第十单元《认数》教材分析

第十单元认数教材分析第一学段已经教学了万以内的数，本单元继续教学更大的整数。全单元的内容随认数范畴逐渐扩大可以提成三部分,第一部分是亿以内数的认、读、写；第二部分是整亿的数以及把整亿、整万的数改写成用“亿”或“万”作单位的数;第三部分是几种亿和几种万构成的数,求多位数的近似数。认、读、写数着重教学与十进制计数法有关的基本知识，数的改写和求近似数的学习突出实际应用的需要。十进制计数法是本单元内容的核心，无论是结识较大的数还是改写成“万”或“亿”作单位的数，都离不开十进制计数原理。学生对十进制计数法的理解,是在认数与数的改写这些内容的教学中逐渐实现的,她们在学习万以内数时已有了初步的体会,在本单元的认数中会有更清晰的理解。1认数教学以理解数的意义为重点。为了协助学生理解数的意义,教材注意了如下三点：(1) 让学生在现实的情境中认数。学生在平常生活中鲜有接触大数的机会,因此，缺少对大数的感性结识是她们学习大数往往感到困难的一种重要因素。为了弥补这点局限性,教材十分注重让学生联系现实情境学习较大的数。一方面是在现实情境中引出较大的数,引起学习这些数的内在动机。第86页例题以国内茶叶、甘蔗、甜菜三种农产品的总产量引出亿以内的数;第1页例题以国内水泥、原煤、布三种工业产品的总产量引出整亿的数；第4页例题又以国内粮食和钢材的总产量引出几亿几千万的数。例题引出新的数后来,教材都引导学生质疑：这些数有多大?怎么写呢?正是这些疑问,引起了学生内在的学习需要。另一方面是在现实的情境中一边进行读、写数的练习,一边体会大数的意义。“想想做做”里的某些读数和写数练习,都结合现实背景进行,如联系天安门广场的面积与颐和园的占地面积读整万数；联系南京长江二桥和上海轻轨线的长度读非整万数；联系地球的年龄读整亿数。又如结合恐龙灭绝时间和昆虫的种数写整万数；结合江苏省大、中、小学学生人数写非整万的数；结合人的脑细胞和毛细血管的长度写整亿数在现实情境中进行读、写数的练习,既增长了数学学科外的知识，更能让学生体会较大的数在描述、体现自然现象、社会生活、生产发展、经济增长等方面的作用。随着数概念的形成和实际应用数的经验的积累,数感逐渐得到发展。(2) 让学生理解十进制计数法。十进制计数法是整数的计数措施,学生理解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的重要内容有两点: 一是计数单位间的关系相邻两个计数单位间的进率是;二是计数法的位值原则哪一种数位上的数是几，就表达有几种这样的单位。为了协助学生理解十进制计数法,教材通过一种单位、一种单位地数，逐渐建立新的计数单位。学生在学习万以内数的时候,已经懂得1个一是一十、0个十是一百、1个百是一千、0个千是一万,即10个单位就是一种相邻的较大单位。本单元教材第86页例题继续让学生照这样去数，一边数一边接受0个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万,从而引出了新的计数单位十万、百万和千万。第9页例题仍然让学生一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿地数,教学计数单位亿、十亿、百亿和千亿。在一种单位、一种单位地数的活动中，学生充足体会每数满1个单位就产生一种新的计数单位,感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。第二,及时整顿数位顺序表。在教学万以内数的时候,初步浮现了数位顺序表。本单元分两次扩展数位顺序表。第6页例题先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器,理解个、十、百千万在计数时的排列顺序。然后让学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位,通过填写懂得从个位到千万位的数位顺序，初步把这些数位提成个级和万级。第1页例题再次扩展数位顺序表,表里的内容也丰富了,有数级、数位、计数单位。教材把亿级及有关的数位、计数单位都留给学生填写,让她们懂得数级、数位和计数单位间的相应联系。在整顿了数位顺序表后，教材还通过“每相邻两个计数单位之间有什么关系”这个问题,概括地讲述了十进制计数法。第三，让学生体会计数法的位值原则。第9页“想想做做”第4题里有四个多位数，每个数里均有一种“9”，通过用线连一连,使学生感受“9”在不同数位上有不同的含义。同样,第90页第5题中千万位、万位和千位上的“2”,意义是不同的。体会位值原则，有助于学生理解十进制计数法，有助于学生理解数的意义并掌握读数、写数的措施。(3) 把读数与写数的教学同理解数的意义紧密结合起来。读数与写数不是单纯的措施与技能的教学，而是继续理解数的意义的教学。读、写多位数历来是教学难点，特别是中间有的数的读、写更为突出，本单元教材变化了多位数读法与写法的教学。一方面是作了合理的安排，先读、写整万的数,再教学若干个万与若干个一构成的数；先读、写整亿的数，再教学几种亿与几种万合成的数。先教学的内容是后续教学的基本，由简朴到复杂，循序渐进地安排，既利于教,也便于学。另一方面是突出分级读写，逐级读写的措施。教材设计了某些“比一比、读一读”,“比一比、写一写”的练习,让学生体会各个数级上的数的读写措施。如第87页“想想做做”第3题里有六组数，通过同组的两个数的读法比较,学生能体会到个级上的数表达多少个一，万级上的数表达多少个万，它们的读法有相似的地方，也有不同的地方，从而在能读万以内数的基本上学会读整万数。又如第9页第2题,分别写出五十、五十万和五十亿,学生能体会到这三个数的单位不同,“50”在数里的位置就不同，从而在会写万以内数的基本上学会写整万、整亿的数。读、写较复杂的多位数的教学,选用了合适学生积极学习的措施。第8页例题中要读三个多位数，其中第一种数在对照着计数器上的珠写出2399后,教材告诉学生这个数是529个万和539个一合起来的数，并示范了读法。通过解说和示范，学生感受多位数的读法。例题里的另两个多位数都留给学生自己读,教材只在数的构成上予以某些点拨。由于突出了先分级再从高往低逐级读的措施，数中间0的难点也被化解了。第8页“想想做做”第2题把写多位数留给学生自己学习，教材为她们提供一张简易数位顺序表,引导学生先分级、后写数，从高往低逐级写。教材没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这并不是不注重读数与写数的基本措施,而是为教学留出空间，由教师组织学生体验措施、交流措施。学生总结的措施是自己真实的体会和经验，是积极获得知识的体现。2 教学数的改写和求近似数,便于在生活中应用多位数。在认、读、写多位数之后,教材中尚有把整万数、整亿数改写成以“万”或“亿”作单位的数,以及求多位数的近似数这两个内容。学生理解和掌握这些知识，能更以便地在生活中应用多位数。（1） 在数的改写活动中体会简便写法。第92页例题规定学生写出九百六十万和十三亿这两个数，前一种是整万数,后一种是整亿数。有些学生会分别写出90000和,也有些学生会写作96万和3亿。教材里浮现的两个等式都具有三层意思，一是960000和960万都是九百六十万，和13亿都是十三亿，是同一种数的两种写法。二是比较各个等式的左右两边,写成960万和3亿明显简便得多。三是示范了把整万数、整亿数改写成以“万”或“亿”作单位的数的书写格式。教材让学生在交流和比较中理解新学的知识。(2） 结合实际应用体会近似数。第96页例题教学求多位数的近似数，教材分三步安排。第一步是在比较中体会近似数,通过对国内公共图书馆2709个和图书馆藏书约43776万册这两个数的体会，弄清晰前一种数精确地讲了公共图书馆的个数，后一种数是图书馆藏书的大概数。又通过自然保护区19个和面积1498万公顷这两个数，继续体会什么是精确数,什么不是精确数。在这些感性材料的基本上,教材告诉学生与精确数比较接近的数是近似数。学生从中初步懂得什么是近似数,为什么使用近似数。第二步教学求多位数的近似数的措施，教材运用学生已有经验，从4824比较接近万和86685比较接近4万引导学生思考,还示范了求近似数的书写格式。教材设计的这种教法,培养了学生的数感，避免了机械接受的教学方式。教材还突出这两个数的千位上分别是“4”和“6”,隐含了“四舍五入”的措施。然后在第96页底注中讲述了“四舍五入法”,学生凭借在例题中获得的感性结识,结合阅读底注的这段话，就理解了“四舍五入法”。第三步是第9页的“试一试”,在求多位数的近似数时,如果结合应用“万”或“亿”为单位的知识，能更以便。为了协助学生掌握求多位数的近似数的措施,“想想做做”里设计了相应的练习。第2题省略各数最高位背面的尾数写出近似数，这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图，一是让学生懂得较小的数也有近似数,也可以求近似数。二是结识“尾数”以及按尾数的最高位上的数进行“四舍五入”，为接着练习第3、4两题打好基本。第5题是开放性的题,能协助学生进一步理解“四舍五入”取近似数的措施。此外，本单元中尚有两道推算题。第0页第6题从10张纸大概厚1厘米推算一百万张纸大概厚多少米。第93页第5题从00万枚元硬币大概重6吨推算亿枚1元硬币大概重多少吨。这两题运用相邻计数单位间的进率是1以及在一种数的末尾添上一种这个数就乘0这两个知识，让学生从较小的数量推算较大的数量,既发展推理能力，又发展数感。第十一单元用计算器计算单元分析教学使用计算器的重要目的,一是进行较大数的计算，二是用于摸索某些和计算有关的规律。苏教版教材在整数四则计算(口算、笔算、估算)和混合运算的教学结束后，适时安排使用计算器的教学,能较好地实现这两个目的。本单元的计算内容分三段安排，依次是初步理解计算器,用计算器进行加、减、乘、除一步计算,用计算器进行四则混合运算（两步计算）。摸索规律的内容结合使用计算器进行一步计算和两步混合运算分散安排。在单元结束时,有一次实践活动一亿有多大。1 让学生在“玩”中初步结识计算器上的某些常用的功能键。计算器在生活中已经比较普及，诸多学生都见过计算器。教材结合两张购物的照片,让学生懂得在进行比较复杂的计算时，人们一般使用计算器,激发学生学习使用计算器的爱好。学生拿到计算器都急于“玩一玩”,也急于告诉同伴自己对计算器的某些理解。教材在简朴简介计算器上的“显示屏”和“键盘”之后，满足学生的需求，让她们通过玩,初步结识计算器上的某些常用的键。一方面是找到开机和关机的键,试一试如何开机、如何关机。再摸摸、按按其她的键，并互相交流各人初步懂得了哪些键，有什么作用。在这个教学环节里,着重结识09共十个数字键,+、-、四个运算键以及让计算器显示得数的等号键。学生理解这些键的功能后，就可以使用计算器进行计算了。由易到难,指引学生使用计算器计算。第10页的例题和“试一试”教学使用计算器进行加、减、乘、除一步计算。例题中的327和3018都是较小数的计算，这里选择较小的数有三个因素,一是较小的数能不久输入计算器，不容易输错数字;二是这些题都能口算,可以验证计算器计算的得数是对的的，从而对计算器产生信任；三是能体会用计算器计算比较省力。“想想做做”里有较大数的四则计算，涉及学生此前没有进行的四位数加、减计算，三位数乘两、三位数，多位数除以三位数等。通过这些计算练习,可以达到本单元的教学目的。第1页例题教学使用计算器进行四则混合运算。教材考虑到学生的计算器功能不完全相似，有些计算器能辨认运算顺序，有些计算器不能辨认。例题立足于使用没有辨认运算顺序功能的计算器进行四则混合运算,指引学生按运算顺序在计算器上分步计算。第一步先算式题中的乘法,并把积记录下来；第二步再按清除键消去计算器上前面的积后，计算式题里的减法,得到最后的成果。至于有括号的混合运算，安排在“试一试”里让学生独立操作计算器计算。对于能辨认运算顺序的计算器，教材通过第102页的底注告诉学生,可以根据算式的书写顺序直接按键，不必按运算顺序按键。3 通过摸索规律,发展学生的合情推理能力。归纳推理、类比推理都是合情推理。教材结合使用计算器的教学，在“想想做做”里设计了许多成组的算式，让学生通过观测、比较、归纳、类比发现并体现同组算式中的规律。如第101页第4题:1 1111 1112111 11=12211111 111=123431111111= =发现规律的过程是开展合情推理的过程。发现规律一方面要仔细观测，认真比较,寻找算式之间的内在联系和变化趋势。归纳是提炼、总结规律的思维活动,要经历由表及里地抽取规律性数学内容的思维过程。发现的规律可以在交流中讲出来,也可以通过接着再写几种符合这样规律的算式体现出来。如果让学生讲述发现的规律,规定不适宜过高，大体说对了就可以，并且要予以必要的协助。在上面的一组算式里，要引导学生发现这样某些规律： (） 各道题的乘数分别是1（一种1)、11（两个1)、111（三个一)、1111(四个一）、111（五个1）,依次增长一种,所如下一道算式应当是111（六个一）相乘。（2) 各道题的积依次是一位数、三位数、五位数、七位数,接下去的算式的积应当是九位数和十一位数。(3)各个积的最中间的一种数字依次是1、2、3、4,接下去的算式的积的最中间一种数字肯定是5、6。(4） 从第二个算式起，积的最中间数字的左右两边分别是1和1、12和1、13和31,左右两边的数字是对称的,接下去的算式的积的最中间数字左右两边肯定是124和32、1345和54321。同一种规律也可以不同的体现,如134321的前半部分各位上分别是1、4,逐位多1，后半部分各位上分别是3、2、1,逐位少。4 通过推算，体会一亿有多大。实践活动一亿有多大里的数一数、排一排、称一称三个栏目有相似的学习措施，都是从较小的、能操作的、易理解的数量开始，通过一步一步推算,得出数1亿本练习簿用的时间、1亿个小朋友手拉手站成一行的长度、1亿粒大米的重量。在具体情境和推算活动中体会1亿有多大，能培养学生的推理能力。推算是在表格里进行的,练习簿的本数、小朋友的人数、大米的粒数的末尾每次添上一种“0”,相应的时间秒数、长度米数、重量克数也同步在末尾添上一种“0”。学生进行这样的推算并不困难，只要细心些，不漏写或多写“0”就可以了。如果把写数和读数结合起来,一边推算，同步读一读写出来的数，能减少错误。完毕推算后来,让学生使用计算器,把数1亿本练习簿用的秒数换算成大概是3年时间，把亿个小朋友手拉手站成一行的长度换算成可以绕地球赤道圈半,把13亿粒大米的克数换算成可供一种人吃大概223年。通过这些换算,学生对1亿有多大的体会就丰富了、具体了。如果有学生在进行4000000的计算时,想到把被除数和除数的末尾都去掉相似个数的“0”也是可以的。这个知识本册教材的前面已有安排，如4和4020的商相似,408和4080都商5。总之,使用计算器的教学不单是知识与技能的教学,还是发展数学思考、培养解决问题能力和形成积极的情感态度的教学。