小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案模板三篇

小学六年 级数学比例的意 义和基本性 质教案模板三篇比例的意 义和基本性 质是一 节概念教学 课，是学 习正、反比例意 义和用比例知 识解应用题的基础。它是在学生 对比的意 义、性质和比值的意义以及求比 值的方法有了 较充分认识的基础上进一步学 习的。下面就是小 编给大家带来的小学六年 级数学比例的意 义和基本性 质教案模板， 欢迎大家阅读 !教学目标：1.知识与技能： 认识比例，知道比例的的内 项和外 项，理解和掌握比例的基本性 质，会判断两个比能否 组成比例。2.过程与方法：通 过自主探究、合作交流、 观察、比 较，培养学生分析、比 较、抽象和概括的能力， 经历认识 比例和比例的基本性 质的过程。3.情感态度与价 值观：体会国旗中 隐含的数学 规律，丰富关于国旗的知 识，培养学生爱国旗、 爱祖国的情感。教学重点：理解比例的意 义，探究比例的基本性质。教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中 华人民共和国的象征。每当周一升国旗 时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。 热爱国旗就是 热爱祖国，国旗 对我们这么重要，你 们想不想更多地了解一些国旗的知 识呢?你对国旗的大小有哪些了解 ?学生思考回答 (挖掘学生生活 经验 )同学们知道的真多， 说明同学们平时认真观察，是个有心人。二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的知识 ?学生交流， 给学生充分的交流机会。2.你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知 识，估计一下每种 规格国旗 长和宽或者宽和长之间是否存在什么 规律?(1) 猜测预设：生 1、长和宽的比值相等 ;生 2 、宽和长的比值相等，(2) 小组验证每个小组任选两种规格国旗， 验证一下每种国旗 长和宽之间存在的 规律。(3) 展示交流小 组验证结 果，学生到黑板前板 书得出结论。预设：每种国旗的 长和宽的比都是 3： 2，他们的比值相等。每种国旗的 宽和长的比是 2： 3，他们的比值相等。教师小结：240 ：160 与 144 ：96 的比值相等我 们可以把比 值相等的式子写成240 ：160=144 ：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 (外项 ) ，中间的两项叫做比例的 (内项)。括号中的可以让学生说一说。你能说出一个比例 吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么判断两个比是不是成比例?试一试，判断下面哪 组中的两个比可以 组成比例。2:3 和 6:9 4:2 和 28:40 5:2 和 10:4 20:5 和 1:4活动二：探究比例的基本性质1.利用学生列 举的比例和判断 题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系 ?2.小组内验证猜测结果3.展示验证猜测情况。得出 结论，预设：“在比例里，两个外项相乘的 积就等于两个内 项相乘的得数 ”。“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它 们的得数是一 样的”。教师归纳总结 。同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积。这 就是比例的基本性质。板书：比例的基本性 质。谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内 项和两个外 项的积呢 ?(分子和分母交叉相乘 )三、强化训练、应用拓展同学们学习了比例的意 义与性质，那么能利用它 们解决实际问题吗 ?1.判断下面哪 组中的两个比可以 组成比例 ?(1) 6:9 和 9:12(2)1/2:1/5和 5/8:1/4(3)1.4:2 和 7:10(4) 0.5:0 .2 和 10:4 2.判断。(1) 表示两个比相等的式子叫做比例( )(2)0.6:1.6 与 3:4 能组成比例 ( )(3) 如果 4a=5b ，那么 a:b=4:5( )3.填空5:2=80:( )2:7=( ) ：51.2:2.5=( ) ：4在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 6，另一个内 项是 ( ) 。在一个比例里，两个内项的积是 12，其中一个外 项是 2.4 ，另一个外 项是( ) 。4.写出比 值是 5 的两个比，并 组成比例5.根据 3a=5b 把能组成的比例写出来。四、自主反思、深入体验通 的学 习 你有什么收 获 ?教学目标 ：1、 使学生理解并掌握比例的意 义 ， 认识 比例的各部分名称，探究比例的基本性 质 ，学会 用比例的意 和基本性 质 判断两个比是否能 组 成比例，并能正确的 成比例。2、 培养学生的 观 察能力、判断能力。教学重点：比例的意 和基本性 质学 法：自主、合作、探究教学准备 ： 件教学 程：一：创设 情境，导 入新课1、 谈话 ，播放 课 件，引出主 题图 ：这节课 我 上一节 数学 ，这节 数学课 有很多有趣的知 等待着同学 们 去探索和发现 呢!同学 你 有信心接受挑 战吗 ?(播放 视频 ，生 观 察，并 说 看到的内容 ) ：看到 些画面你的心情怎么样?(激 、 兴奋、 傲、自豪 ) ：是啊，老 和你们 一 ，每当听到雄壮的国歌声，看心情也十分激 ，国旗是我 们伟 大祖国的象征，是神圣的。见鲜艳 的五星 旗，老 师的 ：画面上 这 几面国旗有什么不同?(大小不一 样 ) ： 然 几面国旗大小不一 样 ，但是长 和 的比 都是一 的，这节课 我们 就来研究有关比例的知 识 。( 板 ：比例 )(课 件出示主 题图 ， 学生 说 出 和 各是多少 )问：你能根据 这些国旗的 长和宽的尺寸，写出 长与宽的比，并求出比 值吗 ?请同学们先写出学校内两面国旗 长与宽的比，并求出比 值 。( 生动手写比、求比 值)二、引导探究，学 习新知1、比例的意 义(生汇报求比值的过程)师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比 值，你有什么 发现 ?(这两个比的比 值相等 )师：这两个比的比 值相等，我用 “=把”这两个比 连起来，可以 吗?( 可以 )师：从图上四面国旗才尺寸中你 还能找出哪些比求出比 值，也写成 这样的等式呢 ?请同学们自己动笔试一试 ( 生动手写比，求比 值，写等式，并 汇报 )师：指学生 汇报的等式小 结，像这样由比值相等的两个比 组成的等式就是比例， 谁能概括出比例的意 义 ?(板书课题 ，生汇报，是板 书意义 )问：判断两个比是否能组成比例，关 键看什么 ?(关键看它们的比值是否相等 )(小练习，课件出示 )2 探究比例的基本性质(1) 自学比例的名称师：小结通过刚才的学 习，我们理解了比例的意 义，那么在比例中各部分名称是怎 样的，各部分名称与各 项在比例中的位置又有什么关系呢 ?打开书 34 页，自学 34 也上半部分，比例各部分的名称。 (生自学名称， 汇报，师板书名称 )(2) 合作探究比例的基本性 质师：同学 们，你们知道吗?在比例的内 项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性 吗?接下来就 请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。 (板书：比例的基本性 质)课件出示小 组合作学 习提示，指名 读各小组派一名代表 汇报合作学习发现 的规律。师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢 ?分组验证课 前写出的比例式。师：问想一想，判断两个比能不能 组成比例除了根据比例的意 义去判断外 还可以根据什么去判断 ?(生回答：根据比例的基本性 质 )师：如果把比例改写成分数形式是什么 样的 ?生回答。根据比例的基本性 质，等号两边的分子和分母之 间又有什么关系呢 ?生回答， 师板书三、巩固 练习 (见课件)四、汇报学习收获教学目标：1、理解比例的意 义，认识比例各部分名称，能通 过观察、猜想、 验证等方法得出分数的基本性 质。2、能根据比例的意义和基本性 质，正确判断两个比能否组成比例。3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。4、让学生经经历 探究的 过程，体 验成功的快 乐，收获数学学 习的兴趣和信心。教学重点：理解比例的意义和基本性 质，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：投影片、 练习纸三案设计：学案一、自学 质疑探究任 务一 比例的意 义1、投影出示几 组比，让学生写出各 组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学 们，我们已经学过了比的 许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识 ?(生答：比的意 义、各部分名称、基本性质等。 )还记得怎样求比值吗 ?能很快算出下面每组中两个比的比 值吗 ?2、 板 书题 目：(1)4 ：5 20 ： 25 (2)0.6 ： 0.3 1.8： 0.9(3)1/4 ： 5/8 3 ： 7.5 (4)3 ：8 9 ： 27评 析：开 门见 山，从学生已有的知 识经验 入手，方便快捷，循序 渐进 ， 为 新 做好准 。因 为这 些 目 要用到，所以不惜 费时 板 有效的呈 方式 二、丝丝 入扣，深挖比例的意义(一 ) 认识 意 1、 指名口答每 组 中两个比的比 值 ，在比例下方写上比值。师问 ：你 有什么 发现吗 ?(三 比 值 相等，一 组 不等 )2、是啊， 种 象早就引起了人 的重 视 和研究。人 们 把比 相等的两个比用等号 起来，写成一种新的式子，如： 4： 5=20 ： 25 ：最后一 组 能用等号 接 吗?为 什么 ?数学中 规 定，像 这样 的一些式子就叫做比例，今天 这节课 我 就一起来研究比例 (板 ：比例 )评 析：通 过 口算求比 ，不 经 意 学生就有了 发现 ，有三 式子比 相等，一 组 不等，如行云流水般引出比例。有效的课 堂教学，就需要像这样做好新旧知 识的完美 接。 3、同学 们 想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点)4、那好，我 们 就先来研究比例的意 义 ，到底什么是比例呢 ?观 察黑板上 些式子，你能 出什么叫比例 吗?(根据学生的回答，教师抓住关 点板 书：两个比 比 相等 )同学们说 的比例的意 义 都正确，不 过 数学中 可以 得更简洁 些。板演：表示两个比相等的式子叫做比例。学生 一 ，明确：有两个比，且比 相等，就能 成比例 ;反之，如果是比例，就一定有两个比，且比 相等。5、 质 疑：有三个比，他们的比 值相等，能 成比例 吗?评析：比例的意 义其实是一种 规定，学生只要搞清它 “是什么 ”，而不需要知道 “为什么”。本环节让 学生先 观察，再用自己的 话说说 什么是比例，学生都能 说出比例意 义的关键所在 两个比且比 值相等，教 师再精简语句，得出概念，注重了 对学生语言概括能力的培养。在 总结得出概念之后，教 师没有嘎然而止，而是 继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生 对比例的内涵的理解。 让学生像一个数学家一 样真正经历知识探索和形成的全 过程，无 时无刻不享受成功的快 乐!(二 ) 练习1、投影出示例 1，根据下表，先分 别写出两次 买练习 本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否 组成比例。第一次第二次买练习本的钱数( 元)1.22买的本数35(1) 学生独立完成。(2) 集体交流，明确：根据比例的意 义可以判断两个比能否 组成比例。2、完成 练习纸 第 1 题。一辆汽车上午 4 小时行驶了 200 千米，下午3 小时行驶了 150 千米。(1) 分别写出上、下午行 驶的路程和 时间 的比，这两个比能 组成比例 吗 ?为什么 ?(2) 分别写出上、下午行 驶的路程的比和 时间的比， 这两个比能 组成比例吗 ?为什么 ?评析：这两道练习题 既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否 组成比例 ;又让学生进一步体 验到比例在生活中的 应用。这一环节，一学生 对于 “为什么 ”设计 到了正反比例的知 识，教师也不失 时机予以评价，不但使 该生兴致勃勃，也引得其他学生投来 艳羡的目光，生成地精彩 !3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一 样吗 ?有什么区 别?(引 导 学生 归纳 出：比例由两个比 成，有四个数 ;比是一个比，有两个数)4、 认识 比例各部分的名称(1) 板 书 出示： 4 ： 5前 后项(2) 板 书 出示： 4 ： 5 = 20 ： 25内 外 (3) 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗 ? 件出示： 4/5=20/25评 析：由 练习题 中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区 ，再由比的各部分名称到比例的各部分名称， 环环 相扣、自然流 、一气呵成。 5、小 、 渡： 才我们 已 研究了比例的意 义 及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的 应用，接下来我 一起来研究比例是否也有什么 规 律或者性 质 ，大家有 兴 趣 吗?三、探究比例的基本性质1、投影出示：你能运用 3、 5、 10、 6 这 四个数， 成几个等式 吗 ?(等号两 各两个数 )2、 独立思考，并在作业本上写一写。学生 成的等式可能有：105=63或 10 ：5=6 ： 3;3 5=610或 3： 5=6 ： 10;3 ：6=5 ： 10;5 6=310 根据学生回答， 师 相机引 导 并板 ： 3 10=56 ：3 5=6 ： 103： 6=5 ：105： 3=10 ：66： 3=10 ：53、 引 律(1) 还 有不同的乘法算式吗 ?(没有，交 因数的位置 是一 样 )乘法算式只能写一个，比例却写了这么多， 这些比例一 样吗 ?(不一样，因为比值各不相同 )(2) 那么， 这些比例式中，有没有什么相同的特点或的性质或规律吗?规律呢 ?仔细观察，你能 发现比例(3) 学生先独立思考，再小 组交流，探究 规律。(板书：两个外 项的积等于两个内 项的积 。)评析： “运用 这四个数，你能 组成几个等式 ”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之 别，这里充分 发挥交流的作用， 让每一个学生的思考都 变成有用的教学 资源。考虑到直接探究比例的基本性 质学生会有困 难，教师作了适当的引 导，通过乘法算式和比例式的横向 联系，让学生在 变中寻不变，从而探究出性 质 。4、验证猜想：师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证 。(1) 请看黑板上 这几个比例的内 项的积与外项的积是不是相等 ?(学生进行验证，纷纷表示内项积等于外 项积 )(2) 学生任意写一个比例并 验证。 师巡视指导。师：有一位同学也写了一个比例，他家看看是什么原因?认为这 个比例的内 项积与外项积是不相等的，大板书：1/21/8 = 28众生沉思片刻， 纷纷发现 等式不成立。生： 1/2 1/8 = 4，而 28=1/4 ，这两个比不能 组成比例。师：看来 刚才发现的规律前要加一个条件 在比例里 (板书 ) ，这个规律叫做比例的基本性 质。评析：给学生提供大量的事例，要求他学会科学地、 实事求是地研究 问题 。 们多方面 验证，从个别推广到一般， 让学生5、思考 4/5=20/25是那些数的乘 积相等。 课件显示：交叉相乘。6、小结：刚才我们是怎样发现 比例的基本性 质的 ?(写了一些比例式， 观察比较，发现规律，再验证 )及时总结评 价，不但可以帮助学生理清知 识脉络，而且可以 让他们感受创造的快 乐，树立学习的信心。尤其是教 师的评价：科学家也是 这样研究问题的!更给了学生无上的荣耀 !四、反馈提升完成练习纸 2、 3、 4附练习纸 ：2、下面每 组中的两个比能 组成比例 吗 ?把组成的比例写下来，并 说说判断的理由。14 ：21 和 6 ：9 1.4 ： 2 和 5 ：10让学生明确可以通 过比例的意 义和基本性 质两个途径判断两个比能否组成比例。3、判断下面哪一个比能与1/5 ： 4 组成比例。5：4 20 ： 11：20 5： 1/44、在 ( ) 里填上合适的数。 1.5 ： 3=( ) ： 412： ( )=( ) ： 5评析：习题的安排旨在 对比例的意 义和基本性 质进行进一步的巩固和 应用，第 4 题中第 题属于开放 题，答案不，意在 进一步让学生体验和感悟数学的 “变 ”与“不 变 ”的美妙与统一。 五、课后留白同一时间、同一地点，人高1.5 米，影 长 2 米;树高 3 米，影 长 4 米。(1) 人高和影 长的比是( )树高和影 长的比是( )(2) 人高和 树高的比是( )( )你有什么 发现 ?为什么同一 时间、同一地点两个不同物体高度与其影后查找有关资料。长的比可以 组成比例 ?请大家课设计意图：数学服 务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色 ! “带 着问题离开教室 ”是新 课程的理念，没有完美的 课堂，缺憾不失 为一种美 ! 六、全课总结 ：这节课 你有什么收 获 ?(最后的机会仍然给学生，学生通 过清晰的板 书总结 的很到位 )