七年级数学上学期重大结论和理念汇编 人教新课标版

七年级上学期164班数学重大结论和理念汇编1、两数互为相反数则和为零2、两数互为倒数则乘积为13、非负数之和为0，则分别为0。4、一个数的绝对值等于a，则这个数等于5、绝对值小于a的整数就是-a到a之间的整数。6、相反数的两个意义：代数意义：符号相反，数值相同。几何意义：位置相反，到原点的距离相等。7、绝对值的两个意义：代数意义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零。几何意义：表示这个数到原点的距离。8、绝对值的化简方法：先讨论绝对值内部整体的正负性，如果为正，在绝对值前面添“+”号，如果为负，在绝对值前面添“-”号，并把绝对值符号改为括号，最后再去括号合并同类项。9、三阶幻方的填法：首先将九个数从小到大排列，然后将序号为的数填入中间的十字架中如图所示，最后再把序号为的数按z字形从下往上填入四个剩余的方格中。10、24补时法：如果北京时间+时差所得数为小于24的正数，则该数就是当地当天的时间；如果北京时间+时差所得数为负数，则+24，所得时间为当地前一天的时间；如果北京时间+时差所得数为大于24的数，则-24，所得数为当地后一天的时间。11、我们在计算时应按“一定符号，二定数值”来进行，才能确保万无一失。12、同底数幂相加的处理办法是：先把大指数化为小指数，再利用乘法分配律进行计算。13、当按要求取近似数时，如果所得数与原数相差较大时应该用科学记数法或带单位加以解决。14、用科学记数法表示的数，有效数字只看小数部分；精确位数是小数部分最末尾数字处于还原后的位数，或者用10的指数减去小数点后的数位。15、同类项是指“所含字母相同，相同字母的次数也相同的项。”16、如果一个多项式的取值与某个字母无关，则这个多项式化简后不含这个字母，即这个字母的系数和为零。17、看错题目的问题，往往是将错就错获得信息，然后在解决问题。18、两位数的表示方法是：十位数字+个位数字 三位数的表示方法是：百位数字+十位数字+个位数字19、一个图形的面积不能直接计算应该想到：“割、补、重叠法”20、常见的数列有：等差数列、等比数列、平方数列、加1减1凑乘方数列、周期循环数列。21、等差数列第n项=第一项+（n-1）公差22、等比数列第n项=第一项公比n-123、日历中的规律是：横行相差1；竖列相差7；正方形方框中的四个数对角线上的两数之和相等；正方形方框中九个数之和等于正中间数的九倍。24、已知一个多项式的值而求另一个多项式的值采用的方法是：在已知多项式两边同乘或同除一个数，使两个多项式含字母部分相同，然后在整体代入；或者把第一个多项式中某个字母表示出来，然后再代入另一个多项式。25、一元一次方程需满足五个条件：只含有一个未知数；未知数的次数为1；未知数的系数不能为0；是等式；分母中不含未知数。26、已知方程的解应迅速将该解代入方程。27、当一个问题不能直接求解时应迅速想到设未知数，然后把能够用未知数表示的表示出来，最后建立方程来求解。28、已知两个方程两个未知数时，我们应想到“加减消元法和代入消元法”。29、设未知数的方法有：直接设，间接设，找相等关系设，简称“三设未知数”。30、应用题的相等关系往往体现为题目中的一句话或两个状态的不变量。31、行程问题比较复杂时要想到利用行程示意图辅助分析，两条线的问题数据较多时要想到利用列表格辅助分析。32、建立方程应从两个角度进行：一是阅读每句话并用未知数表示出来，然后再寻找相等关系建立方程；二是先感受出相等关系，然后再思考相等关系中的每一部分怎样计算，最终将相等关系中的每一部分都用未知数或已知数表示出来，从而建立方程。33、解决图形问题常用的三个思路是：实验、想象、规律。34、三视图实际就是把所有看得见的图形平移到一个平面中组合而成的图形，所有的边和棱以及尖尖一点应该在视图中体现出来。35、已知俯视图中小立方块的个数而画主视图、左视图的方法是“同列取大”。36、已知三视图而确定小立方块个数的方法是“交叉取小”。37、小立方块的个数都是在俯视图中确定的，在不知俯视图的情况下要求最多的小立方块数则需建立最大的俯视图。38、寻找正方体展开图对面的方法是：“直三对、隔二对、剩一对”。39、时针分针夹角=|时30分|，（如果大于180，则用 360减去所得结果）。40、题目中有比常常依据比设未知数。41、所有涉及字母的填空题或选择题不会做时应联想到赋值法，所有角度和线段长度计算不会做时应联想到画图测量法。