浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学25直角三角形(1)学案浙教版

2.5直角三角形（ 1）班级姓名学习目标：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形.2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形学习重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用。学习难点 ：本节例2 涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.学习过程：一、知识回顾：1、三角形的内角和为度。2、有边相等 的三角形叫做等腰三角形，在一个三角形中，等边对。3、在 ABC中，若 C=90，则 A+B=。二、学习新知：1、由复习得出直角三角形的概念。叫做直角三角形.（ 1）自己画一个直角三角形，并用符号和字母表示这个直角三角形。（ 2）在所画的直角三角形中，写出斜边和直角边。（ 3）举例说明直角三角形在实际中的应用2、合作学习：（ 1）直角三角形的内角有什么特点？（ 2）怎样判定一个三角形是直角三角形？总结：性质：直角三角形的两个锐角。判定：有两个角的三角形是三角形。有一个角是的三角形3、例题教学：例1如图， CD是 Rt ABC斜边上的高 . 请找出图中各对互余的角 .解：例题小结：得到两角互余的途径。量一量：如图所示的这个三角形有什么特点？结论：一般地，两条直角边的直角三角形叫做等腰直角三角形。想一想：等腰直角三角形的两个底角，都等于为什么？用心爱心专心1例 2 如图，在等腰直角三角形 ABC中， AD 是斜边 BC 上的高，则 AD BD CD。请说明理由。例题小结.变式：（ 1）已知，如例 2 图， ADBD CD，AD是 BC边上的高，则 AB AC。请说明理由。（ 2）已知，如例 2 图， AD BDCD， B 45，请说明 ABC是等腰直角三角形。完成课内练习（。）三、课后检测：1、已知三角形的三个内角之比为1： 2： 3，则该三角形是三角形。2、在 ABC中， A=90， B=3 C，求 B， C 的度数。3、在直角三角形中，两锐角之比为2： 3，则较大的锐角为。4、如右图，在Rt ABC中， AB=AC， AD是斜边 BC上的高，则图中共有等腰直角三角形个四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）3、 有两个角互余的三角形是直角三角形. （直角三角形判定的一种方法）4、 等 腰直角三角形的概念及其相关性质。5、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。五、课后反思六、用心爱心专心2