概率论与数理统计(苏德矿)答案

概率论与数理记录(苏德矿)答案第一章 随机事件及其概率1.1 随机事件习题1. (1) ；（2) AB=2,4; .2. (1) (2) () (） (5）3 ()(2)（)（4)4 解: （1), ， （2) 不是, 12 概率习题1. 解: 2 解: 设小王能答出甲类问题， B=小王能答出乙类问题，则P(A)=.7, (）=.4， P（AB)=0.3 (1) (）(3) 3. 解： ， 4. 解： 设A,C分别表达订甲、乙、丙报纸，则()(B)=()=, P(B）0.1，P(C)=P(AC)=P(ABC)=0.故所求为5. 解: 当时,P(A)取最大值, 最大值为.6;由加法公式故当时, P(A)取最小值,最小值为0.3.6.解: ， 当时，(1)式子等号成立,当时,（2)式子等号成立,当时,（3)式子等号成立1.3 古典概率1.解: 所求概率为. . 解: 所求概率为.3. 解: (1)设A=前两个邮筒各有一封信,B第二个邮筒正好被投入一封信,则4 解:设A能被3整除的数， B=能被5整除的数,则mA=33 , mB20，所求概率为 5 解: 所求概率为1. 乘法公式与全概率公式1解：=雇员有本科文凭,=雇员是管理人员,(1) ，（2) 2 解:(1） (3）.3.解:设,B,分别表达甲、乙、丙抽到难签，则 P甲乙都抽到难签P甲没抽到,乙抽到难签P甲乙丙都抽到难签4 解：设A表达任意取出的零件是合格品,i表达取出第i台车床加工的零件(i1,2）,则(1)由全概率公式得 （2) 由贝叶斯公式得5. 解:设表达从乙袋取出一种红球，B表达从甲袋取出一种红球放入乙袋，则(1)由全概率公式得 (2) 由贝叶斯公式得 解：设表达任意取出一种元件，其使用寿命达到指定规定;分别表达取出甲、乙、丙类元件，则由全概率公式得 1. 事件的独立性. 解：设A和B分别表达甲和乙击中目的,则A和B互相独立,设C表达目的被击中,D表达恰有一人击中目的.则所求概率为 解:设表达3只全是白球;B表达只颜色全相似； C表达3只颜色全不相似.则所求概率为 (1)（) （) 3. 解：设A表达在一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管,i表达第台车床在一小时内不需要工人照管（=1,2,3),则互相独立,且所求概率为4.解: 设A，B,C分别表达甲、乙、丙译出密码,则A,B,C互相独立.设表达密码能被译出, 则所求概率为 5.（) 证明：由条件可得, P(AC)=()P(C), P(BC）=P(B）(C), , 则=(2)证明：由已知得 ,则 化简整顿得， 即事件与B独立.6. 解: 设A,B,C分别表达甲、乙、丙击中飞机,D表达飞机被击落,则A，B,C互相独立，且 设Ai表达有i人击中飞机(1,，3），则 则由全概率公式得,飞机被击落的概率为第二章 随机变量及其分布2.1 随机变量的概念与离散型随机变量习题1. 解：又由于 , 因此.2 解：设表达任取3次,取到的不合格品数,则）有放回即X的分布律为 2 3 P ）无放回 即X的分布律为 0 1 2 P 3 解：的概率分布为X 3 4 5P 0.1 0. 6.解:设X表达直至取到白球为止，取球的次数,则其概率分布为 3 4 P 5.解:由全概率公式得.2 0-分布和二项分布习题1. 解:设表达“10件中至少有两件一级品”,则（A)=1=10.983.解: X 2 3 0.002 .7 0.204 0.3 0259 0.76 3. 解:设A表达“4个灯泡中至少有3个能使用1500小时以上”，则P（A)=06517 4. 解：1)设A表达“恰有3粒种子发芽”,则 ）设B表达“至少有4粒种子发芽”,则0.996.3 泊松分布习题1. 解:设A表达“一页上至多有一种印刷错误”,则2.解:）设X表达5分钟内接到的电话个数,则2)设表达“5分钟内至多接到3个电话”,则=08571或(查表)-0.1429=0.8573.解:1)设A表达“中午2时至下午3时没有急症病人”,则 )设表达“中午12时至下午5时至少有2个急症病人”,则2.4随机变量的分布函数习题1. 解：1)2. 解: 0 1 2 3 4 P 0.024 0.768 0.34 0.456 0.2592 0.07776 3 解：的分布律为 -1 2 4 0.2 04 3 0.125 持续型随机变量习题1. 解:1） 2) ) 2. 解：1）持续型随机变量的分布函数左持续,则 2) 3)3. 解:1) Y的概率分布为 Y 0 1 2 3 ）设B表达“对的三次独立反复观测中事件A至多余现两次”,则 4设最高洪水位为X,河堤至少要修c单位高,由题意得:2. 均匀分布和指数分布习题1. 解:设A表达“3次独立观测中至少有两次观测值不小于3”,则2. 解：有实根的条件:所求概率为 3. 解：1） ）. 解：设A表达“3只独立元件至少1只在最初200小时内出故障”,则.2.7 正态分布习题1. 2. 解: 3.解:设X表达螺栓长度，则:4.解: 设A表达“三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30cm”2.8 随机变量函数的分布习题. 解：）Y -3 2 5 6 2） 1 2 4 9 P 2 解:, 当时，；当Y的密度函数为零故Y的密度函数为