高中数学必修5复习基础训练题

必修5复习基础训练题 （一） 1、在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于　　　　　　 2、在△ABC中，b＝8，c＝8，S△ABC＝16，则∠A等于　　　　　　 3、在△ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，那么cosC等于 4、若偶函数在区间[－1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角， 且α≠β，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 5、已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的外接圆的半径为. （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求△ABC面积S的最大值. 6、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示. x y o · · · -π 1 (1) 求函数在的表达式； (2) 求方程的解. （二） 1．在数列中，，，则___________。 2. 数列中，则通项___________。 3．数列，，，则= _ . 4．正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=________。 5.设函数f（x）满足 =（n∈N*）且，则 = . 6．已知正数数列的前n项和为，且对于任意的，有 （1）求证为等差数列； （2）求的通项公式； （3）设，求的前n项和。 7．已知等差数列的前3项和为6，前8项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和． 8．已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为．（Ⅰ）求常数和数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的首项为，且数列前项和满足：－=+（），求数列的通项公式； (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? （三） 1.已知，则的最小值是 2.已知下列四个结论： ①若则； ②若,则； ③若则； ④若则。其中正确的是 3. 若关于x的不等式的解集为R，则的取值范围是 4、如果函数的单调递增区间是(-∞，a]，那么实数a的取值范围是____ 5.对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m－3恒成立，则x的取值范围是 6.解关于ｘ的不等式 7.已知M是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2<0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集. 8. 已知集合，函数的定义域为Q （1）若，求实数a的取值范围。 （2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。 （四） 1．过点且与直线垂直的直线方程为 A. B. C. D. 2．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 A B C D 3．美丽的石室中学北湖校区座落在成都市三环路龙潭立交桥内测，立交桥外侧正好在修建保障性住房，房子的一二层为商铺，三层开始为住房。初一一学生在运动场A处观测到房顶D点与第二层顶C点处的视角（∠CAD）为45°，如图，测得A C距离为91米，BC间的距离为35米。请你帮他计算出整栋楼高BD= . 4．直线的倾斜角范围是 ． 5. 已知直线（1）求直线和直线交点的坐标； （2）若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。 6. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?