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矿 山 测 量 学 第 七 章 井 下 导 线 测 量 的 精 度 分 析 对 井 下 测 角 量 边 误 差 来 源 、 影 响 规 律 以 及 提 高测 角 量 边 精 度 的 相 应 措 施 进 行 分 析 ； 同 时 也 对 各 种导 线 的 精 度 进 行 分 析 。 其 目 的 在 于 从 理 论 上 阐 述 井下 导 线 的 点 位 误 差 和 坐 标 方 位 角 误 差 与 测 角 量 边 误差 之 间 的 内 在 联 系 ， 最 终 在 满 足 采 矿 生 产 要 求 的 前提 下 ， 选 择 最 为 合 理 和 经 济 的 测 量 仪 器 与 方 法 。 矿 山 测 量 学 主 要 内 容第 一 节 井 下 测 量 水 平 角 的 误 差第 二 节 井 下 测 量 垂 直 角 的 误 差 第 三 节 井 下 钢 尺 量 边 的 误 差第 四 节 光 电 测 距 仪 测 边 的 误 差第 五 节 经 纬 仪 支 导 线 的 误 差 第 六 节 方 向 附 合 导 线 的 误 差 第 七 节 陀 螺 定 向 光 电 测 距 导 线 的 误 差 矿 山 测 量 学 第 一 节 井 下 测 量 水 平 角 的 误 差一 、 井 下 测 量 水 平 角 的 误 差 来 源 井 下 用 经 纬 仪 测 角 主 要 误 差 来 源 ：(1) 仪 器 误 差 ；(2)测 角 方 法 误 差 ： 由 于 瞄 准 和 读 数 不 正 确 所 引 起 的 误 差 ；(3)觇 标 对 中 误 差 和 仪 器 对 中 误 差 ： 由 于 觇 标 和 仪 器 的 中 心 与测 点 中 心 没 有 在 同 一 铅 垂 线 上 所 产 生 的 误 差 . 矿 山 测 量 学 此 外 ， 由 于 外 界 环 境 条 件 ， 如 井 下 湿 度 、 温 度 、矿 尘 量 、 照 明 度 等 的 变 化 因 素 ， 也 会 给 测 角 带 来 误 差。 但 由 于 井 下 条 件 较 为 稳 定 ， 不 像 地 面 那 样 受 季 节 、天 气 的 变 化 影 响 ， 在 短 暂 的 测 角 时 刻 内 可 以 认 为 是 基本 稳 定 的 ， 故 不 考 虑 。 下 面 ， 仅 就 上 述 三 个 主 要 误 差来 源 及 其 对 测 角 的 影 响 进 行 分 析 讨 论 。一 、 井 下 测 量 水 平 角 的 误 差 矿 山 测 量 学 二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 仪 器 误 差 是 由 于 仪 器 各 部 件 加 工 制 造 的 公 差 及装 配 校 准 不 完 善 、 仪 器 结 构 的 几 何 关 系 不 正 确 和 仪器 的 稳 定 性 不 良 所 引 起 的 。 目 前 生 产 的 经 纬 仪 ， 其公 差 与 稳 定 性 对 井 下 测 角 来 说 影 响 很 小 ， 可 忽 略 不计 ； 其 结 构 的 几 何 关 系 的 正 确 性 虽 在 出 厂 时 给 予 了保 证 ， 但 在 运 输 和 使 用 过 程 中 可 能 发 生 变 化 而 破 坏了 它 的 正 确 性 。 因 此 ， 这 里 要 对 其 进 行 分 析 讨 论 ，以 便 在 井 下 使 用 中 采 取 相 应 措 施 来 减 少 或 消 除 其 影响 。 矿 山 测 量 学 在 仪 器 的 几 何 关 系 中 ， “ 三 轴 ” 的 相 互 关 系 是 最为 重 要 的 ， 如 图 所 示 。 三 轴 之 间 的 正 确 关 系 是 ： 视 准轴 应 垂 直 于 水 平 轴 (横 轴 )， 水 平 轴 应 垂 直 于 竖 轴 (纵 轴)， 竖 轴 应 居 于 铅 直 位 置 。 否 则 ， 将 相 应 地 产 生 视 准 轴 误 差 (视 轴 差 C)、 水平 轴 倾 斜 误 差 i 和 竖 轴 倾 斜 误 差 v。 总 称 之 为 “ 三 轴 误差 ” 。 这 里 结 合 井 下 条 件 来 研 究 三 轴 误 差 对 于 测 量 水平 角 的 影 响 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学图 7-1 经 纬 仪 三 轴 的 几 何 关 系 二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 (一 ) 视 轴 差 的 影 响 已 知 视 轴 差 C对 于 用 一 个 镜 位 所 观 测 的 水 平 方 向值 的 影 响 C的 计 算 公 式 为 ： C=C/cos (7-1)式 中 观 测 方 向 的 倾 角 由 上 式 可 知 ， C值 的 大 小 除 与 C有 关 外 ， 还 与观 测 方 向 的 倾 角 有 关 。 当 视 线 接 近 水 平 时 ， 0， cos1。 此 时 ， 对 同 一 目 标 正 倒 镜 观 测 读 数 之 差(L-R 180 )称 之 为 2C值 。 取 正 倒 镜 观 测 的 平 均 值(L+R 180 )/2可 消 除 视 轴 差 C的 影 响 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 测 量 水 平 角 时 ， 视 轴 误 差 对 于 半 测 回 (即 只 用 正镜 或 只 用 倒 镜 )角 值 的 影 响 按 下 式 计 算 ： C=C(1/cos2 - 1/cos1) (7-2)式 中 2和 1为 前 后 视 点 的 倾 角 。 由 上 式 可 知 ， 在 平 巷 或 倾 角 大 致 相 同 的 斜 巷 中测 角 时 ， C值 很 小 ； 在 平 巷 与 斜 巷 相 交 处 测 角 时 ，随 着 斜 巷 倾 角 的 增 大 ， C值 增 大 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 在 观 测 过 程 中 ， 常 用 2C来 检 定 仪 器 的 稳 定 性 和观 测 的 质 量 ， 如 在 前 面 表 1-4中 规 定 ， 对 于 DJ2级 和DJ6级 经 纬 仪 ， 要 求 其 在 一 测 回 中 半 测 回 间 互 差 分 别不 得 超 过 20和 40， 其 实 质 就 是 要 求 2C的 变 化 范 围分 别 不 得 超 过 20和 40。 为 了 使 C值 保 持 不 变 。 在 井 下 导 线 测 量 中 应 尽量 使 相 邻 导 线 边 长 大 致 相 等 ， 避 免 特 长 边 与 特 短 边相 邻 ， 以 免 在 观 测 过 程 中 调 焦 望 远 镜 而 引 起 C值 变 化。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 (二 ) 水 平 轴 倾 斜 误 差 i的 影 响 水 平 轴 不 与 竖 轴 垂 直 的 误 差 ， 称 为 水 平 轴 倾 斜误 差 。 它 是 由 于 水 平 轴 两 端 支 架 不 等 高 和 轴 径 不 同 等原 因 引 起 的 。 水 平 轴 倾 斜 对 于 用 一 个 镜 位 所 观 测 的 水平 方 向 值 的 影 响 i为 ： i=i*tan (7-3)式 中 i 水 平 轴 倾 斜 误 差 ， 即 水 平 轴 的 倾 角 ； 观 测 方 向 的 倾 角 。 由 上 式 可 知 ， i随 值 的 增 大 而 增 大 ， 而 在 水 平巷 道 中 ， 0 ， i0， 即 无 影 响 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 测 量 水 平 角 时 ， 水 平 轴 倾 斜 误 差 对 半 测 回 角 值 的影 响 可 按 下 式 计 算 ： i=i(tan2 - tan1) (7-4) 由 上 式 可 知 ， 在 平 巷 中 或 前 后 视 倾 角 相 同 (前 后视 均 为 倾 角 或 均 为 俯 角 ， 且 大 小 相 等 )时 ， i很 小 ；但 在 同 一 斜 巷 中 ， 前 后 视 的 倾 角 一 为 仰 角 一 为 俯 角 ，i随 斜 巷 倾 角 的 增 大 而 增 大 ， 并 为 单 方 向 影 响 值 的二 倍 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 (三 ) 竖 轴 倾 斜 误 差 竖 轴 与 铅 垂 线 间 的 夹 角 称 为 竖 轴 倾 斜 误 差 。 它 是由 于 竖 轴 整 置 不 正 确 (如 水 准 管 轴 线 不 与 竖 轴 垂 直 )、照 准 部 旋 转 不 正 确 以 及 外 界 因 素 影 响 (仪 器 脚 架 下 沉， 风 流 吹 动 仪 器 )等 原 因 所 引 起 的 。 竖 轴 倾 斜 误 差 对于 用 一 个 镜 位 所 观 测 的 水 平 方 向 值 的 影 响 为 ： v=vcostan (7-5)式 中 v竖 轴 倾 斜 误 差 ， 即 竖 轴 与 铅 垂 线 间 的 夹 角; 竖 轴 倾 斜 方 向 线 与 水 平 轴 在 水 平 面 上 投 影线 间 的 夹 角 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 测 量 水 平 角 时 ， 竖 轴 倾 斜 误 差 对 于 半 测 回 角 值 的影 响 可 按 下 式 计 算 ： v=v(cos2 tan2-cos1 tan1) (7-6) 由 上 式 可 知 ， 在 平 巷 中 或 直 伸 的 斜 巷 中 测 角 时 ，v很 小 ； 而 在 平 斜 巷 相 交 处 v最 大 。 值 得 注 意 的 是 ： 竖 轴 倾 斜 误 差 的 影 响 ， 不 能 通 过正 、 倒 镜 观 测 取 平 均 值 来 消 除 。 因 此 ， 仪 器 应 当 精 确整 平 。 当 进 行 重 要 贯 通 测 量 时 ， 应 根 据 需 要 加 入 这 项改 正 数 。二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 综 上 分 析 可 知 ， 视 轴 差 和 水 平 轴 倾 斜 误 差 对 测量 水 平 角 的 影 响 可 用 正 倒 镜 两 个 镜 位 观 测 的 方 法 来 消除 或 减 少 到 最 低 艰 度 ； 而 竖 轴 倾 斜 误 差 只 能 因 加 改 正数 或 采 用 跨 水 准 管 来 整 平 水 平 轴 的 方 法 来 减 少 或 消 除其 影 响 。 当 然 ， 对 于 电 子 经 纬 仪 而 言 ， 如 前 面 第 一 章第 二 节 所 述 ， 由 于 采 用 了 单 轴 、 双 轴 或 三 轴 自 动 补 偿装 置 。 可 将 三 轴 误 差 的 影 响 消 除 或 限 制 在 极 小 范 围 之内 ， 有 了 三 轴 自 动 补 偿 装 置 ， 即 使 只 用 一 个 镜 位 测 角， 也 可 不 受 或 基 本 上 不 受 三 轴 误 差 的 影 响 。 二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 电 子 经 纬 仪 的 自 动 补 偿 系 统1、 电 子 测 角 自 动 补 偿 系 统 的 工 作 原 理1 2 11 21 221 2 发 光 二 极 管接 收 二 极 管 Z=P P ZH Hi TT2 1T2 1T i t i p 二 、 仪 器 误 差 对 井 下 测 量 水 平 角 的 影 响 矿 山 测 量 学 2、 几 种 补 偿 系 统（ 1） Kern E2电 子 经 纬 仪 的 补 偿 系 统发 光 二 极 管光 电 探 测 阵 列 补 偿 器 液 体 盒 1 23 4光 电 探 测 阵 列 （ 2） SET C电 子 速 测 仪 的 补 偿 系 统线 性 光 电 传 感 器聚 光 棱 镜发 光 二 极 管S3S2S4S1气 泡电 子 经 纬 仪 的 自 动 补 偿 系 统 矿 山 测 量 学 三 、 测 角 方 法 误 差 测 角 方 法 误 差 mi是 由 于 瞄 准 误 差 和 读 数 误 差 引 起的 ， 但 它 又 与 测 角 方 法 有 关 。(一 ) 瞄 准 误 差 mV 用 经 纬 仪 望 远 镜 的 十 字 丝 瞄 准 觇 标 中 心 时 ， 由 于人 眼 视 力 的 临 界 角 、 望 远 镜 的 放 大 倍 数 、 十 字 丝 的 结构 、 觇 标 的 形 状 、 颜 色 及 其 照 明 状 况 、 视 线 长 度 以 及空 气 的 透 明 度 等 诸 多 因 素 的 影 响 ， 而 产 生 了 瞄 准 误 差。 确 定 瞄 准 误 差 mV的 方 法 有 以 下 两 种 。 矿 山 测 量 学 1. 以 人 眼 的 最 小 视 角 min为 依 据 来 确 定 mV 最 小 视 角 就 是 人 用 肉 眼 所 能 区 分 开 的 两 个 方 向之 间 的 最 小 角 度 。 经 研 究 证 明 ， 最 小 视 角 min随 不同 人 而 在 50124之 间 变 化 。 当 用 放 大 率 为 V倍 的望 过 镜 瞄 准 觇 标 时 ， 人 眼 的 鉴 别 能 力 也 可 提 高 V倍 ，即 最 小 视 角 可 比 人 眼 的 原 最 小 视 角 缩 小 V倍 。 取 中 误差 为 极 限 误 差 的 1/2， 则 用 望 远 镜 观 测 时 ， 人 眼 的 瞄准 中 误 差 为 ： m V= min/2V= 30/V60/V (7-8) 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 2.以 人 眼 确 定 十 字 丝 纵 丝 与 垂 球 线 重 合 或 相 对 称 的 精度 来 确 定 目 前 经 纬 仪 十 字 丝 的 纵 丝 大 多 是 单 丝 或 单 双 丝 相结 合 (一 半 双 丝 一 半 单 丝 )， 如 图 所 示 。 而 井 下 测 角 所用 的 觇 标 多 为 垂 球 线 。 如 果 瞄 准 时 是 用 十 字 丝 的 单 纵丝 与 垂 球 线 重 合 ， 可 以 望 远 镜 的 物 镜 中 心 所 看 到 的 纵丝 宽 度 所 成 角 量 的 一 半 作 为 瞄 准 误 差 ， 即 mV= b / 2 f (7-9)式 中 b单 纵 丝 的 宽 度 ； f望 远 镜 的 焦 距 。三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 如 果 瞄 准 时 是 将 垂 球 线 夹 在 双 纵 丝 的 中 央 ，如 图 所 示 ， 只 有 当 宽 度 ab和 bc之 比 大 于 2 1时 ，人 眼 才 能 觉 察 出 垂 球 线 b未 处 在 双 纵 丝 a和 c的 正 中央 。 由 此 可 知 ， b偏 离 正 中 央 的 极 限 误 差 为 ： v=d/2-2/3 d=-d/6 或 v=d/2-d/3=d/6 取 极 限 误 差 v的 一 半 作 为 瞄 准 中 误 差 mV， 则 mV= d/12 (7-10)三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 式 中 d为 双 纵 丝 所 夹 的 角 值 。 其 大 小 可 以 用 以下 方 法 来 测 定 。 在 距 离 经 纬 仪 l处 水 平 放 置 一 带 毫 米刻 划 的 三 棱 尺 ， 用 望 远 镜 在 三 棱 尺 上 读 取 双 纵 丝 之间 的 距 离 n， 则 d=n/l三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 (二 ) 读 数 误 差 mo 光 学 经 纬 仪 最 常 见 的 读 数 设 备 为 显 微 带 尺 和 光学 测 微 器 ， 现 分 别 讨 论 其 读 数 误 差 。1. 显 微 带 尺 的 读 数 误 差 由 于 结 构 和 制 造 条 件 上 的 限 制 ， 显 微 带 尺 的 读数 精 度 不 可 能 很 高 ， 因 此 它 目 前 仅 用 于 中 等 精 度 的 光学 经 纬 仪 ， 即 J6级 、 J15级 的 仪 器 上 。三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 显 微 带 尺 的 读 数 方 法 是 利 用 度 盘 分 划 线 的 影 像 在带 尺 上 的 位 置 进 行 估 读 的 ， 一 般 可 估 读 到 带 尺 最 小 格值 t的 十 分 之 一 ， 故 其 极 限 误 差 约 为 t/10。 则 读 数 中 误差 mo为 ： mo=1/2 t/10= 0.05 t (7-12) 式 中 t为 显 微 带 尺 的 最 小 格 值 。 例 如 经 型 等 光学 经 纬 仪 的 t=1， 则 其 读 数 误 差 为 mo= 3。三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 2. 光 学 测 微 器 的 读 数 误 差 用 光 学 测 微 器 读 数 时 ， 包 括 下 面 两 个 过 程 ： 首 先是 使 度 盘 的 对 径 分 划 线 重 合 或 使 度 盘 分 划 线 平 分 双 指标 线 以 读 取 整 数 部 分 ； 其 次 是 在 测 微 盘 或 测 微 尺 上 读取 小 数 部 分 。 设 读 取 整 数 部 分 的 误 差 为 mr， 读 取 小 数部 分 的 误 差 为 mt， 则 总 的 读 数 误 差 为 ： m2o m2r m2t 上 式 中 的 mt的 确 定 方 法 与 前 述 显 微 带 尺 相 同 ，即 m t 0.05 t， 这 里 t是 测 微 盘 或 测 微 尺 的 最 小 刻 划值 ， 故 下 面 主 要 讨 论 mr的 确 定 方 法 。 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 三 、 测 角 方 法 误 差 图 7-6 矿 山 测 量 学 由 于 在 读 数 时 不 论 是 使 分 划 线 重 合 还 是 平 分 ，都 是 用 眼 睛 通 过 读 数 显 微 镜 来 判 断 的 。 因 此 ， 重 合或 平 分 的 准 确 性 取 决 于 人 眼 对 分 划 线 重 合 或 平 分 的最 小 鉴 别 角 pm， 而 经 读 数 显 微 镜 放 大 后 的 实 际 鉴 别角 为 ： pm/式 中 读 数 显 微 镜 的 放 大 率 。三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 由 图 7-6可 以 看 出 ， 值 在 度 盘 上 的 相 应 线 量 值 (弧 长 )为 ： 式 中 250为 人 眼 的 明 视 距 离 ， 单 位 mm。度 盘 弧 长 s所 对 应 的 角 度 为 ：式 中 度 盘 的 半 径 。若 取 二 倍 中 误 差 作 为 极 限 误 差 ， 则 (7-13)三 、 测 角 方 法 误 差 250250 mPS u 125 mr Pm ru 250 mPSr ru 矿 山 测 量 学 若 无 法 得 到 度 盘 半 径 r及 显 微 镜 放 大 倍 数 u等 数 值时 ， 则 可 用 度 盘 的 最 小 格 值 D和 此 格 子 在 显 微 镜 中 的可 见 宽 度 (视 宽 度 )L来 计 算 ， L可 用 带 毫 米 刻 划 的 尺 子估 计 测 定 。 L ， 为 度 盘 一 格 的 实 际 宽 度 ， 则 三 、 测 角 方 法 误 差 l LD r ru Lru D 矿 山 测 量 学 将 、 值 代 入 式 (7-13)， 得 125 / (7-14)在 上 面 各 式 中 的 值 ， 不 论 是 重 合 法 还 是 平 分 法 的仪 器 均 可 取 ， 故 最 后 得 光 学 测 微 器 的 读数 误 差 为 ： m2o (1250/ru)2 （ 0.05t） 2或 m 2o (1250 /L)2 （ 0.05t ） 2 (7-15) 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学度 盘 容 量 与 码 道 数 的 关 系 ：nM 2 3、 电 子 测 角 原 理 读 数 误 差（ 1） 编 码 度 盘 测 角 原 理 0 1 2 3456789101112 13 14 15度 盘 中 心 光 电 接 收 管 n1S R分 辨 率 与 码 道 数 的 关 系 ：M/360 码 道 数 、 分 辨 率 有 限 ， 需 采用 测 微 装 置( 拓 普 康 ET-2 )三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 格 莱 （ Grey） 码 与 粗 差 消 除状 态 二 进 制 码 Grey码 状 态 二 进 制 码 Grey码0 0000 0000 8 1000 11001 0001 0001 9 1001 11012 0010 0011 10 1010 11113 0011 0010 11 1011 11104 0100 0110 12 1100 10105 0101 0111 13 1101 10116 0110 0101 14 1110 10017 0111 0100 15 1111 1000 特 点 ： 1、 各 位 数 均 为 无 权 代 码 ； 2、 相 邻 两 数 之 间 只 有 一 位 码 发 生 变 化 。 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 （ 2） 光 栅 增 量 式 测 角 读 数 误 差（ a） 光 栅 与 莫 尔 条 纹横 向 莫 尔 条 纹 的 生 成 ： 横 向 莫 尔 条 纹 的 放 大 作 用 ： B 光 栅 2光 栅 1 B B节 距纹 距 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 （ b） 常 见 莫 尔 条 纹 模 数 转 换 装 置1 光 源2 透 镜3 主 光 栅4 指 示 光 栅5 接 收 物 镜6 光 探 测 器透 射 式 反 射 式发 光 二 极 管 光 栅 度 盘 光 电 接 收 管三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 (3)光 栅 动 态 测 角 0LLrs 0 设 单 位 角 度 为 ： 0则 任 一 个 角 度 均 可 表示 为 ： 0n 利 用 内 外 光 栅 探测 器 的 信 号 延 迟 时 间来 测 定 。 n 利 用 四 个 标 志 之间 的 时 间 隔 来 确 定 和 检 核 。 固 定 光 栅 探 测 器活 动 光 栅 探 测 器三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 3.用 试 验 法 求 光 学 经 纬 仪 的 读 数 误 差 上 面 是 从 理 论 上 分 析 得 出 两 种 读 数 设 备 的 读 数 误差 公 式 。 但 是 ， 为 了 检 验 上 述 分 析 的 正 确 性 ， 更 重 要的 是 能 针 对 所 使 用 的 每 一 台 仪 器 求 得 它 的 较 切 合 实 际的 读 数 误 差 。 一 般 可 采 用 下 述 简 便 的 试 验 方 法 ： (1)在 度 盘 的 某 一 位 置 重 复 读 取 n个 读 数 为 一 组 ，则 一 次 读 数 的 中 误 差 为 ： m 2oi=vv/(n-1)式 中 v i组 的 算 术 平 均 值 与 组 内 每 次 读 数 之 差 。 三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 (2) 按 上 述 方 法 在 度 盘 和 测 微 器 的 不 同 位 置 读 取 读数 ， 设 共 在 N个 不 同 位 置 读 取 了 N组 读 数 ， 则 该 仪 器的 一 次 读 数 中 误 差 为 ：m2o = m2oi/N = vv/N(n-1)此 外 ， 也 可 接 度 盘 和 测 微 器 的 不 同 位 置 ， 在 每 个 位 置上 取 两 次 读 数 ， 接 双 次 观 测 列 求 得 该 仪 器 的 一 次 读 数中 误 差 为 ： m2o =dd/2n三 、 测 角 方 法 误 差 矿 山 测 量 学 (三 ) 测 角 方 法 的 误 差 mi当 用 n个 测 回 测 角 时 ， 其 最 终 角 值 是 n个 测 回 的 平 均 值 ， 即（ 7-16）每 次 瞄 准 和 读 数 的 误 差 和 对 最 终 角 有 影 响 ， 故 一 个 镜 位 观测 一 个 方 向 时 的 瞄 准 误 差 与 读 数 误 差 的 综 合 影 响 为 ：根 据 式 （ 7-16） 和 误 差 传 播 规 律 可 知 ， 由 瞄 准 误 差 和 读 数误 差 所 引 起 的 测 角 误 差 为 ： 最 后 可 得 测 回 法 测 角 时 ， 测 角 方 法 误 差 为 ：m 2i=(m2v /n+ m2o/n) 三 、 测 角 方 法 误 差 2022 mmm v n mmnmmmmmnm vni 2022122222 41 n abab n2 1右右左左 矿 山 测 量 学 四 、 觇 标 及 仪 器 对 中 误 差(一 )觇 标 对 中 误 差 的 中 误 差 b1 b AA1 eAA BaC 1 AA aem Ae A 2 矿 山 测 量 学 (二 )仪 器 对 中 误 差由 真 误 差 求 中 误 差 的 公 式 为 ：C ABC1eT A1 B1 1 CACBCA CB b b1a a1 c四 、 觇 标 及 仪 器 对 中 误 差 Te abcpem TeT 2 矿 山 测 量 学 五 、 井 下 测 水 平 角 总 中 误 差 由 于 仪 器 不 完 善 所 引 起 的 测 角 误 差 (仪 器 误 差 )， 一般 可 以 用 适 当 的 观 测 方 法 加 以 消 除 或 减 少 到 最 低 限 度。 至 于 外 界 条 件 的 影 响 ， 除 应 采 取 相 应 的 有 效 措 施 外， 目 前 尚 难 以 用 数 学 公 式 加 以 估 算 ， 且 相 对 于 上 述 主要 误 差 来 源 而 言 也 是 很 小 的 。 因 此 也 可 不 予 考 虑 ， 这样 一 来 ， 井 下 测 量 水 平 角 的 总 中 误 差 便 是 由 测 角 方 法误 差 和 对 中 误 差 构 成 ， 即 cos22 222222222222 abbaebaebammmm TCiei 矿 山 测 量 学 六 、 求 井 下 实 际 测 角 误 差 及 各 误 差 要 素 的 方 法(一 )根 据 实 际 测 角 资 料 求 测 角 中 误 差 及 其 要 素 的 方 法1.根 据 多 个 闭 合 导 线 的 角 闭 合 差 f求 测 角 中 误 差 m(7-28)2.根 据 多 个 双 次 观 测 值 (双 次 观 测 列 )求 测 角 中 误 差(7-29)式 中 d同 一 角 度 两 次 独 立 观 测 值 之 差 ； n差 值 d的 个 数 。 NnfN fPfm hhh 2 nddm 2 矿 山 测 量 学 (二 ) 用 试 验 法 求 测 角 中 误 差 m 及 其 要 素 的 方 法(1)经 纬 仪 和 前 后 视 点 的 觇 标 (垂 球 线 )均 不 动 ， 重 复 观测 此 角 n次 ， 按 下 式 求 测 角 中 误 差 m ；(2) 每 测 角 一 次 后 将 一 个 觇 标 (例 如 觇 标 A)重 新 对 中 ，另 一 觇 标 及 经 纬 仪 均 不 动 ， 如 此 重 复 观 测 n次 ， 仍 可 按白 塞 尔 公 式 求 得 测 角 中 误 差 m ； 1 nvvm 1 nvvm 六 、 求 井 下 实 际 测 角 误 差 及 各 误 差 要 素 的 方 法 矿 山 测 量 学 (3) 每 测 角 一 次 后 ， 两 觇 标 A与 B均 不 动 ， 仅 将 经 纬 仪 重新 对 中 整 平 ， 同 样 观 测 n次 ， 仍 按 白 塞 尔 公 式 求 得 m ， 则 m 中 包 含 了 测 角 方 法 误 差 mi和 仪 器 对 中 误 差 meT，故 此 外 ， 还 可 以 采 取 直 接 观 测 的 方 法 求 对 中 线 量 误 差 和 值 。 在 井 下 选 择 有 代 表 性 的 地 点 ， 按 照 本 矿 所 采 用的 经 纬 仪 对 中 和 觇 标 对 中 方 法 将 经 纬 仪 和 觇 标 多 次 重 新对 中 ， 每 次 对 中 后 用 另 外 两 架 视 线 90 正 交 的 经 纬 仪 同时 观 测 经 纬 仪 中 心 或 觇 标 中 心 与 测 点 标 志 的 偏 离 线 量 值， 便 可 求 出 对 中 线 量 误 差 及 值 。 22 mmm Te Ce Te CeTe 六 、 求 井 下 实 际 测 角 误 差 及 各 误 差 要 素 的 方 法 矿 山 测 量 学 第 二 节 井 下 测 量 垂 直 角 的 误 差 一 、 测 量 垂 直 角 的 误 差 测 量 垂 直 角 (倾 角 )的 误 差 同 测 量 水 平 角 的 误 差 一样 ， 也 包 括 仪 器 误 差 、 测 量 方 法 误 差 和 对 中 误 差 三 部分 。 但 是 ， 仪 器 误 差 和 对 中 误 差 对 垂 直 角 的 影 响 很 小， 故 不 必 考 虑 。 校 正 后 剩 余 的 竖 盘 始 读 数 可 用 正 、 倒镜 两 个 镜 位 观 测 来 消 除 。 因 此 ， 测 量 垂 直 角 误 差 的 主要 来 源 是 测 量 方 法 误 差 。 用 测 回 法 正 倒 镜 观 测 某 个 方向 求 其 垂 直 角 时 ， 要 用 望 远 镜 十 字 丝 的 水 平 中 丝 瞄 准球 线 上 的 标 记 或 者 瞄 准 觇 标 中 心 。 使 竖 盘 水 准 管 气 泡严 格 居 中 后 再 读 取 竖 盘 读 数 。 矿 山 测 量 学 因 此 ， 用 几 个 测 回 观 测 垂 直 角 的 误 差 m为 ： m= (m2V+m2o+m2)/2 n (7-31)式 中 mV瞄 准 误 差 ； mo读 数 误 差 ， 其 估 算 方 法 同 前 ； m竖 盘 水 准 管 气 泡 居 中 误 差 ， 一 般 水 准 器可 取 m= (0.10.15)(为 水 准 管 分 划 值 )， 符 合 水 准器 可 取 m= (0.070.1)； 对 竖 盘 采 用 自 动 安 平 补 偿器 的 J2级 经 纬 仪 ， 可 取 m= 2,J6级 经 纬 仪 可 取m= 3。 一 、 测 量 垂 直 角 的 误 差 矿 山 测 量 学 二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的必 要 精 度 的 确 定 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 主 要 目 的 有 两 个 ：一 个 是 为 了 将 倾 斜 导 线 边 长 化 算 为 水 平 投 影 边 长 ； 另一 个 是 为 了 在 斜 巷 中 用 三 角 高 程 方 法 求 相 邻 导 线 点 之间 的 高 差 。 因 此 ， 在 考 虑 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的必 要 精 度 时 ， 应 兼 顾 以 上 两 个 方 面 的 精 度 要 求 。 矿 山 测 量 学 1. 化 算 水 平 边 长 对 测 倾 角 的 要 求 在 下 面 分 析 井 下 导 线 边 长 的 容 许 误 差 时 ， 得 出测 量 倾 角 的 中 误 差 m应 满 足 式 (7-46)的 要 求 ， 即 m 10/sin 由 上 式 可 知 ， 倾 角 愈 大 时 ， 测 量 倾 角 的 误 差 应愈 小 ， 而 在 平 巷 中 ， 对 测 倾 角 的 精 度 要 求 不 高 。二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 必 要 精 度 的 确 定 矿 山 测 量 学 2. 计 算 三 角 高 程 对 测 倾 角 的 要 求 用 三 角 高 程 方 法 测 定 导 线 边 两 端 点 之 间 的 高 差的 计 算 公 式 为 ： h=Lsin+i-v由 误 差 传 播 律 可 写 出 高 差 h的 中 误 差 为 ： m2h=m2Lsin2+(Lcosm/)2+m2i+m2v式 中 L导 线 边 斜 长 ； 导 线 边 倾 角 ； I， v仪 器 高 和 觇 标 高 。二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 必 要 精 度 的 确 定 矿 山 测 量 学 上 式 中 的 第 二 项 即 为 测 倾 角 的 误 差 对 高 差 h的 影 响， 即 mh = Lcosm/ 或 mh/L = cosm/ 按 煤 矿 测 量 规 程 的 规 定 ， 相 邻 两 点 往 返 测 高差 的 互 差 d不 应 大 于 10mm+0.3mmL(L为 导 线 水 平 边长 ， 以 m为 单 位 )。 设 L=50m,=40 ,则 : d容 =10+0.3 50 cos40 =21.5mm往 测 或 返 测 的 高 差 中 误 差 mh d容 /22= 7.6mm高 差 相 对 中 误 差 为 ： M h/L=7.6/50 103=1/6580 二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 必 要 精 度 的 确 定 矿 山 测 量 学 考 虑 到 mh是 由 四 项 误 差 (m,mL,mi及 mv)引 起 的 ， 则由 m所 引 起 的 高 差 相 对 误 差 为 ： mh/L 1/13200由 此 得 mcos/ 1/13200或 m 15/cos (7-32) 由 上 式 可 以 看 出 ： 倾 角 愈 小 时 ， 应 当 测 得 愈 精确 。 但 在 平 巷 中 ， 一 般 均 采 用 水 准 测 量 而 不 采 用 三角 高 程 测 量 ， 所 以 上 述 结 论 对 平 巷 来 说 ， 没 有 多 大实 际 意 义 ， 而 斜 巷 中 必 须 采 用 三 角 高 程 测 量 时 ， 对于 测 量 倾 角 的 精 度 要 求 相 对 来 说 较 低 。 二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 必 要 精 度 的 确 定 矿 山 测 量 学 3.观 测 垂 直 角 的 合 理 精 度 要 求 由 以 上 分 析 可 知 ， 上 面 两 项 对 测 量 垂 直 角 的 精度 要 求 恰 好 相 反 。 在 平 巷 中 ， 可 直 接 丈 量 水 平 边 长和 进 行 几 何 水 准 测 量 ， 所 以 对 测 量 倾 角 的 要 求 不 高； 而 在 斜 巷 中 ， 应 按 照 化 算 水 平 边 长 的 精 度 要 求 来确 定 测 量 垂 直 角 的 精 度 ， 所 以 规 程 中 ， 对 在 倾 斜 巷道 中 测 量 导 线 边 长 时 ， 观 测 垂 直 角 的 精 度 提 出 了 要求 。 二 、 观 测 井 下 导 线 边 的 垂 直 角 的 必 要 精 度 的 确 定 矿 山 测 量 学 第 三 节 井 下 钢 尺 量 边 的 误 差 一 、 主 要 的 误 差 来 源 (1) 钢 尺 的 尺 长 误 差 ； (2) 测 定 钢 尺 温 度 的 误 差 ； (3) 确 定 钢 尺 拉 力 的 误 差 ； (4) 测 定 钢 尺 松 垂 距 的 误 差 ； (5) 定 线 误 差 ； (6) 测 量 边 长 倾 角 的 误 差 ； (7) 测 点 投 到 钢 尺 上 的 误 差 ； (8) 读 取 钢 尺 读 数 的 误 差 ； (9) 风 流 的 影 响 。 矿 山 测 量 学 (一 ) 系 统 误 差 最 主 要 和 最 典 型 的 量 边 系 统 误 差 是 钢 尺 的 尺 长误 差 。 钢 尺 在 使 用 前 及 使 用 过 程 中 应 定 期 进 行 比 长 检定 ， 但 在 比 长 检 定 过 程 中 也 有 误 差 。 其 大 小 及 符 号 都是 偶 然 性 的 ， 但 当 用 此 钢 尺 量 边 并 按 比 长 结 果 对 所 量边 长 加 入 比 长 改 正 数 时 ， 比 长 的 误 差 就 是 一 个 固 定 的常 数 ， 对 边 长 的 影 响 持 同 一 符 号 (永 为 正 或 永 为 负 )，其 大 小 与 边 长 成 正 比 ， 也 就 是 说 ， 它 转 化 为 系 统 误 差。 此 外 ， 测 定 钢 尺 松 垂 距 的 误 差 对 量 边 的 影 响 也 是 系统 性 的 。 温 度 计 和 拉 力 计 的 零 位 误 差 也 属 于 系 统 误 差。 一 、 主 要 的 误 差 来 源 矿 山 测 量 学 (二 ) 偶 然 误 差 这 类 误 差 对 量 边 的 影 响 是 偶 然 性 的 ， 即 这 类 误 差的 大 小 及 符 号 均 不 定 。 例 如 测 点 投 到 钢 尺 上 的 误 差 ，对 钢 尺 施 加 拉 力 的 误 差 ， 读 数 误 差 ， 测 定 边 长 倾 角 的误 差 等 。 但 是 ， 当 巷 道 中 的 温 度 变 化 虽 不 大 ， 却 总 是比 标 准 温 度 高 些 或 低 些 而 又 不 加 温 度 改 正 时 ， 这 种 影响 便 是 系 统 性 的 。(三 ) 其 符 号 是 系 统 性 的 ， 而 其 大 小 是 偶 然 性 的 定 线 误 差 和 风 流 将 钢 尺 吹 弯 都 会 使 所 测 边 长 大于 真 正 边 长 ， 故 它 们 对 量 边 的 影 响 其 符 号 是 系 统 性 的， 但 其 大 小 却 随 定 线 精 度 和 风 流 大 小 而 变 化 ， 因 而 是偶 然 性 的 。一 、 主 要 的 误 差 来 源 矿 山 测 量 学 由 上 述 分 析 可 知 ， 各 种 误 差 来 源 所 引 起 的 量 边误 差 的 大 小 及 性 质 ， 主 要 取 决 于 测 量 的 条 件 及 方 法， 并 不 是 固 定 不 变 的 。 而 且 由 于 偶 然 误 差 与 系 统 误差 在 观 测 中 经 常 是 同 时 产 生 的 ， 并 在 一 定 条 件 下 相互 转 化 ， 所 以 要 严 格 划 分 哪 些 误 差 属 于 哪 一 类 就 较为 困 难 。 因 此 ， 在 下 面 的 量 边 误 差 分 析 中 ， 应 当 以辩 证 的 观 点 ， 综 合 考 虑 其 影 响 。一 、 主 要 的 误 差 来 源 矿 山 测 量 学 二 、 量 边 误 差 的 积 累 由 上 可 知 ， 量 边 误 差 按 其 性 质 可 分 为 系 统 误 差、 偶 然 误 差 及 大 小 为 偶 然 而 符 号 为 系 统 的 三 类 ， 后者 实 质 上 也 属 于 系 统 误 差 。 下 面 对 量 边 偶 然 误 差 及系 统 误 差 的 累 积 规 律 分 别 加 以 研 究 。(一 ) 量 边 偶 然 误 差 的 积 累 设 L为 所 量 的 导 线 边 长 ， 以 长 度 为 l的 钢 尺 丈 量了 n段 ， 即 L=l+l+l (共 n个 )， 若 每 段 丈 量 的 偶 然误 差 均 为 mL ， 则 按 偶 然 误 差 传 播 律 可 得 出 量 边 偶然 中 误 差 为 ： 矿 山 测 量 学 m2L偶 = (m2 L + m2 L + m2 L ) = nm2 L 将 n=L/l代 入 上 式 得 mL偶 = m L (L/l)1/2 = (m L /l1/2)L1/2令 a = m L /l1/2则 最 后 得 mL偶 = aL1/2 或 m L偶 /L = aL1/2/L = a/L1/2 二 、 量 边 误 差 的 积 累 矿 山 测 量 学 当 L=1m即 单 位 长 度 时 ， 则 mL偶 =a， 所 以 a是 由于 偶 然 误 差 所 引 起 的 单 位 长 度 的 量 边 中 误 差 ， 通 称 为偶 然 误 差 影 响 系 数 。 显 然 ， 当 mL偶 及 L均 以 m的 单 位， a的 单 位 为 m1/2。由 以 上 两 式 得 出 ：1） 由 偶 然 误 差 引 起 的 量 边 误 差 与 边 长 的 平 方 根 成 正比 ；2） 量 边 的 偶 然 误 差 与 边 长 之 比 （ 即 由 它 引 起 的 量 边相 对 误 差 ） ， 随 边 长 的 增 加 而 减 小 。二 、 量 边 误 差 的 积 累 矿 山 测 量 学 (二 ) 量 边 系 统 误 差 的 积 累 设 ml为 每 尺 段 丈 量 的 系 统 误 差 ， ml系 为 所 丈 量 边长 的 系 统 误 差 ， 则 ml系 = ml+ml+ml= nml 即 ml系 = (L/l)ml = ( ml/l) L 令 b = ml / l b为 单 位 长 度 的 系 统 误 差 ， 通 称 为 系 统 误 差 影 响 系 数 。 则 ml系 = bL 从 而 ml系 /L = b 由 上 两 式 可 知 ， 系 统 误 差 对 量 边 的 影 响 与 边 长 成正 比 ， 而 系 统 误 差 所 引 起 的 量 边 相 对 误 差 与 边 长 L无关 ， 在 一 定 条 件 下 为 常 数 ， 即 系 统 误 差 影 响 系 数 b。 二 、 量 边 误 差 的 积 累 矿 山 测 量 学 (三 ) 量 边 的 总 中 误 差 按 照 误 差 传 播 律 ， 可 知 偶 然 误 差 与 系 统 误 差 综合 影 响 所 引 起 的 量 边 总 中 误 差 为 ： M2L = mL偶 2+ ml系 2 = a2L+b2L2 (7-37)二 、 量 边 误 差 的 积 累 矿 山 测 量 学 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 系 数 a、 b可 以 用 分 析 实 际 量 边 资 料 的 方 法 或 实验 的 方 法 求 得 。 (一 ) 按 实 测 资 料 求 a、 b系 数 按 实 测 资 料 求 a、 b， 可 以 按 多 个 不 同 边 的 双 次观 测 列 来 求 。 矿 山 测 量 学 设 两 次 独 立 丈 量 或 往 返 丈 量 同 一 边 长 的 差 值 为 d， 则 di=Li1-Li2； 应 当 指 出 的 是 ， 同 一 边 长 两 次 丈 量 时的 条 件 往 往 基 本 相 同 (采 用 同 一 条 钢 尺 和 相 同 的 量 边方 法 )， 量 边 系 统 误 差 对 于 Li1及 Li2的 影 响 也 基 本 相 同，从 而 使 在 计 算 di=Li1-Li2时 ， 系 统 误 差 的 影 响 大 部 分 互相 抵 消 ， di中 只 能 反 映 出 部 分 系 统 误 差 的 剩 余 影 响 ，则 其 剩 余 系 统 误 差 影 响 系 数 b为 ： b= d / L 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 若 b= d / L 0， 则 说 明 没 有 剩 余 系 统 误 差或 其 影 响 很 小 ， 则 往 返 测 丈 量 边 长 平 均 值 的 偶 然 误 差影 响 系 数 为 ： a= (dd/L/(2n)1/2 若 b= d / L 0， 则 应 当 从 每 个 差 值 di 中减 去 剩 余 系 统 误 差 的 影 响 bLi， 然 后 得 到 偶 然 误 差 影响 的 部 分 ， 即 di= di -b Li (7-40) 再 按 下 式 计 算 往 返 丈 量 边 长 平 均 值 的 偶 然 误 差 影响 系 数 a为 ： a= (dd/L/(2(n-1)1/2)/2 1/2 = (dd/L/(n-1) 1/2 /2 (7-41) 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 为 简 化 计 算 ， 将 式 (7-40)平 方 并 求 和 后 得 dd/L=dd/L-2b d +b2 L =dd/L-2b d +b d L / L =dd/L-b d将 上 式 代 入 式 (7-41)得 a= (dd/L-b d )/(n-1)1/2 / 2三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 (二 ) 用 实 验 方 法 求 a、 b系 数 在 井 下 选 择 N条 不 同 长 度 和 不 同 条 件 的 导 线 边 。 先用 高 精 度 的 方 法 丈 量 (如 采 用 因 瓦 基 线 尺 和 轴 杆 架 和拉 力 架 精 密 丈 量 )， 因 其 丈 量 误 差 很 小 ， 故 可 认 为 量得 的 是 边 长 的 真 值 L0i， 然 后 用 矿 上 通 常 采 用 的 量 边 方法 按 规 程 规 定 丈 量 这 些 边 长 ， 得 其 长 度 为 Li， 则 丈 量的 真 误 差 为 ： i=L0i-Li (i=1,2， ,N) 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 将 N条 边 长 按 照 长 度 间 隔 为 5m或 10m分 成 k组 ，例 如 ， 以 5m为 间 隔 分 组 ：05m 为 第 1组 ， 其 中 有 n1条 边 ；510m 为 第 2组 ， 其 中 有 n2条 边 ； ；(k-1)5k5m 为 第 k组 ， 其 中 有 nk条 边 N=n1+n2+nk ； 然 后 用 下 式 求 每 组 的 平 均 边 长 Lj(j=1,2,3,k)的一 次 量 中 误 差 为 ： m1= ( 1/n1)1/2 , m2= ( 2/n2)1/2 , ， m k= ( k/nk)1/2 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 按 间 接 平 差 原 理 ， 将 mj视 为 观 测 值 ， 它 是 未 知 数x=a2和 y=b2的 函 数 ， 并 取 各 组 的 边 数 nj或 nj/c(c为 任意 正 整 数 )为 该 组 的 权 Pj ,可 列 出 k个 误 差 方 程 式 为 ： a2L1+b2L12-m1L1=V1 权 为 P1 a2L2+b2L22-m2L2=V2 权 为 P2 a2Lk+b2Lk2-mkLk=Vk 权 为 Pk 令 a2=x, b2=y,并 代 入 上 式 ， 组 成 两 个 法 方 程 式答 解 法 方 程 式 ， 求 得 x、 y值 后 ， 便 可 得 V。三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 (三 ) 误 差 系 数 a、 b的 数 值 根 据 我 国 现 场 实 际 资 料 ， 参 照 有 关 规 定 ， 建 议采 用 表 1-4中 所 列 的 钢 尺 量 边 误 差 系 数 a、 b值 。表 1-4 井 下 钢 尺 量 边 误 差 系 数 值导 线 等 级 巷 道 倾 角 15A b a b基 本 控 制 0.00030.0005 0.000030.00005 0.0015 0.0001采 区 控 制 0.0008 0.0001 0.0021 0.0002 三 、 量 边 误 差 估 计 公 式 中 a、 b系 数 的 确 定 方 法 矿 山 测 量 学 四 、 各 种 误 差 对 量 边 影 响 的 估 算 及 容 许 值 的 确 定 方 法 为 分 析 简 便 起 见 ， 当 研 究 某 一 误 差 来 源 对 量 边 的影 响 时 ， 假 定 其 他 来 源 均 无 影 响 ， 只 集 中 考 虑 这 一 个误 差 来 源 ， 最 后 再 综 合 研 究 所 有 误 差 来 源 的 影 响 。 前 面 在 讨 论 井 下 用 钢 尺 量 边 时 的 误 差 来 源 时 ， 曾提 到 9种 主 要 误 差 来 源 。 为 了 使 井 下 导 线 的 量 边 误 差不 超 过 一 定 的 范 围 以 保 证 导 线 的 必 要 精 度 ， 需 要