吉林大学机械原理习题

1 习 题 4.1 如图所示，已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm， b=600mm， c=400mm， d=500mm。问： 1）当取构件 4 为机架时，是否有曲柄存在？ 2）各构件长度不变， 能否以选择不同杆件为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 解： 1）根据曲柄存在条件 “最短杆长度 +最长杆长度 其余两杆长度之和 ” a+b=240+600=840 c+d =400+500=900 840 900 且 固定最短杆的邻边为机架， 机构有曲柄存在。 2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄 和双摇杆机构。 当固定最短杆 a 时，可获得双曲柄机构； 当固定最短杆对边 c 时，可获得双摇杆机构。 4.2 图示铰链四杆机构中，已知 lBC=50mm 、 lCD=35mm 、 lAD=30mm ， AD 为机架。问： 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求 lAB 的最大值。 2）若 此机构为双曲柄机构，求 lAB 的最小值。 3）若此机构为双摇杆机构，求 lAB 的取值范 围。 解： 1）设 lAB 为最 短杆， lBC 为最长杆 lAB + lBC lCD + lAD lAB lCD + lAD lBC=35+30 50=15 mm， A C B 题 4.2图 D 4 题 4.1 图 A C 2 a D B b c d 2 lABmax=15mm 2）设 lAD 为最短杆， lAB 为最长杆 lAD + lAB lBC + lCD lAB lBC + lCD lAD =50+35 30=55 mm 设 lAD 为最短杆， lBC 为最长杆 lAD + lBC lAB + lCD lAB lAD+ lBC lCD =30+50 35=45 mm 若此机构为双曲柄机构， lAB 的取值范围为： 45 mmlAB55 mm； lABmin=45 mm。 2）设 lAB 为最短杆， lBC 为最长杆 lAB + lBC lCD + lAD； lAB lCD + lAD lBC=35+30 50=15 mm。 设 lAD 为最短杆， lAB 为最长杆 lAD + lAB lBC + lCD； lAB lBC + lCD lAD =50+35 30=55 mm 设 lAD 为最短杆， lBC 为最长杆 lAD + lBC lAB + lCD； lAB lAD+ lBC lCD =30+50 35=45 mm 若此机构为双摇杆机构， lAB 的取值范围为： 1 5 mm lAB45 mm； 55 mm lAB115 mm。 4.3 图示 为一偏置曲柄滑块机构，试求： 1） 构件 AB 为曲柄的条件。若偏距 e=0，则 构件 AB 为曲柄的条件 又如何？ 2）在图示机构以曲柄为主动件时，其传动角在 A C B e 题 4.3 图 3 何处最大？何处最小？ 解 :1)根据曲柄存在条件 lAB +(e+ lCD) lBC + lCD lAB lBC e 若 e=0, lAB 为曲柄的条件为 : lAB lBC。 2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示： 在机构的 ABC 和 AB”C” 处传动角最大 ,max=90o； 在机构的 AB” C”处传动角最小 ,min=90o arcsin(lAB+e)/ lBC)。 4.4 如图所示为加热炉炉门的启闭机构。点 B、 C 为炉门上的两铰链中心。炉门 打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于 yy 线上，其相互 位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。 C” A C B e C B” C” B B” max 4 解 :此题是已知连杆两位置的设计，其图解设计如下。 AB1C1D 即为机构的第一位置。 4.5 在图示铰链四杆机构 ABCD 中，连杆 BC 上 P 点三位置 P1 、 P2 和 P3 位于 一铅垂线上。已知曲柄长 lAB=150mm，机架 lAD=300mm。其它尺寸如图。试用图解 法确定铰链 C 点位置及构件 BC 和 CD 的长度 lBC=？ lCD=？ 解 :此题是已知连杆上一条标定线的三 个位置的设计问题，其图解设计如下 。 取 B2P2 为假想的机架， AD 为假想的 连杆， 刚化机构的一位置和三位置 ，求假 想连杆其他位置。 AB2C2D 即为机构的第 二 位置。 P2 B1 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 题 4.5 图 600 300 题 4.4 图 y 60 18 45 28 y B1 B2 C1 C2 28 18 45 28 y y D C1 b12 A c12 B1 C2 B2 60 52 8 5 4.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆的行程速比系数 k=1，机架长 lAD=120mm ，曲柄长 lAB=20mm ， 且当曲柄 AB 运动到与连杆拉直共线时，曲柄位 置 AB2 与机架的夹角 。试确定摇杆及连杆的长度 lCD 和 lBC 。（图解） B2 D A C2 题 4.6 图 B1 P2 B2 B3 A P1 P3 D 370 296 72 600 300 d12 D3 D1 d23 C2 6 解： 根据题意图解如下 ： 4.7 图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。已知滑动齿轮行程 h=60mm lAD=150mm， lDE=100mm lCD=60mm 其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另 一端时，操纵手柄为垂直方向。试求构件 AB 与 BC 的长度。 解： 取 l，由 E2 点位置找到 C2 点，刚化机构的第二位置，使 AF2C2AF1C2， 连接 C1C2 ， 做 C1C2 的垂直平分线 c12 ， c12线与 AF1 线的交点便是 B1 点。 h A C B 95 题 4.7 图 450 D E B2 D A C2 B1 E2 E1 D1 d12 h C1 c12 95 E1 450 E2 C2 7 所以： lAB=AB1l， lBC=B1C1l 。 4.8 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过 时，构件 3 顺时针转过 恰为水平位置。此时滑块 6 自 E1 移到 E2 S12=20mm。试确定铰链 B 及 C 的位置。 解： 取 l ， 先考虑四杆机构 DCE， 刚化机构的第二位置 ，此机构的第二位置 重合为一直线 DE2， 将 DE2 线逆时针转 45o，这时 E2到达 E2， 连接 E1E2 ， 做 E1E2 的垂直平分线 e12 ， e12线与 DE2线的交点便是 C1 点。 再考虑四杆机构 ABDC， 在 AB 位置线上任找一 F 点， 刚化机构的第二位置， 使 AF2C2AF1C2， 连接 A C1 B1 4 3 1 D 2 C2 E 1 E 2 5 6 B 2 S12 60 40 题 4.8 图 A C1 B1 4 3 1 D 2 C2 E1 E2 5 6 60 60o 40 20 45o e12 E2 F2 F1 C2 c12 8 C1C2 ， 做 C1C2 的垂直平 分线 c12 ， c12 线与 AF1 线 的交点便是 B1 点。 所以： lAB=AB1l， lBC=B1C1l， lDC=DC1l ， lCE=C1E1l 。 4.9 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆 CD 的长 lCD=75mm，行程 速比系数 k=1.5，机架 AD 的长度 lAD=100mm ,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 为 。试求曲柄的长度 lAB 和连杆的长度 lBC（有两组解）。 解： 取 l ， 根据 k=1.5， 得 。 用图解法见下面的作图。黑线是一组解，红 线是另一组解。 A C B D 题 4.9 图 45O A C(C1,C1) E D C2 B1 C2 E B2 B2 B1 9 4.10 试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数 k=1.5，滑块的冲程 H=50mm，偏距 e=20mm 。 并求其最大压力角 max=？ 解： 取 l ，根据 k=1.5， 得 。 用图解法见下面的作图。 4.11 已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数 k=1.2，摇杆长 lCD=300mm， 摇杆的 H=50 C1 C2 A P M N B1 B2 E max C B e =20 10 摆角 ， 曲柄长 lAB=80mm。求连杆 lBC 和机架 lCD 的长度，并验算最小传动角 min 是否在允许的范围内？ 解： 取 l ，根据 k=1.2， 得 。 用图解法见下面的作图。 其中 lC2E=2lAB， C2E 连线与 A 点轨迹圆的交点即是 A 点 。 C1 C2 A P M N B1 B2 E min P B C D 11 4.12 图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆 CD 和滑块 F 联接 起来，使摇杆的三个已知位置 C1D、 C2D、 C3D 和滑块的三个位置 F1、 F2、 F3 相对 应。试确定连杆 lEF 的长度及其与摇杆上活动铰链 E 的位置。 解： 取 l ， 考虑右侧的摇杆滑块机构。将摇杆 DC2 的 位置看作假想的“机架”， 将 机构的 1 与 2 位置刚化，使 DC1 F1DC2 F1， DC3 F3DC2 F3， 连接 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 题 4.12 图 12 F2F1 ， 做 F2F1 的垂直平分线 f1 2， 连接 F2F3 ， 做 F2F3 的垂直平分线 f23 ， f1 2 与 f23 线的交点便是 E2 点。 所以： lEF=E2F2l， lDE=DE2l 。 4.13 如图 所示， 要求 四杆机 构两 连架 杆的 三对 对应位 置分 别为 ： 。试以解析法设计此四 杆机构。其机架 lAD=80mm 。 A D 题 4.13 图 2 1 3 2 1 3 A C3 B1 B3 D C2 F1 F2 B2 C1 F3 F1 F3 f23 E2 f1 2 13 解： 根据解析方程： ADAB 2BC2AB2CD2AD 2 AD CD1 AB CD0 2i1i0i ll2 llllP l lP l lP 321iPc o sPc o sPc o s ）（， ），（）（ 将 、 、 、 、 、 代入上述方程得： 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o 2 oo 1 o 0 o P125105c o sP105c o sP125c o s P8075c o sP75c o sP80c o s P3550c o sP50c o sP35c o s ）（ ）（ ）（ 解上述方程得： P0=1.583， P1= -1.288， P2=1.045。 各杆长为： lAB=65.1mm， lBC=101.84mm， lCD=103.04mm， 取： lAB=65mm， lBC=102mm， lCD=103mm。 4.14 图示为一牛头刨床的主传动机构，已知 lAB=75mm , lDE=100mm ，行程速 比系数 k=2 ，刨头 5 的行程 H=300mm ，要求在整个行程中，推动刨头 5 有较小的 压力角，试设计此机构 (即求 lCD=? h=? )。 题 4.14 图 E D 5 h 6 B A C 4 3 1 2 14 解： 取 l，根据 k=2，得 。 图解如下 。 根据题意刨头应在整个行程中有 minmax ， 所以， E 点的水平线 (即导路线 )应在 D 点的铅垂位置和两极限位置在铅垂位置差值的一半的 水平线上。 所以， h=280mm， lCD=300mm。 E D 5 h 6 B A C 4 3 1 2 max max