资源描述
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*构造方程模型要点
一、构造方程模型的模型构成
1、变量
观测变量:能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)
潜在变量:难以直接观测到的抽象概念,由观测变量推估出来的变量〔路径图中以椭圆形表示〕
生变量:模型总会受到任何一个其他变量影响的变量〔因变量;路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量〕
外生变量:模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量〔自变量;路径图中会指向任何一个其他变量,但不受任何变量以单箭头指涉的变量〕
中介变量:当生变量同时做因变量和自变量时,表示该变量不仅被其他变量影响,还可能对其他变量产生影响。
生潜在变量:潜变量作为生变量
生观测变量:生潜在变量的观测变量
外生潜在变量:潜变量作为外生变量
外生观测变量:外生潜在变量的观测变量
中介潜变量:潜变量作为中介变量
中介观测变量:中介潜在变量的观测变量
2、参数〔“未知〞和“估计〞〕
潜在变量自身:总体的平均数或方差
变量之间关系:因素载荷,路径系数,协方差参数类型:自由参数、固定参数
自由参数:参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数:模型拟合过程中无须估计〔1〕为潜在变量设定的测量尺度
① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为 1 ② 将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为 1 〔2〕为提高模型识别度人为设定
限定参数:多样本间比拟〔半自由参数〕
3、路径图
〔1〕含义:路径分析的最有用的一个工具,用图形形式表示变量之间的各种线性关系,包括直接的和间接的关系。
〔2〕常用记号:
①矩形框表示观测变量
②圆或椭圆表示潜在变量
③小的圆或椭圆,或无任何框,表示方程或测量的误差
-
单向箭头指向指标或观测变量,表示测量误差
单向箭头指向因子或潜在变量,表示生变量未能被外生潜在变量解释的局部,是方程的误差
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系,箭头由原因〔外生〕变量指向结果〔生〕变量
⑤两个变量之间连线的两端都有箭头,表示它们之间互为因果
⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有构造关系,但有相关关系
⑦变量之间没有任何连接线,表示假定它们之间没有直接联系
〔3〕路径系数
含义:路径分析模型的回归系数,用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小〔标准化系数、非标准化系数〕
类型:
①反映外生变量影响生变量的路径系数
②反映生变量影响生变量的路径系数
路径系数的下标:
第一局部所指向的结果变量
第二局部表示原因变量
〔4〕效应分解
①直接效应:原因变量〔外生或生变量〕对结果变量〔生变量〕的直接影响,大小等于原因变量到结果变量的路径系数
②间接效应:原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响,大小为所有从原因变量出发,通过所有中介变量完毕于结果变量的路径系数乘积
③总效应:原因变量对结果变量的效应总和
-
总
效
应=
直
接
效
应+
间
接
效
应
4、
矩
阵
方
程
式
〔
1〕
和
〔2
〕是
测量模型方程,〔3〕是构造模型方程
测量模型:反映潜在变量和观测变量之间的关系构造模型:反映潜在变量之间因果关系
5、构造方程模型的八种矩阵概念
符号 代表意义构造模型矩阵
B 生潜在变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕
Γ 生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔回归系数〕测量模型矩阵
Λ 外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕
*
Λ 生观测变量被生潜在变量解释之回归矩阵〔因素载荷〕
y
φ 外生潜在变量之协方差矩阵〔因素共变〕残差矩阵
Ψ 生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔解释残差〕
-
Θ 外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔*变量残差〕
δ
Θ 生观测变量被生潜在变量解释之误差项协方差矩阵〔Y 变量残差〕
ε
二、模型整体评价
指标名称
指标含义
承受标准
适用情形
残差分析
未标准化残差 RMR
未标准化假设模型整体残差
越小越好
了解残差特性
标准化残差 SRMR
标准化模型整体残差
<.08
了解残差特性
拟合效果指标
绝对拟合效果指标
卡方值
导出矩阵与观测矩阵的整体相
似程度
卡方自由度比
卡方值/自由度
<2
不受模型复杂程度影响
拟合指数 GFI
模型可解释观测数据的方差与
>.90
说明模型解释力
协方差比
调整拟合指数 AGFI
用模型自由度和参数数目调整
>.90
不受模型复杂程度影响
的 GFI
简效拟合指数 PGFI
用模型自由度和参数数目调整
>.50
说明模型的简单程度
的 GFI
相对拟合效果指标
正规拟合指数 NFI
假设模型与独立模型的卡方差
>.90
说明模型较虚无模型的改善程
异
度
非正规拟合指数 NNFI 用模型自由度和参数数目调整
>.90
不受模型复杂程度的影响
的 NFI
替代性指标
非集中性参数 NCP
假设模型的卡方值距离中央卡
越小越好
说明假设模型矩阵中央卡方值
方值分布的离散程度
的程度
相对拟合指数 CFI
假设模型与独立模型的非中央
>.95
说明模型较虚无模型的改善程
性差异
度,特别适合小样本
平均概似平均误根系数比拟理论模型与饱和模型的差
<.05
不受样本数与模型复杂度影响
RMSEA
距
讯息指数 AIC
经过减效调整的模型拟合度的
越小越好 适用效度复核非嵌套模型比拟
波动性
一致信息指数 CAIC
从样本量方面对 AIC 进展调整 越小越好 适用效度复核非嵌套模型比拟
关键样本指数
承受假设模型所需的样本数目
>200
反映样本规模的适切性
三、模型修正
1、参考标准
模型所得结果是适当的;
所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的;
参考多个不同的整体拟合指数;
-
2、修正原则
①省俭原则
两个模型拟合度差异不大的情况下,应取两个模型中较简单的模型;拟合度差异很大,应采取拟合更好的模型,暂不考虑模型的简洁性;
最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义,且能较好拟合数据的模型。②等同模式
等同模式:用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系,能得出根本一样的结果,参数个数一样,拟合程度一样的模式。
实际意义、屡次验证
3、模型修正方向
①模型扩展方面〔放松一些路径系数,提高拟合度〕修正指数 MI=c 2-c 2
1 m
MI【Modification Indices〔M.I.〕】反映的是一个固定或限制参数被恢复自
由时,卡方值可能减少的最小的量。如果 MI 变化很小,则修正没有意义;通常认
为 MI>4,模型修正才有意义。〔显著水平为 0.05 时,临界值为 3.84〕②模型简约方面〔删除或限制一些路径系数,使模型变简洁〕临界比率 CR=c2/df
CR 通过自由度调整卡方值,以供选择参数不是过多,又能满足一定拟合度的
模型,寻找 CR 比率最小者
单个参数调整设为 0
两个变量之间路径系数关系进展调整,设为相等
4、模型修正容
〔1〕测量模型修正
添加或删除因子载荷
添加或删除因子之间的协方差
添加或删除测量误差的协方差
〔2〕构造模型修正
增加或减少潜在变量数目
添加或删减路径系数
添加或删除残差项的协方差
四、验证性因子分析〔CFA〕
1、验证性因子分析
e1
e3
-
e2
e4
e5
e6
*1 *2 *3 *4 *5 *6
1 1
F1 F2
一阶验证性因子分析
e1
e2
e3
e4
e5
e6
*1 *2 *3 *4 *5 *6
1 1
F1 F2
F3 1
二阶〔高阶〕验证性因子分析
2、路径分析
-
D D
绩效
满意度 忠诚度
期望
递归模型
非递归模型
D1
D2
自我效能感
0.63
0.29
0.13
0.21
0.02
成就动机
学业表现
社会期待
0.16
路径分析参数估计图
自我效能对于学业表现的模型衍生相关:〔轨迹法则〕
1
直接效应:自我效能
学业表现=0.29
2
间接效应:自我效能
成就动机
学业表现=0.13
3 相关间接效应:
自我效能社会期待 学业表现=0.13*0.16=0.02
自我效能社会期待 成就动机 学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546
衍生相关为 0.29+0.13+0.02+0.00=0.44 五、SPSS 与 Amos
一般的研究论文的数据分析局部少不了对样本的描述、对变量进展探索性因子分析〔EFA〕,然后再利用多变量分析技术或 SEM 进展数据分析,最后提出研究结论〔验证假说〕,提出建议。基于这样的了解,我们来看 SPSS 与 Amos 所发挥的功能:
SPSS Amos
样本描述 √〔非常详尽〕 √
-
因子分析
EFA
CFA
方差分析、判别分析、回建立 SEM,进展路径分析。多群组
多变量分析
归分析、多元尺度法等 分析、Bootstrapping六、利用 amos 做统计检验
利用 amos,所得到的值是显著性〔p 值〕,我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比拟,如果显著性大于α值,未到达显著水平,则承受虚无假说;如果显著性小于α值,到达显著水平,则拒绝虚无假说〔即发现有统计上的显著性〕。在统计检验时,本书所设定的显著性水平皆是 0.05〔α=0.05〕七、拟合度
AMOS 是以卡方统计量来进展检验的,一般以卡方值 p 大于 0.05 判断模型是否具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小的影响,因此还要参考其他拟合指标。如下列图:
拟合指标
判断准则
绝对拟合指标
*2
P>0.05 说明拟合度较好
GFI
越接近 1 表示模型拟合度越好,通常采用 GFI>0.9
RMR 越接近 0 表示模型拟合度越好,通常采用 RMR<0.05
RMSEA 越接近 0 表示模型拟合度越好,通常采用 RMSER<0.1
增值拟合指标
AGFI
越接近 1 表示模型拟合度越好,通常采用 AGFI>0.9
NFI
越接近 1 表示模型拟合度越好
CFI
越接近 1 表示模型拟合度越好
IFI
越接近 1 表示模型拟合度越好
精简拟合指标
AIC
AIC 越小表示该模型那个较好
CAIC
CAIC 越小表示该模型那个较好
八、递归与非递归模型
PA-VO 的路径分析有两种应用模型:递归与非递归。
递归与非递归模型可以从两个角度来判别:1.变量之间有无回溯关系 2.残差之间是否具有残差相关。
九、直接效果与间接效果
直接效果是*一变量对另一变量的直接影响。
间接效果是*一变量通过*一中介变量对另一变量的直接影响。
总效果等于直接效果加上间接效果。
通常:如果直接效果大于间接效果,表示中介变量不发挥作用,可以忽略;如果直接效果小于间接效果,表示中介变量具有影响力,要重视中介变量
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