测量电源的电动势和内阻的几种方法.ppt

法一：UI法 E=U1+I1r E=U2+I2r R1E r SU1 I1 E r SR12 U2 I2联立上述方程解得: E=，1 2 2 11 2I U -I U I -I r= 2 11 2U-UI -I 实验中采用电压表和电流表测量电压和电流。注意：U1、U2都是路端电压，I1、I2都是干路电流（电路的总电流）。 所以测量电源的电动势和内阻时电流表有两种接法：内接法和外接法。不能用 或 来判断电流表的内接和外接。xVAx RRRR x VA xR RR RE r SU1VR E r SU1VA R A R12E r SU1 I1V AR1 E r SU1V A若采用电流表内接法:U1 U2 I2 由于电压表内阻不是无穷大，所以有电流通过,其电流为 : V VUI = R电压表能测准路端电压，而电流表不能测准干路电流 E r SU1 I1V AR1 U1 IV1 R12E r SU1V AU2 I2IV2 IV2 2VU= R联立两式解得： 1 2 2 12 1 1 2 V VI U -I UE = U UI -I - -R R 2 12 11 2 V VU -Ur U UI -I - -R R ，1 1 V1E=U + I +I r ，2 2 V2E=U + I +I r “真实值”E= 1 2 2 11 2IU -I U I -Ir= 2 11 2U-UI -I联立两式解得：E=U1+I1rE=U2+I2r “测量值” IV1 1VU= R 真1 2 2 12 11 2 V VI U -I UE = ,U UI -I - -R R 真2 12 11 2 V VU -Ur = U UI -I - -R RR12E r SU1 I1V AR1 E r SU1V A 若采用电流表内接法:U1 U2 I2IV1 IV2考点1：当已知电压表内阻而未知电流表内阻时，采用电流表 内接可精确测量（无系统误差）电源的电动势和内阻。 R1U1E r SV AR1若采用电流表外接：I1U1 U1E r SV AR2 I2U2由于电流表内阻不为零，而降有电压，其电压为: A AU = IR电流表能测准干路电流,而电压表不能测准路端电压 U1E r SV AR2 I2U2 A2 2 AU =IRE r SV AR1 I1U1 A1 1 AU =IR ，1 A1 1E= U +U +I r ， 2 A2 2E= U +U +I r “真实值”2 1 A1 2U -Ur= -RI -I联立两式解得：E= 1 2 2 11 2IU -I U I -I E=U1+I1rE=U2+I2r “测量值”E= 1 2 2 11 2IU -I U I -Ir= 2 11 2U-UI -I联立两式解得： R1U1E r SV AR1若采用电流表外接：I1U1 U1E r SV AR2 I2U2 真1 2 2 11 2I U -I UE = I -I真2 1 A1 2U -Ur = -RI -I考点2：当已知电流表的内阻而未知电压表内阻时，采用电流表的外接可精确测量（无系统误差）电源的电动势和内阻。 RE r SV A E r SVR A考点3：若电压表和电流表的内阻都未知，为减小误差必采用电流表的内接法。因为： 真1 2 2 12 11 2 V VI U -I UE = U UI -I - -R R 真2 12 11 2 V VU -Ur = U UI -I - -R R真1 2 2 11 2I U -I UE = I -I真2 1 A1 2U -Ur = -RI -I要减小误差，必须RVr。要减小误差，必须RAr。测1 2 2 11 2I U -I UE = I -I E真测2 11 2U -Ur = I -I r真测1 2 2 11 2I U -I UE = I -I E真测2 11 2U -Ur = I -I r真容易实现! E r SU1VR A U I真实值测量值I干=IA+IV =IA+UV / RV当UV=0（电源被短路）时IV=0，即 I干=IA ，电流表此时能准确测出干路电流。“电流表内接”考点4：电源的UI图 E r SU1VR AU I真实值测量值“电流表外接”U干=UV+UA =UV+IA RA当IA=0（外电路电阻无穷大，即断路）时UA=0 ，即U干=UV ，电压表此时能准确测出干路电压考点4：电源的UI图 RA 、RV未知而选择电流表内的误差来源：（1）电压表内阻造成的系统误差（E测E真，r测 r时，UE “UI” （伏安法）“IR” “UR” “粗测 E 法” E r R1S1R2S2 12 V AE r R1S1R2S2 12E r SV A E S1V 1. (99上海)现有一阻值为10.0欧姆的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）画出实验电路图（2）简要写出完成接线后的实验步骤：（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r_。认为电流不能通过电压表E rVR S“UI” “IR” “UR” “粗测 E 法” K 1 K 2 RxR a b V3. (04广西)图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.(1)写出操作步骤: .(2)由R及测得的量，可测得E_,Rx=_.R K 2K 1 Rxa VbE r 3. (04广西)图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.(1)写出操作步骤: .(2)由R及测得的量，可测得E_,Rx=_.R K 2K 1 Rxa VbE r测E=U1 R K 2K 1 Rxa VbE rU1 U2 22 xUE =U rR+R 3. (04广西)图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.(1)写出操作步骤: .(2)由R及测得的量，可测得E_,Rx=_. R K 2K 1 Rxa VbE r U3 3 33 x xU UE = U R + rR RE=U1 22 xUE =U rR+R 4. (07四川)甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（099.99），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数Ul，保持电阻箱示数不变， ，读出电压表的示数U2。则电阻R1的表达式为R1_。R 2R1R S2S1VE a b R2R1R S2S1VE a b R2R1R S2S1VE a b 甲同学已经测得电阻Rl4.8 ，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U由测得的数据，绘出了如图所示 的图线，则电源电动势E_V，电阻R2_。4. (07四川)甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（099.99），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。O 0.50.72.811 /VU 11 /R 1 1-U RR2R1R S2S1VE a b 利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rl，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出于相应的 图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_（选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以_同学的做法更恰当些。 O 0.50.72.811 /VU11 /R11 1-U R+RR2R1R S2S1VE a b 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干 设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 。VA“UI” “IR” “UR” “粗测 E 法” 需要扩V表的量程不满足题电阻箱个数不足烧坏或电阻箱个数不足 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干 设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。VA+ -V A+- E r S由于知道电压表的内阻，所以用电流表内接法。 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干. 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 。VAa、最好扩到1.5V，这时需要串联的电阻值R x满足：电阻箱无法精确给出。x1 0.5=998.3 RRx=499.15 , 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 017 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0110010100001000001000电阻箱能输出的最大阻值 999999 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 017 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0110010100001000001000R=9100000+ 010000+01000+4100+310+61 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 017 6 5 4 328 9 0 17 6 5 4 328 9 00.1101100010000100电阻箱能输出的最大阻值 99999.9 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干. 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 。VAa、最好扩到1.5V，这时需要串联的电阻值R x满足：电阻箱无法精确给出。x1 0.5=998.3 RRx=499.15 ,同理扩到1.5V1.9V时，需要串联的电阻值电阻箱无法精确给出。 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干. 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 。VAa、扩到1.5V1.9V时，需要串联的电阻值电阻箱无法精确给出。b、扩到2V时，需要串联的电阻值998.3电阻箱能精确给出。c、扩到2V以上时，电压表在测量时偏角小，测量误差大。2 998.3 2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 ，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 ，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干. 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 。VA2 998.3延伸：实验 精确测量（无系统误差）电池的电动势和内阻。（填“能” 或 “不能” ） 。 1、(2009高考全国)图为测量某电源电动势和内阻时得到的UI图线用此电源与三个阻值为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V.则该电路可能为 ()B当 堂 训 练 2、(2009安徽理综)用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6A、3A)(b)电压表(量程3V、15V)(c)定值电阻(阻值1、额定功率5W)(d)定值电阻(阻值10、额定功率10W)(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2A)(f)滑动变阻器(阻值范围0100、额定电流1A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R 0应选择_的定值电阻，R应选择阻值范围是_的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差的主要原因是_ 142 【分析】（1）一节干电池电动势为1.5V，所以电压表用3V量程；为保护电池，应该让流过电池的电流尽可能小，电流表用量程为0.6A；为了能使电流表精确读数，选1的定值电阻； 为方便调节，满足安全因素的条件下选择010的变阻器。（2）电压表内阻不是无穷大，所以电压表的分流造成系统的主要误差 2.电流表内接法和外接法的选择1.电表的选择：由电源电动势的大小，结合电表的安全因素（不能超过其允许的额定电流）和误差因素（指针在满刻度的1/3 2/3为好 ）选出电流表、电压表。测 电 源 电 动 势 和 内 阻 解 题 的 一 般 思 路3滑动变阻器的选择限流式接法 在符合要求（分压、限流）和安全因素的情况下选总阻值小的。4滑动变阻器的接法： 为了保护电源不被烧坏，应尽可能减小流过电源的电流即干路电流，这就要求在满足安全前提下，选小量程的电流表，以减小误差。已知RV，用A表内接可精确（无系统误差）求E、r。已知RA，用A表外接可精确（无系统误差）求E、r。RA、RV都未知，用A表内接，测量值小于真实值。 3、(2009北京理综)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一个这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig0.6A，内阻rg0.1)和若干导线请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图1中器件的连接方式，画线把它们连接起来 “IR”法 图3接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录当电阻箱的阻值R2.6时，其对应的电流表的示数如图2所示处理实验数据时，首先计算出每个电阻值I的倒数 ；再制作R 坐标图，如图3所示，图中已标注出了(R， )的几个与测量对应的坐标点请你将与图2实验数据对应的坐标点也标注在图3上1I 1I1I图2 +0.50A 在图3上把描绘出的坐标点连成图线根据图3描绘出的图线可得出这个电池的电动势E_V，内电阻r_. + + + + +E r rg=0.1RE= I（R+ r + rg） g1R= E - r+rI 4、(2009高考海南卷)图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和A1内阻之和为10000(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表(1)按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线E r SR 1Rca图1 A1A2b + E，r A SA2R A A1R1图2a b (2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_(填“a端”、“中央”或“b端”)E r SR1Rca图1 A1A2b4、(2009高考海南卷)图1是利用两个电流表和测量干电池电动势 E 和内阻 r 的电路原理图图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻 R1 和 A1 内阻之和为10000(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线I1(mA) 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145I2(mA) 480 400 320 232 140 68E r SR 1Rca图1 A1A2b I1/mA0.1600.1500.1400.1300.1200.1100 100 200 300 400 500 I2/mA图3 (4)利用所得曲线求得电源的电动势E_V，内阻r_.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流Im_A.E r SR1Rca图1 A1A2b