弯剪扭构件的承载能力

混 凝 土 结 构 理 论 第5章 弯剪扭构件的承载能力 2 典 型 的 受 扭 构 件v 图 5-1 典 型 的 受 扭 构 件 3 第 5章 弯剪扭构件的承载能力v1.纯 扭 构 件 的 破 坏 特 征 图 5-2 纯 扭 构 件 的 裂 缝 分 布 图 5-3 扭 转 裂 缝 分 布 图 4 破 坏 特 征 ：v 适 筋 破 坏 的 特 征 ： 当 配 筋 适 量 时 ， 在 扭 矩 作 用 下 ， 裂 缝出 现 并 不 立 即 破 坏 。 随 着 扭 矩 的 增 加 ， 在 构 件 的 表 面 形成 多 条 大 体 连 续 、 近 于 45 倾 角 的 螺 旋 裂 缝 。 当 其 中一 条 裂 缝 所 穿 越 的 纵 向 钢 筋 及 箍 筋 达 到 屈 服 强 度 后 ， 这条 裂 缝 就 向 相 邻 面 迅 速 延 伸 ， 并 在 最 后 一 个 面 上 形 成 受压 面 而 破 坏 。 破 坏 表 现 出 明 显 的 塑 性 特 征 ， 破 坏 扭 矩 与配 筋 数 量 有 着 明 显 的 关 系 。 这 种 破 坏 称 为 适 筋 破 坏 （ 塑性 破 坏 ） 。 ttt t t tt t 5 破 坏 特 征 (续 )：v少 筋 破 坏 的 特 征 ： 裂 缝 少 ， 破 坏 过 程 急 速 而突 然 ， 破 坏 扭 矩 基 本 等 于 开 裂 扭 矩 。v超 筋 破 坏 的 特 征 ： 螺 旋 裂 缝 多 而 密 ， 纵 向 钢筋 及 箍 筋 不 能 屈 服 ， 构 件 可 能 由 于 混 凝 土 压碎 而 破 坏 。v少 筋 破 坏 和 超 筋 破 坏 都 是 脆 性 破 坏 。 6 以 下 来 谈 谈 配 筋 对 受 扭 构 件 破 坏 形 态的 影 响v由 于 抗 扭 钢 筋 是 有 纵 筋 和 箍 筋 两 部 分 所 组 成 ，因 此 ， 纵 筋 的 数 量 和 强 度 以 及 箍 筋 的 数 量 和强 度 的 比 例 对 抗 扭 强 度 是 有 一 定 影 响 的 。v对 于 受 扭 构 件 而 言 ， 存 在 一 个 纵 筋 和 箍 筋 配筋 数 量 比 值 问 题 。v有 两 种 表 示 方 法 ， 来 表 示 该 比 值 问 题 。 7 配 筋 比 mv 按 照 公 路 钢 筋 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝 土 桥 涵 设 计 以 及 钢 筋 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 GBJ10-89 所 给 出的 纯 扭 状 态 下 抗 扭 纵 筋 和 箍 筋 的 计 算 公 式 ， 相 应 于纵 筋 和 箍 筋 都 能 屈 服 的 m即 平 衡 配 筋 比 mb应 等 于 1。v 但 实 验 现 象 表 明 m b远 大 于 1， 并 且 有 相 当 大 的 变 化幅 度 。 corstl vstUA SAm 8 配 筋 强 度 比 v 考 虑 钢 筋 强 度 影 响 ；v 试 验 表 明 ， 由 于 纵 筋 与 箍 筋 的 内 力 重 分 布 ， 受 扭 构件 中 的 纵 筋 和 箍 筋 配 筋 强 度 比 可 以 在 一 定 范 围 内 变化 。 当 0.61.7时 ， 所 配 制 的 纵 筋 和 箍 筋 基 本 上 都能 达 到 屈 服 强 度 。v 在 配 筋 强 度 比 一 定 的 条 件 下 ， 纵 筋 和 配 筋 的 数 量 也会 对 破 坏 形 态 产 生 影 响 。 如 图 5-3所 示 。s st vsv stl corf A Sf A U 9 两 个 重 要 指 标v钢 筋 混 凝 土 构 件 抗 扭 性 能 的 两 个 重 要 衡 量 指标 是 ： （ 1） 构 件 的 开 裂 扭 矩 ； （ 2） 构 件 的破 坏 扭 矩 。 10 v 规 范 中 有 关 受 扭 承 载 力 的 计 算 公 式 ：s AfAWfTT coryvstttu 12.135.0 corstyv stly uAf sAf 1 为 受 扭 构 件 纵 向 钢 筋 与 箍 筋 配 筋 强 度 的 比 值 。 式 中 ： 第 一 项 代 表 混 凝 土 部 分 的 抗 裂 扭 矩 ； 第 二 项 代 表配 筋 （ 纵 向 钢 筋 和 箍 筋 ） 承 担 的 抗 扭 承 载 力 。 11 说 明 ：1. 第 一 项 矩 形 截 面 纯 扭 构 件 的 开 裂 扭 矩v 求 开 裂 扭 矩 的 基 本 思 路 ：v 1) 假 设 为 理 想 塑 性 材 料 ， 截 面 上 剪 应 力 的 分 布 如图 5-5b)所 示 。 12 v 剪 力 流 对 截 面 的 扭 矩 中 心 取 矩 ， 由 平 衡条 件 可 得 （ 图 5-5b） ： m axm ax2 m ax36 21232222321224422 tWbhb bhbbbbbbbbhbT 式 中 称 为 矩 形 截 面 的 抗 扭 塑 性 抵 抗 矩 tWtW bhb 362tW 13取 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 为 0.7ftd。 2) 通 过 试 验 来 加 以 校 正 : 开 裂 扭 矩 的 计 算 公 式 为 ： tdtcr fWT 7.0 （ 5-2） 式 中 crT 矩 形 截 面 纯 扭 构 件 的 开 裂 扭 矩 ； tdf 混 凝 土 抗 拉 强 度 设 计 值 ； tW 矩 形 截 面 的 抗 扭 塑 性 抵 抗 矩 。 14 2.第 二 项 ST 为 钢 筋 （ 包 括 纵 筋 和 箍 筋 ） 抗 扭 承 载 能 力 ， 反 映 钢 筋抗 扭 作 用 的 系 数 取 为 2 ， 使 总 的 抗 扭 能 力 取 试 验 数 据 的 偏 下 值 ， 系 数 取 为 1.2 v corsvsvS S AAfT 12.1 。 由 此 得 到 公 路 桥 规 中 采 用 的 矩 形 截 面 构 件 抗 扭 承 载 能 力 计 算 公 式 为 dT0 uT = v corsvsvttd S AAfwf 12.135.0 (N.mm) （ 5-17） 15 补 充 说 明 ：斜 弯 曲 破 坏 理 论 （ 亦 称 扭 曲 破 坏 面 极 限 平 衡 理 论 ） v对 于 纯 扭 的 钢 筋 混 凝 土 构 件 ， 在 扭 矩 作 用 下 ，构 件 总 是 在 已 经 形 成 螺 旋 形 裂 缝 的 某 一 最 薄弱 的 空 间 曲 面 发 生 破 坏 。 如 图 5-9所 示 。ttt t t tt t 16 2.在 弯 、 剪 、 扭 共 同 作 用 下 矩 形 截 面构 件 的 破 坏 特 征v图 4-1 钢 筋 混 凝 土 弯 剪 扭 构 件 的 破 坏 特 征 17 随 着 弯 矩 、 剪 力 及 扭 矩 的 比 值 不 同 和 配 筋 的 不同 ， 可 有 三 种 斜 裂 面 破 坏 的 类 型 ： v 第 类 型 ： 受 压 区 在 构 件 的 顶 面(图 4-1a)v 对 于 弯 、 扭 共 同 作 用 的 构 件 ， 且弯 矩 较 大 的 情 况 下 ， 构 件 底 部 首先 可 能 开 裂 ， 而 顶 部 不 开 裂 。 当底 部 钢 筋 应 力 达 到 屈 服 强 度 时 ，裂 缝 迅 速 发 展 ， 在 顶 部 形 成 受 压面 ， 混 凝 土 压 碎 而 破 坏 。v 另 外 ， 当 底 部 配 筋 较 多 时 ， 也 会发 生 顶 部 混 凝 土 先 被 压 碎 的 破 坏形 式 ， 这 也 属 于 第 一 类 型 破 坏 。 18 v 第 类 型 ： 受 压 区 在 构 件 的 一 个侧 面 (图 4-2b)v 对 于 剪 、 扭 共 同 作 用 的 构 件 ， 剪力 使 构 件 两 侧 面 产 生 主 拉 应 力 。当 主 拉 应 力 的 方 向 与 扭 矩 引 起 的主 拉 应 力 方 向 一 致 时 ， 将 加 剧 裂缝 的 开 展 ， 当 二 者 的 方 向 相 反 时 ，将 抑 制 裂 缝 的 开 展 ， 甚 至 不 出 现裂 缝 ， 这 就 造 成 一 侧 面 受 压 ， 另一 侧 面 受 拉 的 破 坏 形 态 。 19 v 第 类 型 ： 受 压 区 在 构 件 的底 面 (图 4-2c)v 对 于 弯 、 扭 共 同 作 用 的 构 件 ，当 弯 矩 较 小 而 扭 矩 较 大 时 ，且 顶 部 纵 筋 比 底 部 纵 筋 少 ，这 时 扭 矩 所 产 生 的 斜 拉 力 会使 顶 部 钢 筋 先 达 到 屈 服 强 度 ，从 而 发 生 底 部 混 凝 土 被 压 碎的 破 坏 形 态 。 20 3.弯 剪 扭 构 件 的 承 载 力 计 算 v 1). 在 弯 、 扭 共 同 作 用 下 的 承 载 力 计 算v 配 筋 原 则 ： 规 范 建 议 采 用 叠 加 法 计 算 构 件 配 筋 。v a.先 按 受 弯 构 件 的 正 截 面 受 弯 承 载 力 和 纯 扭 构 件 的受 扭 承 载 力 分 别 计 算 纵 筋 和 箍 筋 的 截 面 面 积 ；v b.将 所 求 得 的 相 应 钢 筋 （ 纵 筋 和 箍 筋 ） 截 面 面 积 相叠 加 ， 并 配 置 在 相 应 的 位 置 ， 如 图 4-4所 示 。 21v 图 4-4 矩 形 截 面 弯 扭 构 件 配 筋 示 意 图v stlsos AAA 21h b stlsos AAA 21 22 2). 在 剪 、 扭 共 同 作 用 下 的 承 载 力 计 算v 由 于 在 剪 、 扭 共 同 作 用 下 的 构 件 受 力 性能 比 较 复 杂 ， 目 前 对 其 破 坏 机 理 尚 未 取 得 一致 的 认 识 。 因 此 ， 规 范 在 试 验 研 究 的 基 础 上 ，对 在 剪 、 扭 共 同 作 用 下 矩 形 截 面 构 件 的 承 载力 计 算 采 用 了 混 凝 土 项 相 关 、 钢 筋 项 不 相 关的 近 似 计 算 拟 合 公 式 。v具 体 来 讲 ， 把 混 凝 土 项 的 承 载 能 力 予 以 折 减 ，即 ： 23 (1) 受 剪 承 载 力 计 算 公 式 (均布 荷 载 下 )v v式 中 ： V 有 腹 筋 剪 扭 构 件 的 剪 力 设 计 值 ；vVu 有 腹 筋 剪 扭 构 件 受 剪 承 载 力 设 计 值 ；v 剪 扭 构 件 混 凝 土 受 扭 承 载 力 降 低 系 数 。v ； 且 osvyvottu hsAfbhfVV 25.1)5.1(7.0 t 05.01 5.1 bhWTV tt 0.15.0 t 24 (2) 受 扭 承 载 力v对 于 一 般 剪 扭 构 件 ， 受 扭 承 载 力 按 下 列 公 式进 行 计 算 ： s AAfWfTT corstyvtttu 12.135.0 25 3. 在 弯 、 剪 、 扭 共 同 作 用 下 的承 载 力 计 算v原 则 ： 纵 向 钢 筋 面 积 受 弯 纵 筋 受 扭 纵 筋（ 叠 加 ） ；v箍 筋 面 积 受 剪 箍 筋 受 扭 箍 筋 （ 叠 加 ） 。