整除的数有哪些特征

整除的数有哪些特征？整除的性质：1如果a能被c整除，b也能被 c整除，那么a+b和a-b也都能被c整除。2如果a能被b整除，那么ac也能被bc所整除。3如果a能被b整除，b能被 c整除，那么a也能被c所整除。4如果a能被b，c所整除，且b,c=1，那么a也能被bc整除。5如果a、b、c两两互质，且a、b、c都能整除m，那么abc能整除m。能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、18、19整除的数有哪些特征？1：所有整数2：所有偶数3：各个数位和为3的倍数4：偶数中4的倍数，后两位能被4整除5：个位为0或5的6：是3的倍数的偶数7：后三位与前几位的差能被7整除8：偶数中8的倍数，后三位能被8整除9：各个数位和为9的倍数10：末位为011：奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数13：末三位与前几位的差能被13整除14：7的倍数中的偶数15：3的倍数中末位为0或5的16：偶数中16的倍数，后四位能被16整除的17：末三位与前几位的差能被17整除18：9的倍数中的偶数19：19的倍数7和13的可能不对，这都是小学的知识，现在都快忘了，除了那几个常用的，绝大局部应该都是正确的11整除的特征：奇位数字的和与偶位数字的和之差可以被11整除。举例132。1+2-3=0=0*1113整除的特征：去掉个位数后的数加上个位数的4倍，能被13整除。举例143。14+3*4=26=13*2 最正确答案能被7、11、13整除的特征是：如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位前的数字相减注意：大数减小数，能被7、11、13整除，这个数就是7、11、13的倍数。假设一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，那么原数是17的倍数 。4的规律是：末两位的两位数能被4整除，那么原数是4的倍数.125的规律：末三位的三位数能被125整除，那么原数是125的倍数. 整除的性质及应用 整除有几个性质。其中一个性质是：“如果数b能整除数a，数c能整除数a，且b和c互质，那么b和c的积也能整除a.如，2能整除12，3能整除12，且2和3互质，那么23=6也能整除12. 整除的这一性质，应用较为广泛。请看： 例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_.安徽省1997年小学数学竞赛题 解：逆向思考：因为225=259，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。 由能被25整除的数的特征末两位数能被25整除知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75. 再据能被9整除的数的特征各位上的数字之和能被9整除检验，得97+04525，25227，257=32. 故知，修改后的六位数是970425. 例2.在32的方框里填入适宜的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是多少？山东省1997年小学生数学竞赛初赛试题 解：因为15=35，且3和5互质。所以，只需分别考察能被3和5整除的情形。 由能被5整除的数的特征知，组成的四位数的个位上是5或0. 再据能被3整除的数的特征试算，假设个位上是5，那么有325=10.可推知，百位上最大可填入8.即组成的四位数是3825；假设个位上是0，那么有320=5.可推知，百位上最大可填入7.即组成的四位数是3720. 故知，这个数是3825. 例3.一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账。由于他不小心，火星落在账本上把这笔账的总数烧掉了两个数字。账本是这样写的：72只桶，共用去67.9元为被烧掉的数字，请你帮助把这笔账补上。应是_元。德阳市第十届小学生数学邀请赛试题。 解：72只桶共用去a67.9b元，把它改写成a679b分后，应能被72整除。72=89，8和9互质，假设8能整除它，9能整除它，72就一定能整除它。 由能被8整除的数的特征末三位数能被8整除知，79b能被8整除，那么b2；由能被9整除的数的特征知，a6792a24能被9整除，那么a=3. 故这笔账应是367.92元。 例4.将1至9九个数字写在一条纸带上，如下列图： 将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是_.1998年全国小学数学奥林匹克决赛试题 解：因为77=117，且11和7互质，所以，只需分别考察能被11、7整除的情形。 由能被11整除的数的特征知，和的奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差能被11整除。 由数字19的和是45，可推知，和的奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差不可能是0.我们不妨设差为11，那么有45112=28，45112=17.据此列举、试算，得 再据能被7整除的数的特征末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差能被7整除检验2079是否能被7整除：79-2=77，77能被7整除。 故知，中间一段的数是56. 例5.有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数分别是多少？山东省1997年小学生数学竞赛决赛试题 解：三个连续自然数的平均数等于这三个自然数中间的一个数。 要使这三个自然数的和最小，它们的平均数应最小。要使它们的平均数最小，能分别整除它们平均数的三个不同的质数应尽可能的小。我们不妨设这三个不同的质数是2、3、5.能分别被2、3、5整除的最小数是235=30.即所求的这三个自然数的平均数是30，也就是这三个自然数中间的一个数是30. 故知，这三个自然数分别是29、30、31. 练一练： 1.如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么这个整数中1的个数至少有_个。答：15个 2.要使四位数72能被24整除，且最小，方框中各应填上什么数字？答：1、5 3.修改693205中的一个数字，使修改后的数能被275整除。修改后的数是_.答：693275整数64具有可被它的个位数整除的性质。试问在1050之间有多少个整数具有这种性质? 悬赏分：0 - 解决时间：2007-9-12 17:07 要详细分析过程 谢谢! 提问者： 3524229 - 三级最正确答案 17个11,12,15,21,22,24,25,31,32,33,35,36,41,42,44,45,48分析:从个位数看起：1，2，5是都可以的，各有4个；3，10位数能被3除的只一个33；4，隔20有一个，那么一共2个；6，和3一样，一个36；7，简单，没有，8，一个48，9，就不用说了，没有。这样一共是3*4+1+2+1+1=17