《同底数幂的乘法》教学案例

同底数幂的乘法教学案例广丰县实验中学夏俭敏一、教材学情教材同底数幂的乘法是人教版八年级数学上册 15.1.1 的内容，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后编排的，同时也是后面学习整式乘除法的基础，它为后面学习方程、函数做准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密，如章节前的实际问题和电子计算机的运算能力，把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以学习本节课对学生今后的学习和生活具有重要的作用。学情知识技能基础：学生已经掌握了用字母表示数，整式加减法和有理数乘方运算，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。活动经验基础：学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式进行观察、猜想、论证和归纳达到知识迁移，总结出新的知识。二、教学过程（一） 创设情景，复习引入环节反思课件展示温暖的阳光照射美丽的地球家园，利用人类最亲切的地球与太阳的距离问题激发学生的兴趣，一方面集中了学生注意力，另一方面对学生进行了热爱地球和环保意识的教育。同时引导学生观察式子 108 102 的特点，引入同底数幂的乘法，回顾底数、指数这些幂的组成要素，为探究新知作好铺垫。（二）探索交流，发现新知利用乘方的意义探究这三个式子的计算，引导学生观察这三个式子的特点， 猜想an的ma结果，并组织讨论、验证。再根据幂的意义论证，最后归纳得出同底数幂的乘法性质。环节反思：通过这五个有层次的步骤，引导学生合作交流，探究了同底数幂乘法的性质，并对运算性质的特点进行了分析。 （ 条件是同底数幂乘法；结果是底数不变指数相加），增强了对运算性质的理解。（三）应用练习，促进深化第一个步骤是快乐抢答环节反思通过抢答，提高了学生的警觉性，增强了学生对性质特点的灵敏性。培养了学生的思维敏捷性和批判性。随着 “抢答、例题、应用、推广” 步步深入的探讨，加深了对性质的理解和运用，使学生思维变得更加流畅、更能变通，更富有创造性了。（四）巩固提高，拓展延伸提高 1 是引导学生理解公式中的a 可以代表一个数、字母，式子等，提高2 引导学生将底数是相反数的幂的乘法转化成同底数黑曜石的乘法。这两个练习引导学生从条件和结论两方面丰富了性质的内涵、拓展了性质的外延。延伸的两个练习提高了学生对性质的理解程度及熟练程度，培养了举一反三和逆向思维的数学品质。（五）提炼小结，完善结构环节反思：引导学生整理了知识内容，回顾了做题经历，畅谈了个人体会，使原本分散的知识更加系统化、结构化了。并从中获得了成功的体验，感受到了学习数学的乐趣。通过对学习过程的反思，学生初步理解了 “特殊 一般 特殊 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会到了科学的思想方法。这也是我的主板书，从知识和方法两个方面展示本节课的主要内容（六）布置作业，延伸学习分基础练习和综合拓展，延伸了本节课所学知识，展示学习成果，尤其是写小论文和编题，让学生在原有基础上创造性的开展继续学习、自我教育。三、教法和学法（一）情境导入法（二）引导发现法（三）应用推广法（四）练习提高法（五）整理归纳法（六）作业延伸法四、目标达成这节课中整体把握了教学中的预设和生成，基本达成了教学目标。突出了重点，突破了难点。知识技能：学生理解了同底数幂乘法的运算性质；熟练应用同底数幂乘法的性质进行计算。数学思考： 经历了探索同底数幂乘法性质的推导过程，在探索过程中, 发展了学生的数感和符号感，培养了学生的观察、猜想、论证、归纳等探究创新能力，发展了推理能力和有条理的表达能力。解决问题：通过活动，让学生能自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会了在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法性质解决简单的实际问题。情感态度：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解了“特殊 一般 特殊 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会了科学的思想方法，并从中获得了成功的体验，感受到了学习数学的乐趣。突出重点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握了性质的条件和结论，突出了重点。突破难点：剖析了性质的特征，再通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出了运用性质时的注意事项，突破了难点。五、总体得失较好的的有1、教学中充分组织学生进行探究、观察、思考、猜想、论证、归纳，培养了学生的合作意识及探究能力.2、创造性地使用了教科书，挖掘了教科书的内涵，设计了不同层次的问题来引领学生，使不同程度的学生都得到了相应的发展.不足的有：1、在要求学生说明自己的猜想是否正确时，有学生提出用探究中三个式子已经验证了，我只强调要从幂的意义解释说明，而不能用特殊代替一般进行说明。课后我进行了反思可以这样问学生，这三个式子可以，换一个可以吗？你能列举完吗？所以要从幂的意义上，来说明。这样思路很清晰明了。2 、 对 “推 广 ”这 个 环 节 ， 让 学 生 求 “若5?52?53?54?55 =5m ” 中 的m ， 最 初 是2 3 4 5m” 一学生提出当x 0 时， m 可以为任何值，本题中要强调x 不等于 0，或“ x?x?x?x ?x =x进行分类讨论，但考虑不宜拔得过高，以免加大学生的负担。3、 a 可以代表什么，公式的推广，公式的逆用是学生易错点，我在教学中强调不够，实际教学中我只注重探究方法、数学思想的教学，所以总结时应再强调，让学生在以后学习公式时，知道从哪些纬度去思考总结。今后，我要不断学习新的教学理念、更新教学观念，使教学面向全体学生，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，帮助学生认识自我，建立信心。