浙教初中数学七上《3.3 立方根》PPT课件 (6)

1、 什么叫一个数 a的平方根？如何用符 号表示数 a（ a0）的平方根？ 2、正数有几个平方根？它们之间的关系 是什么？ 负数有没有平方根？ 0的平 方根是什么？ 一、复习平方根 3、当 a0时，式子 ， ， 的意义各是什么？ a a a 4、计算： ( 1 ) 0 . 3 6 4 1 2 ( 2 ) 例 1：求 16的平方根。 例 2： 问题 1：已知一个正方体的边 长为 2，求它的体积。 a = 2 33 28Va 正 二、引入 问题 2：已知一个正方体的体积 是 8，求它的边长？ 3 8Va 正 a 2 a ？ V=8 问题 3：什么数的立方等于 -8？ (-2)3=-8 如 ： 0.53=0.125 ， 则把 0.5叫做 0.125的 立方根 若 X2=a， 则 X就 叫做 a的 平方根。 平方根的定义 ： 立方根的定义 ： 若 X3=a， 则 X就 叫做 a的 立方根 （也叫做 三次方根 ）。 三、立方根的定义 2 aa或 四、立方根的表示 那么你可以猜测 立方根 怎么表示吗？ 注意： 3 a 中的根指数 3不能省略 3aa数 的 立 方 根 用 表 示 的 平方根 怎样表示 ? ( 0 )aa （ 其中 a 是 被开方数 ， 3是 根指数 ， 符号“ ”称为三次根号 ） 3 开立方： 求一个数的立方根的运 算，叫做开立方。 开平方： 求一个数的平方根的运 算，叫做开平方。 五、开立方 例 1、求下列各数的立方根： （ 1） -27 （ 2） 27 解 ： (1) （ -3)3=-27 -27的立方根是 -3 即 3 2 7 3 (2) 33=27 27的立方根是 3 3 2 7 3 即 （ 3） 1 27 （ 4） -0.064 (5) 0 (3) 311() 3 27 11 27 3 的 立 方 根 是 即 3 11 2 7 3 (4) (-0.4)3=-0.064 即 3 0 . 0 6 4 0 . 4 -0.064的立方根是 -0.4 即 003 (5) 03=0 0的立方根是 0 解 ： （ 1） 2的立方等于多少？是否还有 其他的数，它的立方也是 8？ （ 2） -3的立方等于多少？是否还有 其他的数，它的立方也是 -27？ 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、 0的立方根还是 0 六、立方根的性质 练习一：下列说法对不对？ 1、 -64没有立方根。 （ ） 2、 1的立方根是 1。 （ ） 3、 的立方根是 。 （ ） 4、 64的立方根是 +4 。 （ ） 5、 64的平方根是 8 。 （ ） 8 27 2 3 6、负数不能开立方。 ( ) 7、立方根是它本身的数只有零。 ( ) 512 27 81 8 5 15 练习二： 求下列各数的立方根： 练习三、求下列各式的值： （ 1） （ 2） （ 3） 3 27 8 3 6 4 1 6 33 ( 3 ) （ 4） 3 0 . 0 0 1 0 . 0 1 1、平方根的定义： 若 X2=a， 则 X就 叫做 a的 平方根。 a的平方根用 表示a 2、平方根的性质 （ 1）一个正数有两个平方根， 它们互为相反数 （ 2） 0的平方根还是 0 （ 3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求 4的平方根： ( 2)2 = 4 4的平方根是 2 即 24 1、立方根的定义： 若 X3=a，则 X就叫做 a的立 方根 。 a的立方根用 表示 3 a 2、立方根的性质 （ 1）正数的立方根还是正数 （ 2） 0的立方根还是 0 （ 3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求 8的立方根： 23 = 8 8的立方根是 2 即 283 小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根