《定量资料的t检验》PPT课件.ppt

卫生统计学及其SPSS软件实现中 国 科 学 技 术 大 学 出 版 社主 编 潘 发 明 本 章 涉 及 内 容 ： 前 章 内 容 回 顾 t 检 验 方 法 假 设 检 验 的 两 类 错 误 假 设 检 验 应 注 意 的 问 题 假 设 检 验 与 区 间 估 计 第 6章 定 量 资 料 的 t 检 验 一 、 前 章 内 容 回 顾 ：1.假 设 检 验 的 概 念 假 说 -验 证 -对 假 说 作 出 结 论 假 设 检 验 亦 称 为 显 著 性 检 验 ， 是 判 断 样本 统 计 量 与 总 体 参 数 或 样 本 统 计 量 与 样 本 统计 量 之 间 的 差 异 有 无 显 著 性 意 义 的 一 种 统 计方 法 。 第 6章 定 量 资 料 的 t 检 验 v反 证 法 思 想 ：v小 概 率 思 想 ：2.假 设 检 验 的 原 理3.假 设 检 验 的 基 本 步 骤v建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准v选 择 检 验 方 法 ， 计 算 统 计 量v确 定 P 值 ， 做 出 统 计 推 论 二 、 t 检 验 （ t-test）vt 分 布 的 发 现 使 得 小 样 本 统 计 推 断 成 为 可 能 ；v以 t 分 布 为 基 础 的 检 验 称 为 t检 验 ；vt 检 验 的 应 用 条 件 ：v各 样 本 均 是 随 机 样 本 ；v各 样 本 均 来 自 正 态 分 布 总 体 ；v两 独 立 样 本 均 数 比 较 时 ， 两 总 体 方 差 齐 ； 2.1 单 样 本 均 数 的 t 检 验 （ one sample t test）v适 用 范 围 ： 单 个 样 本 均 数 与 某 一 固 定 总 体 均 数 /个 体 值 的 比 较 ；v前 提 条 件 ： 样 本 来 自 于 某 正 态 分 布 的 总 体 ； 例 6-1 某 研 究 者 于 2007年 对 安 徽 省 高 校 大 学 生 进行 了 社 会 支 持 的 调 查 研 究 ， 其 主 观 支 持 得 分 满 足正 态 分 布 ， 均 数 为 18.60， 现 从 华 东 地 区 某 高 校 随机 抽 取 了 16名 大 学 生 ， 其 主 观 支 持 分 分 别 为 ：18.72， 17.75， 16.27， 17.42， 19.38， 18.68，18.43， 19.14， 17.23， 19.56， 20.62， 19.36，17.20， 18.86， 19.98,18.10。 试 分 析 该 高 校 大 学生 主 观 支 持 得 分 是 否 与 安 徽 省 高 校 大 学 生 不 同 ？2.1 单 样 本 均 数 的 t 检 验 v本 例 检 验 目 的 为 单 个 样 本 （ 华 东 地 区 某高 校 大 学 生 ） 均 数 （ 主 观 支 持 分 ） 与 某 固定 总 体 （ 安 徽 省 高 校 大 学 生 ） 均 数 （ 主 观支 持 得 分 ） 间 的 比 较 ；v样 本 来 自 于 正 态 分 布 的 总 体 -正 态 性 检 验单 样 本 t 检 验 适 用 范 围 及 前 提 条 件 正 态 性 检 验Analyze Nonparametric Test1-Sample K-S 正 态 性 检 验Z=0.414， P=0.995 基 本 思 路 （ 1）v18.60 18.56， 为 什 么 ？v差 别 是 由 于 抽 样 误 差 引 起 的 ， 统 计 学 上 称为 差 异 无 统 计 学 意 义 。v差 异 是 本 质 上 的 差 异 ， 即 二 者 来 自 不 同 总体 。 统 计 学 上 称 为 差 异 有 统 计 学 意 义 。 v两 者 不 等 的 原 因 ：v同 一 总 体 ， 即 但 有 抽 样 误 差存 在 ； v非 同 一 总 体 ， 即 存 在 本 质 上的 差 别 ， 同 时 有 抽 样 误 差 存 在 。 0 X 基 本 思 路 （ 2） 解 题 步 骤 （ 1） 1.建 立 检 验 假 设 与 检 验 水 准即 该 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体 均 数与 安 徽 省 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体均 数 相 等 ；该 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体 均 数 与安 徽 省 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体 均数 不 等 ； 2.计 算 统 计 量 ： 不 同 的 检 验 方 法 和 类 型 选用 相 应 的 统 计 量 。解 题 步 骤 （ 2） 3.确 定 P值 P值 的 意 义 ： 如 果 总 体 状 况 和 H0一 致 ， 统 计 量 获 得现 有 数 值 以 及 更 不 利 于 H0的 数 值 的 可 能 性 （ 概 率 ）有 多 大 。 查 t 值 表 ： t= -0.132 , 在 =0.05的 水 准 上 不 拒 绝 ， 差 异 无 统 计 学 意 义 ，还 不 能 认 为 该 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体 均 数与 安 徽 省 高 校 大 学 生 主 观 支 持 得 分 的 总 体 均 数 不 等 。解 题 步 骤 （ 3） SPSS 软 件 实 现Analyze-Compare Means-One-Sample T Test 2.2 配 对 样 本 均 数 的 t 检 验(paired-samples t test)v例 6-2 从 某 市 高 中 一 年级 同 学 中 随 机 抽 取 15名 同学 ， 进 行 艾 滋 病 相 关 知 识培 训 ， 使 用 同 一 份 问 卷 在培 训 前 后 对 该 15名 同 学 进行 调 查 ， 得 分 情 况 见 表 6-1， 问 接 受 培 训 前 后 ， 该15名 同 学 问 卷 得 分 情 况 有无 差 别 ？ 8251715 5241914 6241813 3201712 5211611 6211510 926179 624188 421177 526216 624185 318154 729223 625192 521161 培 训 后培 训 前编 号表 6-1 10名 同 学 在 接 受 培 训 前 后 问 卷 得 分 情 况差 值 v适 用 范 围 ： 配 对 设 计 两 样 本 均 数 间 的 比 较 ；v什 么 是 配 对 设 计 ？v配 对 设 计 的 目 的 ？配 对 设 计 两 样 本 t 检 验v前 提 条 件 ： 两 样 本 的 差 值 满 足 正 态 分 布 ； 配 对 设 计 (paired design)首 先 假 设 两 种 处 理 的 效 应 相 同 ， 即 ， 然 后 将 两 组处 理 结 果 相 减 ， 即 （ 即 假 设 已 知 总 体 均数 ） ， 将 样 本 均 数 代 表 的 未 知 总 体 均 数 与 已 知 总体 均 数 （ ） 的 差 值 进 行 统 计 学 检 验 。 若 检 验 结果 有 统 计 学 差 异 ， 说 明 两 种 处 理 的 结 果 有 不 同 或 者 该种 处 理 有 作 用 。 可 严 格 控 制 非 处 理 因 素 对 研 究 结 果 的 影 响 ， 使 组 间 均 衡 性增 大 ， 可 比 性 增 强 ， 提 高 实 验 效 率 。配 对 设 计 的 目 的 ？ 21 021 0d dd 0d 配 对 设 计 常 见 的 形 式1.两 种 同 质 受 试 对 象 分 别 接 受 两 种 不 同 的 处 理 如 将 同 种 属 、 同 性 别 、 体 重 相 近 的 小 白 鼠 配 成 一 对 ， 把 同 性 别 、 同 病情 、 年 龄 相 近 的 患 者 配 成 一 对 ；2.同 一 受 试 对 象 或 者 同 一 样 本 的 两 个 部 分 分 别 接受 两 种 不 同 处 理 将 一 批 呼 吸 道 感 染 患 者 的 痰 液 一 分 为 二 ， 分 别 接 种 于 两 种 不 同 的 培 养基 进 行 培 养 。3.同 一 受 试 对 象 接 受 某 种 处 理 前 后 动 物 急 性 处 理 前 后 的 效 果 观 察 。设 立 平 行 对 照 （ concurrent control） 来 显 示 处 理 的 作 用 。 基 本 思 路v本 例 属 于 第 3种 配 对 设 计 形 式v检 验 目 的 为 两 样 本 均 数 间 的 比 较v差 值 服 从 正 态 分 布 -正 态 性 检 验 （ 略 ） Z=0.788， P=0.563 解 题 步 骤 （ 1）v建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 ： ， 即 培 训 前 后 调 查 问 卷 得 分 差值 的 总 体 均 数 为 零 ： =0.05v计 算 统 计 量0H 0d 1H 0d 15n d 639.1dS nSdt d / 0 15/639.1 0600.5 1 15 1 14n =5.600=13.233 v确 定 P 值 ， 作 出 推 断 结 论 查 t 界 值 表 ， ， 由 于 ，故 ， 在 =0.05的 水 准 上 拒 绝 ，接 受 ,差 异 有 统 计 学 意 义 ， 可 以 认 为接 受 培 训 前 后 调 查 问 卷 得 分 有 差 别 。解 题 步 骤 （ 2） 145.214,2/05.0 t tt 14,2/05.005.0P 0H1H SPSS软 件 实 现 （ 1）资 料 录 入 方 式 SPSS软 件 实 现 （ 2）v计 算 差 值 Transform-compute SPSS软 件 实 现 （ 3）v正 态 性 检 验 Analyze Nonparametric Test1-Sample K-S SPSS软 件 实 现 （ 4）v配 对 t 检 验Analyze Compare Means Paired-Samples T Test Question：能 否 采 用 单 样 本 t 检 验 完 成 配 对 设 计 t 检 验 ？SPSS软 件 实 现 （ 4） 2.3.1 两 独 立 样 本 均 数 的 t 检 验(Independent samples t test)v例 6-3 从 某 高 校 随 机 抽 取 了 男 、 女 大 学生 各 15名 ， 测 量 其 肺 活 量 ， 结 果 见 表 6-3，试 检 验 该 高 校 男 、 女 生 肺 活 量 有 无 差 别 ？ 性 别 例 数 均 数 标 准 差 肺 活 量 (ml)男 15 3921.33 114.26 3900 3850 3970 4020 3760 3680 3920 38403980 4060 4100 4050 3870 3900 3920女 15 3589.33 81.54 3600 3580 3470 3590 3520 3680 3700 36403460 3510 3560 3710 3640 3520 3660表 6-3 该 高 校 男 、 女 大 学 生 肺 活 量 测 量 值 (ml) 两 独 立 样 本 均 数 的 t 检 验v适 用 范 围 ： 完 全 随 机 设 计 的 两 样 本 均 数间 的 比 较v前 提 条 件 ：v两 样 本 均 来 自 于 随 机 样 本 ；v两 样 本 分 别 来 自 于 正 态 分 布 的 总 体 ；v两 样 本 所 来 自 的 总 体 方 差 相 等 ； 解 题 步 骤 （ 1）v正 态 性 检 验 （ 略 ）v方 差 齐 性 检 验1.建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准2.计 算 统 计 量 05.01.96481.54114.26SSF 222221（ 小 ）（ 大 ） 141151n 11 141151n 220.05P2.95F 15140.05/ ）， （ ,23.确 定 P值在 =0.05的 水 准 上 ， 不 拒 绝 H0 ， 即 两 总 体 方 差 相 等 。 0H 2 21 2 ： 1H 2 21 2 ： 解 题 步 骤 （ 2）v 两 独 立 样 本 t 检 验：0H 21 ：1H 21 0.051.建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准2.计 算 统 计 量 06.98522-1515 54.811-1526.1141-152 )1()1( 2221 2222112 ）（）（nn SnSnSc 161.915115106.9852 33.358933.392111 212 21 ）（）（ nnS XXt c3. 确 定 P值 ， 作 出 推 断 结 论 2821515 050048.228,2/05.0 .Ptt ， 差 异 有 统 计 学 意 义 ， 可 以 认 为 该 高校 男 、 女 大 学 生 肺 活 量 的 总 体 均 数 不 等 ， 男 生 高 于 女 生 。 2.3.2 两 独 立 样 本 均 数 的 检 验例 6-4 某 医 生 从 医 院 的 体 检 人 群 和 住 院 患 者 中各 随 机 抽 取 了 10人 ， 测 量 其 血 液 中 红 细 胞 数（ ） ， 检 测 结 果 见 表 6-4， 试 检 验 该 医 院体 检 人 群 和 住 院 患 者 的 红 细 胞 数 是 否 相 同 ？L1012表 6-4 某 医 院 体 检 人 群 和 住 院 患 者 的 红 细 胞 计 数 （ ） L1012分 组 N 均 数 标 准 差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10医 生 10 4.82 0.45 4.80 5.26 5.07 4.83 5.80 4.56 4.38 4.29 4.55 4.67患 者 10 6.55 3.54 7.58 3.14 2.48 3.22 8.09 10.35 6.48 2.51 12.08 9.55 t 解 题 步 骤 （ 1）v正 态 性 检 验 （ 略 ）v方 差 齐 性 检 验1.建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准2.计 算 统 计 量 05.061.8840.453.54SSF 222221（ 小 ）（ 大 ） 91101n 11 91101n 220.05P3.18F 990.05/ ）， （ ,23.确 定 P值在 =0.05的 水 准 上 ， 拒 绝 H0 ， 即 两 总 体 方 差 不 等 。 0H 2 21 2 ： 1H 2 21 2 ： 解 题 步 骤 （ 2）：0H 21 ：1H 21 0.051.建 立 检 验 假 设 ， 确 定 检 验 水 准2.计 算 统 计 量 430.9175.0 622.1110 )1054.3(110 )1045.0( )1054.31045.0(1)(1)( )( 2222 2222 22221 2121 2222121 nnSnnS nSnS 534.1128.1 273.11054.31045.0 55.682.4 22222121 21 nSnS XXtv 两 独 立 样 本 检 验t 3. 确 定 P值 ， 作 出 推 断 结 论自 由 度 =9.439 ，差 异 无 统 计 学 意 义 ， 还 不 能 够 认 为 该 医 院 体 检 人群 和 住 院 患 者 的 红 细 胞 计 数 间 有 差 别 。 050.2,2/05.0 .Pt262t 9 解 题 步 骤 （ 3）v 两 独 立 样 本 检 验t SPSS软 件 实 现 （ 1）v例 6.3.1 数 据 库 格 式 v两 样 本 正 态 性 检 验 （ Data-Split File）SPSS软 件 实 现 （ 2） v解 除 拆 分 （ Data Split File ）SPSS软 件 实 现 （ 3） v两 独 立 样 本 均 数 t检 验SPSS软 件 实 现 （ 4）Analyze Compare Means Independent-Samples T Test SPSS软 件 实 现 （ 5）v方 差 齐 性 检 验 ： F=0.851， P=0.364vt 检 验 ： t =9.160， P0.001 SPSS软 件 实 现 （ 6）v例 6.3.2 （ 前 面 步 骤 略 ）v方 差 齐 性 检 验 ： F=25.352， P0.001v 检 验 ： =1.528， P=0.160 t t 三 、 假 设 检 验 的 两 类 错 误v假 设 检 验 是 采 用 反 证 法 和 小 概 率 事 件 的 基 本 思想 ， 在 假 设 成 立 的 基 础 上 ， 根 据 检 验 统 计 量所 获 得 的 概 率 P 值 作 出 的 统 计 推 论 ， 因 此 其 结论 不 可 能 完 全 正 确 ， 不 论 结 论 是 拒 绝 ， 还 是不 拒 绝 ， 都 有 犯 错 误 的 可 能 。v犯 错 误 的 根 本 原 因 -抽 样 误 差 ；0H 0H0H 3.1 第 类 错 误 （ type error）v如 果 实 际 情 况 与 H0一 致 ， 仅 仅 由 于 抽 样 的 原 因， 使 得 统 计 量 的 观 察 值 落 到 拒 绝 域 ， 拒 绝 原 本 正确 的 H0， 导 致 推 断 结 论 错 误 。 这 样 的 错 误 称 为 第 类 错 误 。 犯 第 类 错 误 的 概 率 大 小 为 。v拒 绝 了 实 际 上 成 立 的 H0， 这 类 “ 弃 真 ” 的 错 误称 为 第 类 错 误 。 其 概 率 大 小 用 表 示 ， 可以 取 单 尾 亦 可 以 取 双 尾 。 3.2 第 类 错 误 （ type error）v如 果 实 际 情 况 与 H0不 一 致 ， 也 仅 仅 由 于 抽 样 的原 因 ， 使 得 统 计 量 的 观 察 值 落 到 接 受 域 ， 不 能拒 绝 原 本 错 误 的 H0， 导 致 了 另 一 种 推 断 错 误 。这 样 的 错 误 称 为 第 类 错 误 。 犯 第 类 错 误 的概 率 为 。v接 受 了 实 际 上 不 成 立 的 H0， 这 类 “ 取 伪 ” 的 错误 称 为 第 类 错 误 。 其 概 率 大 小 用 表 示 ， 只 取 单 尾 。 3.3 假 设 检 验 与 两 类 错 误实 际 情 况 检 验 结 果拒 绝 H0 不 拒 绝 H0H0为 真 第 类 错 误 ( )假 阳 性 （ 误 诊 ） 结 论 正 确 (1- )置 信 度H 0不 真 结 论 正 确 (1- )检 验 功 效 第 类 错 误 ( )假 阴 性 （ 漏 诊 ） 3.4 两 类 错 误 间 的 关 系v当 样 本 含 量 一 定 时 ， 越 小 ， 越 大 ； 越 大 ， 越 小 ；v 增 大 n， 和 同 时 减 小 。 3.5 检 验 效 能 （ power of a test）v（ 1- ） 称 为 检 验 效 能 ,即 当 两 总 体 的 确 有 差 别（ H0不 成 立 ） ， 按 照 事 先 确 定 的 检 验 水 准 ， 假设 检 验 能 发 现 该 差 异 （ 拒 绝 H0） 的 能 力 ；v在 确 定 两 总 体 参 数 差 值 、 和 n时 可 以 估 算 （ 1- ） 。v科 研 设 计 中 ， 检 验 功 效 (1- )不 宜 低 于 0.75，否 则 检 验 结 果 可 能 反 映 不 出 总 体 的 真 实 差 异 ，出 现 非 真 实 的 阴 性 结 果 。 四 、 假 设 检 验 应 注 意 的 问 题v检 验 方 法 必 须 符 合 资 料 的 适 用 条 件 ；v单 侧 检 验 和 双 侧 检 验 的 选 择 ；v正 确 理 解 P 值 的 意 义 ；v结 论 不 能 绝 对 化 ；v不 拒 绝 H0 时 ， 应 考 虑 检 验 效 能 。 五 、 假 设 检 验 与 区 间 估 计v可 信 区 间 ： 说 明 量 的 大 小 ， 即 推 断 总 体均 数 的 范 围 ；v假 设 检 验 ： 推 断 质 的 不 同 ， 即 判 断 两 总体 均 数 是 否 不 同 。 5.1 置 信 区 间 回 答 假 设 检 验 的 问 题v算 得 的 可 信 区 间 若 包 含 了 H0， 则 按 水准 ， 不 拒 绝 H0； 若 不 包 含 H0， 则 按 水准 ， 拒 绝 H0。 例 6.1中 ， H0:= 0， 即 -0=0 5.2 置 信 区 间 可 提 示 差 别 是 否 具有 实 际 意 义 5.3 假 设 检 验 提 供 、 而 置 信 区 间 不提 供 的 信 息v在 拒 绝 H0时 ， 假 设 检 验 可 以 报 告 确 切 的 P值 ， 从而 较 为 精 确 地 说 明 检 验 结 论 的 概 率 保 证 。 置 信区 间 只 能 在 预 先 确 定 的 置 信 度 100(1- )%水 平上 进 行 推 断 。v在 不 拒 绝 H0时 ， 假 设 检 验 可 以 对 检 验 功 效 作 出估 计 ， 从 而 可 以 评 价 是 否 在 识 别 差 异 能 力 较 强的 情 形 下 不 拒 绝 H0的 。 综 上 ， 置 信 区 间 与 相 应 的 假 设 检 验 既 能 提 供相 互 等 价 的 信 息 ， 又 有 各 自 不 同 的 功 能 。 把 置 信区 间 与 假 设 检 验 结 合 起 来 ， 可 以 提 供 更 全 面 、 完整 的 信 息 。 因 此 ， 在 报 告 假 设 检 验 结 论 的 同 时 ，必 须 报 告 相 应 的 区 间 估 计 结 果 。小 结