2021届浙江宁波市北仑区中考一模考试数学试卷【含答案及解析】

2021届浙江宁波市北仑区中考一模考试数学试卷【含答案及解析】2021届浙江宁波市北仑区中考一模考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_一、单选题1. 2的相反数为（）A. 2B.C. 2D. 二、选择题2. 据初步统计，2021年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A1134.6108元 B11.3461010元C1.13461011元 D1.13461012元3. 3下列运算正确的是（）Aa2?a3=a6 B（3a）3=9a3 Ca32a3=1 D（a2）3=a64. 使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx5. 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（）6. 在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A B CD17. 不等式组的解在数轴上表示正确的是（）8. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为（）A10 B15 C20 D259. 下列说法不正确的是（）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，2的中位数是410. 如图，已知?ABCD中，AEBC，AFDC，BC：CD=3：2，AB=EC，则EAF=（）A50 B60 C70 D8011. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A B C D12. 如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的最大值是（）A7 B7.5 C8 D9三、填空题13. 因式分【解析】 4a316a= 14. 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结果保留）15. 已知a+b=ab，则（a1）（b1）= 16. 如图，在ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使ADE与ABC相似，则线段AE的长为 cm17. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是AOB外接圆C 上的一点，且AOM=30，则点M的坐标为18. 如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，P1OA，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）若P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1，P2A1A2的内接正方形的周长记为l2，PnAn1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln，则l1+l2+l3+ln= （用含n的式子表示）四、计算题19. 计算：|2|+（1）09tan30五、解答题20. 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米求地面上A，B两点间的距离21. 某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数22. 2021年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率23. 如图，ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G将ABC沿AB边折叠得到ABD，连结DG延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH（1）求证：四边形DBCA是菱形（2）若菱形DBCA的面积为8，求DGH的面积24. 某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元），销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的实际意义（2）求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？25. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形（1）如图1，ABC中，B=2C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E求证：AE是ABC的一条特异线（2）如图2，已知ABC是特异三角形，且A=30，B为钝角，求出所有可能的B 的度数（3）如图3，ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数26. 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上（1）求m的值和该二次函数的表达式为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】 第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】 第18题【答案】 第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】 第24题【答案】 第25题【答案】第26题【答案】