动力学中的临界极值问题分析.ppt

热点突破：动力学中的临界极值问题分析第三章 牛顿运动定律 第 2页 数 字 媒 体 资 源 库1动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象2发生临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N_.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到_0最大值 第 3页 数 字 媒 体 资 源 库(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT_.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大_；合外力最小时，具有最小_当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值加速度0加速度 第 4页 数 字 媒 体 资 源 库 第 5页 数 字 媒 体 资 源 库F大小不同，A、B间的摩擦力大小不同，当F的大小超过某一值，A、B间将发生相对滑动. 第 6页 数 字 媒 体 资 源 库 第 7页 数 字 媒 体 资 源 库A、B间作用力由静摩擦力转化为滑动摩擦力对A施加的推力为变力 第 8页 数 字 媒 体 资 源 库 第 三 章专题3牛顿运动定律的综合应用基础夯实 多维课堂 模型方法 -9-考 点 一 考 点 二 考 点 三【典例2】一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为=53的斜面顶端,如图所示,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2) 第 三 章专题3牛顿运动定律的综合应用基础夯实 多维课堂 模型方法 -10-考 点 一 考 点 二 考 点 三解 析 ： 先分析物理现象,用极限法把加速度a推到两个极端来分析。当a较小(a0)时,小球受三个力(重力、绳拉力和斜面的支持力)作用,此时绳平行于斜面;当a较大(足够大)时,小球将“飞离”斜面,此时绳与水平方向的夹角未知。那么当a=10 m/s2向右时,究竟是上述两种情况中的哪一种?解题时必须先求出小球离开斜面的临界值a 0,然后才能确定。令小球处在离开斜面的临界状态(FN刚好为零)时,斜面向右的加速度为a0,此时对小球有mgcot =ma0所以a0=gcot =7.5 m/s2,因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面(如图所示)向右加速运动。 第 三 章专题3牛顿运动定律的综合应用基础夯实 多维课堂 模型方法 -11-考 点 一 考 点 二 考 点 三设绳子与水平方向夹角为,对小球有FTsin =mg,FTcos =ma,联立解得FT=2 N。所以F T2.83 N,FN=0。答 案 ： 绳子的拉力为2.83 N,斜面对小球的弹力为零 第 12页 数 字 媒 体 资 源 库 第 13页 数 字 媒 体 资 源 库反 思 总 结 第 14页 数 字 媒 体 资 源 库在运动学中v0、v、a、t、x五个量中知“三”可求“二”找准角度不要与斜面倾角混淆 审 题 与 关 联 第 15页 数 字 媒 体 资 源 库 规 范 解 答