m20 166 6+ 20.5 721 0.5 1 13 F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 73 81kN 31kN 29kN+ 1 0.5 1 13F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 740RS qxFF Bx m45.1R qFx B x=1.4581kN 31kN 29kN+1 0.5 1 13F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 75 kN mA AM M右96.5 mkN5.15181 MM AE 05.031 MM EC mkN31131 MM CD 96.5 15.5311 0.5 1 13F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 76 R 1K BF MM mkN345129 . max R 2 45BM F MmkN5545.12 2 q 5kN m B MM左0MB右96.5 3115.5 x+ 55 34 51 0.5 1 13F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 77+ + 1 0.5 1 13F=50kN M=5kNmA E C D K BFRA FRBMA q=20kN/m 78 a b c d18kN 2kN 14kN3m 3m 6m+( )SddF q xx kN18S F B左kN2S F B右CA B DF=20kN 79 ( )SddF q xx ( ) S S d 6dD C c q x x qF F kN/m26 )2()14( q a b c d 18kN 2kN 14kN3m 3m 6m+ q=2kNCA B DF=20kN 80 )(d )(d S xFxxM ( ) S dbB A aM M F x x mkN543180 a b c d18kN2kN 14kN3m 3m 6m+ cb SBC xxFMM d)( ( ) 54 2 3 48 kN m 0Md48 da b54 c + 81 40kNma b c d2m 2m 2m+)(d )(d S xFxxM ( ) S Sd 2cC B b F x x FM M S 0 40 20kN2 2C BM MF a b c d20kN 82Me )(dd xqxFS 0M A左mkN40 右AM 40K Nma b c d2m 2m 2m+a b c d20kNB CA D0S F B左kN20S F B 右kN20S F B 左0S F B右FF 83 )()()(),( Sn21S11S21S nn FFFFFFFFFF ( , , , ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 nn nM F F F M F M F M F 84xF=ql/3ql 85 xF=ql/3ql2)( 2qxFxxM x qxFxxMF )( 2)( 2qxxMq 2)( 2qxFxxM 86Fx qx lq x+FxxMF )( Fl2)( 2qxxMq 22ql+ - 62ql62ql812ql 87 BCF2 F3aD EF1 A a a aF1 291a c ebdF2 e122+a c bd 215a c ebd F3a a a a 88 291a c ebd mkN1312152112229121 )()(MC BCF2 F3aD EF1 A a a a 122+a c ebd 215a c ebd291 215131a c ebd 89A BC 90 91 92 al F1F2 AB CM(x)FN(x)FS(x) Cx F1x 93 al F1F2 AB CFS(x) CB a F1F2 FN(x)M(x)x 94 0 FN图F1| Cal F1F2 ABF S图F1 +F2+ 95Cal F1F2 ABF 1a F1aF1a+F2l 96B ql22ql yq 例 题 19 已 知 平 面 刚 架 上 的 均 布 载 荷 集 度 q,长 度 l。B 试 ： 画 出 刚 架 的 内 力 图 。ql22ql 解 ： 1、 确 定 约 束 力22ql 2、 写 出 各 段 的 内 力 方 程F N(y)FS(y) M(y) 竖 杆 AB： A点 向 上 为 y lyqyqlyF qlqyyFFS Sx 0 00 lyqlyF qlyFFN Ny 02/ 02/0 lyqyqlyyM qlyyqyyMyM 02/ 02/0 2y目录 97 横 杆 CB： C点 向 左 为 x lxqlxF qlxFF S Sy 02/ 02/0 lxxF FN x 000 lxqlxxM qlxxMxM 02/ 02/0 B ql22ql 22qlyB 22qlFN(x)M(x) xFS(x) x平 面 刚 架 和 曲 杆 的 内 力 目录 98 竖 杆 AB： qyqlyFS 2/qlyFN 2/2qyqlyyM B ql22ql 22qly 3、 根 据 各 段 的 内 力 方 程 画 内 力 图横 杆 CB： 2/qlxFS 0 xFN 2/qlxxM MF N FSql 22ql2ql2ql2ql2ql目录 99 100 FOR S cosF F N sinF F sinM FR 0sin0 N FFFn 0cos0 S FFFt 0 sin 0CM M FR Ftn C FNFS O+ MFR 101 q mm xO FRA B( ) ( ) ( ) ( ) cos 1 cos 0M Fx F R R FRq q q q ( ) ( ) S 1 sin 0F F Fq q q ( ) ( ) N 2 cos 0F F Fq q q 102O + FS图O FN图F F + xO FR q mmA B( ) ( ) ( ) ( ) cos 1 cos 0M Fx F R R FRq q q q ( ) ( ) S 1 sin 0F F Fq q q ( ) ( ) N 2 cos 0F F Fq q q