资源描述
光 是 人 类 以 及 各 种 生 物 生 活 中 不 可 或 缺 的 要 素 。牛 顿 ： 光 是 由 “ 光 微 粒 ” 组 成 的 ， 是 一 种 机 械 观 ；惠 更 斯 、 托 马 斯 杨 、 菲 涅 耳 ： 光 是 介 质 中 传 播 的 波 ； 能 发 生 干 涉 、 衍 射 。麦 克 斯 韦 的 电 磁 理 论 ： 光 是 一 种 电 磁 波 。迈 克 尔 逊 实 验 ： 电 磁 波 的 传 播 不 需 要 介 质 。光 电 效 应 康 普 顿 散 射 ： 光 具 有 粒 子 性 ， 这 种 粒 子 称 做 “ 光 量 子 ” ，德 布 罗 意 ： 所 有 物 质 都 具 有 波 粒 二 象 性 。光 的 两 种 互 补 性 质 ：传 播 过 程 中 显 示 波 动 性 ， 与 其 他 物 质 相 互 作 用 时 显示 粒 子 性 。 主 要 内 容1、 光 的 干 涉 光 的 相 干 性 杨 氏 双 缝 干 涉 薄 膜 干 涉 迈 克 尔 逊 干 涉 仪2、 光 的 衍 射 惠 更 斯 菲 涅 耳 原 理 单 缝 衍 射 衍 射 光 栅 光 学 仪 器 的 分 辩 本 领 X 射 线 衍 射3、 光 的 偏 振 自 然 光 和 偏 振 光 双 折 射 旋 光 性4、 光 的 吸 收 和 散 射 可 见 光 (visible light)： 能 引 起 人 的 视 觉 的 电 磁 波 ， 真 空中 的 波 长 400 nm 750 nm。 - 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V例 子 ： 氢 原 子 的 发 光 模 型 光 波 列 能 级 从 高 能 级跃 迁 跃 迁 至 低能 级 ， 发 出 光波 列 。 跃 迁 过程 的 持 续 时 间约 为 10-8 s。各 原 子 或 同 一 原 子 ， 每 次 发 出 的 波 列 ， 其 频 率 和 振 动方 向 可 能 不 同 ， 每 次 何 时 发 光 不 确 定 。来 自 两 个 光 源 或 同 一 光 源 两 部 分 的 光 ， 不 满 足 相 干 条件 ， 叠 加 时 在 空 间 不 能 产 生 光 稳 定 的 干 涉 现 象 。 两 束 光 发 生 干 涉 （ interference） 的 条 件 ：具 有 相 同 的 频 率 、 振 动 方 向 相 同 、 有 固 定 的 相 位 关 系 。单 色 光 ： 具 有 单 一 频 率 （ 波 长 ） 的 光 。 实 际的 单 色 光 都 有 一 定 的 谱 线 宽 度 。 光 的 单 色 性越 好 ， 相 干 长 度 （ coherent length） 越 长 。 I 0用 单 色 性 好 的 点 光 源 ， 把 光 线 分 成 两 部 分 ， 然 后 再 叠 加 。（ 取 自 同 一 原 子 的 同 一 次 发 光 ）pS * 分 波 阵 面 法 p薄 膜S * 分 振 幅 法 1801年 ， 英 国 人 托 马 斯 杨 （ T. Young ） 成 功 地 做 了 一个 具 有 判 别 意 义 的 、 关 于 光 的 性 质 的 关 键 性 实 验 。 在 观察 屏 上 有 明 暗 相 间 的 等 间 距 条 纹 ， 这 只 能 用 光 是 一 种 波来 解 释 。 杨 还 由 此 实 验 测 出 了 光 的 波 长 。 r2r1 xPS s1s2 Dd oS1 和 S2 是 同 相 波 源 。 实验 中 ， 双 缝 和 屏 间 距 D一般 约 1 m ， 而 双 缝 间 距d 约 10-4 m。首 先 找 到 两 条 光 路 的波 程 差 ： sin12 drr Dxtg sin根 据 干 涉 原 理 ， 波 程 差 决 定 了 干 涉 的 强 弱 效 果 ： 波 程 差 为 波 长 的 整 数 倍 时 ， 干 涉 极 大 ； 波 程 差 为 半 波 长 的 奇 数 倍 时 ， 干 涉 极 小 。 0 级 明 纹1 级 明 纹2 级 明 纹1 级 明 纹2 级 明 纹 1 级 暗 纹2 级 暗 纹1 级 暗 纹2 级 暗 纹当 时 ， 干 涉 极 大 ，即 ： ， k = 0 , 1 , 2 , ，处 为 明 条 纹 。d x kD Dx k d (2 1)2k 当 时 ， 干 涉 极 小 ，即 ： ， k = 1 , 2 , ，处 为 暗 条 纹 。(2 1)2Dx k d 相 邻 两 明 纹 或 暗 纹 间 的 距 离 、明 条 纹 或 暗 条 纹 的 间 距 为 ： 所 指 明 纹 或 暗 纹 间 的 位 置 是 指明 条 纹 或 暗 条 纹 的 中 心 位 置 。 干 涉 项 xoI cos2 2122212 AAAAA cos2 2121 IIIII 4I11、 双 缝 干 涉 形 成 等 间 距 的 明 暗 条 纹 。 双 缝 间 距 d 愈 小， 干 涉 条 纹 间 距 x 愈 大 ， 干 涉 愈 明 显 。 d大 到 一 定 程 度， 条 纹 间 距 小 于 0.1 mm时 ， 肉 眼 观 察 不 到 干 涉 现 象 。2、 愈 大 ， 则 条 纹 间 距 大 ； 复 色 光 源 做 实 验 时 ， 红 光 在外 ， 紫 光 在 内 。3、 要 使 条 纹 分 得 开 ， 还 需 要 D大 。 MN劳 埃 德 镜 ABS1S2劳 埃 德 （ H. Lloyd）镜 ： 当 经 平 面 镜 反 射的 光 线 ， 与 直 接 射 到屏 幕 上 的 光 相 遇 ， 发生 干 涉 ， 出 现 干 涉 条纹 。当 将 屏 幕 移 近 到 镜面 的 一 端 时 ， 发 现 接 触 处 出 现 的 是 暗 条 纹 ！ 这 一 实 验 事实 说 明 ， 从 镜 面 反 射 的 光 ， 发 生 了 的 相 位 突 变 ！ ！半 波 损 失 ： 光 从 光 疏 介 质 到 光 密 介 质 表 面 反射 时 ， 反 射 光 有 半 个 波 长 的 附 加 波 程 差 。 双 面 镜SS1S2 d 2 M ABDRd L DPSS1S2 MN AB 双 棱 镜 光 在 不 同 介 质 中 传 播 时 ， 频 率 不 变 而 波 长 改 变 。 在 真 空 中波 长 ， 到 折 射 率 为 n的 介 质 中 变 为 ：光 在 介 质 中 传 播 时 ， 经 过 几 何 路 程 r 有 相 位 变 化 ： n nrr 22 nr 光 程光 程 ： 把 光 在 介 质 中 通 过 的 路 程 按 相 同 相 位 变 化 折 合 到真 空 中 的 路 程 。 好 处 是 统 一 用 真 空 中 的 波 长 来 计 算 。nd r 2r1)(2 12 rnddr 2 1( )r d nd r 光 程 差 是 关 键 ： 两 束 相 干 光 的 光 程 差 为 半 波长 的 偶 数 倍 时 ， 干 涉 加 强 ， 光 程 差 为 半 波 长的 奇 数 倍 时 ， 干 涉 减 弱 。 FABo FAB 焦 平 面 例 杨 氏 实 验 中 ， 双 缝 与 屏 的 距 离 为 D= 1m, 用 钠 光 作 光源 (=589.3nm)。 问 (1)缝 间 距 为 d=2mm和 d=10mm两 种情 况 下 ， 明 条 纹 间 距 各 为 多 大 ？ (2)若 将 整 个 装 置 置 于 水（ n=1.33） 中 ， 则 相 邻 干 涉 条 纹 间 距 又 为 多 少 ？ /x D d 由 条 纹 间 距 公 式 ：(1) 当 d=2mm： 9 31 589.6 10 / 0.2952 m10 mx 当 d=10mm： 9 31 589.6 10 /10 0.05 mm10 9x (2) 装 置 置 于 水 中 ， 光 在 水 中 的 波 长 减 小 为 ： =/n解 9 31 1 589.6 10 /(1.33 2 10 ) 0.222mmx D nd 9 32 1 589.6 10 /(1.33 10 10 ) 0.044mmx D nd 例 用 云 母 片 （ n = 1.58 ） 覆 盖 在 杨 氏 双 缝 的 一 条 缝 上 ，这 时 屏 上 的 零 级 明 纹 移 到 原 来 的 第 7 级 明 纹 处 。 若 光 波波 长 为 550 nm ， 求 云 母 片 的 厚 度 。7 12 rr插 入 云 母 片 后 ， P 点 为 0 级 明 纹 ， 则 ： 012 nddrr d Po1r 2r1s2s插 入 云 母 片 前 ， P 点 为 7 级 明 纹 ， 则 ： 7 1 6.6 md n 解 薄 膜 干 涉 ： 在 扩 展 光 源 太 阳 或 宽 广 光 源 的 自 然 光 的 照射 下 ， 油 膜 等 薄 膜 表 面 会 出 现 彩 色 的 干 涉 图 样 。 薄 膜 干 涉是 利 用 分 振 幅 法 获 得 相 干 光 的 。 L P1n 1n2nMN ei D C 34 E5A1 r rB 2发 生 干 涉 的 两 条 2、 3光线 的 光 程 差 为 ：2 1( ) 2n AB BC n AD in1n2 en1 等 倾 干 涉 环光 程 差 决 定 于 倾 角 i， 焦 平 面 上 同 一 干 涉 条 纹 （ 亮 或 暗 ）对 应 相 同 的 入 射 角 。 在 等 倾 干 涉 条 纹 中 ： i k， 因 此 中 央 处 k最 大 。 P1n1n2n1M 2M eLi D C 34 E5A1 B 212 nn 透 射 光 和 反 射 光 的 干涉 条 纹 具 有 互 补 性 。 0i 1n1n2n1n 3n2n123 nnn 当 时 ： 例 空 气 中 厚 度 为 0.32 m 的 肥 皂 膜 （ n = 1.33） ， 若 白 光垂 直 入 射 ， 问 肥 皂 膜 呈 现 什 么 颜 色 ？ kne 22 红 外紫 外绿 色反 射 光 干 涉 加 强 ： 17001 k 567 2 k 341 3 k nm nm nm 2/ 考 虑 半 波 损 失 时 ， 附 加 波 程 差 取 均 可 ，符 号 不 同 ， 取 值 不 同 ， 对 问 题 实 质 无 影 响 。k注 意解 例 平 面 单 色 光 垂 直 照 射 在 厚 度 均 匀 的 油 膜 上 ， 油 膜 覆 盖在 玻 璃 板 上 。 当 光 波 波 长 连 续 变 化 时 ， 观 察 到 500 nm 与 700 nm 两 波 长 的 光 反 射 消 失 。 油 膜 的 折 射 率 为 1.30 ， 玻璃 的 折 射 率 为 1.50 ， 求 油 膜 的 厚 度 。 11 ) 21 (2 ken 21 21)1(2 ken n2 n1 k=3 时 上 述 两 式 成 立 ， 可 得 ： e=0.67 m 。此 例 无 半 波 损 失 。 反 射 光 消失 ， 即 为 反 射 光 干 涉 极 小 ：解 n1、 劈 尖 干 涉 很 小 ， 入 射 光 垂 直 入射 。 两 条 相 干 光 线 的光 程 差 ： 22 ne光 程 差 决 定 于 厚 度 ， 同 一 干 涉 条 纹 对 应 的 厚 度 相 同 ， 故称 等 厚 条 纹 。 由 此 容 易 得 出 明 暗 条 纹 的 条 件 。 等 厚 条 纹是 一 些 与 棱 边 平 行 的 明 暗 相 间 的 直 条 纹 。 在 棱 边 处 形 成暗 条 纹 。 e相 邻 两 条 纹 对 应 的 厚 度 差 ： 每 一 条 纹 对 应 劈 尖 内 的 一 个 厚 度 ， 当 此 厚 度 位 置 改变 时 ， 对 应 的 条 纹 随 之 移 动 . 测 微 小 厚 度is e1n2n 2ios 干 涉 膨 胀 仪0l12nNe l 2Nl 牛 顿 环 干 涉 图 样显 微 镜S L Rr e M半 透半 反 镜T ke 22明 条 纹 满 足 ： )21(22 ke暗 条 纹 满 足 ：2 2 2 2( ) 2 2r R R e Re e Re Rr e在 中 心 形 成 一 暗 斑 ，越 向 外 环 越 密 ， 等 厚条 纹 的 级 次 越 高 。2 2e r R即 ： 。 因 此 暗 环 半 径 ：kRr kRrk 2 Rmkr mk )(2 2 2 k m kr rR m 单色光源 21 MM 反射镜 2M反 射 镜 1M 21 M,M与 成 角04521/GG 2G补 偿 板 分 光 板 1G 移 动 导 轨1M 反射镜 2M 21 MM 反 射 镜 1M单色光源 1G 2G光 程 差 2 d 的 像 2M2M d 1G 2G d 2M 2M1M两 相 干 光 束 在 空 间 完 全 分 开 ， 并 可 用 移 动 反 射 镜 或 在 光路 中 加 入 介 质 片 的 方 法 改 变 两 光 束 的 光 程 差 。例 如 M1移 动 d时 ， 屏 上 干 涉 条 纹 移 动 （ 冒 出 或 埋 进 ）数 目 为 N： d2d N 由 此 迈 克 尔 逊 干 涉仪 可 用 于 测 长 度 、测 折 射 率 。 当 两 镜 面 相 互 严 格 垂直 时 等 效 于 平 行 平 面 间空 气 膜 的 等 倾 干 涉 ； 当 两 镜 面 不 严 格 垂 直 时 等 效 于 空 气 劈 尖 的 等 厚 干 涉 。 迈 克 耳 孙 莫 雷 实 验 （ 1881年 ） 关 于寻 找 “ 以 太 ” 的 否 定 结 果 ， 是 相 对 论 的实 验 基 础 之 一 。迈 克 耳 孙 干 涉 仪 和 以 它 为 原 型 发展 起 来 的 多 种 干 涉 仪 有 广 泛 的 用途 ， 如 可 精 密 测 量 长 度 、 折 射 率、 光 谱 线 的 波 长 和 精 细 结 构 等 。美 国 科 学 家 迈 克 耳 孙 因 发 明 干 涉仪 和 对 计 量 学 的 研 究 而 获 得 了1907年 的 诺 贝 尔 物 理 奖 。 当 光 遇 到 的 障 碍 物 尺 寸 足 够 小 时， 发 现 屏 上 得 不 到 这 些 物 体 清 晰的 几 何 投 影 ， 而 是 有 光 进 入 阴 影区 内 ， 产 生 光 的 衍 射 现 象 。 针 和 线 的 衍 射 条 纹不 同 大 小 的 圆 孔 的 衍 射 条 纹方 孔 衍 射 网 格 衍 射 圆 孔 衍 射 ：单 缝 衍 射 ： PH*S G*S 惠 更 斯 ： 波 阵 面 上 各 点 都 看 成 是 子 波 波源 。 定 性 解 释 光 的 传 播 方 向 问 题 。惠 更 斯 (Christian Huygens, 1629-1695)， 荷 兰数 学 家 、 物 理 学 家 。 发 现 土 星 的 光 环 ， 发 明 了摆 钟 ， 对 波 动 理 论 的 发 展 起 了 重 要 作 用 。菲 涅 耳 ： 从 同 一 波 前 上 各 点 发 出 的 子 波， 在 空 间 相 遇 时 ， 也 将 叠 加 而 产 生 干 涉现 象 。 定 量 解 释 衍 射 图 样 中 的 强 度分 布 。菲 涅 耳 (Augustin Jean Fresnel， 1788-1827)，法 国 物 理 学 家 、 数 学 家 。 根 据 惠 更 斯 菲 涅 耳 原理 ， 波 在 传 播 过 程 中 ，从 同 一 波 阵 面 S上 发 出 的子 波 ， 经 传 播 而 在 空 间某 点 相 遇 时 ， 可 相 互 叠加 而 产 生 干 涉 现 象 。图 中 P点 的 光 振 动 就 是 由S上 各 点 的 ds面 元 的 振 动 传 播 到 P点 ， 并 叠 加 而 成 。由 此 即 可 计 算 出 空 间 各 点 的 光 振 动 。 S KL1 L2 E 单 缝 衍 射 夫 琅 和 费 实 验 装 置 图菲 涅 耳 衍 射 (Fresnel Diffraction)： 衍 射 屏 离 光 源 或 接 收 屏 为 有 限 距 离 的 衍 射 。夫 朗 和 费 衍 射 (Fraunhofer Diffraction)： 衍 射 屏 离 光 源 或 接 收 屏 为 无 限 远 距 离 的 衍 射 。 P光 源 和 观 察 屏 都 在 距 离 衍 射 单 缝 “ 无 限 远 ” 处 。平 行 光 垂 直 入 射 到 缝 宽 为 a的 单 缝 上 。 显 然 ， 汇 聚 到 焦平 面 处 的 屏 中 心 的 光 线 具 有 相 同 的 相 位 ， 因 此 出 现 亮条 纹 。 为 了 讨 论 在 任 一 点 P的 光 振 动 合 成 的 明 暗 情 况 ，引 入 “ 半 波 带 (half wave zone)”的 概 念 . BA sin 2N a /2a 考 虑 对 应 衍 射 角 方 向 上 的 出射 光 ， 它 们 将 经 透 镜 汇 聚 到屏 上 P点 。 现 将 波 阵 面 AB分成 若 干 个 等 宽 长 条 带 ， 分 割原 则 是 ： 相 邻 条 带 的 相 应 点发 出 的 光 到 达 P 点 的 光 程 差为 半 个 波 长 。当 然 半 波 带 的 个 数 与 衍 射 角 有 关 ：这 样 分 割 后 相 邻 半 波 带 的 光 ， 合 成 后 为 零 。 因 此 ，最 终 P点 的 明 暗 取 决 于 这 样 的 半 波 带 的 个 数 ！ 对 奇 数 个 半 波 带 ， 则 可 得 明 条 纹 ：对 偶 数 个 半 波 带 ， 则 可 得 暗 条 纹 ：两 式 中 的 k=1,2, ； 是 指 条 纹 的 中 心 位 置 。半 波 带 个 数 与 条 纹 级 数 关 系 示 意 ： 第 1级 明 ，3个 半 波 带 第 2级 明 ，5个 半 波 带第 1级 暗 ，2个 半 波 带 第 2级 暗 ，4个 半 波 带 1sina 1sina a 当 衍 射 角 很 小 时 ， 中 央明 纹 的 半 角 宽 ：其 他 各 级 明 纹 的 角 宽 ： a 中 央 明 纹 的 宽 度 约 为 其 他 明 纹 的 两 倍 ！因 此 ， 透 镜 焦 平 面 处 的 屏 上中 央 明 纹 的 线 宽 度 ： afx 2 sinIo b b2 b3bb2b3 sina k 暗 纹 即 干 涉 相 消 位 置 ： sin (2 1)2a k 明 纹 即 干 涉 加 强 位 置 ： a=0.16 mma=0.08 mma=0.04 mma=0.02 mm单 缝 衍 射 的 激 光 实 验 照 片 ， 入 射 激 光 波 长 =632.8nm。明 条 纹 宽 度 反 比 于 缝 宽 。 越 大 ， 1越 大 ， 衍 射 效 应 越 明 显 。 例 波 长 546 nm 的 平 行 光 垂 直 照 射 在 缝 宽 0.437 mm的单 缝 上 ， 缝 后 凸 透 镜 的 焦 距 为 40 cm ， 求 透 镜 焦 平 面 上衍 射 中 央 明 纹 的 宽 度 。sina k sin a 2f a 2 tanx f 9 332 546 10 0.40 1.0 10 m0.437 10 解 由 单 缝 衍 射 示 意 图 可 知 ，两 侧 第 一 级 暗 纹 所 夹 的 即为 中 央 明 条 纹 。 x 光 通 过 光 学 系 统 中 的 光 阑 、 透 镜 等 限 制 光 波 传 播 的光 学 元 件 时 ， 呈 现 衍 射 图 样 。PH L 爱里斑d 0sin 0.61 1.22r D f 0 D L P爱 里 斑 角 半 径 0 对 于 任 一 个 物 点 （ 点 光 源 ） ， 经 物 镜 后 所 形 成 的 像 实 际不 是 一 个 点 ， 而 是 圆 孔 衍 射 图 样 ,其 主 要 部 分 为 爱 里 斑 。因 此 ， 当 两 个 物 点 相 距 很 近 ， 就 有 如 何 分 辨 的 问 题 ：物 点 对 应 像 点 （ 像 斑 ） 对 于 两 个 强 度 相 等 的 不 相 干 的 点 光 源 （ 物 点 ） ， 一个 点 光 源 的 衍 射 图 样 的 主 极 大 刚 好 和 另 一 点 光 源 衍射 图 样 的 第 一 极 小 相 重 合 ， 这 时 两 个 点 光 源 （ 或 物点 ） 恰 为 这 一 光 学 仪 器 所 分 辨 (Just Resolved). 最 小 分 辨 角 等 于 圆孔 衍 射 的 爱 里 斑 的半 角 宽 ：最 小 分 辨 角 的 倒 数 是 分 辨 率 (Resolving Power)， 也 称分 辨 本 领 ：可 见 增 大 望 远 镜 的 物 镜 直 径 可 以 提 高 分 辨 本 领 。 1990 年 发 射 的 哈 勃 太 空 望 远镜 ， 其 凹 面 镜 的 直 径 为 2.4 m ， 角 分 辨 率 约 为 0.1 ，在 大 气 层 外 615 km 处 绕 地 球运 行 ， 可 观 察 130 亿 光 年 远的 宇 宙 深 景 ， 发 现 了 500 亿个 星 系 。 美 国 建 造 了 直 径 达 305米 的抛 物 面 射 电 望 远 镜 ， 不 能转 动 ， 是 世 界 上 最 大 的 单孔 径 射 电 望 远 镜 。德 国 建 造 了 100米 直 径 的全 向 转 动 抛 物 面 射 电 望 远镜 ， 是 世 界 上 最 大 的 可 转动 单 天 线 射 电 望 远 镜 。 显 微 镜 的 分 辨 本 领 定 义 为 最 小 分 辨 距 离 y的 倒数 ， 设 n 为 物 方 折 射 率 ， u为 物 点 向 孔 径 张 角 的一 半 ， 则 显 微 镜 的 分 辨 率 为 ： S1 S1S2 S2y u提 高 显 微 镜 分 辨 本 领 的 方 法 ： 提 高 孔 径 数 nsin， 采 用 油 湿 镜 头 。 减 小 波 长 ， 采 用 紫 外 光 、 电 镜 等 。 1.22 d 眼 睛 的 最 小 分 辨 角 为 120 cmD 设 人 离 车 的 距 离 为 S时 ， 恰 能 分 辨 这 两 盏 灯 。391.20 4.0 101.22 1.22 550 10D DdS 37.15 10 m D S 取例 在 迎 面 驶 来 的 汽 车 上 ， 两 盏 前 灯 相 距 120cm， 设 夜 间人 眼 瞳 孔 直 径 为 4.0mm， 入 射 光 波 为 550nm。求 人 在 离 汽 车 多 远 的 地 方 ， 眼 睛 恰 能 分 辨 这 两 盏 灯 ？D =120 cmS由 题 意 有 4.0 mmd nm 550 观 察 者解 反 射 光 栅 ：透 射 光 栅 ： 透 光 宽 度不 透 光 宽 度光 栅 常 量 ： d=a+b ab大 量 等 宽 等 间 距 的 平 行 狭 缝 （或 反 射 面 ） 构 成 的 光 学 元 件 。光 栅 宽 度 为 l ， 每 毫 米 缝 数 为 m ， 则 总 缝 数 ： N=m l a+b两 相 邻 狭 缝 光 束 的 光 程 差 为 ： =(a+b)sin 光 栅 衍 射 的 明 条 纹 （ 也 称 主 极 大 ） 首 先 要 满 足 该 方向 上 的 多 光 束 干 涉 极 大 ， 由 此 可 得 光 栅 方 程 ：光 栅 衍 射 图 样 的 特 点 ：在 几 乎 黑 暗 的 背 景 上 形 成 一 系 列 又 细 又 亮 的 明 条 纹 。 2缝5缝 10缝20缝 IIIOO O sinsinsina add2d3d4 d d2 d3 d4dd2d3d4 d d2 d3 d4 单缝衍射多缝干涉 光栅衍 射各 主 极 大 要受 单 缝 衍 射的 调 制 。 sin a k ( )sina b k 对 应 某 些 值 按 多 光 束 干 涉 应 出 现 某 些 级 的 主 极 大 ， 正好 落 在 单 缝 衍 射 的 暗 条 纹 上 ， 而 造 成 这 些 主 极 大 缺 失 。即 满 足 以 下 两 个 条 件 的 光 栅 明 条 纹 为 缺 级 ：. ,3 ,2 ,1 k例 如 ， a+b = 3a ， 则 k = 3， 6， 9， 对 应 的 主 极 大 缺 级 。 0级 1级 2级-2级 -1级 3级-3级 白 光 的 光 栅 光 谱 光 栅 的 分 辩 本 领 是 指 光 栅 的 色 分 辨 本 领 。对 波 长 为 和 +的 两 条 谱 线 的 分 辩 本 领 定 义 为 :R 同 样 ， 根 据 前 述 瑞 利 准 则 ， 可 以 得 到 ：提 高 光 栅 的 分 辩 本 领 R， 可 采 取 增 加 光 栅 的 缝 数 N 和 观 察 高 级 次 k的 光 谱 。 例 利 用 每 厘 米 刻 有 4000条 缝 的 光 栅 ， 在 白 光 的 垂 直 照射 下 ， 可 以 产 生 多 少 级 完 整 的 光 谱 ？完 整 的 光 谱 ： 第 k级完 整 的 光 谱 要 求 第 k级 的 红 光 的 衍 射 角 要 小 于 第 k+1级 的 紫 光 的衍 射 角 ： 1Rk Vk 1sin sinRk Vk ( 1)R Vk ka b a b k=1， 即 对 白 光 只 有 第 一 级 不重 叠 ， 并 且 与 光 栅 常 数 无 关 。不 完 整 的 光 谱 ： 第 k级 第 k+1级重 叠 ！ 解 例 用 波 长 = 600 nm 的 单 色 光 垂 直 照 射 光 栅 ， 观 察 到第 2 级 明 条 纹 分 别 出 现 在 sin = 0.20， 而 第 4 级 缺 级 。试 求 （ 1） 光 栅 常 数 ； （ 2） 狭 缝 宽 度 ； （ 3） 全 部 条 纹的 级 数 。 ( )sina b k 10 max bak 220.0)( ba66 10 ma b 61.5 10 ma ( ) 4a b a 可 见 级 数 为 ： k = 0， 1， 2， 9， k 4, 8。 k = 10 对 应 sin = 1 故 舍 去 。解 X 射 线 是 伦 琴 (Roentgen)于 1895 年 发 现 的 ， 它 是 在 真 空管 中 高 速 电 子 撞 击 金 属 靶 时产 生 的 一 种 射 线 ， 人 眼 看 不见 ， 具 有 很 强 的 穿 透 能 力 。 劳 厄 斑X射 线 管X 射 线 是 波 长 很 短 的 电 磁 波 ， 波 长 在 0.0110 nm。 1912 年 劳 厄 (Laue)将 X射 线 照 射 晶 体 ， 获 得 了 衍 射 图样 。 实 验 中 晶 体 的 晶 格 点 阵 起 了 天 然 光 栅 （ 三 维 空 间光 栅 ） 的 作 用 ， 同 时 证 明 了 X射 线 的 波 动 性 。 CA B d一 个 晶 面 ， 反 射 给 出 强 度 最 大 的 方 向 。 一 组 晶 面 ， 可 实现 多 光 束 相 干 叠 加 。 相 干 加 强 条 件 满 足 布 拉 格 公 式 ： . ,3 ,2 ,1 k式 中 是 掠 射 角 ， d 是 某 方 向 上 晶 面 的 间 距 。布 拉 格 公 式 可 应 用 于 测 晶 面 间 距 d ， 分 析 晶 体 结 构 。 1913年 ， 英 国 的 布 拉格 (Bragg)父 子 提 出 一种 研 究 X射 线 衍 射 的 方法 ， 即 把 晶 体 的 空 间 点阵 当 作 反 射 光 栅 处 理 。 DNA double helix. A. Molecular model of DNA. The molecules include (1) hydrogen, (2) oxygen (3) carbon and nitrogen in the linked nitrogenous bases, (4) carbon in the sugar deoxyribose, and (5) phosphorus. The twisted ladder shape consists of nitrogenous base pairs joined by hydrogen bonds, on a sugar-phosphate backbone. Britannica Online 光 是 特 定 频 率 范 围 内 的 电 磁 波 。起 光 作 用 ， 如 引 起 人 的 视 觉 和 使 照 相 底 片 感 光 的 作用 ， 是 电 场 强 度 矢 量 ， 称 为 光 矢 量 。光 矢 量 的 振 动 方 向 与 光 的 传 播 方 向 垂 直 ， 即 光 是 横波 ， 这 一 特 征 也 称 为 光 的 偏 振 。偏 振 性 是 横 波 区 别 于 纵 波 的 重 要 特 征 。 自 然 光偏 振 光 完 全 偏 振 光部 分 偏 振 光 线 偏 振 光椭 圆 偏 振 光圆 偏 振 光线 偏 振 光 或 平 面 偏 振 光 ： 光 矢 量 始 终 沿 某 一 方 向 的 振 动 。y zx u 表 示 振 动 方 向 在 纸 面 内 传 播 方 向传 播 方 向 表 示 振 动 方 向 垂 直 纸 面由 于 原 子 发 光 的 独 立 性 与 随 机性 ， 对 于 普 通 光 源 所 发 的 光 ，光 矢 量 分 布 各 向 均 匀 。自 然 光 各 光 矢 量 之 间 的 相 位关 系 不 固 定 ， 是 随 机 的 。 介 于 线 偏 振 光 与 自 然 光 之 间 的 情 形 ， 可 看 成 线 偏 振 光与 自 然 光 的 混 合 。 用 来 从 自 然 光 获 得 偏 振 光 的 装 置 叫 起 偏 器 (polarizer)，又 叫 偏 振 片 ， 也 可 以 用 作 检 偏 器 (analyzer)以 检 验 某 束光 是 否 为 偏 振 光 。偏 振 片 的 获 得 ： 将 透 明 的 聚 乙 烯 醇 塑 料 薄 膜 加 热 并 拉 长 ， 使 其中 碳 氢 化 合 物 分 子 形 成 链 状 ， 再 掺 碘 形 成 “ 碘 链 ” 。 碘 链 中 的自由 电 子 可 吸 收 沿 碘 链 方 向 的 光 振 动 能 量 ， 而 垂 直 于 碘 链 的 方 向的 光 振 动 可 不 被 吸 收 地 自 由 通 过 。 这 一 方 向 称 为 偏 振 片 的 偏 振化 方 向 。 平 行 线 表 示 偏 振 化 方 向 1、 自 然 光 通 过 偏 振 片 后 ，光 强 为 原 来 的 二 分 之 一 。旋 转 起 偏 器 ， 屏 幕 上 光强 不 变 。2、 检 偏 器 旋 转 一 周 ，透 射 光 光 强 出 现 两 次 最强 ， 两 次 消 光 ， 说 明 入射 光 是 线 偏 振 光 。 P1 P2自 然 光 I0 I自 然 光 从 P1出 射 后 ， 变成 强 度 为 I0的 线 偏 振 光 ，又 入 射 到 与 P1成 夹 角 为 的 偏 振 片 P2上 。从 P2出 射 的 偏 振 光 振 幅 A与 入射 偏 振 光 的 振 幅 A0有 关 系 ： 0cosA A 因 此 有 光 强 关 系 ： 这 就 是 马 吕 斯 定 律 。 P2P1A0 A 根 据 马 吕 斯 定 律 可 知 ： 当 P1 P2时 ， 出 射 光 为 零 ； 当 P1 P2时 ， 出 射 光 最 强 。 例 自 然 光 通 过 两 个 偏 振 化 方 向 夹 角 为 60 的 偏 振 片后 ， 透 射 光 强 为 I 。 若 在 两 偏 振 片 间 再 插 入 另 一 偏 振片 ， 它 与 前 两 者 的 偏 振 化 方 向 的 夹 角 均 为 30 ， 则 此时 透 射 光 光 强 为 多 少 ？ 2 201 01cos cos 602 8II I I 解 IP1 P2I0 I1 PI1 I2插 入 P前 的 出 射 光 强 ：插 入 P后 的 出 射 光 强 ：22cos 30I I 94 I2 21 09 cos 30 cos 30 32I I 例 一 束 光 由 自 然 光 和 线 偏 振 光 混 合 组 成 ， 当 它 通 过一 个 转 动 的 偏 振 片 时 ， 透 射 光 光 强 的 最 大 值 是 最 小值 的 5 倍 。 求 入 射 光 中 自 然 光 和 线 偏 振 光 的 光 强 各占 入 射 光 光 强 的 几 分 之 几 ？设 入 射 光 光 强 为 I0 ， 其 中 自 然 光 光 强 为 I10 ，线 偏 振 光 强 度 为 I20， 即 I0 =I10 +I20 。它 们 通 过 偏 振 片 后 的 光 强 分 别 为 I ， I1 ， I2 。 101 21 II 2202 cosII 解 2201021 cos21 IIIII 2010max 21 III 10min 21 II 102010 21521 III I 的 最 大 和 最 小 值 分 别 为 ：根 据 题 意 ： 即 ： 31010 II 32020 II 自 然 光 反 射 和 折 射 后产 生 部 分 偏 振 光特 别 地 ， 当 入 射 角 为 特 殊 角 i0 时 ， 反 射 光 为 光 振 动 垂 直入 射 面 的 线 偏 振 光 。 i0为 起 偏 振 角 ， 也 叫 布 儒 斯 特 角 。当 光 线 在 两 种 介 质 n1、 n2的 交 界 面 上 发 生 反 射 和 折射 时 ， 反 射 光 和 折 射 光 都将 成 为 部 分 偏 振 光 ：反 射 光 中 垂 直 入 射 面 的 光矢 量 加 强 ；透 射 光 中 平 行 入 射 面 的 光矢 量 加 强 。 空 气 i1n i玻 璃2n r注 ： 入 射 面 是 指 入 射 光 线 和 法 线 所 成 的 平 面 。 0i 0i 1n玻 璃 2nr空 气 布 儒 斯 特 角请 注 意 ， 此 时 的 透 射 光仍 为 部 分 偏 振 光当 入 射 角 为 布 儒 斯 特角 i0时 ， 有 关 系 ：结 合 折 射 定 律 ， 可 以 推 导 得到 ： i0+r = /2， 即 反 射 光和 折 射 光 相 互 垂 直 。例 如 ： 光 从 空 气 (n 1=1) 到 玻 璃 (n2=1.50) 的 i0 = 56.3 。 对 于 一 般 的 光 学 玻 璃 , 反 射 光 的 强 度 约 占 入 射光 强 度 的 7.5% , 大 部 分光 将 透 过 玻 璃 。因 此 ， 可 以 利 用 玻 片 堆获 得 透 射 的 偏 振 光 。 0i 玻 璃 片 堆激 光 器 中 的 布 儒 斯 特 窗 ：i 0布 儒 斯 特 窗 布 儒 斯 特 窗 0i 0i 0ii i i画 出 下 列 各 图 中 的 反 射 和 折 射 光 线 的 偏 振 情 况 ， 其 中i0 为 起 偏 角 。 l BA旋 光 现 象 ： 偏 振 光 通 过 某 些 物 质 后 ， 其 振 动 面 将 以 光 的传 播 方 向 为 轴 线 转 过 一 定 的 角 度 。旋 光 物 质 ： 能 产 生 旋 光 现 象 的 物 质 （ 如 石 英 晶 体 、 糖 溶液 、 酒 石 酸 溶 液 等 ） 。A： 起 偏 器 ， B： 检 偏 器 ，l ： 晶 体 或 盛 有 溶 液 的 管 子 。旋 光 仪 ： 观 察 偏 振 光 振 动 面 旋 转 的 仪 器 .在 放 入 管 子 ， B后 的 视 场 将 变 得 明亮 些 。 转 动 B可 使 视 场 再 度 变 暗 。 比 例 系 数 是 旋 光 率 ， 单 位 为 ： /mm (度 /毫 米 )。 与 物 质 有 关 ， 并 与 入 射 光 波 长 有 关 。与 入 射 光 波 长 有 关 这 一 特 性 ， 也 叫 作 旋 光 色 散 ， 因 此当 用 检 偏 器 来 观 察 白 光 通 过 石 英 晶 片 时 ， 就 可 以 看 到 色彩 变 化 的 视 场 。实 验 证 明 ， 晶 体 旋 光 物 质 使 偏 振 光 的 振 动 面 转 过 的 角度 与 晶 体 的 厚 度 l 成 正 比 ：旋 光 物 质 的 分 类 ：右 旋 物 质 ： 面 对 着 光 源 观 察 ， 使 光 振 动 面 的 旋 转 为 顺 时 针 的 旋 光物 质 。 （ 如 葡 萄 糖 溶 液 ）左 旋 物 质 面 对 着 光 源 观 察 ， 使 光 振 动 面 的 旋 转 为 逆 时 针 的 旋 光物 质 。 （ 如 蔗 糖 溶 液 ） 实 验 还 指 出 ， 如 果 旋 光 物 质 为 溶 液 ， 偏 振 光 的 振 动 面转 过 的 角 度 与 溶 液 的 浓 度 c、 厚 度 l 成 正 比 ：注 意 溶 液 的 旋 光 率 的 单 位 ： 的 单 位 取 (度 )， 浓 度 c的 单 位 取 g/cm3， l的 单 位 取 dm。 因 此 的 单 位 是 ： cm3/gdm。在 药 典 中 旋 光 率 一 般 用 tD表 示 ， t 指 温 度 ， D指 波 长 为589.3nm的 钠 黄 光 ， 通 常 以 “ ” 表 示 右 旋 ， 以 “ ” 表 示 左 旋 。 除 了 旋 光 物 质 以 外 ， 利 用 人 为 的 方 法 也 可 产 生 旋 光 现象 。 例 如 磁 致 旋 光 效 应 ： 在 偏 振 光 的 传 播 方 向 上 外 加磁 场 ， 可 使 某 些 不 具 旋 光 性 的 物 质 产 生 旋 光 现 象 ； 也称 法 拉 第 效 应 。. 旋 光 物 质 除 产 生 旋 光 外 ， 同 样 由 于 其 各 向 异 性 ， 还 对入 射 的 线 偏 振 光 分 解 成 的 左 、 右 旋 偏 振 光 的 吸 收 系 数不 相 等 。 这 一 特 性 叫 做 圆 二 色 性 。在 研 究 有 机 分 子 和 生 物 大 分 子 构 象 的 方 法 中 ， X射 线 对 分 子 结 构能 提 供 详 细 的 资 料 ， 但 它 仅 能 研 究 晶 体 状 态 下 的 分 子 结 构 ， 有 其局 限 性 。 20世 纪 60年 代 以 来 ， 基 于 圆 二 色 性 原 理 发 展 的 仪 器 ， 已能 测 出 紫 外 区 的 信 号 ， 成 为 研 究 溶 液 中 大 分 子 构 象 的 有 力 工 具 。 光 在 任 何 介 质 中 传 播 时 都 要 发 生 光 的 吸 收 (absorption) 与 散 射 (scattering)， 使 光 的 强 度 减 弱 。 ldl0I I如 图 ， 一 束 光 强 为 I0的 平 行 单 色 光 通 过厚 度 为 l的 均 匀 介 质 ， 透 射 光 强 为 I。现 考 虑 光 通 过 其 中 dl薄 层 的 情 况 ： 光 强由 IlIl-dIl， 减 少 量 与 厚 度 dl成 正 比 ：d d lI kI l 0 0d dI llI lI k lI 朗 伯 定 律 (Lamber law)。 k为 吸 收 系 数 。 不 同 的 物 质 吸 收 系 数 k可 以 相 差 很 大 ， 并 且 是 随 波 长 而变 化 的 。一 般 吸 收 ： 物 质 对 某 些 波 长 范 围 内 的 光 吸 收 很 少 ， 且在 此 波 段 内 几 乎 不 变 。选 择 吸 收 ： 物 质 对 某 些 波 长 范 围 内 的 光 强 烈 地 吸 收 ，且 随 波 长 变 化 很 大 。而 且 ， 实 验 还 发 现 光 通 过 稀 溶 液 时 ， 吸 收 系 数 k正 比于 溶 液 的 浓 度 c： k c比 例 系 数 与 溶 液 、 波 长 有 关 ， 与 浓 度 无 关 。 因 此 ：这 就 是 朗 伯 -比 尔 定 律 (Lamber-Beer law)。朗 伯 -比 尔 定 律 是 分 析 化 学 中 经 常 使 用 的 分 光 光 度 计的 理 论 基 础 。 当 光 通 过 不 均 匀 的 透 明 介 质 时 ， 除 了 传 播 方 向 的 其 他 方向 上 都 可 以 有 光 的 出 射 ， 形 成 光 的 散 射 (scattering)。散 射 光 的 生 成 及 其 特 点 ， 与 介 质 的 不 均 匀 性 结 构 有 关 。由 此 ， 散 射 可 分 为 以 下 两 类 ： 丁 达 尔 (J. Tyndall) 散 射 和分 子 散 射 。丁 达 尔 散 射 ： 混 浊 介 质 中 悬 浮 颗 粒 呈 无 规 则 分 布 引 起 的散 射 。 这 些 不 均 匀 分 布 的 微 粒 尺 寸 在 光 波 长 （ 107 m）量 级 。 例 如 光 在 乳 状 液 、 悬 浮 液 、 胶 体 溶 液 以 及 含 有 烟 、雾 或 灰 尘 的 大 气 中 的 散 射 。分 子 散 射 ： 有 些 介 质 从 宏 观 看 起 来 均 匀 纯 净 ， 由 于 分 子密 度 的 局 部 涨 落 而 引 起 的 散 射 。 这 种 散 射 的 主 体 是 分 子 ，主 要 原 因 是 不 均 匀 性 。 分 子 散 射 十 分 微 弱 ， 并 且 与 温 度有 关 。 分 子 散 射 的 散 射 光 频 率 与 入 射 光 相同 ， 叫 做 瑞 利 散 射 。 其 散 射 光 的 强度 与 光 波 长 的 四 次 方 成 反 比 ：设 介 质 的 散 射 系 数 为 h， 同 时 考 虑光 的 吸 收 和 散 射 时 ， 有 关 系 ：光 通 过 液 体 和 晶 体 时 ， 在 散 射 光 中 除 了 有 与 入 射 光 相 同的 频 率 0的 成 分 外 ， 还 伴 有 频 率 为 0 1、 0 2的 散射 线 。拉 曼 散 射 十 分 微 弱 ， 一 般 为 瑞 利 散 射 的 万 分 之 一 。 利 用高 强 度 激 光 研 究 拉 曼 光 谱 ， 可 了 解 介 质 分 子 的 能 级 结 构 ，化 学 组 成 等 。 本 章 结 束 2-1=0 /4 /2 3/4 5/4 3/2 7/4 2 9/4 对 DNA 双 螺 旋 结 构 的 发 现 作 出 重 大 贡 献 的 科 学家 有 克 里 克 (Francis Crick) 、 沃 森 (James Watson) 、 威 尔 金 斯 (Maurice Wilkins) 和 富 兰克 林 (Rosalind Franklin) 四 位 。 由 于 Franklin过早 的 去 世 ， 1962年 ， 诺 贝 尔 生 理 和 医 学 奖 只 授 给了 前 面 Crick 、 Watson和 Wilkins这 三 位 。 Circular Dichroism( CD 圆 二 色 性 )Circular Dichroism is the difference in absorption between left and right hand circularly polarised light in chiral molecules. A chiral molecule is one with a low degree of symmetry which can exist in two mirror image isomers(异 构 体 ). Illustrated below is an example of circular dichroism in glucose(葡 萄 糖 ), a simple sugar. Many biological macromolecules exhibit chirality. Proteins and enzymes(酶 ), for example, are composed of many chiral sub-units and can have large CD signals. An important region for CD in proteins is the UV and in particular below 200 nm. At these short wavelengths commercial CD spectrometers suffer from a lack of flux. Synchrotron radiation sources on the other hand maintain their high flux levels throughout the UV and visible making them ideal for such studies. The CD apparatus on the UV1 beamline is shown schematically below 以 上 资 料 来 自 于 ：http:/www.isa.au.dk/facilities/astrid/beamlines/uv1/circular-dichroism.html人 血 清 白 蛋 白 人 HIV-1蛋 白 酶 The fact that light scattering in the atmosphere depends on wavelength and the distance traveled has familiar consequences. Because the shortest wavelengths of visible light are the most scattered, blue light reaching us from all directions makes the sky appear blue. The loss of blue light makes the sun appear yellow, although it would appear white if observed from a spacecraft. At sunset, when the sunlight passes through a longer path in the atmosphere than at other hours, intermediate wavelengths are also scattered, leaving direct light from the sun enhanced in the longest visible wavelengths (red light) and making the sun appear red. 一 束 光 线 进 入 方 解 石 (calcite)晶 体 后 ， 分 裂 成 两 束 光线 ， 它 们 沿 不 同 方 向 折 射 ， 这 种 现 象 称 为 双 折 射 。物 理物 理方 解 石 晶 体 服 从 折 射 定 律 。不 服 从 折 射 定 律 。产 生 双 折 射 的 原 因 是 晶 体 的 各 向 异 性 ：e 光 (extraordinary ray )在 晶 体 中 各 个 方 向 的 折 射 率不 相 等 ， 即 它 在 晶 体 中的 各 个 方 向 上 传 播 速 度是 不 同 的 。 o光 (ordinary ray)在 晶 体 中 各 方 向 的 折 射率 和 传 播 速 度 都 相 同 。 光 轴 (optical axis) ： 晶 体 中 存 在 一 些 特 殊 方 向 ， 光 沿 这些 方 向 入 射 时 不 发 生 双 折 射 ， 即 这 些 方 向 o光 和 e光 的 折射 率 相 等 ， 传 播 速 度 相 同 。 分 单 轴 晶 体 和 双 轴 晶 体 。主 截 面 ： 晶 体 表 面 的 法 线 和 晶 体 的 光 轴 构 成 的 平 面 。主 平 面 ： 光 线 与 光 轴 组 成 的 平 面 称 为 该 光 线 (e光 或 o光 ) 的 主 平 面 。 一 般 情 况 下 ， e 光 和 o光 的 两 个 主 平 面 一 般不 重 合 ， 会 有 一 个 很 小 的 夹 角 。 当 光 轴 位 于 入 射 面
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