数学六年级上册《扇形的面积》.pptx

1. 理 解 扇 形 的 概 念 以 及 圆 心 角 和 扇 形 面积 的 关 系 ， 理 解 扇 形 面 积 公 式 的 推 导 过程 ， 能 用 公 式 进 行 有 关 的 面 积 计 算 。 2. 提 高 概 括 、 归 纳 以 及 知 识 的 迁 移 能 力 。 3. 培 养 从 实 际 生 活 中 发 现 问 题 、 解 决 问题 、 运 用 所 学 知 识 进 行 综 合 分 析 的 能 力 。 什 么 是 扇 形 ？ 这 些 物 体 的 外 形 有 什么 相 同 的 地 方 ？它 们 的 外 形 都 是 扇 形 的 。 O rd 你 能 指 出 这 个 圆 的圆 心 、 半 径 和 直 径吗 ？ O 弧 ： 圆 上 任 意 两 点（ 如 A、 B） 之 间 的部 分 叫 做 弧 。 读 作 ： 弧 AB记 作 ： AB扇 形 ： 一 条 弧 和 经 过 这 条 弧 两 端 的 两 条 半 径 所 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。AB一 、 扇 形 的 概 念 m nO请 读 出 这 条 弧 练 习 (1):(口 答 )下 列 各 图 中 ,哪 些 图 形 是 扇 形 ？ 为 什 么 ?A BO C OA BC OAO CA B OA B(1) (2) (3)(4) (5) B(6) O AB 圆 心 角 ：像 角 AOB这 样 ， 顶 点 在圆 心 的 角 叫 做 圆 心 角 。圆 心 角 的 组 成 ：由 圆 心 和 两 条 半 径 组 成 。规 定 ： 圆 心 角 大 都 是 优 角 ， 必 须 等 于 或小 于 平 角 （ 180 ） 下 图 中 哪 些 角 是 圆 心 角 ？ 比 较 下 面 圆 形 中 扇 形 的 大 小 ， 你 有 什 么 发 现 ？1800 1200 600900 2700 360 在 同 圆 和 等 圆 中 ， 圆 心 角 越 （ ） ， 所 对 应 的 扇 形越 （ ） ； 圆 心 角 越 （ ） ， 所 对 应 的 扇 形 越 （ ） 。大小大 小 120 120扇 形 的 大 小 还 和 什 么 有 关 系 ？r=4cm r=2cm 圆 心 角 相 等 ， 半 径 越 长 ， 扇 形 越（ ） ， 半 径 越 短 ， 扇 形 越 （ ） 。大 小 扇形是它所在圆的一部分 扇 形 的 大 小 与 扇 形 的 圆 心 角和 圆 的 半 径 有 关 ：扇 形 的 大 小 是 由 扇 形 的圆 心 角 和 扇 形 的 半 径 所 决 定 。 下 面 两 个 圆 中 的 扇 形 面 积 分 别 是 所 在圆 面 积 的 几 分 之 几 ？1800 900占 整 个 圆 的 21360180 4136090 占 整 个 圆 的 2.练 习 (2):下 面 圆 中 的 扇 形 面 积 各 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ？或 百 分 之 几 并 说 明 理 由180 270 36120 60 90 0 思 考 2:如 果 要 知 道 圆 心 角 分 别 为 60 、 120 、 180 的 扇 形 面 积 是 多 少 ？ 先 要 知 道 什 么 ？得 出 ：扇 形 的 面 积 随 着 圆 心 角 的 增 大 而 增 大 思 考 3: 圆 心 角 是 1的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ? 圆 心 角 是 n的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ?1 得 出 ：圆 心 角 为 1 的 扇 形 面 积 是圆 面 积 的 圆 心 角 为 n的 扇 形 面 积 是圆 面 积 的 360n3601 2.练 习 (2):下 面 圆 中 的 扇 形 面 积 各 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ？或 百 分 之 几 并 说 明 理 由180 270 36120 60 90 360n r 4. 根 椐 以 上 公 式圆 心 角 是 60的 扇 形 面 积圆 心 角 是 120的 扇 形 面 积3.如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 积 ， n表 示 圆 心 角 的 度 数 ， r表 示 圆 半 径 S = 那 么 扇 形 面 积 公 式 圆 心 角 是 270的 扇 形 面 积 5.练 习 : 根 据 下 列 扇 形 的 半 径 r和 圆 心 角 n,求 扇形 的 面 积(1) r=12cm; n=120 ; (2) r=10cm; n=225 ; AB C DO 圆 心 角 是 （ ）占 整 个 圆 的 圆 心 角 是 （ ）占 整 个 圆 的 2.练 习 (2):下 面 圆 中 的 扇 形 面 积 各 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ？ 并 说 明 理 由 。180 270 36120 60 90 圆 心 角 是 1的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ? 圆 心 角 是 n的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ?1 得 出 ：圆 心 角 为 1 的 扇 形 面 积 是圆 面 积 的 圆 心 角 为 n的 扇 形 面 积 是 圆面 积 的 360n3601 360n r圆 心 角 是 60的 扇 形 面 积圆 心 角 是 120的 扇 形 面 积如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 积 ， n表 示 圆 心 角 的 度 数 ， r表 示 圆 半 径 S = 那 么 扇 形 面 积 公 式 1. 指 出 下 列 物 体 中 的 扇 形 。 像 这 样 一 个 圆 环 被 截 得 的 部 分 叫 做扇 环 ， 你 还 在 哪 儿 见 过 扇 环 ？ 扇形是它所在圆的一部分 扇 形 的 大 小 与 扇 形 的 圆 心 角和 圆 的 半 径 有 关 ： 扇 形 的 大 小 是 由 扇 形 的 圆 心角 和 扇 形 的 半 径 所 决 定 。 问 题 1： 以 四 分 之 一 圆 为 弧 的 扇 形的 圆 心 角 是 多 少 度 ？问 题 2： 以 半 圆 为 弧 的 扇 形 的 圆 心角 是 多 少 度 ？ 180 90以 半 圆 为 弧 的 扇 形 的 圆 心 角 是 多 少 度 ？以 圆 为 弧 的 扇 形 呢 ？41以 半 圆 为 弧 的 扇 形的 圆 心 角 是 180 。 360 90（ 度 ）41 思 考 2:如 果 要 知 道 圆 心 角 分 别 为 60 、 120 、 270 的 扇 形 面 积 是 多 少 ？ 先 要 知 道 什 么 ？得 出 ： 扇 形 的 面 积 随 着 圆 心 角 的 增 大 而 增 大扇 形 的 面 积 思 考 3: 圆 心 角 是 1的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ? 圆 心 角 是 n的 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ?1 得 出 ：圆 心 角 为 1 的 扇 形 面 积 是圆 面 积 的 圆 心 角 为 n的 扇 形 面 积 是圆 面 积 的 360n3601 2.练 习 (2):下 面 圆 中 的 扇 形 面 积 各 是 圆 面 积 的 几 分 之 几 ？ 并 说 明 理 由 。180 270 36120 60 90 360n r 4. 根 椐 以 上 公 式圆 心 角 是 60的 扇 形 面 积圆 心 角 是 120的 扇 形 面 积3.如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 积 ， n表 示 圆 心 角 的 度 数 ， r表 示 圆 半 径 S = 那 么 扇 形 面 积 公 式 练 习 ：一 、 判 断 ：（ 1） 弧 是 圆 上 任 意 两 点 之 间 的 线 段 ( )（ 2） 圆 心 角 大 的 扇 形 面 积 大 .（ ）（ 3） 顶 点 在 圆 心 的 角 是 圆 心 角 .( ）（ 4） 半 径 大 的 扇 形 面 积 大 . （ ）（ 5） 半 圆 也 是 一 个 扇 形 . （ ）（ 6） 圆 心 角 为 45 的 扇 形 的 面 积 是 它所 在 圆 的 面 积 的 1/8. （ ）（ 7） 圆 心 角 为 60 的 扇 形 的 面 积 比 圆 心角 为 15 的 扇 形 面 积 大 . ( ) 像 下 图 这 样 一 个 圆 环 被 截 得 的 部 分 叫 扇 环 。 想 一 想 ，怎 样 求 下 面 扇 环 的 面 积 ？（ 1） （ 2） 先 算 大 扇 形 的 面 积360903.14 52 =19.625（ dm2)再 算 小 扇 形 的 面 积3.14 （ 5-2） 2 =7.065（ dm2)36090答 ： 扇 环 的 面 积 是 12.56dm 2。扇 环 的 面 积 是19.625-7.065=12.56（ dm2) （ 1） （ 2） 先 算 大 半 圆 的 面 积3.14 42 =25.12（ dm2)360180再 算 小 半 圆 的 面 积3.14 （ 4-1） 2 =14.13（ dm2)360180答 ： 扇 环 的 面 积 是 10.99dm 2。扇 环 的 面 积 是25.12-14.13=10.99（ dm2) 圆 的 半 径 为 5厘 米 ， 求 图 中 红 色 部分 的 面 积 ？ 今 天 学 习 了 哪 些 知 识 ？ 有 何 收 获 ？ （ 1） 扇 形 的 定 义 。一 条 弧 与 经 过 这 条 弧 两 个 端 点 的 两 条 半 径所 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。（ 2） 扇 形 的 面 积 公 式 以 及 推 导 过 程 。 360n r S = 扇 形 面 积 公 式