不等式应用学案

河南省济源第一中学 主备人：李磊 审定人：张满福第三章 不等式第1课时 不等关系与比较大小一、新课导学： 1、已知一元二次方程根的情况求参数范围零点分布图像满足条件零点分布图像满足条件142536解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？首先，必须弄清楚它的解集与哪些因素有关.一般地，一元二次不等式的解集（以ax2+bx+c0为例）常与以下因素有关：（1）a；（2）；（3）两根x 1,x 2的大小.其中系数a影响着解集最后的形式，关系到不等式对应的方程是否有解，而两根x1,x 2的大小关系到解集最后的次序；其次再根据具体情况，合理分类，确保不重不漏.2、分式不等式及高次不等式的解法（1）分式不等式(1)0f(x)g(x)0;(2) 0f(x)g(x)0;(3) 0f(x)g(x)0且g(x)0;(4) 0f(x)g(x)0且g(x)0.（2）高次不等式的解法用数轴表根法求解此类问题的方法：第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数） 第二步：将不等号换成等号解出所有根。 第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。 第五步：观察不等号，如果不等号为“”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“0)取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为 。 变式2：当x，y满足不等式组 时，目标函数z=ax +2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是 。例3、当x，y满足不等式组 时，求目标函数z=x2+y2的最值. 变式1：当x，y满足不等式组 时，求目标函数z=的最大值.三、课堂小结：1、线性规划的有关概念：2、解答线性规划问题的方法：3、解答线性规划问题的一般步骤：四、课后作业：教材页：练习教材页：练习五、自我评价：第三章 不等式第4课时：二元一次不等式（组）与平面区域一、新课导学1. 二元一次不等式表示的平面区域一般地，直线把直角坐标平面分成了_部分：（1） 直线上的点（x,y）的坐标满足；（2） 直线一侧的平面区域内的点（x,y）的坐标满足；（3） 直线另一侧的平面区域内的点（x,y）的坐标满足；所以，只需在直线的某一侧的平面区域内，任取一特殊点，从值的正负，就可以判断不等式表示的平面区域。概括的说，就是“直线定界，特殊点（原点）定域”注：1、若不等号中不含0，则边界应画成虚线（），否则应画成实线（,）；同侧同号，异侧异号。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵2、二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域是由各个不等式所表示平面区域的_二、典例讲练：主题一 二元一次不等式表示的平面区域例1：画出不等式表示的平面区域.分析：先画边界（用虚线表示），再取点判断区域，即可画出.（教师分析，学生作图） 练习1：画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）主题二 二元一次不等式组表示的平面区域例2：用平面区域表示不等式组的解集.分析：此解集是由两个不等式的交集构成，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.练习2：画出不等式组表示的平面区域.主题三 平面区域表示的二元一次不等式（组）例3：求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式组练习3：三个顶点坐标为，求内任一点所满足的条件三、课堂小结：1二元一次不等式（组）表示的平面区域；2给定平面区域写出二元一次不等式（组）四、课后作业：课本P108习题3-4A组1-5题五、教学后记：第二章 圆锥曲线与方程2 抛物线及其标准方程一、新课导学1.抛物线定义_注：（1）焦点_ 准线_ (2)若点F在定直线上，则平面内到定点F和一条定直线的距离相等的点的集合是_2、抛物线的标准方程：焦点准线方程图形注：（1）P的几何意义_ （2）思考如何记忆（结合图形的位置特征和方程形式）二、典例讲练：例1：已知抛物线的标准方程是y=6x，求它的焦点坐标和准线方程；练习1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)x=2y；(2)4x+3y=0；(3)2y+5x=0；(4)y6x=0例2：（1）已知抛物线的焦点坐标是F(0，2)，求它的标准方程 （2）已知抛物线的准线方程是，求它的标准方程练习2：（1）焦点是F(3，0)； （2）准线方程是 （3）焦点到准线的距离是2 练习3：课本P35 1-4例3：（1）抛物线上一点M到焦点的距离是，点M到准线的距离是多少？点M的横坐标是多少？ （2）求焦点在直线3x4y12=0上的抛物线的标准方程三、课堂小结：本次课主要介绍了抛物线的定义，推导出抛物线的四种标准方程形式，并加以运用 四、课后作业：课本P37习题2-2A组1-4题五、教学后记：！#￥%数学是做出来的，不是看出来的，所以一定要多动手！%￥#！