图形的旋转教学设计（教案）

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式新授课教 师廖金华单 位宜城讴乐中学课题名称图形的旋转学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种基本图形全等变换，教材从学生实际观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生认识生活中具有旋转特点的事物，理解旋转与轴对称的区别,进而探索其性质，同时“图形的旋转”隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。基于以上分析，这节课重点确定为：旋转的有关概念及性质；难点是概念的形成过程与性质探究过程。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。（一）目标（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （2）探索和发现旋转的性质,并运用它解决有关问题。（二）目标解析（1）经过旋转变换的观察、交流等活动，理解旋转的概念，感知旋转美；（2）通过应用旋转的性质作图，培养学生动手能力和探究问题的能力。教学过程（一）创设情景，引入新知1、向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动； (2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片； （4）正在荡秋千的小孩；(5)汽车上的雨刮器工作时。【设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-图形的旋转。【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。（二）抽象归纳，形成概念抽象出点的旋转AB（图1）O1.建立旋转的概念抽象出线的旋转A1BAB10(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位置由A转到B，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。（2）请同学们观察图2，点A，点B，线段AB分别转到了什么位置？请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。ABODC2应用旋转的概念解决问题（1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB多少度？你知道COD等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角AOB等于COD？为探究旋转的性质作好准备。（三）实践操作，探究性质OABCFDE（1）、做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板。（2）、问题：1、请指出旋转中心和各对应点，量一量线段OA与线段OD的关系怎样？线段OB和OE，OC和OF呢？2、哪些角是旋转角？这些角相等吗？3、在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？说明旋转前后的图形有怎样的关系？本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，而后归纳出旋转的特征即：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。【设计意图】课件演示与学生动手操作相结合，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。ABCDE（四）应用性质，形成技能1、如图：E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把三角形ADE顺时针旋转90度。问题：（1）旋转后A、D对应点分别是什么？（2）点E的对应点E如何确定？画出旋转后的图形。变式：（1）将三角形ADE逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（2）三角形EAE是怎样的三角形？为什么？对于本例题处理，一是把所给的问题改为逐步探究，二是进行了适当的变式。【设计意图】（1）以问题的形式出现分散了本题的难点，其次为探究其它方法做好了铺垫；（2）通过变式训练活跃了学生思维，让学生真正体验到一题多解，一题多变带来的无穷乐趣，逐步提高学生的解题技巧和技能。2、练习：如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮助他完成余下的工作。（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90度；（3）发挥你的想像，给得到的图案适当涂上颜色，让图案变得更美丽。【设计意图】进一步体会轴对称与旋转的区别与联系，另外通过图案设计，让学生感知“学数学”是为了更好的“用数学”。（五）回顾反思，深化提高 小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生逐步掌握旋转变换的数学思想方法。（六）分层作业，促进发展最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。板书设计 图形的旋转一、 旋转的概念:旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角二、 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。三、 旋转的应用：四、 数学思想：旋转变换作业或预习必做题：见课本习题（第62页第2题，64页第2题）。ABCDEF探究题：将两个边长相等的正方形沿边DC叠放在一起，正方形ABCD到正方形CDEF能通过旋转来实现吗？若能，请指出旋转中心与旋转角度。自我评价成功之处：（1）创设情景，引人入胜利用生活中丰富的旋转图形激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，建立模型。 (2)过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出旋转本质，然后通过实践操作与动态演示的方式分析有关线段、角、图形之间的关系，进而得出旋转的性质，符合学生的认知规律。 （3）整合教材，提高效率旋转概念形成过程不仅利用书中的有关素材，而且还添加了新素材，使学生更容易从生活中建立模型；另外，例习题注重变式训练、设计图案等，培养了学生发散思维能力和应用数学的能力。改进之处：1、本节课有少数同学没有获得展示的机会，难免会造成他们思想上的惰性，应在课下及时交流，将希望尽量播撒到每一个角落。2、由于时间有限，对于拓展的内容学生理解的不够透彻，今后可以让学生带着问题走出课堂，在课外进行激烈的争论。组长评议或同行评议（可选多人）： 组长：注重数学核心概念的教学，培养学生建模思想。 陈红：善于整合教材，注重例习题的变式、探究。 何在国：紧扣重点，形成自然。如利用线段、角、图形的旋转归纳出旋转的性质。 评议一单位：讴乐中学 姓名：姚卫华 日期：2014.4