机械CADCAM建模技术

第 五 章 机 械 CAD/CAM建 模 技 术5.1 几 何 建 模 概 念5.2 三 维 几 何 建 模 技 术5.3 特 征 建 模 技 术5.4 三 维 造 型 实 例 5.1 几 何 建 摸 概 述几 何 建 模 ： 用 合 适 的 数 据 结 构 对 三 维 形 体 的 几 何 形 状 及 其属 性 进 行 描 述 ， 建 立 便 于 信 息 转 换 与 处 理 的 计 算 机 内 部 模型 的 过 程 。几 何 建 模 作 用 意 义 ： 是 CAD/CAM核 心 技 术 ， 为 工 程 分 析 、工 艺 设 计 、 物 性 计 算 、 运 动 仿 真 、 数 控 编 程 等 后 续 作 业 提供 了 方 便 ， 是 实 现 CAD/CAM技 术 的 集 成 基 础 。 CADCAM建 模 技 术 的 发 展 ：线 框 模 型 表 面 模 型 曲 面 模 型 实 体 造 型 特 征 建 模 CAD/CAM几 何 建 模 基 本 知 识几 何 信 息 ： 是 指 形 体 的 形 状 、 位 置 和 大 小 的 信 息 。 如 ： 直 线 描 述 方 程 ， 矩 形 体 的 长 宽 高 等 。拓 扑 信 息 ： 反 映 形 体 各 组 成 元 素 数 量 及 其 相 互 间 关 系 。 如 ： 相 交 、 相 邻 、 相 切 、 垂 直 、 平 行 等 。 注 意 ： 两 形 体 几 何 信 息 相 同 ， 若 拓 扑 信 息 不 同 ， 则 两 形 体 可 能完 全 不 同 。 形 体 基 本 元 素 ： 点 、 边 、 面 基 本 元 素 的 拓 扑 关 系 ： 面 面 、 面 边 、 面 点 边 边 、 边 点 、 边 面 点 点 、 点 边 、 点 面 形 体 六 层 拓 朴 结 构 体 (Object)壳 (Shell)面 (Face)环 (Loop)边 (Edge)点 (Vertex)体 由 封 闭 表 面 围 成 的 有 效 空 间 ；壳 构 成 一 个 完 整 实 体 的 封 闭 边 界 ， 是 一 组 面 的 集 合 ；面 由 一 个 外 环 和 若 干 内 环 界 定 的 有 界 、 不 连 通 的 表 面 ； 环 是 面 的 封 闭 边 界 ， 由 有 序 、 有 向 边 的 集 合 ； 边 是 实 体 两 个 邻 面 的 交 界 ；顶 点 为 边 的 端 点 ， 两 条 或 两 条 以 上 边 的 交 点 。 正 则 集 与 正 则 集 合 运 算正 则 集 ： 一 集 合 S的 内 部 闭 包 与 原 来 的 集 合 相 等 。 S=kiS （ k闭 包 ， i内 部 ， S集 合 ）正 则 化 集 合 算 子 ： 集 合 运 算 后 仍 产 生 正 则 集 。 U*（ 并 ） 、 *(交 )、 *(差 )。AB运 算 得 到 的 非 正 则 点 集 闭 包悬 边 欧 拉 公 式 ： 欧 拉 公 式 用 来 检 验 形 体 的 合 法 性 和 一 致 性 。正 则 形 体 欧 拉 公 式 ： V E + F = 2 如 ： 长 方 体 V=8、 E=12、 F=6， 则 8 12+6=2。封 闭 多 面 体 分 割 成 B个 独 立 多 面 体 ： V E + F B= 1 如 B=6、 V=9、 E=20、 F=18， 则 9 20 + 18 6=1。 有 孔 洞 形 体 ： G为 穿 透 孔 数 ， L为 所 有 面 上 内 环 数 V E + F L=2（ B G） 如 下 图 c ， 则 ： 16-24+11-1=2 (1-0) 5.2 三 维 几 何 建 模 技 术 1、 线 框 建 模 2、 表 面 （ 曲 面 ） 建 模 3、 实 体 模 型 1） 构 造 体 素 几 何 表 示 法 2） 边 界 表 示 法 ： 3） 扫 描 表 示 法 4） 单 元 表 示 法 1、 线 框 模 型 （ Wireframe Model）原 理 ： 通 过 顶 点 和 棱 边 来 描 述 形 体 的 几 何 形 状 。数 据 结 构 ： 顶 点 表 、 棱 边 表 二 表 结 构 。 特 点 ： 数 据 结 构 简 单 、 信 息 量 少 、 占 用 内 存 空 间 小 、 操 作 速 度 快 ， 可 生 成 三 视 图 、 透 视 图 和 轴 侧 图 。 不 足 ： 缺 少 面 、 体 信 息 ， 易 产 生 多 义 性 ， 不 能 消 隐 、 不 能 剖 视 、 不 能 进 行 物 性 计 算 和 求 交 计 算 等 .线框建模的数 据结构 2.表 面 （ 曲 面 ） 建 模 原 理 ： 通 过 对 物 体 各 个 面 的 描 述 进 行 三 维 建 模 的 方 法 。数 据 结 构 ： 顶 点 表 、 棱 边 表 、 面 表 三 表 结 构 。特 点 ： 可 消 隐 、 剖 面 图 生 成 、 渲 染 、 求 交 、 刀 轨 生 成 等 作 业 。不 足 ： 缺 少 体 信 息 ， 不 便 进 行 物 性 计 算 和 分 析 。表面模型的数 据结构 曲 面 建 模a)平 面 : 三 个 点 定 义 ；b)线 性 拉 伸 面 : 一 条 平 面 曲 线 沿直 线 方 向 移 动 扫 成 ；c)直 纹 面 一 直 线 两 端 点 在 两 曲 线对 应 等 参 数 点 上 移 动 形 成 ；d)回 转 面 平 面 线 框 图 绕 某 一 轴线 旋 转 产 生 ；e)扫 成 面 一 剖 面 线 沿 一 条 导 线移 动 构 成 ； 一 剖 面 线 沿 导 线 光滑 过 渡 到 另 一 剖 面 线 ； 一 剖面 线 沿 两 条 给 定 等 参 数 边 界 移 动形 成 。f)圆 角 面 圆 角 过 渡 面 ；g)等 距 面 沿 原 始 曲 面 法 线 方 向 移 动 一 个 固 定 的 距 离 。 3.实 体 建 模实 体 建 模 概 念 ： 描 述 了 实 体 全 部 几 何 信 息 ， 且 定 义 了 实体 所 有 点 、 线 、 面 、 体 拓 扑 信 息 。特 点 ： 实 现 消 隐 、 剖 切 、 有 限 元 分 析 、 数 控 加 工 ， 物 性计 算 等 操 作 。 实 体 模 型 表 示 方 法 ： 构 造 体 素 几 何 表 示 法 （ CSG， Constructive Solid Geometry） 扫 描 表 示 法 （ Sweeping Representation） 边 界 表 示 法 （ B-Rep， Boundary Representation） 单 元 表 示 法 1、 构 造 体 素 几 何 表 示 法 （ CSG） 通 过 基 本 体 素 交 、 并 、 差 正 则 集 合 运 算 构 造 各 种 复 杂 实 体 。 基 本 体 素 ： 矩 形 块 、 圆 柱 、 圆 锥 、 球 、 锲 、 环 等 。 实 体CSG表 示的 二叉 树结 构 数 据 结 构 ： 二 叉 树 结 构 ， 记 录 了 实 体 所 有 基 本 体 素 的 组 成 、 正 则 集合 运 算 和 相 关 的 几 何 变 换 。 特 点 ： 无 二 义 性 ， 最 终 实 体 与 基 本 体 素 先 后 拼 合 顺 序 无 关 ， 造 型 简单 ， 易 于 实 现 ， 可 方 便 转 换 成 其 它 表 示 方 法 。 缺 点 ： 没 有 详 细 几 何 信 息 ， 必 须 转 化 为 其 它 形 式 才 能 对 点 、 边 、 面等 信 息 进 行 查 询 和 编 辑 。 2、 边 界 表 示 法 （ B-rep）通 过 面 、 环 、 边 、 顶 点 的 几 何 和 拓 扑 参 数 来 表 示 实 体 。矩 形 体 B-Rep表 示 法 B-rep翼 边 存 储 结 构 数 据 结 构 ： 是 以 边 为 中 心 的 翼 边 结 构 ， 通 过 任 意 一 条 边 ， 可 以 遍 历 整 个 实 体 所 有 几 何 元 素 。优 点 ： 记 录 有 实 体 所 有 几 何 信 息 和 拓 扑 信 息 。不 足 ： 缺 乏 实 体 生 成 过 程 信 息 ， 数 据 存 储 量 大 ， 难 以 直 接 构 造 。 3、 扫 描 表 示 法 (Sweeping) 形 体 沿 某 一 方 向 平 移 或 绕 某 轴 线 旋 转 进 行 实 体 定 义 的 方 法 平 面 轮 廓 扫 描 法 构 造 实 体 复 杂 实 体 扫 描 构 造 扫 描 构 造 实 例 B-rep转 换SweepingCSGB-rep、 CSG、 Sweeping 三 种 表 示 方 法 的 应用 ： CSG、 Sweeping常 用 于 输 入 ； B-rep 常 作 为 三 维 实 体 计 算 机 内 部 信 息 的 描 述 ； 三 者 之 间 关 系 如 下 ： 4、 单 元 表 示 法 ： 用 一 系 列 空 间 单 元 来 表 示 实 体 的 一 种 方 法 。数 据 结 构 ： 八 叉 树 结 构 。特 点 ： 算 法 简 单 ， 易 于 集 合 运 算 和 干 涉 检 查 ， 便 于 消 隐 和 显 示 。缺 陷 ： 单 元 大 小 决 定 分 解 精 度 ， 需 要 大 量 存 储 空 间 ， 不 能 表 达 实 体 各元 素 间 拓 扑 关 系 ， 没 有 点 、 边 、 面 等 形 体 单 元 的 概 念 。 三 维 实 体 单 元 表 示 的 八 叉 树 结 构 5.3 特 征 建 模 技 术 特 征 建 模 的 概 念 实 体 模 型 不 足 ： 仅 含 实 体 几 何 信 息 ， 缺 少 功 能 、 工 艺 、 管 理 等 信 息。 特 征 ： 从 工 程 对 象 概 括 和 抽 象 出 来 的 具 有 工 程 语 义 的 功 能 要 素 。 特 征 建 模 ： 通 过 特 征 及 其 集 合 来 定 义 、 描 述 零 件 模 型 的 过 程 。 特 征 建 模 对 设 计 对 象 具 有 更 高 的 定 义 层 次 ， 易 于 理 解 和 使 用 ， 能 为 设计 和 制 造 过 程 各 环 节 提 供 充 分 的 工 程 和 工 艺 信 息 。 特 征 建 模 是 实 现 CAD/CAM集 成 化 和 智 能 化 的 关 键 技 术 。 特 征 的 分 类1） 形 状 特 征 具 有 一 定 工 程 语 义 的 几 何 形 体 。STEP标 准 分 类 ： 体 特 征 ： 构 造 主 体 形 状 的 特 征 ， 如 凸 台 、 孔 、 圆 柱 体 、 矩 形 体 等 ； 过 渡 特 征 ： 如 倒 角 、 圆 角 、 键 槽 、 中 心 孔 、 退 刀 槽 、 螺 纹 等 ； 分 布 特 征 ： 如 圆 周 均 布 孔 、 齿 轮 的 齿 形 轮 廓 等 。 凹 陷 ： 与 已 存 在 的 形 状 特 征 一端 相 交 的 被 减 体 ； 凸 起 ： 与 已 存 在 的 形 状 特 征 一 端 相 交 的 附 加 体 。从 形 状 角 度 分 ：通 道 ： 与 已 存 在 的 形 状 特 征 两 端 相 交 的 被 减 体 ； 2） 精 度 特 征 包 括 尺 寸 公 差 、 形 位 公 差 和 表 面 粗 糙 度 等 。3） 材 料 特 征 如 材 料 型 号 、 性 能 、 硬 度 、 表 面 处 理 、 检 验 方 式 等 。4） 技 术 特 征 描 述 零 件 的 有 关 性 能 和 技 术 要 求 ；5） 装 配 特 征 描 述 装 配 过 程 中 配 合 关 系 、 装 配 顺 序 、 装 配 方 法 等 。6） 管 理 特 征 描 述 管 理 信 息 ， 如 零 件 名 、 批 量 、 设 计 者 、 日 期 等 。 形 状 特 征 间 的 关 系 相 邻 关 系 特 征 在 空 间 位 置 相 互 间 的 关 系 ； 从 属 关 系 主 /辅 特 征 间 主 从 关 系 ， 如 附 着 于 回 转 体 轴 段 主 特 征 的 键 槽 、 退 刀 槽 、 倒 角 等 。 分 布 关 系 某 特 征 在 空 间 位 置 上 按 某 种 形 式 排 列 。 常 见 的 特 征 建 模 方 式1） 特 征 识 别 在 已 有 几 何 模 型 基 础 上 ， 按 照 给 定 的 模 板 进 行 匹 配 ， 识 别 出 相 应 的 形 状 特 征 。2） 基 于 特 征 的 设 计 借 助 于 特 征 造 型 系 统 来 建 立 产 品 特 征 模 型 。3） 特 征 映 射 特 征 具 有 多 视 域 性 ， 视 域 不 同 造 型 特 征 也 可 能 不 同 。 如 下 图 ： 从 力 学 考 虑 可 认 为 是 筋 ， 从 机 械 加 工 考 虑 则 认 为 是 槽 ， 因 而 须 将 设 计 特 征 映 射 为 后 续 所 需 要 特 征 。特 征 的 多 视 域 性 a)力 学 角 度 b)机 械 加 工 角 度