《热力学第二定律》PPT课件.ppt

第四章 热力学第二定律 山西农业大学工程技术学院 本章知识点 理解热力学第二定律的实质 ， 卡诺循 环 ， 卡诺定理 ， 孤立系统熵增原理 ， 深刻理解熵的定义式及其物理意义 。 熟练应用熵方程 ， 计算任意过程熵的 变化 ， 以及作功能力损失的计算 ， 了解火用 、 火无 的概念 。 山西农业大学工程技术学院 本章重点 l 深入理解热力学第二定律的实质 ， 它的 必要性 。 它揭示的是什么样的规律；它的 作用； 2 掌握卡诺循环的构成及分析计算 ， 并会 用卡诺定理分析各类循环的特点； 3 深入理解熵参数； 4. 深入理解熵增原理 ,并掌握其应用 。 山西农业大学工程技术学院 能量之间数量的关系 热力学第一定律 能量守恒与转换定律 所有满足能量守恒与转换定律 的过程是否都能自发进行 山西农业大学工程技术学院 一杯热水 热量： 水 空气 （自发过程） 将散失到空气中的热量 自发地 聚集起来，使水加热？ 运动的机械 摩擦生热，功量 为热量（自发过程） 将散失到空气中的热量 自发地 聚集起来，使机械重新运动？ 高压容器中的气体 高压 低压（自发过程） 让泄露到大气中的气体 自发地 重入容器，使容器恢复高压？ 功量 热量（无条件， 100%），热量 功量（ 100%） 过程的进行是有方向的、有条件的、有限度的。 热力学第二定律的任务：判断进行的 方向、条件、 限度 。 山西农业大学工程技术学院 自发过程的方向性和不可逆性 1、自发过程：不需任何外界作用而可以自动进行的 过程。 2、非自发过程：没有外界作用的情况下不能自动进 行的过程。 自然界的一切自发过程都是具有方向性和不可逆性 的，热力过程总是朝着一个方向自发进行而不能自 发地反向进行。非自发过程可以进行，但其进行必 须以一定的 补偿条件 作为代价。 山西农业大学工程技术学院 自发过程的方向性 热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势 功量 自发过程具有方向性、条件、限度 摩擦生热 热量 100% 热量 发电厂 功量 45% 放热 山西农业大学工程技术学院 热力学第二定律的实质 能不能找出 共同 的规律性 ? 能不能找到一个 判据 ? 自然界过程的方向性表现在不同的方面 热力学第二定律 山西农业大学工程技术学院 4-1 第二定律的表述与实质 热功转换 传 热 热二律的表述有 60-70 种 1851年 开尔文普朗克表述 热功转换的角度 1850年 克劳修斯表述 热量传递的角度 1. 热力学第二定律的表述 山西农业大学工程技术学院 开尔文普朗克表述 不可能从 单一热源 取热，并使之完全 转变为有用功而 不产生其它影响 。 理想气体 T 过程 q = w 山西农业大学工程技术学院 热机不可能将从热源吸收的热量全部转变 为有用功，而必须将某一部分传给冷源 。 冷热源 :容量无限大，取、放热其温度不变 山西农业大学工程技术学院 但违反了热 力学第二定律 热二律与第二类永动机 第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。 这类永动机 并不违反热力 学第一定律 第二类永动机是不可能制造成功的 环境是个大热源 山西农业大学工程技术学院 第二类永动机 ? 如果三峡水电站用降温法发电，使水 温降低 5C，发电能力可提高 11.7倍。 设水位差为 180米 重力势能转化为电能： 1 8 0 0 E m g h m J mkg水降低 5C放热 ： 2 1 0 0 0 Q c m t m J 21000 1 1 .7 1800 Qm Em 山西农业大学工程技术学院 克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物 体而不引起其它变化 。 热量不可能自发地、不付代价地从 低温物体传至高温物体。 空调，制冷 代价：耗功 山西农业大学工程技术学院 两种表述的关系 开尔文普朗克 表述 完全等效 ! 克劳修斯表述 违反一种表述 ,必违反另一种表述 ! 山西农业大学工程技术学院 热力学第二定律的各种说法是一致的， 若假设能违反一种表述 ,则可证明必然也违 反另一种表述。 假设机器 A违反开尔文 -普朗克说法能 从高温热源取得热量 q1而把它全部转变为 机械功 w0， 即 w0 q1， 则可利用这些功来 带动制冷机 B， 由低温热源取得热量 q2而向 高温热源放出热量 q1 。 即 A机 ： 10 qw B机 ： 210 qqw 由于 211 qqq 有 112 qqq 即低温热源给出热量 q2， 而高温热源得到了热量 q2， 此外 没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。 山西农业大学工程技术学院 2. 热力学第二定律的实质 举例 非自发传热 自发传热 高温物体 低温物体 热传导 热功转换 完全 功 不完全 热 无序 有序 自发 非均匀、非平衡 均匀、平衡 自发 山西农业大学工程技术学院 实质：一切自发过程都是有方向性和不可 逆性。自然界一切与热现象有关的实际宏 观过程都是不可逆的 。 结论 : 无论有多少种不同的说法，它们都反映了 客观事物的一个共同本质，即自然界的一 切自发过程有方向性。 能量是有品质高低之分的。如：机械能的 品质高于热能；高温热能的品质高于低温 热能。 山西农业大学工程技术学院 热一律与 热二律 热一律否定第一类永动机 t 100不可能 热二律否定第二类永动机 t =100不可能 反映能量数量特性 反映能量质量特性 山西农业大学工程技术学院 3. 热过程的方向性和能量品质的变化 能量的品位：反映能量的转换能力大小。 能量不但的数量特性，也有质量特性；不同形 式的能量具有不同的品位。 高品位能 机械能 电能 高温热源 低品位能 热能 热能 低温热源 自发进行 非自发 山西农业大学工程技术学院 4-2 卡诺循环与卡诺定理 法国工程师 卡诺 (S. Carnot)， 1824年提出 卡诺循环 既然 t =100不可能 热机能达到的最高效率有多少？ 热二律奠基人 效率最高 山西农业大学工程技术学院 S. 卡诺 Nicolas Leonard Sadi Carnot （ 1796-1832）法国 卡诺循环和卡诺定理，热二律奠基人 山西农业大学工程技术学院 问题 1、热机效率是否存在极限？ 2、热机效率与工作物质有无关系？ T1 T2 理想化热机 卡诺热机 Q1 W=Q1 - Q2 Q2 2 个 等温过程 2 个 绝热过程 P V O T1 T2 山西农业大学工程技术学院 卡诺循环 理想可逆热机循环 卡诺 循环 示意 图 4-1绝热压缩 过程，对内作功 1-2定温吸热 过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3绝热膨胀 过程，对外作功 3-4定温放热 过程， q2 = T2(s2-s1) 山西农业大学工程技术学院 t 1 w q 2 2 1 2 t, C 1 2 1 1 11 T s s T T s s T 卡诺循环热机效率 卡诺循环 热机效率 T1 T2 Rc q1 q2 w 1 2 2 11 1q q q qq 山西农业大学工程技术学院 t,c只取决于 恒温 热源 T1和 T2 而与工质的性质无关； 2 t, C 1 1 T T 卡诺循环 热机效率的说明 T1 t,c , T2 c ， 温差越大， t,c越高 当 T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c tR2 tR2 tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC 与工质无关 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理 推论二 在两个不同温度的 恒温热源 间工作的任 何 不可逆热机 ，其热效率 总小于 这两个热源 间工作的 可逆热机 的效率。 T1 T2 IR R Q1 Q1 Q2 Q2 WIR 已证： tIR tR 只要证明 tIR = tR 反证法 ,假定： tIR = tR 令 Q1 = Q1 则 WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状， 外界无痕迹，只有可逆才行， 与原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理小结 1、 在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、 多热源间工作的一切可逆热机 tR多 同温限间工作卡诺机 tC 3、 不可逆热机 tIR 同热源间工作可逆热机 tR tIR tR= tC 在给定的温度界限间 工作的一切热机， tC最高 热机极限 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环 实现热能转变为机械能的条件，指 出了提高热机热效率的方向，是研 究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有 重大意义。 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理的意义 内燃机 t1=2000oC， t2=300oC tC =74.7% 实际 t =3040% 卡诺热机只有理论意义，最高理想 实际上 T s 很难实现 火力发电 t1=600oC， t2=25oC tC =65.9% 实际 t =40% 山西农业大学工程技术学院 卡诺定理举例 A 热机是否能实现 1000 K 300 K A 2000 kJ 800 kJ 1200 kJ 可能 如果： W=1500 kJ 2 tC 1 3001 1 7 0 % 1000 T T t 1 1200 60% 2000 w q 1500 kJ t 1500 75% 2000 不可能 500 kJ 山西农业大学工程技术学院 43 熵与熵增原理 一、熵的导出 1、卡诺循环： 2 1 2 1 2 11 22 11 1 2 1 2 1 2 1 2 12 12 11 : 0 0 k q q q T T qT qT qT q q q q T T T T qq q T T T 改为代数值 即 or q T 说明 :在卡诺循环中 , 的代数和等于零 ( ) 0工质与外界交换的热量 代数和传递的温度 山西农业大学工程技术学院 2、任意循环： 对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与 循环曲线相交，得无数各微元循环。 此时，如果原循环是可逆的， 得到微元循环也是可逆的；如果原 循环是不可逆的，则得到微元循环 也都是不可逆的；而如果原循环是 由部分可逆，部分不可逆过程组成 的，则微元循环也是部分可逆，部 分不可逆。 山西农业大学工程技术学院 2、任意循环： 2 1 2 1 2 11 22 11 1 2 1 2 1 2 1 2 12 12 11 :0 k q q q T T qT qT qT q q q q T T T T qq TT 改为代数值 即 12 1 12 12 11 12 12 12 1 12 121 2 2 1 : 0 0 1- A - 2- B - 1 0 l i m 0 : 0- - - - - - n i i nn ii ii n i i AB qq TT qq TT qq q TT T qq TT q T 对整个循环 所以：对 有 即 克劳修斯积分等式 山西农业大学工程技术学院 3.熵的定义 12 121 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 A 2 1 2 : 0 0 , : = AB BB B q T qq TT q q TT q qq T T T 因为 又因为过程可逆则 所以 由上式知， q /T应等于某个参数的全微分。按第一章的 定义，它就是状态参数熵的微分。 山西农业大学工程技术学院 物理意义 ： q是 1Kg工质在可逆过程中自外界吸 入的热量 。 T 是传热时工质的绝对温度 ， ds及是此微元 过程中 1Kg工质的熵变 。 T Q ds 即在可逆过程中有： 熵的特征： 熵是状态量和过程无关 0ds 1 2 1 2 ssds 山西农业大学工程技术学院 定 温 线 定 熵 线 克劳修斯积分： 2 2 1 1 T q T q 对于整个不可逆循环： 对于有限过程： i r rT qsss 2 1 12 表明不可逆过程熵的变化大于克劳修斯积分 reT qsss 2 1 12 dsTqTqTq i r rb 012 2 2 a21 1 1 4. 克劳修斯积分不等式 山西农业大学工程技术学院 可逆部分 +不可逆部分 0 rT q 可逆 “ = 不可逆“ ” 注意： 1） Tr是热源温度 2）工质循环，故 q的符号以工质考虑 。 0 r q T 克氏不等式 结合克氏等式，有 不可逆 “ s2（可逆达 终态），如： 22 gg 11 l n l n l n 2V Tvs c R RTv g l n 2sR 0 sTq q=0 3) 2 21 1 r qss T 并不意味 IRR ss ,12,12 因为 山西农业大学工程技术学院 5.第二定律的数学表达式 0 r q T 22 12 11 d r qss T 即 1 2 2 1 0 AB rr qq TT 1 2 2 1 AB rr qq TT 1 2 1 2 AB rr qq TT 211 2 1 2 RAB r qq ss TT 0 r q T d r qs T 山西农业大学工程技术学院 熵变的计算 1） 熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系 统的熵变也是确定的 , 与过程无关 . 因此 , 可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2） 当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之 和等于系统的熵变 . 山西农业大学工程技术学院 试判断下列各情况的熵变是： a）正； b）负； c）可正可负； d）其他 1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量 10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 - 2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功 量 10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 -or+ 3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程 , 装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进出口 熵变。 +or- 4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过 程，装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进 出口熵变。 - 5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对 外作功 10kJ，此开口系统的熵变。 不变 山西农业大学工程技术学院 例 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为 0.30 kg、温度为 的水 , 与质量为 0.70 kg、 温度 为 的水混合后，最后达到平衡状态 . 试求水的熵 变 . 设整个系统与外界间无能量传递 . C90 C20 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程 . 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程 . 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为 T 113 KkgJ1018.4 pc 由能量守恒得 )K2 9 3(70.0)K3 6 3(30.0 TcTc pp K314 T 山西农业大学工程技术学院 各部分热水的熵变 1 1 111 KJ1 8 2ln dd 1 T Tcm T Tcm T QS p T Tp 1 2 222 KJ2 0 3ln dd T Tcm T Tcm T QS p T Tp 121 KJ21 SSS 显然 孤立 系统中 不 可逆过程熵是 增加 的 . kg3.01 m kg7.02 m K314 TK3631 T K2932 T 山西农业大学工程技术学院 二、孤立系统墒增原理 oq 如果把系统和有关的周围物质一起作为一个孤立系统，同 时考虑系统和有关的周围物质熵的变化，则可以更好地说明过 程的方向性，从而突出地反映热力学第二定律的实质。 当系统和温度为 T0的周围物质交换热量时 ,按照任意过程 中系统熵变化的关系式 ,可以得到 0 d T QS 可逆过程； 不可逆过程。 所以： 0d i s o S 即孤立系统的熵不可能减小。 系统 环境 孤立 系统 对于孤立系统 山西农业大学工程技术学院 0 i s os 表明：孤立系统的熵只能增加或者为零不能减小 。 实际过程只能沿着熵增加的方向进行 ， 这就是熵增 原理 。 山西农业大学工程技术学院 孤立系统中所发生的过程必然是绝热的， 故还可表述为孤立系统的熵永不减小。 若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作 一复合系统，此复合系统是绝热的，则有 (dS)复合 =dS系统 +dS外界 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的； 若熵增加，则此过程是不可逆的。 可判断过程的性质 孤立系统 内所发生的过程的方向就是熵增加的 方向。 可判断过程的方向 山西农业大学工程技术学院 例题： 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机 是不可能制成的 : 它从 167 的热源吸热 1000kJ向 7 的冷源放热 568kJ，输出循环净功 432kJ。 证明：取热机、热源、冷源组成闭口绝热系 1 0 0 0 k J 2 . 2 7 2 k J /K ( 2 7 3 . 1 5 1 6 7 ) Ks 热源 所以该热机是不可能制成的 568kJ 2 . 0 2 7 k J /K ( 2 7 3 . 1 5 7 )s 冷源 0 热机s i s o 2 . 2 7 2 k J / K 2 . 0 2 7 k J / K 0 . 2 4 5 k J / K 0s 山西农业大学工程技术学院 例题 判断理想气体 绝热 、 自由 膨胀是否可逆。 P 0 V P1V1 P2V2 绝热 Q=0 P1V1 P2V2 自由 A=0 dUdAdQ 内能不变 温度不变 两点在一条等温线上 这是非准静态过程，不能在 PV图上用一条线表示。 熵变与过程无关，可以设计 一个等温过程计算熵增量 1 2 V VnRs T 12 VV 0S 熵增加 是 不可逆过程！ 山西农业大学工程技术学院 三、熵流和熵产 在可逆过程中，引起系统熵变的唯一因素是系统 与外界的换热。而不可逆过程中系统熵的变化，除了 由于换热外，还由于不可逆因素的影响而产生熵。 山西农业大学工程技术学院 温差传热引起的熵产 A、 B两空间气体所组成的系统， TAWIR 于是，由于不可逆引起的功的损失为 .(a) (b) 系统作功能力的损失与熵变之间的关系 山西农业大学工程技术学院 0 2 0 211 0 T Q T Q T Q T QSSS TTi s o 如果将温度为 T的热源、温度为 T0的环境、可逆热机 R、 不可逆热机 IR及蓄功器一起看作一个孤立系统 ,则经过一 个工作循环后此孤立系统的熵增为 根据卡诺定理，对可逆热机，有 0 21 T Q T Q 同时考虑到 11 QQ 有 0 22 0 2 0 2 T QQ T Q T QS i s o 将式 (d)代入式 (b)，得 isoSTI 0 (c) (d) 山西农业大学工程技术学院 例：某循环在 700K的热源 和 400K冷源 之间工作，如 图所示。试判 断是热机循环 还是制冷循环？ 可逆还是不可 逆？ 山西农业大学工程技术学院 解：由热一定律 山西农业大学工程技术学院 山西农业大学工程技术学院 例 题 例 1：欲设计一热机，使之能从温度为 973K的高温热源吸 热 2000kJ，并向温度为 303K的冷源放热 800kJ。（ 1）问 此循环能否实现？（ 2）若把此热机当制冷机用，从冷源 吸热 800kJ，能否可能向热源放热 2000kJ？欲使之从冷 源吸热 800KJ，至少需耗多少功？ 山西农业大学工程技术学院 解 : （ 1）方法 1：利用克劳修斯积分式来判断循 环是否可行。 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 山西农业大学工程技术学院 方法 2：利用孤立系熵增原理来判断循环是否可行。如图 a所示，孤立系由热源、 冷源及热机组成，因此 （ a） 式中： SH和 SL分别为热源 T1及冷源 T2的熵变； SE为循环的熵变， 即工质的熵变。因为工质经循环恢复到原来状态，所以 SE 0 （ b） 而热源放热，所以 （ c） 冷源吸热，则 （ d） 将式（ b）、（ c）、（ d）代入式（ a），得 所以此循环能实现。 山西农业大学工程技术学院 方法 3：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T1和 T2之间 是一卡诺循环，则循环效率为 而欲设计循环的热效率为 即欲设计循环的热效率比同温限间卡诺循环的低，所以循环可行。 山西农业大学工程技术学院 （ a） SE 0 （ b） KKJKKJTQS L 640.2303800 2 2 （ c） KKJKKJTQS H 055.29732000 1 1 （ d） 将式（ b）、（ c）、（ d）代入式（ a），得 KKJS i s o /5 8 5.0 0，此过程不可行。 （ 2）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行， 因为根据上面的分析，此热机循环是不可逆循环。当然也 可再用上述 3种方法中的任一种，重新判断。 利用孤 立系熵增原理来判断循环是否可行。孤立系由热源、冷源 及热机组成，因此 山西农业大学工程技术学院 欲使制冷循环能从冷源吸热 800 KJ ，假设至少耗功 Wmin， 根据 卡诺定理：所有工作于同温热源、同温冷源之间的一切热 机，以可逆热机的热效率为最高。致冷系数： 21 2 21 2 0 2 1 TT T qq q w q c 根据孤立系熵增原理，此时 Siso=0， SE 0 KKJKKJTQS L 640.2303800 2 2 KJQQW KJTSQ KKJ K Q T Q SS H LH 17698002569 2569973640.2 640.2 973 21m i n 11 1 1 1 山西农业大学工程技术学院 讨论 （ 1）对于循环方向性的判断可用例题中 3种方法的任一种。 但需注意的是：克劳修斯积分式适用于循环，即针对工质， 所以热量、功的方向都以工质作为对象考虑；而熵增原理 表达式适用于孤立系统，所以计算熵的变化时，热量的方 向以构成孤立系统的有关物体为对象，它们吸热为正，放 热为负。千万不要把方向搞错，以免得出相反的结论。 （ 2）在例题所列的 3种方法中，建议重点掌握孤立系熵增 原理方法，因为该方法无论对循环还是对过程都适用。而 克劳修斯积分式和卡诺定理仅适用于循环方向性的判断。 山西农业大学工程技术学院 例 2：已知状态 P1=0.2MPa， t1=27 的空气，向真空容 器作绝热自由膨胀，终态压力为 P2=0.1MPa。求：作功 能力损失。（设环境温度为 T0=300K） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知：，对绝热过程，其环境熵变 kkgkJ P P R P P R P P R T T CS Ps y s /199.0 1.0 2.0 ln287.0ln ln0lnln 2 1 1 2 1 2 1 2 kgkJSTI i s o /1 3 244.03 0 00 山西农业大学工程技术学院