《圆锥的体积》教学设计(黄静)

圆锥的体积教学设计广西平果县第六小学黄静教学目标：1、通过猜想验证的学习方式， 使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式， 并能利用公式正确计算。2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。3、通过动手操作、观察、推导以及归纳的过程，培养学生的操作能力、观察能力、推理能力。教学重点： 推导出圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备： 大圆柱、小圆柱、大圆锥、小圆锥、沙子学具准备： 圆柱、圆锥、沙子（每个小组一套）教学过程：一、复习口算下列圆柱的体积。底面积是 5 平方厘米，高 6厘米 ?底面半径是 2分米， 高 10 分米 ?底面直径是 6分米， 高 10 分米 ?二、创设情景，激趣导入：1、课件出示情景画面，从生活中发现数学问题并大胆猜测：出示画面：小明妈妈要过生日了，小明来到蛋糕店要为妈妈定一个生日蛋糕，他看上了两种蛋糕（图片：分别是圆柱形和圆锥形，其中圆柱形蛋糕上的标签上写着底面积是 20 平方厘米， 高是 10 厘米，单价： 78 元；圆锥形的蛋糕的标签上写着底面积是 20 平方厘米，高是 30 厘米，单价是 78 元。）讨论：到底选哪种蛋糕更划算呢？（预设： 1、买圆柱形蛋糕划算，理由是这种蛋糕比圆锥形个大。2 、买圆锥形的蛋糕划算，这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。3 、不能确定，不知道谁的体积大，无法比较。4 、买哪个蛋糕还要看蛋糕的体积。）2、揭示课题，明确本节课的学习任务：师：对于大家的猜测， 我们怎么来判断哪种对呢？你有什么方法？这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。（板书课题）三、自主探索，感悟新知1、提出猜想，大胆质疑师：谁来猜猜圆锥的体积怎么计算？（学生猜，预设：有的学生可能直接说出圆锥的体积公式，也有可能说通过求圆柱的体积来求圆锥的体积，因为圆柱的底面是圆的圆锥底面也是圆的，它们之间应该有关系。）师：圆锥的体积与圆柱的体积之间究竟有没有关系？如果有， 那它们之间又是一种怎样的关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系？带着这些问题，我们利用已经准备好的学具、沙子来进行实验寻找答案。要求：先观察圆锥的底和高与圆柱的底和高有什么关系？通过操作实验， 你发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？填好实验报告单。圆柱和圆锥的底和高有什么关系?通过实验你发现了什么 ?2、学生动手操作，师巡视指导。3、全班汇报交流（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3 倍；也可以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一。）4、学生试着归纳结果：圆锥的体积公式。5、课件演示，师生共同归纳圆锥的体积公式：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。圆柱体积 =底面积高V=sh圆锥体积= 1/3底面积高V=1/3sh(重点理解：等底等高)6、师：是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系呢？师拿出大圆柱和小圆锥、小圆柱和大圆锥进行演示，让学生进一步明确必须是在等底等高的情况下，圆锥的体积等于和圆柱体积的三分之一。7、我们已经推导出圆锥的体积公式，现在我们就利用这个公式来帮助小明解决买哪种蛋糕更划算？（生计算解答）8、出示例 1，让学生尝试解决。然后交流汇报。四、课堂练习。（课件出示）（一）、基础练习1、填空：（1）、圆锥的体积 =（），用字母表示（）。（2）、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。（3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3 立方分米， 圆锥的体积是（）立方分米。（4）、一个圆锥的底面积是12 平方厘米，高是6 厘米，体积是（）立方厘米。2、判断：（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）（4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27 立方米，那么圆锥的体积是9 立方米。（）（二）、综合练习填表已 知 条件圆锥底面半径 2 厘米，高 9 厘米圆锥底面直径 6 厘米，高 3 厘米圆锥底面周长 6.28 分米，高 6 分米体积（三）、拓展练习考考你：有一根底面直径是 6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材， 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？五、课堂小结：我们来回顾一下，通过这节课的学习你有什么收获？板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。圆柱体积 =底面积高V=sh