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浙 江 专 用 物 理第 1讲 重 力 弹 力 摩 擦 力 一、力重力1.力是物体与物体之间的相互作用,力的作用效果是改变物体的运动状态和使物体发生形变。知 识 梳 理2.力的三要素:大小、方向、作用点。 3.重力(1)产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。(2)大小:mg。(3)g的变化:重力加速度g随纬度的增大而增大,随高度的增大而减小;(4)方向:竖直向下。(5)重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。4.辨析(1)只有接触的物体间才会有力的作用 ( )(2)物体的重心一定在物体上( )(3)球的重心在球心( )(4)重力的方向竖直向下,不一定与接触面垂直() 二、弹力1.定义:直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力。2.产生条件:直接接触和弹性形变。3.方向:与物体形变的方向相反。如绳子拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向;压力或支持力的方向总是垂直于支持面且指向被压或被支持的物体。 4.大小(1)一般情况下根据物体运动状态,利用平衡条件或牛顿运动定律来求解。(2)弹簧弹力可由胡克定律来求解,公式为F=kx,其中k是指由弹簧本身特性决定的物理量,叫劲度系数,其大小与弹簧的粗细、长度、材料、匝数等因素有关。5.辨析(1)物体所受弹力方向与自身形变的方向相反( )(2)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆( )(3)有接触面的弹力方向一定垂直于接触面并指向受力物体()三、摩擦力 1.产生:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上所受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件a.接触面粗糙b.接触处有弹力c.两物体间有相对运动趋势a.接触面粗糙b.接触处有弹力c.两物体间有相对运动大小、方向大小:0F2,弹簧测力计的示数为F1-F2B.若F1F2,弹簧测力计的示数为F2-F1C.无论F1与F2大小如何,弹簧测力计的示数均为F1D.无论F 1与F2大小如何,弹簧测力计的示数均为F2答案C弹簧测力计的示数为作用在弹簧上使弹簧发生形变的力的大小,故无论F1、F2的大小如何,其示数均为挂钩处受到的拉力大小,选项C正确。 5.如图所示,在水平桌面上有一向右运动的物体,其质量为20kg,与桌面间的动摩擦因数=0.1。物体在运动过程中,还受到一个方向水平向左的大小为10N的拉力作用,则物体受到的滑动摩擦力为(g=10m/s2)()A.10N,水平向右B.10N,水平向左C.20N,水平向右D.20N,水平向左答案D题中物体与水平面间的摩擦力是滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,即水平向左,大小可根据F f=FN=mg求解,代入数据得Ff=20N,D正确。 根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变明显的情况利用假设法判断对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉,看物体还能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力根据“物体的运动状态”分析物体的受力必须与物体的运动状态符合,依据物体的运动状态,由物体受力平衡(或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在 重难一弹力有无及方向的判断方法1.弹力有无的判断方法重 难 突 破 弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力的物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上,指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体杆的弹力可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析2.弹力的方向的判断方法(1)弹力的方向与物体形变的方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上。具体情况有以下几种: (2)由物体的运动状态判断弹力的方向物体的受力必须与物体的运动状态相符合。可根据物体的运动状态,先假设一个弹力的方向,由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程,求出弹力。若所得结果为正值,其方向与假设方向相同,如果为负值,其方向与假设方向相反。 典例1如图所示,已知小球静止,斜面光滑,甲中的细线竖直,乙中的细线倾斜,试判断图中小球所受弹力的方向。 图中若去掉斜面体,则小球不会在原位置静止。答案甲图中小球受细线竖直向上的拉力;乙图中小球受细线斜向上(沿线方向)的拉力和斜面对其垂直于斜面向上的弹力。解析小球除受重力外,还受其他力的作用,甲、乙两图中均可采用“假设法”分析:在两图中,若去掉细线,则小球将下滑,故两细线中均有沿线方向的拉力;在甲图中若去掉斜面体,小球仍能在原位置保持静止状态;在乙 1-1物体A静止,画出A物体所受弹力的示意图。答案见解析解析在a图中,斜面对球体没有弹力的作用,否则球不能保持静止,故球只受重力和地面的支持力作用;在b图中,杆与凹槽的接触点都有弹力的作用;在c图中,球与支架的接触点对球有支持力的作用。三图中的A物体受到的弹力示意图如图所示。 1-2如图所示,小车上固定着一根弯成角的轻杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球,试分析下列情况下杆对小球的弹力大小和方向:小车静止;小车以加速度a水平向右运动。 答案FN=mg方向竖直向上FN=m方向与竖直方向的夹角满足tan=且斜向右上方解析当小车静止时,小球处于平衡状态,G与FN必为一对平衡力,即大小相等,方向相反,故弹力FN的大小等于mg,方向竖直向上,如图甲所示。当小车水平向右运动时,设弹力方向与竖直方向夹角为,如图乙所示,根据牛顿第二定律有:2 2g a ag FNsin=ma,FNcos=mg解得FN=m 2 2g atan=可见,弹力FN的大小为m,方向与竖直方向的夹角满足tan=且斜向右上方。ag 2 2g a ag 重难二弹力大小的计算对于弹力大小的计算可以分为两类:(1)对于弹簧可以利用胡克定律F=kx求解,有时也可变形为F=kx求解;(2)对于非弹簧类则只能根据运动状态进行受力分析求解。若处于平衡状态,物体所受弹力大小根据平衡条件计算;若有加速度,物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算。 典例2如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态,现通过细绳将A加速向上拉起,当B刚要离开地面时,A上升距离为L,假设弹簧一直在弹性限度范围内,则()A.L=B.L=C.Lmgk 2mgkmgk 2mgk 解析对于初态,以A为研究对象进行受力分析可判断弹簧处于压缩状态,设压缩量为x1,则kx1=mg,可求得x1=,对于末态(B刚要离开地面时),以B为研究对象进行受力分析可判断弹簧处于伸长状态,设伸长量为x2,则kx2=mg,可得x2=,A上升的距离就是弹簧变长的长度,则L=x1+x2=,B正确。mgkmgk 2mgk答案B 2-1如图所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4m的两杆的顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时绳中的张力T为多大?当A点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角、绳中张力如何变化? 答案10N夹角不变,绳中张力为10N,也保持不变解析设重物平衡时悬点为O,延长AO交左杆于C点,从C点向右杆作垂线CD交右杆于D点,如图所示。 由于挂钩光滑,所以挂钩两侧绳AO段与BO段的拉力必然相等,与竖直线的夹角也相等,因而OB=OC,故AC=5m,设 A=,则sin=4/5。取O点为研究对象,将重物对O点的拉力沿AO、BO延长线分解为T A、TB,即有TA=TB=T。由图和平衡条件可得2Tcos=mg,解得T=10N。同样分析可知:当A点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角及绳中张力均保持不变。 2-2如图所示,重为G的质点M与三根相同的螺旋形轻弹簧相连,静止时,相邻两弹簧的夹角均为120,已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G,则弹簧C对质点的作用力可能为()A.2GB.GC.0D.3G 答案BD解析假如下面两弹簧是伸长的,则弹簧C的拉力为3G,如果下面两弹簧是压缩的,则两根弹簧A、B对质点的作用力的合力为竖直向上,大小为2G,则弹簧C对质点的作用力为G,方向向下。 重难三静摩擦力的有无及方向的判定方法1.假设法先假定没有静摩擦力,看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能,则有静摩擦力,方向与假定的相对运动方向相反;若不能,则没有静摩擦力。 2.运动状态分析法根据物体的运动状态利用平衡条件或牛顿第二定律判断。此方法关键是先确定物体的运动状态(静止或加速),再利用平衡条件或牛顿第二定律列式计算,确定静摩擦力存在与否及静摩擦力的方向。如图中汽车启动时,放在车厢中的物体,只有受到车厢向前的静摩擦力作用才产生加速度。3.反作用法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判断,先确定受力较少 的物体是否受到静摩擦力或受到的静摩擦力的方向,再确定另一物体是否受到静摩擦力或受到的静摩擦力的方向。 A.Ff1=0,Ff2=0,Ff3=0B.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=0C.Ff1=F,Ff2=0,Ff3=0D.Ff1=0,Ff2=F,Ff3=F典例3如图所示,两个等大的水平力F分别作用在物体B和C上,物体A、B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行,物体A、C间的摩擦力大小为Ff1,物体B、C间的摩擦力大小为Ff2,物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3,则() 解析首先从整体的角度考虑,由于是两个等大、反向的力分别作用在A、B、C组成的系统上,所以物体C与地面间的摩擦力大小Ff3=0;其次分析物体A的受力情况,A物体静止于物体C上,所以物体A、C间的摩擦力大小Ff1也为零;最后分析物体B的受力情况,显而易见,物体B、C间的摩擦力大小Ff2=F,B正确。答案B 3-1如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平。则在斜面上运动时,B受力的示意图为() 解析以A、B为整体,A、B整体沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a和a ,如图所示。以B为研究对象,B滑块必定受到水平向左的力来产生加速度a。因此B受到三个力的作用,即:重力、A对B的支持力、A对B的水平向左的静摩擦力,故只有选项A正确。答案A 3-2如图所示,在大型车站、广场和商场通常都安装了智能化的自动扶梯。所谓“智能化”就是自动扶梯在没有乘客乘行时,以较小的速度匀速运行,当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行,从而达到节约能源的目的,试分析自动扶梯在运送乘客的过程中()A.乘客始终受摩擦力作用B.乘客经历先超重再失重 C.乘客对扶梯的作用力先斜向下,再竖直向下D.扶梯对乘客的作用力始终竖直向上 答案C解析匀速时乘客不受摩擦力作用,A错误;当扶梯先加速再匀速时,加速上行阶段乘客处于超重状态,匀速时处于平衡状态,B错误;乘客加速时受到扶梯对他的摩擦力和支持力作用,可知此时扶梯对乘客的作用力先斜向上,由牛顿第三定律可得乘客对扶梯的作用力先斜向下,C正确,D错误。 重难四摩擦力的分析、计算.对于摩擦力,首先要弄清求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。其次,对于静摩擦力,一般根据力与运动的关系列方程求解;对于滑动摩擦力,紧扣公式Ff=FN求解,无需考虑物体是什么运动状态,另外,其方向一定与物体间的相对运动方向相反。 摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()典例4长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大),另一端不动,如图所示。则铁块受到的 解析设木板与水平面间的夹角增大到时,铁块开始滑动,显然当时,铁块与木板相对静止。由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mgsin;当 时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设动摩擦因数为,由滑动摩擦力公式得,铁块受到的滑动摩擦力为Ff=mgcos。通过上述分析知道:当时,静摩擦力随角增大按正弦规律增大;当 时,滑动摩擦力随角增大按余弦规律减小,所以正确选项为C。答案C 4-1把一个重为G的物体,用一个水平推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,如图所示。从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系是() 答案B解析开始时物体下滑,故摩擦力Ff=F=kt t。当Ff=G时,物体下滑的速度最大,以后减速下滑,滑动摩擦力大于重力G。当速度减为零后物体静止不动,此后物体受到的是静摩擦力,由平衡条件可知:Ff=G。由以上分析可知,B正确。 4-2如图所示,质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上,P、Q间的动摩擦因数为1,Q与斜面间的动摩擦因数为2(2M,f与T同向,即向右,A对;若m=M,f=0,C对;若mM,f与T反方,即向左,B、D错误。答案AC m MM m 典例2如图所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态,则该力可能为图中的()A.F 1B.F2C.F3D.F4 解析本题关键是判断AB间的细线是否有拉力,因为OB细线沿竖直方向,若AB细线上有拉力,则B球不可能平衡,所以AB细线上没有拉力。故A球只受重力、OA细线的拉力及所加外力,根据三力平衡条件,作三力矢量图,可见,该力可能是F2、F3,故B、C选项正确。答案BC 针对训练如图所示,在截面为三角形的木块a上放置一铁块b,木块竖直边靠在粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,下面说法正确的是()A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力B.木块a与竖直墙面间一定存在水平弹力C.木块a与竖直墙面间一定存在摩擦力D.竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和 答案AD解析隔离铁块b对其进行受力分析,它受到重力、木块a的支持力和沿接触面向上的静摩擦力作用,如果没有摩擦力,铁块将不能处于平衡状态,故选项A正确;木块a与竖直墙壁之间虽然接触,但它们之间无相互挤压,没有发生形变,所以不会产生弹力,也不会产生摩擦力,选项B、C均错误;对铁块b和木块a整体进行受力分析,根据题意可知该整体处于平衡状态,所以其所受的总重力(铁块与木块的重力之和)与作用力F的大小相等,选项D正确。
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