《齿轮传动机构》PPT课件

机 械 原 理 齿 轮 机 构第 4章 齿 轮 传 动 机 构4.1 齿 轮 传 动 机 构 的 类 型 、 特 点 和 应 用4.1.1齿 轮 传 动 机 构 的 类 型 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构 平 面 直 齿 轮 内 啮 合 齿 轮 传 动 两 齿 轮 的 转 动 方向 相 同 齿 轮 齿 条 传 动 外 啮 合 齿 轮 传 动 两 齿 轮 的 转 动 方向 相 反 机 械 原 理 齿 轮 机 构 平 面 平 行 轴 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动轮 齿 与 其 轴 线 倾 斜 一 个 角 度 机 械 原 理 齿 轮 机 构 平 面 人 字 齿 轮 传 动由 两 个 螺 旋 角 方 向 相 反 的 斜 齿 轮 组 成 机 械 原 理 齿 轮 机 构 空 间 （ 圆 ） 锥 齿 轮 传 动用 于 两 相 交 轴 之 间 的 传 动 机 械 原 理 齿 轮 机 构 空 间 交 错 轴 斜 齿 轮 传 动用 于 传 递 两 交 错 轴 之 间 的 运 动 机 械 原 理 齿 轮 机 构 空 间 蜗 杆 传 动 用 于 传 递 两 交 错轴 之 间 的 运 动 ， 其 两轴 的 交 错 角 一 般 为 90 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.1.2齿 轮 传 动 机 构 的 特 点（ 1） 直 接 接 触 的 啮 合 传 动 ； 可 传 递 空 间 任 意 两 轴 之间 的 运 动 和 动 力 ；（ 2） 功 率 范 围 大 ， 速 比 范 围 大 ， 效 率 高 ， 精 度 高 ；（ 3） 传 动 比 稳 定 ， 工 作 可 靠 ， 结 构 紧 凑 ；（ 4） 改 变 运 动 方 向 ；（ 5） 制 造 安 装 精 度 要 求 高 ， 不 适 于 大 中 心 距 ， 成 本较 高 ， 且 高 速 运 转 时 噪 声 较 大 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.1.3 齿 轮 传 动 机 构 的 应 用 现 代 机 械 中 应 用 最 为 广 泛 的 一 种 传 动 机 构例 1： 机 械 手 机 械 原 理 齿 轮 机 构例 2： 汽 车 变 速 箱 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.2 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 -瞬 时 传 动 比 恒 定 条 件4.2.1 基 本 定 律 -瞬 时 传 动 比 恒 定 条 件 机 械 原 理 齿 轮 机 构C点 ： 相 对 速 度 瞬 心 (三 心 定 理 )C点 ： 啮 合 节 点 ， 简 称 节 点21 cc vv const CO COi 122112 COCO 2211 机 械 原 理 齿 轮 机 构齿 廓 啮 合 基 本 定 律齿 廓 接 触 点 的 公 法 线 始 终 通 过 中 心 连 线 上 一定 点 ， 速 比 恒 定 。节 圆 ： 由 节 点 决 定 的 圆共 轭 齿 廓凡 满 足 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 而 相 互 啮 合 的 一 对齿 廓 机 械 原 理 齿 轮 机 构 两 头 牛 背 上 的 架 子 称 为 轭 ， 轭 使 两 头 牛 同 步 行走 。 共 轭 即 为 按 一 定 规 律 相 配 的 一 对 。轭 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.2.3 齿 廓 曲 线 的 选 择1.理 论 上 满 足 基 本 定 律 的 共 轭 齿 廓 曲 线 很 多 ；2.考 虑 因 素 ： 设 计 、 制 造 、 安 装 和 使 用 ； 3.常 用 齿 廓 曲 线 ： 渐 开 线 ， 摆 线 ， 变 态 摆 线 ， 圆 弧曲 线 和 抛 物 线 等 。 本 章 重 点 研 究 渐 开 线 齿 廓 的 齿 轮 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.3 渐 开 线 齿 廓4.3.1 渐 开 线 的 形 成 直 线 BK沿 半 径 为 rb的 圆 作 纯 滚 动 时 ,直 线 上任 意 一 点 K的 轨 迹 称 为 该圆 的 渐 开 线 。 该 圆 称 为渐 开 线 的 基 圆rb 基 圆 半 径 ；BK 渐 开 线 发 生 线 K 渐 开 线 上 K点 的 展 角 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.3.2 渐 开 线 的 性 质1.渐 开 线 的 发 生 线 展 直 前 后 长 度 不 变 ； KBAB 弧 机 械 原 理 齿 轮 机 构2. B 是 渐 开 线 K点 处 的 曲 率 中 心 ， BK 是 曲 率 半 径 ； A 处 的 曲 率 半 径 为 0 KB 为 渐 开 线 在 K点 的 法 线 ， 并 与 基 圆 相 切K 机 械 原 理 齿 轮 机 构3.渐 开 线 的 形 状 取 决 于 基 圆 的 大 小 r b ,渐 开 线 直 线 ； 机 械 原 理 齿 轮 机 构4. 基 圆 内 无 渐 开 线 机 械 原 理 齿 轮 机 构 问 题 1： G1、 G3为 同 一 基 圆 上 所 生 成 的 两 条 同 向 渐开 线 ， 试 问 和 有 何 关 系 ？31KK 31KK 31KKKK 31 5.同 一 基 圆 上 所 生 成 的 两 条同 向 渐 开 线 为 法 向 等 距 曲 线 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构 问 题 2： G1、 G3为 同 一 基 圆 上 所 生 成 的 两 条 反 向 渐开 线 ， 试 问 和 有 何 关 系 ？2KK1 21KK 212 KKKK1 6.同 一 基 圆 上 所 生 成 的 两 条反 向 渐 开 线 为 法 向 等 距 曲 线 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.3.3 渐 开 线 方 程1.渐 开 线 的 压 力 角2.渐 开 线 方 程 KKKK KbK tginv /cosrr 渐 开 线 函 数inv KKbK rrcos 机 械 原 理 齿 轮 机 构 法 线 与 基 圆 相 切 ； 齿 轮 固 定 ， 基 圆 唯 一 ； 法 线 交 于 定 点 C 121212 2211 1212 2211 222 111 , coscos rrrri CNOCNO rri vv KOv KOv bbbb KKKK KK 相 似 4.3.4 渐 开 线 齿 廓 的 啮 合 特 性 机 械 原 理 齿 轮 机 构 啮 合 特 性1.中 心 距 的 可 分 离 性 ； 1212 bbrri 中 心 距 变 化 后 ， C点 随 之 变 化 ， 但 rb1、 rb2 不变 ， 即 传 动 比 不 变 。 有 利 于 加 工 、 安 装 和 使 用 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构2.接 触 点 的 轨 迹 是 直 线 啮 合 线 ；3.作 用 力 的 方 向 始 终 沿 啮 合 线 ；4.中 心 距 变 动 ， 啮 合 线 变 化 ；5.存 在 相 对 滑 动 ， 导 致 摩 擦 磨 损 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.4 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮4.4.1 基 本 参 数1. 模 数 m， 压 力 角 kk zPd kk zPd 机 械 原 理 齿 轮 机 构 定 义 分 度 圆 上 ：模 数 m= Pk / ， 压 力 角 ， 均 为 标 准 值国 家 标 准 =20 ， 英 制 标 准 =14.5 ,某 些 汽 车 齿 轮 =22.52.齿 顶 高 系 数 ， 顶 隙 系 数 mChh mhh af aa )( *齿 根 高齿 顶 高 25.00.1*Cha标 准 值 mzd 分 度 圆 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.4.2 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 几 何 尺 寸 计 算标 准 齿 轮 的 特 征 ： 分 度 圆 上 模 数 和 压 力 角 为 标 准 值 ； 齿 距 p所 包 含 的 齿 厚 s与 齿 槽 宽 e相 等 ； 具 有 标 准 的 齿 顶 高 与 齿 根 高 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 几 何 尺 寸 计 算 式 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.5 渐 开 线 标 准 齿 轮 的 啮 合 节 点 节 圆 啮 合 角4.5.1标 准 中 心 距 -无 侧 隙 啮 合分 度 圆 与 节 圆 重 合渐 开 线 齿 廓 具 有 可 分 离 性2 )(2 2 2121 2211 zzmdda meses 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.5.2 正 确 啮 合 条 件 条 件 ： 齿 对 交 替 过 程 中 不 发 生 冲 击 n2n1 PP n2n1 PP n2n1 PP 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构 保 证 加 工 与 互 换 性4.5.3 连 续 传 动 条 件 理 论 啮 合 线 实 际 啮 合 线连 续 传 动 条 件 ？ ？ )( )(21 21 标 准 值标 准 值 mmm 21BB 21NN 机 械 原 理 齿 轮 机 构 bpBB 21 bpBB 21 实 际 啮 合 线 重 合 度 bpBB 21 121 bpBB 机 械 原 理 齿 轮 机 构 大 意 味 着 什 么 (物 理 意 义 )？ 表 示 同 时 参 加 啮 合 的 齿 对 数 多 或 多 对 齿 啮 合 所 占的 时 间 比 例 大 。结 论 基 本 定 律 解 决 瞬 时 传 动 比 恒 定 的 必 要 条 件 ； m, 相 等 ， 解 决 连 续 传 动 的 必 要 条 件 ； 1， 解 决 连 续 传 动 的 充 分 条 件 。 标 准 齿 轮 、 标 准 中 心 距 ， 恒 大 于 1 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.6 渐 开 线 齿 轮 的 加 工4.6.1渐 开 线 齿 轮 的 加 工 方 法1. 成 形 法 机 械 原 理 齿 轮 机 构 铣 削 法 拉 削 法 机 械 原 理 齿 轮 机 构 渐 开 线 的 形 状 与 基 圆 有 关 成 形 铣 刀 刀 号 和 加 工 齿 数 范 围cos2mzrb 机 械 原 理 齿 轮 机 构成 型 法 加 工 齿 轮 的 特 点 不 需 要 专 用 机 床 ； 齿 型 误 差 较 大 ； 分 齿 误 差 较 大 。用 于 9级 以 下 精 度 的 齿 轮 加 工2. 范 成 法 (展 成 法 )4.6.2 范 成 法 加 工 齿 轮 的 原 理 和 方 法1. 基 本 原 理 机 械 原 理 齿 轮 机 构 一 对 齿 轮 作 无 侧 隙 啮 合 时 ， 其 共 轭 齿 廓 互为 包 络 线 包 络 法 机 械 原 理 齿 轮 机 构2. 加 工 方 法 插 齿 加 工 机 械 原 理 齿 轮 机 构 齿 轮 插 刀 齿 条 插 刀优 点 ： 用 一 把 插 刀 可 以 加 工 出 m、 相 同 而 齿 数 不 同的 各 种 齿 轮 (包 括 内 齿 轮 )。缺 点 ： 切 削 不 连 续 ， 生 产 效 率 较 低 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构 滚 齿 加 工 机 械 原 理 齿 轮 机 构优 点 ： 用 一 把 滚 刀 可 以 加 工 出 m、 相 同 而 齿 数 不 同的 各 种 齿 轮 ， 切 削 连 续 ， 生 产 效 率 高 。缺 点 ： 不 能 加 工 内 齿 轮 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.6.3 用 标 准 齿 条 刀 具 加 工 齿 轮1.标 准 齿 条 刀 具 顶 部 比 普 通 齿 条 多 出 一 段 C *m， 用 于 在 被 加 工齿 轮 的 齿 根 部 分 切 出 齿 顶 间 隙 机 械 原 理 齿 轮 机 构2. 用 标 准 齿 条 刀 具 加 工 齿 轮 轮轮轮刀 具 移 动 的 速 度 ： 2mzrv 刀 轮由 此 可 得 ：mvz 刀2被 加 工 齿 轮 的 齿 数 取 决 于 v刀 和 轮 的 比 值 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.6.4 渐 开 线 齿 廓 的 根 切1. 根 切 的 现 象 根 切 位 置2.根 切 的 危 害齿 根 强 度 削 弱 ， 重 合 度 减 小 机 械 原 理 齿 轮 机 构3. 根 切 的 原 因标 准 齿 轮 ： 刀 具 的 齿 顶 线 超 过了 极 限 啮 合 点 N。 机 械 原 理 齿 轮 机 构CBCN sin sin2 * amhCB mzCN 2*sin2 ahz 17097.17 0.1h20 * z a，标 准 齿 轮 ： 17min z 机 械 原 理 齿 轮 机 构考虑变位sin* xmmhCB a minmin*min z zzhx a sinsin2 * xmmhmz a 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.6.5 避 免 根 切 的 措 施1. z 17（ 对 于 标 准 齿 轮 ）2. 变 位 正 变 位刀 具 远 离 工 件 中 心 17172001 min z,x,.h*a 当 机 械 原 理 齿 轮 机 构 变 位 后 凑 中 心 距提 高 强 度正 变 位 17z xmtgme xmtgms 22 22 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.6.6 变 位 齿 轮 及 其 应 用1. 类 型 零 传 动 x1+x2 =0（ 包 括 标 准 齿 轮 ）通 常 ：小 轮 x1 0， 大 轮 x2 0中 心 距 a ， 啮 合 角 机 械 原 理 齿 轮 机 构负传动 x1+x2 0中心距a，啮合角 机 械 原 理 齿 轮 机 构 0: 0: 0: 21 21 21 xx xx xx负 传 动正 传 动角 度 变 位 零 传 动高 度 变 位齿 轮 传 动 类 型2.应 用 凑 中 心 距 z =181z =36 z =40z =382 3 4 机 械 原 理 齿 轮 机 构 修 复 旧 齿 轮 ； 减 小 齿 轮 尺 寸 ； 提 高 齿 轮 弯 曲 疲 劳 强 度 。 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.9 斜 齿 圆 柱 齿 轮4.9.1 渐 开 线 斜 齿 圆 柱 齿 轮1. 斜 齿 圆 柱 齿 轮 齿 面 的 形 成 机 械 原 理 齿 轮 机 构端 面 是 渐 开 线 ， 符 合 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构2. 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 基 本 参 数（ 1） 螺 旋 角 右 旋左 旋分 度 圆 螺 旋 角基 圆 螺 旋 角 b 机 械 原 理 齿 轮 机 构（ 2） 齿 距 和 模 数（ 3） 压 力 角（ 4） 齿 顶 高 系 数 和 顶 隙 系 数（ 5） 几 何 尺 寸3. 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 啮 合 特 性 接 触 线 是 斜 直 线逐 渐 接 触 ， 逐 渐 脱 开 ，传 动 平 稳 ， 冲 击 和 噪 声 小 机 械 原 理 齿 轮 机 构 产 生 轴 向 力 角 轴 向 力 ， 对 轴 承 不 利 角 太 小 ， 斜 齿 轮 的 优 点 不 易 发 挥一 般 ： = 8 20 重 合 度 加 大 (后 面 分 析 )4.9.2 平 行 轴 斜 齿 轮 机 构1.平 行 轴 斜 齿 轮 机 构 的 几 何 尺 寸 计 算FsinFx 机 械 原 理 齿 轮 机 构(1) 法 面 参 数 与 端 面 参 数 的 关 系模 数 cos coscosnt tn tn mm mm PP 机 械 原 理 齿 轮 机 构 压 力 角 cos1 111 BDDBtgtg ABBDtg BA DBtg tntn 机 械 原 理 齿 轮 机 构(2) 法 面 参 数 的 意 义法 面 ： 加 工 时 的 进 刀 方 向 ， 为 标 准 参 数端 面 ： 渐 开 线 ， 与 直 齿 轮 相 当 机 械 原 理 齿 轮 机 构外 啮 合 1=- 2 内 啮 合 1= 2 2. 平 行 轴 斜 齿 轮 机 构 的 几 何 尺 寸 计 算(1) 正 确 啮 合 条 件 两 轮 啮 合 处 的 轮 齿 倾 斜 方 向 必 须 一 致 机 械 原 理 齿 轮 机 构 端 面 内 的 啮 合 相 当 于 直 齿 轮 啮 合 2t1t 2t1t mm 21 又 )()( 2121 21 21 内 啮 合或外 啮 合或 或 t2t1nn t2t1nn mmmmm 机 械 原 理 齿 轮 机 构(2)连 续 传 动 条 件 1 b 21pBB直 齿 轮 ： atb bb pBtgpBB 21斜 齿 轮 ： 端 面 重 合 度轴 向 重 合 度斜 齿 轮 传 动 的 重 合 度 比 直 齿 轮 大 机 械 原 理 齿 轮 机 构3. 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 当 量 齿 轮 与 斜 齿 轮 法 面 齿 形 相 当 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 称 为 斜 齿轮 的 当 量 齿 轮 当 量 齿 轮 的 齿 数 称 为 斜 齿 轮 的 当 量 齿 数 机 械 原 理 齿 轮 机 构 将 C点 的 曲 率 半 径 作 为 当 量 齿 轮 的 分 度 圆 半 径 22 cos2 dba vnzm齿 数 ：模 数 ：分 度 圆 ：当 量 齿 轮 22vnzm 机 械 原 理 齿 轮 机 构 32 cosv n zz m 机 械 原 理 齿 轮 机 构 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 不 发 生 根 切 的 最 小 齿 数 ：一 般 不 是 整 数vz3coszzv 3cos vzz 17cosz 3min 17 机 械 原 理 齿 轮 机 构4. 当 量 齿 轮 的 用 途 仿 形 法 加 工 直 齿 圆 锥 齿 轮 时 ， 选 择 铣 刀 ； 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 。 选 择 变 位 系 数 及 测 量 齿 厚 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.10 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 机 构4.10.1直 齿 圆 锥 齿 轮 齿 廓 的 形 成1. 理 论 齿 廓 的 形 成 基 圆 锥 球 面 渐 开 线 球 面 由 于 不 能 展 开 成 平 面 ， 给 设 计 和 制 造 带 来 很 大 困 难 ，工 程 上 采 用 近 似 机 械 原 理 齿 轮 机 构 用 背 锥 齿 形 代 替 圆 锥 齿 轮 大 端 的 球 面 齿 型 大 端 模 数 为 标 准 值2. 背 锥 和 当 量 齿 数mzd cos2cos mzrr v 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构 将 背 锥 展 平 (参 数 与 圆 锥 齿 轮 大 端 相 同 ) 将 扇 形 齿 轮 补 足 成 完 整 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 ， 其 齿 数将 增 至 Zv 圆 锥 齿 轮 的 当 量 齿 轮 Zv 当 量 齿 数 cos2cos mzrr v 2mzvcoszzv 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构 标 准 直 齿 圆 锥 齿 轮 不 发 生 根 切 的 最 少 齿 数 ：3. 当 量 齿 轮 的 用 途 仿 形 法 加 工 直 齿 圆 锥 齿 轮 时 ， 选 择 铣 刀 ； 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算 。 cos17cosmin vzz 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.10.2 直 齿 圆 锥 齿 轮 啮 合 传 动1. 正 确 啮 合 条 件2. 连 续 传 动 条 件 重 合 度 1 按 照 当 量 齿 轮 进 行 分 析 和 计 算 )()( )( 21 21 安 装 条 件锥 顶 距 相 等大 端大 端 mm 机 械 原 理 齿 轮 机 构 传 动 比 12121221 sinsin rrzzi 90 21 如 果 2tgi 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.10.3 直 齿 圆 锥 齿 轮 的 几 何 尺 寸 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构4.11 蜗 杆 传 动 机 构4.11.1 概 述1. 蜗 轮 蜗 杆 的 形 成 齿 轮 齿 条 的 演 化 螺 旋 传 动 的 演 化2.分 类(1)按 齿 廓 的 截 面 形 状 分 机 械 原 理 齿 轮 机 构 阿 基 米 德 蜗 杆 （ 普 通 蜗 杆 ） 机 械 原 理 齿 轮 机 构(2) 按 头 数 分 单 头 ， 多 头(3) 按 蜗 杆 形 状 分 圆 柱 蜗 杆 弧 面 蜗 杆 (提 高 承 载 能 力 ) 机 械 原 理 齿 轮 机 构3. 传 动 特 点 传 动 比 i 较 大 (i=8 80) 结 构 紧 凑 ， 工 作 平 稳 (连 续 )， 噪 音 较 小 相 对 滑 动 速 度 大 ， 效 率 低 ， 需 材 料 匹 配 (贵 重 金 属 )4.11.2 普 通 蜗 杆 的 主 要 参 数 和 几 何 尺 寸 计 算 )( )(渐 开 线 齿 轮蜗 轮 渐 开 线 齿 条蜗 杆主 平 面 机 械 原 理 齿 轮 机 构 机 械 原 理 齿 轮 机 构1. 特 点 主 平 面 内 ： m、 为 标 准 值2. 正 确 啮 合 条 件 )(21 21 旋 向 相 同 mm 机 械 原 理 齿 轮 机 构3. 传 动 比4. 直 径 系 数 q和 导 程 角 i 1221 zznni tgmzd dmzdmzdpztg x11 1111111 机 械 原 理 齿 轮 机 构 为 限 制 d1的 数 量 ， 令 蜗 杆 直 径 系 数 为5. 齿 面 间 的 滑 动 速 度 效 率 低 ， 磨 损 、 发 热 tgzq 1 mqd 1qzarctg 1 22211cos vvvvs 机 械 原 理 齿 轮 机 构6. 传 动 效 率 (考 虑 轴 承 、 搅 油 )7. 蜗 杆 传 动 转 动 方 向 的 判 别 )()97.095.0( vtg tg 机 械 原 理 齿 轮 机 构8. 几 何 尺 寸 计 算