2013-2014数学中考模拟一1

银川回中2014年数学中考模拟试卷一（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每题的选项中只有一项符合题目要求，每小题3分共24分)1.下列运算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）2.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A44105B0 .44105C4 .4106D4 .41053.一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角的正切值是（ ）AB C D4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60从乙仓库运出存粮的40结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨乙仓库原来存粮y吨，则有（ ） ABCD5.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则k的值为（ ）A1 B2 C3 D46如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150后得到EBD，连结CD. DCE的大小为（ ）A60 B30 C15 D457如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米.A36 B54 C27 D1288如图，AC、BD是O直径，且ACBD，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间t（秒），APB=y（度）则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）9 .分解因式_10.将点A（2，3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是第_象限。11.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为_。12.如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点，若，则=_；13.如图，ABC是O的内接锐角三角形，连接AO，设=36，则=_；14.如右图，在RtABC中，是上一点，将RtABC沿CD折叠，使点落在AC边上的处，则等于_；15.若关于x的方程无解,则m= ；16.二次函数的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ； ； ，其中正确的有_；（填写序号）三、解答题（共72分）17（6分）计算： 18. （6分） 解不等式并指出它的所有的正整数解.19. （6分）先化简，再求值：，其中20. （6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图20-1）和条形图（如图20-2）。 回答下列问题：（1）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从第_步开始出现错误的。 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵21.（6分）如图，三个顶点坐标分别为，（1）请画出关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到请在第三象限内画出，并求出的值22.（6分）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）.（1）列树状图或列表求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域内的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为，转盘指针所指区域内的数字为，求关于的方程有实数根的概率.23. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。24. （8分）如图，为O的直径，为O上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，且平分.（1）求证：为O的切线；（2）若O的半径为3，求的长. 25. （10分）小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。 (1) 小丽驾车的最高速度是 km/h； (2) 当20x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度； (3) 如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？26. （10分）如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式，并求Q点运动到什么位置时，CPQ的面积最大。（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；九年级数学中考模拟试卷 第 4页 共 4 页