21一元二次方程(二)——因式分解法教案

2.1一元二次方程（二）因式分解法解一、预习引入1、将下列各式分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。3、 新课学习1、 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.步骤： 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 将方程的左边分解因式； 根据若MN=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。二、例解1解下列一元二次方程：（2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？ （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：先变形成一般形式，再因式分解：移项后直接因式分解.在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式。2解方程3若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？三、练习：已知x.y是实数，xy，则下列说法正确的是不是（ ）、一定是0 一定是0 0或0 0且0一个数的平方的倍等于这个数的倍，这个数是 。已知方程的一根为，则，方程的另一根是利用因式分解法解下列方程：（）（）方程的根是（）已知关于的方程的一个解是2，另一个解是正数，且是方程的解，求，的值。已知相邻两正奇数的积为143，求这两个正奇数。完成填空一元二次方程两个根二次三项式因式分解，四、体会和分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.4、用分解因式法解一元二次方程的注意点：1.必须将方程的右边化为零；2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.5、数学思想：整体思想和化归思想.