资源描述
第 4 章 图 形 的 相 似 学 习 新 知 检 测 反 馈九 年 级 数 学 上 新 课 标 北 师 如 图 左 图 所 示 ,梯 子 是 施 工 过 程 中 经 常 使用 的 工 具 ,因 为 它 的 实 用 性 和 定 性 都 很 好 ,所以 梯 子 的 应 用 非 常 广 泛 ,大 到 施 工 工 地 ,小 到日 常 家 居 ,都 能 看 到 梯 子 的 身 影 .如 右 图 所 示的 梯 子 在 生 产 过 程 中 因 为 工 作 失 误 导 致 “ 左右 不 对 称 ” ,不 过 AB=BC= ,AD BE CF ,这 些 都 符 合 要 求 ,那 么 DE和 EF相 等 吗 ? 探 究 活 动 一 如 图 （ 1） 小 方 格 的 边 长 都 是 1，直 线 a b c ,分 别 交 直 线 m,n于 A1， A2，A3， B1， B2， B3 。 计 算 你 有 什 么 发 现 ？ 1 2 1 22 3 2 3,A A B BA A B B（ 1） （ 2） 将 向 下 平 移 到 如 下 图 2的 位 置 ， 直线 ， 与 直 线 的 交 点 分 别 为 A2， B2 。你 在 问 题 （ ） 中 发 现 的 结 论 还 成 立 吗 ？ 如果 将 平 移 到 其 他 位 置 呢 ？ (图 2） （ ） 在 平 面 上 任 意 作 三 条 平 行 线 ， 用 它们 截 两 条 直 线 ， 截 得 的 线 段 成 比 例 吗 ？ 归 纳 ： 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ： 两 条 直线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 所 得 的 对 应 线 段 成比 例 ；若 a b c ， 则 。 符 号 语 言 ： 议 一 议 ：1.如 何 理 解 “ 对 应 线 段 ” ？2.“ 对 应 线 段 ” 成 比 例 都 有 哪 些 表 达 形 式 ？ 两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 所 得 的 对 应 线段 成 比 例 . 1l 2l3l4l 5l AB DEBC EFAB DEAC DFAB BC ACDE EF DF l1 l2 l3 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 (1)理 解 “ 对 应 ” 的 含 义 :对 应 线 段 成 比 例 ,是 指 所 得 的 对 应 位 置 的 线 段 成 比 例 ,如(2)平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 与 平 行 直线 和 被 截 两 直 线 的 交 点 位 置 无 关 . 补 充 例 题 如 图 所 示 ,已 知 AB CD EF,那 么 下 列 结论 正 确 的 是 ( )AFAD=EFCDD.BEBC=EFCDC. ADDF=CEBCB.CEBC=DFADA. 选 项 D,CD和 AD不 对 应 ,EF和 AF不 对 应 ,CD和 EF不 是 三条 平 行 线 截 出 的 线 段 ,故 选 项 D错 误 .故 选 A. 解 析 选 项 A， AD和 BC对 应 (同 为 上 ),DF和 CE对 应(同 为 下 ),根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 知 选 项 A正 确 ; 选 项 B,BC和 DF不 对 应 (一 上 一 下 ),CE和 AD不 对 应(一 下 一 上 ),故 选 项 B错 误 ; 选 项 C,CD和 BC不 对 应 ,EF和 BE不 对应 ,CD,EF不 是 三 条 平 行 线 截 出 的 线 段 ,故 选项 C错 误 ; l1l2l3ABC DEFl4 l5平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 推 论 l1l2l3l5l4 l1l2l3l4l5 l1l2l3l4l5 l1l2l3l4l5 l4l5 l1l2l3 L4L5 L1L2L3EAB DC AB CE D /数 学 符 号 语 言 L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5 AB CE DAB CD E DE BC= DE BC=数学符号语言数学符号语言 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言： DE BC AD AE AB AC （ 推 论 ） AB CD EAB CE D 例 题 如 图 所 示 ,在 ABC中 ,E,F分 别 是 AB和 AC上 的 点 ,且 EF BC.(1)如 果 AE=7,EB=5,FC=4,那 么 AF的 长 是 多少 ?(2)如 果 AB=10,AE=6,AF=5,那 么 FC的 长 是多 少 ? .FCAF=EBAEBC,EF(1):解 AE=7,EB=5,FC=4, .528=547=EBFCAE=AF ,ACAF=ABAEBC,EF(2) AB=10,AE=6,AF=5, .325=6 510=AEAFAB=AC .310=5-325=AF-AC=FC 检 测 反 馈1.如 图 所 示 ,已 知 直 线l1 l2 l3,AB=4,BC=6,DE=3,则 EF为 ( )A.2 B.4.5 C.6 D.8 B 2.如 图 所 示 ,已 知 DE BC,EF AB,则 下 列比 例 式 中 错 误 的 是 ( )CBCF=ABEFD.BDAD=BCDEC. FBFA=CFCEB.ACAE=ABADA. C 3.D,E分 别 是 ABC的 边 AB,AC上 的点 ,DE BC, ,23=DBAD如果AE=15,那 么 EC的 长 是 ( )A. 10 B.22.5 C.25 D.6A 练习二: AB D CEEC BCDCAB C DE(A组)(B组)1、如图: 已知 DE BC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：AD的长。2、如图: 已知AB BD，ED BD，垂足分别为 B、D。求证：AC CB = 4，BEAB = A AB CD EC达标检测题:1、如图: 已知 DE BC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：AE的长。B D E(A组)(B组)2、已知 A = E=60求：BD的长。 23
展开阅读全文